xx省xx市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)學(xué)案第課時(shí) 《一次方程 分式方程 一次方程組》

1、復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產(chǎn)生增根的原因。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。說(shuō)出解整式方程和分式方程的異同，2、會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。3、運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題 復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、 填空：方程（組）的應(yīng)用分式方程整式方程一元二次方程一元一次方程解題步驟二元一次方程組解法圖像法方程解題方法：是2、判斷：（1）1是一元一次方程 （ ） （2） （ ）（3）是方程=3的解方程=3的解是 （ ） （4）方程組

2、的解是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) （ ）3、選擇：（1）關(guān)于的方程是一元一次方程，則為 ( )A、 B、 C、 D、（2）二元一次方程組的解是 ( )A、 B、 C、 D、 （3）已知是方程的一個(gè)根，則的值是 （ ）A、 8 B、8 C、0 D、2（4）已知方程組的解是，則的值為 （ ）A、3 B、0 C、 D、1 二、【嘗試】： 例1：解方程： （1） （2） 解： 略 答案：（1） （2）是增根，原方程無(wú)解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方一是去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)及分子是多項(xiàng)式忘記添括號(hào)，二是忘記檢驗(yàn)求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2： 解方程組（1） （2）解

3、 略 答案（1） （2）提煉：解二元一次方程組應(yīng)先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值為1，一般選用代入法，若相同未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等，一般用加減法。例3： 在一次慈善捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人.請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？解 略 答案 5元提煉：列方程解應(yīng)用題的步驟是一“審”二“設(shè)”三“列”四“解”五“答”。在審題過(guò)程中，要找出等量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種（直接設(shè)元法和間接設(shè)元法），

4、列是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程（組），在解方程時(shí)，還要考慮方程的解是否要檢驗(yàn)、是否符合實(shí)際意義，最后寫(xiě)上答案例4：（1）、閱讀下列表格，求出表中關(guān)于的方程的解。 方 程方程的解（2）、通過(guò)閱讀上述表格，你能解關(guān)于的方程 嗎？分析：仔細(xì)閱讀表格，比較以后不難發(fā)現(xiàn)方程的相似之處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可直接得解，因此我們只要把換成這種形式即可。解： 或 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。提煉：觀察、比較、歸納、猜測(cè)是解數(shù)學(xué)題的重要能力，仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu)，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會(huì)類比思想。三、【小結(jié)】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)：見(jiàn)填空。2、基本數(shù)學(xué)思想：化歸思

5、想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想。 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道一元二次方程及其相關(guān)概念；了解求方程近似解的方法；能說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的步驟。2、 會(huì)靈活應(yīng)用方程解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。3、 會(huì)利用一元二次方程知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性及分類思想。通過(guò)復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一元二次方程應(yīng)用（注意驗(yàn)證解的合理性）近似解直接開(kāi)方法精確解一、【喚醒】1、填空題2、判斷題（1）關(guān)于的方程是一元二次方程，則 （ ）（2）把一元二次方程化成一般形式是 （ ）（3）方程的左邊配成完全平方后所得方程為 （ ）3、選擇題（1）方程根的情況是 （ B ）A、有

6、兩個(gè)相等實(shí)根 B、有兩個(gè)不等實(shí)根 C、沒(méi)有實(shí)根 D、無(wú)法確定（2）若一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，則 的值是 （ A ） A、 B、 C、 D、2（3）關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，另一根為，則有 （ A ） A、 B、 C、 D、（4）已知，則的值為 （ C ）A、1 B、1或2 C、2 D、5二、【嘗試】 例1 用適當(dāng)方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）分析： 結(jié)合方程特點(diǎn)，四道題的解法依次是直接xx方法、分解因式法、公式法、配方法。解 略 答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第26頁(yè)提煉： 形如的方程，選擇用直接xx方法；形如的方程，左邊可以因式分解，選擇用因式分解法；形如的方程，如果一次項(xiàng)

7、系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否則用公式法。例2 去年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，預(yù)計(jì)明年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，今年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民今年減少多少農(nóng)業(yè)稅.分析：例題第（1）小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設(shè)降低的百分率是，去年是25元，用表示今年是，明年是，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出的值；第（2）、（3）題已知的值，分別求代數(shù)式的值；解 略 答案（1）20% （2） 20元 （3）80000元提煉：

