2021年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)6.3《線段的長(zhǎng)短比較》課件

1、 A BC 如圖，在等腰三角形中如圖，在等腰三角形中，AB=2cm, AC=2cm,BC=3cm. 請(qǐng)比較請(qǐng)比較AB,BC,AC這三條線段長(zhǎng)度的這三條線段長(zhǎng)度的 大小。它們之間有怎樣的關(guān)系？大小。它們之間有怎樣的關(guān)系？ 一般地，如果兩條線段的長(zhǎng)度相等，我們就說(shuō)這兩條線段相等一般地，如果兩條線段的長(zhǎng)度相等，我們就說(shuō)這兩條線段相等。 如線段如線段AB與與AC相等，記為相等，記為AB=AC. 如果兩條線段的長(zhǎng)度不相等，我們就說(shuō)長(zhǎng)度較大的線段大如果兩條線段的長(zhǎng)度不相等，我們就說(shuō)長(zhǎng)度較大的線段大 于長(zhǎng)度較小的線段于長(zhǎng)度較小的線段。 如線段如線段BC大于線段大于線段AB，記為，記為BCAB.(或或ABBC

2、) 動(dòng)手實(shí)踐：動(dòng)手實(shí)踐：給定兩根繩子，如何比較給定兩根繩子，如何比較兩根繩子的長(zhǎng)短兩根繩子的長(zhǎng)短？ 做一做：課本148頁(yè) 已知：線段已知：線段a（如圖所示），用直尺和圓規(guī)（如圖所示），用直尺和圓規(guī) 畫一條線段，使它等于已知線段畫一條線段，使它等于已知線段a。 a 畫法： 1、任意畫一條射線AC。 2、用圓規(guī)量取已知線段a 的長(zhǎng)度。 3、在射線AC上截取AB=a. ACB 線段AB就是所求的線段。 A B C D 小狗、小貓為什么都選擇直的路？小狗、小貓為什么都選擇直的路？ 如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為 了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第

3、 條路。為什么條路。為什么？ 學(xué)校學(xué)校 小明家小明家 （1） （2） （3） 能否再建一條更短的路能否再建一條更短的路? ? 線段的性質(zhì)線段的性質(zhì)： 在所有連結(jié)兩點(diǎn)的在所有連結(jié)兩點(diǎn)的 線中，線段最短。線中，線段最短。 簡(jiǎn)單地說(shuō)，簡(jiǎn)單地說(shuō)， 兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。 連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫 做這兩點(diǎn)間的距離。做這兩點(diǎn)間的距離。 20千米千米 村莊村莊A 村莊村莊B 大橋大橋P 河流河流 如圖，村莊如圖，村莊A, B之間有一條河流，要在河之間有一條河流，要在河 流上建造一座大橋流上建造一座大橋P, 為了使村莊為了使村莊A, B之間之間 的距離最短，請(qǐng)問：這座大橋的

4、距離最短，請(qǐng)問：這座大橋P應(yīng)建造在應(yīng)建造在 哪里。為什么？請(qǐng)畫出圖形。哪里。為什么？請(qǐng)畫出圖形。 （1）如圖：這是）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工兩地之間的公路，在公路工 程改造計(jì)劃時(shí)，為使程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何兩地行程最短，應(yīng)如何 設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是 _ 兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短 A P 如圖，立方體紙盒如圖，立方體紙盒P處粘有一處粘有一 粒糖，粒糖，A處有一只螞蟻沿著紙盒處有一只螞蟻沿著紙盒 表面爬向糖粒表面爬向糖粒,你能幫助螞蟻找你能幫助螞蟻找 到一條最短的路線嗎？到一條最短的路線嗎？ 請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條

5、最短路線，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條最短路線， 并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。 P A 如圖，已知線段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm, 請(qǐng)議一議，a,b,c三條線段的長(zhǎng)度之間有怎樣 的關(guān)系。 a b c 一般地，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng)一般地，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng) 度的和，那么這條線段就叫做另兩條線段的和。度的和，那么這條線段就叫做另兩條線段的和。 如線段如線段c是線段是線段a和和b的和，記做的和，記做c=a+b 一般地，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng)一般地，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng) 度的差，那么這條線段就叫做另兩條線段的差。度的差，那么這條線段就叫做另兩條線

6、段的差。 如線段如線段c是線段是線段a和和b的差，記做的差，記做c=a-b 兩條線段的和或差仍是一條線段。兩條線段的和或差仍是一條線段。 .如圖，已知直線上四點(diǎn)A、B、C、D，則有 CBAD AC= +BC ；AD-AB= ； CD+BC= ； CD=AD- 。 ABBD DB AC 例、如圖，已知線段例、如圖，已知線段a，b（ab），用直尺和），用直尺和 圓規(guī)作圖：（保留作圖痕跡）圓規(guī)作圖：（保留作圖痕跡） （1）a+b (2)a-b a b 請(qǐng)按下面的步驟操作：請(qǐng)按下面的步驟操作： 1、在一張透明紙上畫一條線段、在一張透明紙上畫一條線段AB； 2、對(duì)折這張紙，、對(duì)折這張紙，使線段使線段AB

7、的兩個(gè)的兩個(gè) 端點(diǎn)重合端點(diǎn)重合； 3、把紙展開鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)、把紙展開鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)C。 問：?jiǎn)枺壕€段線段AC和線段和線段BC相等嗎？相等嗎？ 點(diǎn)點(diǎn)C把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AC 和和BC，點(diǎn)，點(diǎn)C叫做線段叫做線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)。 AB C 若若AC=BC, 則則C是線段是線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn) 若若C是線段是線段AB的的中點(diǎn)；中點(diǎn)； 則你能得到哪些關(guān)系式則你能得到哪些關(guān)系式? AB=2AC=2BC AC=BC （或（或 AC=BC= ）AB 2 1 AC=BC=AB 2 1 如圖，下列說(shuō)法如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線段是線段 AB的中點(diǎn)的是的

8、中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 2 1 C 選一選 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)D是線段是線段CB的的 中點(diǎn)中點(diǎn), A B CD 若若AB=6cm, AB=6cm, 其它條件不變，則線段其它條件不變，則線段AD=AD= 4 根據(jù)條件填空：根據(jù)條件填空： AC= AC= ABAB，AC= CDAC= CD AB= CD AB= CD 2 練一練 4.5 例例3 3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D D把線段把線段 ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1

9、.5cm，求線段，求線段ABAB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 A BC A D 1 1 AC =ABAC =AB 3 3 1 1 AP =ABAP =AB 2 2 AB 1 11 1 C CP P = =A AB B - -A AB B 2 23 3 1 1 = = 6 6 x x 2 2 1 1 x x 3 3 1 1 解：解： 點(diǎn)點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn) C C、D D把線把線 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC 即即 AB的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是9cm AB=6PC AB=61.5=9(cm) C P 設(shè)設(shè)AB= xAB= x x x 1111 CP =x-CP =x- 2323 1 1 = = 6 6 x=6PC=61.5=9(cm) 1、已知線段、已知線段AB=a，延長(zhǎng)線段