人教版必修2第一章直觀圖畫法.

1、怎樣學(xué)好本節(jié)課 ? 問題情境問題情境 正投影主要用于繪制三視圖，在工程制正投影主要用于繪制三視圖，在工程制 圖中被廣泛運(yùn)用。圖中被廣泛運(yùn)用。 但三視圖的直觀性較差，因此繪制物體但三視圖的直觀性較差，因此繪制物體 的直觀圖一般采用斜投影或中心投影。的直觀圖一般采用斜投影或中心投影。 在中心投影中，水平線（或垂直線）仍在中心投影中，水平線（或垂直線）仍 保持水平（或垂直），但斜的平行線則保持水平（或垂直），但斜的平行線則 會會相交相交，交點(diǎn)稱為，交點(diǎn)稱為消點(diǎn)消點(diǎn)。 中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀 形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量。形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量。

2、 立體幾何中常用斜投影來畫空間圖形的立體幾何中常用斜投影來畫空間圖形的 直觀圖，這種畫法叫直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法斜二測畫法。 先觀察下面的圖形，總結(jié)投影變化規(guī)律先觀察下面的圖形，總結(jié)投影變化規(guī)律。 師生互動師生互動 師生互動師生互動 投影規(guī)律投影規(guī)律： 1.1.平行性不變平行性不變;但形狀、長度、夾角會改變；但形狀、長度、夾角會改變； 2.2.平行直線段平行直線段或同一直線上的兩條線段的或同一直線上的兩條線段的比不變比不變； 3.3.在太陽光下在太陽光下，平行于地面平行于地面的直線在地面上的的直線在地面上的投投 影長不變影長不變；等等等等。 學(xué)生活動學(xué)生活動 先討論水平放置的平面圖形的畫

3、法。先討論水平放置的平面圖形的畫法。 觀察畫水平放置的正五邊形的直觀圖觀察畫水平放置的正五邊形的直觀圖 的步驟。的步驟。 建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué) A B CD E 總結(jié)畫法規(guī)則：總結(jié)畫法規(guī)則： 1 1、在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的、在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的x軸軸 和和y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O點(diǎn)；點(diǎn)； 2 2、畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的、畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸軸, , 它們交于它們交于O,并使并使xo oy=45=450 0( (或或1351350 0),),； 3 3、已知圖形中平行于、已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀 圖

4、中分別畫成平行于圖中分別畫成平行于xx軸、軸、yy軸的線段軸的線段（即平（即平 行性不變）；行性不變）； 4 4、已知圖形中平行于、已知圖形中平行于x x軸的線段，在直觀圖中保軸的線段，在直觀圖中保 持長度不變；平行于持長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原來的軸的線段，長度為原來的 一半一半( (即橫不變縱折半）。即橫不變縱折半）。 是為斜二測畫法。是為斜二測畫法。 建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué) 例例1 1、畫水平放置的正三角形的直觀圖。畫水平放置的正三角形的直觀圖。 數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用 C AB O x y o A B C D z A B C D o A B C D A B C D 例例2 2、畫棱長

5、為、畫棱長為2cm2cm的正方體的直觀圖。的正方體的直觀圖。 數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用 總結(jié)畫法規(guī)則：總結(jié)畫法規(guī)則： 1 1、在空間圖形中取互相垂直的、在空間圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸交于軸，兩軸交于 O點(diǎn)，再取點(diǎn)，再取z軸，使軸，使xo oz=90=900 0, ,且且yo oz=90=900 0； 2 2、畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的、畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸和軸和z 軸軸, ,它們交于它們交于O,并使并使xo oy=45=450 0( (或或 1351350 0),),xo oz=90=900 0, , x軸和軸和y軸所確定的平面表示軸所確定的平面表示 水平平面。水平平

6、面。 3 3、已知圖形中平行于、已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸或軸或z z軸的線段，在直軸的線段，在直 觀圖中分別畫成平行于觀圖中分別畫成平行于xx軸、軸、yy軸或軸或z軸的線段。軸的線段。 ( (即平行性不變）。即平行性不變）。 4 4、已知圖形中平行于、已知圖形中平行于x x軸和軸和z軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中 保持原長度不變；平行于保持原長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原來的軸的線段，長度為原來的 一半一半( (即橫不變縱折半）。即橫不變縱折半）。 是為斜二測畫法。是為斜二測畫法。 建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué) 例例3、畫水平放置的圓的直觀圖。、畫水平放置的圓的直觀圖。 X O Y 數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 練習(xí)1、判斷： （1）水平放置的正方形的直觀圖可能是梯 形； （2）兩條相交直線的直觀圖可能是平行直 線； （3）互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互 相垂直 （） （） （不一定不一定） 2、用斜二測畫法畫邊長為4cm的正方形的 直觀圖。 3、教材16頁，練習(xí)第3、4題。 回