8、 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和實(shí)際生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次本例中的百分率是一個(gè)小于1的正數(shù)。例3 有一根長(zhǎng)為68cm的鋁絲，把它剪成32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個(gè)矩形，36cm的一段彎成一個(gè)有一條邊是10cm等腰三角形。請(qǐng)問(wèn)：能否使彎成的矩形與等腰三角形的面積相等？若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因；若能，請(qǐng)求出矩形的邊長(zhǎng)。解 略 解法參照復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第35頁(yè)提煉：（1）例題是一道幾何背景面積相等的應(yīng)用題，包含的知識(shí)點(diǎn)有矩形、三角形的周長(zhǎng)、面積，等腰三角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。（2）三角形一邊長(zhǎng)是5cm，這一邊是腰還是底邊不清楚，所以必須

9、分類討論。例4 閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程特點(diǎn)，它的通常解法是：設(shè)，則原方程變?yōu)?，解這個(gè)方程，得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以原方程有四個(gè)根（1）在由原方程到方程的過(guò)程中，利用了 達(dá)到了 的目的。（2）利用上述方法解方程：分析：閱讀材料，體會(huì)換元法解高次方程的方法，設(shè)輔助未知量，把方程降次，再解一元二次方程。解 （1）換元法 降次 （2）設(shè)，則原方程變?yōu)?，解這個(gè)方程，得。當(dāng)時(shí)，即解得；當(dāng)時(shí)，即，0 此方程無(wú)解。所以原方程有兩個(gè)根提煉：閱讀材料，理解解高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會(huì)化歸思想。三、【小結(jié)】 1、 帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題

10、。2、 本課運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有分類思想、化歸思想。 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，能說(shuō)出不等式的基本性質(zhì)，知道不等式（組）的解及解集的含義。2、 會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上確定其解集。3、 能運(yùn)用類比思想比較一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決與不等式（組）的解集相關(guān)的問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：【喚醒】解集數(shù)軸表示一、填空： 不等式 不等式的基本性質(zhì) 解不等式 解集數(shù)軸表示知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀）：實(shí)際背景 一元一次不等式 解法 解集數(shù)軸表

11、示 一元一次不等式組 解法 1不等式基本性質(zhì)： （1）_ (2)_ (3)_ _2不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向_畫(huà)，小于向_畫(huà)，有等號(hào)畫(huà)_,無(wú)等號(hào)畫(huà)_.3. 解一元一次不等式的一般步驟：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_.4由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：（1）其解集為_(kāi) ,簡(jiǎn)記為“同大取_”. （2）其解集為_(kāi) ,簡(jiǎn)記為“同小取_”.（3）其解集為_(kāi), 簡(jiǎn)記為“大小小大取_”.（4）其解集為_(kāi), 簡(jiǎn)記為“大大小小_”.二、判斷：1由得 （ ） 2. 由得 （ ）3. 由得 （ ） 4. 得 （ ）5. 是不等式的一個(gè)解 （ ） 6. 滿足不等式的整數(shù)解

12、有7個(gè). （ ）三、選擇：1已知，則下列變形中錯(cuò)誤的是 ( )A. B. C. D. 2. 不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 3. 不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 （ ）A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 無(wú)數(shù)個(gè)4不等式的解集為，則的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. . 【嘗試】例1 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 解略。（答案：）例2 解不等式組，并求出其整數(shù)解。分析：解一元一次不等式組既不能用代入法也不能用加減法，而是分別求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出它們解集的公共部分，即不等式組的解集，熟練以后也可以利用口訣“同大取大，同小取小，大小

13、小大取中間，大大小小無(wú)解”簡(jiǎn)捷地確定不等式組的解集。最后結(jié)合數(shù)軸用列舉法確定符合條件的特殊解。解略。（答案：，整數(shù)解為1）提煉：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)不等式組的解集的概念結(jié)合數(shù)軸正確確定不等式組的解集及特殊解。例3 若不等式組的解集為，求m的取值范圍。分析：首先將不等式組化為，再利用數(shù)軸或依據(jù)不等式“同大取大”的方法可知。提煉：利用不等式組的解集來(lái)確定字母的取值范圍，往往需要逆用不等式組的解集，有時(shí)需借助數(shù)軸或討論等手段來(lái)解決問(wèn)題。例4 閱讀第（1）題的解法，解答第（2）題。（1） 解不等式解： 當(dāng)即時(shí)，所以。 當(dāng)即時(shí)，所以。綜上所述，原不等式的解集為或。（2） 根據(jù)以上解法和不等式的性質(zhì)

