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1、四則運算知識點四則運算一、四則運算的意義1、加法:(1)加法的意義:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。小數(shù)、分數(shù)加法與整數(shù)加法的意義完全相同。(在加法算式中,加號兩邊的數(shù)叫做加數(shù),等號后面的數(shù)叫做和。)(2)加法各部分之間的關系:加數(shù) + 加數(shù) = 和 和 一個加數(shù) = 另一個加數(shù)2、 減法:(1)減法的意義:已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫做減法。小數(shù)、分數(shù)減法與整數(shù)減法的意義完全相同。(在減法算式中,減號前面的數(shù)叫做被減數(shù),減號后面的數(shù)叫做減數(shù),等號后面的數(shù)叫做差。)(2)減法個部分的關系:被減數(shù) 減數(shù)=差 減數(shù) 差 = 被減數(shù) 被減數(shù) 差 = 減數(shù)3、 乘法:(1
2、)乘法的意義:求幾個相加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。小數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(在乘法算式中,乘號兩邊的數(shù)叫做因數(shù),等號后面的數(shù)叫做積。)一個數(shù)乘分數(shù)的意義,就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。一個數(shù)乘小數(shù)的意義,就是不求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。(1) 乘法各部分的關系:因數(shù) 因數(shù) = 積 積 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)4、 除法:(1) 除法的意義:已知兩個因數(shù)的積,與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做 除法。小數(shù)、分數(shù)除法和整數(shù)除法意義相同。(在除法算式中,除號前面的數(shù)叫做被除數(shù)除數(shù),除號后面的數(shù)叫做除數(shù),等號后面的數(shù)叫做商。)(2) 除法各部分的關系:被除
3、數(shù) 除數(shù) = 商 除數(shù) 商 = 被除數(shù) 被除數(shù) 商 = 除數(shù)(3)有余數(shù)的除法各部分的關系: 商 除數(shù) 余數(shù) = 被除數(shù) 5、 四則運算的方法(1) 整數(shù)、小數(shù)加減法的計算方整數(shù)加減時,數(shù)位對其小數(shù)、加減時,小數(shù)點對其分數(shù)加減時,分數(shù)單位化相同計數(shù)單位相同,才能相加減法加法:相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位相加滿十,要向前一位進一。減法:相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位上不夠減,就向前一位退一作十再減。(2) 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘法的計算方法整數(shù)、小數(shù)乘法計算方法基本相同,都是把末位數(shù)字對齊,從低位起,依次用下面?zhèn)€因數(shù)每上的數(shù)去乘上面?zhèn)€因數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末尾就和那一位對齊,最后
4、再把幾次乘得的積相加。但小數(shù)乘法還要看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。分數(shù)乘法:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。能約分的先約分再乘。注意:0乘任何數(shù)都得0;一個數(shù)與1相乘還得原數(shù)。(3) 整數(shù)、小數(shù)除法的計算方法整數(shù)除法:從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看到被除數(shù)的前幾位(如果不夠除,就多看一位);除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位上面;如果哪一位上不夠商1,就商0占位。每次除得的余數(shù)必須要比除數(shù)小。小數(shù)除法:先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),再按照整數(shù)除法的方法計算。注意商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。分數(shù)除法:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。注
5、意:0除以任何不為0 的數(shù)都得0;0不能做除數(shù)。(4) 簡便運算加法交換律:ab = ba加法結(jié)合律:abc = (ab)c = a(bc)乘法交換律:ab = ba乘法結(jié)合律:abc = a(bc)乘法分配律:a(bc) = abbc(5) 運算性質(zhì)減法的性質(zhì):a(bc) = abc a(bc)=abc除法的性質(zhì):a b c = a (bc)(6) 商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外),它們的商不變。(7) 積、商變化規(guī)律積的變化規(guī)律如果一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮?。妆叮e就跟著擴大(或縮?。妆?。如果一個因數(shù)擴大幾倍,另一個因數(shù)反而縮小相同的倍數(shù),那么它們的積不變。商的變化規(guī)律如果被除數(shù)擴大(或縮?。妆叮龜?shù)不變,商就跟著擴大(或縮?。妆?。如果除數(shù)擴大到(或縮?。妆?,被除數(shù)不變,那么它們的商反而縮?。ɑ驍U大)相同的倍數(shù)。(8) 四則混合運算的順序在沒有括號的算式里,如果是同級運算(即只有加減法或只有乘除法),要從左向右依次計算;如果有兩級運算(即既有加減法又
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