14、“若，則”解不等式。分析：閱讀第（1）題理解其解題方法：根據(jù)絕對(duì)值的概念先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解一元一次不等式。解略（答案：或）提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的概念化簡(jiǎn)絕對(duì)值，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，體會(huì)分類思想。.【小結(jié)】：1.本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空第1題）2本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式（組）的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為不等式（組）的問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式（組）的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。2 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組），通過(guò)解一元一次不等式（

15、組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題檢查結(jié)果是否合理，能通過(guò)解一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。3 類比列方程（組）解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)解一元一次不等式解決函數(shù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：.【喚醒】一、 填空：列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟類似于列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，可分為（1）_（2）根據(jù)不等關(guān)系列不等式(組)（3）_(4)_(5)_.二、 判斷：1 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，若這兩個(gè)兩位數(shù)不大于42，若設(shè)此兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，則不等式可列為（6-）+42。 ( )2 某商

16、店將一個(gè)進(jìn)價(jià)80元，標(biāo)價(jià)為120元的商品打折銷售，要使得利潤(rùn)率不低于5，最多可打幾折？若設(shè)可打折，則不等式可列為120-80805. ( )三、 選擇：1使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值為 （ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 不存在2長(zhǎng)度為3cm、7cm、cm的三條線段要能圍成一個(gè)三角形，則x的取值范圍為 （ ）A. 10 B. 4 C. 410 D. 無(wú)法確定3小新準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本2元，他買了3本筆記本，則他最多還可以買鋼筆 （ ）A. 6支 B. 5支 C. 4支 D. 3支.【嘗試】例1某校校長(zhǎng)暑期將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行

17、社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币?旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠（即按全票價(jià)的60收費(fèi)）?！比羧眱r(jià)為240元。（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為名，甲旅行社收費(fèi)為元,乙旅行社的收費(fèi)為元，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）。（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（3）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察圖象比較哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第33頁(yè)。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時(shí)，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。本題主要反映了函數(shù)

18、和不等式的關(guān)系。本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想等等。例2幼兒園將若干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個(gè)小朋友？分析：設(shè)幼兒園有個(gè)小朋友，由每人分3件，那么還余59件可知：共有玩具數(shù)（3+59）件。由每人分5件，則最后一人還少幾件可知：（1）個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3+595（-1）。（2）（-1）個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3+595。（解答過(guò)程見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第33頁(yè)。）提煉：列不等式組解應(yīng)用題的步

19、驟與列方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；前者尋求的是不等關(guān)系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結(jié)果通常是一解集，需要從解集中找出符合題意的答案。例3某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表： 原料維生素及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克。 如果要求飲料至少含有4200單位的維生素C，試寫(xiě)出所需甲種原料（千克）應(yīng)滿足的不等式。 在的條件下，如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用低于72元，那么應(yīng)在什么范圍內(nèi)購(gòu)買甲種原料？分析： 由“用甲、

20、乙兩種原料配制成某種飲料，現(xiàn)配制這種飲料10千克?！笨芍含F(xiàn)所需甲種原料為千克，則所需乙種原料為（10-）千克。千克甲種原料中維生素C的含量為600千克，（10-）千克乙種原料中維生素C的含量為100（10-）千克，由題意得：可得：600+100（10-）4200。 千克甲種原料的價(jià)格為8元，（10-）千克乙種原料的價(jià)格為4（10-）元，則購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用為：8+4(10-)元，由題意得：8+4(10-)72.從而建立不等式組。此不等式組的解集為6.48.提煉：本題為調(diào)配問(wèn)題。例4認(rèn)真閱讀對(duì)話：小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶。”（遞上10元錢）售貨員：“小朋友，本來(lái)你用10元錢買

21、一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢?！闭?qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)是多少元（注：餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元）？分析：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為元。由“本來(lái)你用10元買一盒餅干是多的”可建立不等式10；由“我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有找你的8角錢”可知牛奶的標(biāo)價(jià)為（10-0.8-90）元，由“本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是多的，但再買一袋牛奶就不夠了”建立不等式：+(10-0.8-90)10,從而列出不等式組，再由“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元”在不等式組的解集中找出整數(shù)解。解略。（答案：餅干的標(biāo)價(jià)為9元，牛奶的標(biāo)價(jià)為1.1元）

22、提煉：列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找不等關(guān)系，再由不等關(guān)系列出不等式（組），因此要善于挖掘題中隱含的不等關(guān)系。.【小結(jié)】1 列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（見(jiàn)填空）2 本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等。 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解函數(shù)、一次函數(shù)的意義。能說(shuō)出函數(shù)的三種表示方法、一次函數(shù)的基本性質(zhì)，知道函數(shù)圖象的畫(huà)法。2、能畫(huà)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)圖象，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能運(yùn)用類比思想比較函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述

23、有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、【喚醒】一、填空（1）寫(xiě)出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。 ， ， 。（2）已知與成正比例，且時(shí)，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。（3）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_）。（4）根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)： 二、選擇（1）下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是 ( )A、 B、 C、 D、（2）已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( )2、【嘗試】例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，（1）求函數(shù)解析式；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)那

24、些象限？（4）當(dāng)增大時(shí)，的值如何？解略（答案：，圖略，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，隨增大而減?。├?、已知一次函數(shù)（1）當(dāng)m、n取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（2）當(dāng)m、n取何值時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的下半軸？（3）當(dāng)m、n取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限？分析：（1）一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨x的增大而增大；（2）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）當(dāng)且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。解略（答案：（1），為一切實(shí)數(shù)；（2）；（3）提煉：利用逆向思維的方法，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)逆向思維和定向思維的異同。例3、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m6 （1）若函數(shù)圖象過(guò)（1，2），求此函數(shù)的解析式。 （

25、2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。 （3）求滿足（2）條件的直線與此同時(shí)y=3x+1的交點(diǎn)并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積。分析：（1）利用函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系；（2）一次函數(shù)圖象平行，表達(dá)式之間的關(guān)系；（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)，確定三角形的底和高求三角形的面積。解：（1）由題意:2=(m+1)+2m6解得 m=9 y=10x+12(2) 由題意，m+1=2 解得 m=1 y =2x4(3) 由題意得解得: x=1,y=2 這兩直線的交點(diǎn)是（1，2）y=2x4與y軸交于(0,-4) y=3x+1與y軸交于(0,1)S=提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)函

26、數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形確定函數(shù)的解析式及三角形的面積。例4、如圖，l甲、l乙兩條直線分別表示甲走路與乙騎車（在同一條路上）行走的路程S與時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距10km；2）行走一段時(shí)間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來(lái)修理，修車時(shí)間為1h；3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)2.5h與甲相遇；4）甲的速度為5km/h,乙的速度為15km/h；5）甲行走的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是s=5t+10(t0)；6)在0ht2.5h甲走在乙的后面；7)如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h與甲相遇,相遇后離乙的出發(fā)點(diǎn)15km；在0ht1h范圍內(nèi)甲走在乙的后面；并在圖中

27、標(biāo)出其相遇點(diǎn)。(相遇點(diǎn)為A)提煉：運(yùn)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較、預(yù)測(cè)，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。3、【小結(jié)】（1）本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)喚醒閱讀）（2）本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、猜想。 【知識(shí)點(diǎn)回顧】1負(fù)數(shù)的概念：2有理數(shù)的分類：3數(shù)軸的定義：4相反數(shù)的定義：5絕對(duì)值的定義：6有理數(shù)的大小比較：7有理數(shù)的四則運(yùn)算法則及乘方運(yùn)算法則：8有理數(shù)的運(yùn)算律：【典型練習(xí)】一、 選擇題1、一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ( ) A、0 B、1 C、1，1 D、1，1，02、下列各式中，不相等的是 ( ) A、(3)2和32 B、(3)2和32 C、(2)3和23 D、|2|3和|23|3、(1)200