檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)

1、檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 檢測技術(shù)與傳感器 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 考勤：未出勤3次（含）以上免“試” 課堂紀(jì)律： 手機(jī)、pad等數(shù)碼設(shè)備：不鼓勵用，緊急情況請 離開教室 睡覺：允許小憩，不鼓勵大憩 不鼓勵“學(xué)習(xí)”與本課程無關(guān)的知識 實驗：每次必到，考勤+成績 作業(yè)：鼓勵原創(chuàng)，鄙視抄襲 成績：平時30%，期末卷面成績70% 答疑：周三下午3：15-4：00 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 點名的作用 靠點名留住學(xué)生的老師如同靠懷孕留住男人的 小三？ 師生關(guān)系 合作？互利？男一號、女一號？ 學(xué)習(xí)目的 為了父母？為了工作？為了大學(xué)？為了。 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 傳感器的地位和作用 IT技術(shù) 信息采集、信息傳輸、信息處理 信息產(chǎn)業(yè)

2、三大支柱 傳感器技術(shù)、通信技術(shù)、計算機(jī)技術(shù) 什么是傳感器？ 形形色色的傳感器 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 參考書目及課程安排 參考書目 傳感器，強(qiáng)錫富主編，機(jī)械工業(yè)出版社，1999 劉迎春 葉湘濱編著 傳感器原理、設(shè)計與應(yīng)用 國防科技大學(xué)出版社 1997年 課程安排 講 課 3030 學(xué)時 實驗課 6 6 學(xué)時 總 計 36 36 學(xué)時 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.1 緒言緒言 1.2 測量與誤差測量與誤差 1.3 測量誤差的處理測量誤差的處理 1.4 檢測系統(tǒng)的構(gòu)成與發(fā)展檢測系統(tǒng)的構(gòu)成與發(fā)展 第章檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 檢測的基本知識 測量是以確定被測量的值或獲取測量 結(jié)果為目的的一系列操作。

3、u x n n測量也就是將被測量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量 進(jìn)行比較，確定被測量對標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。 nux 或 式中：x被測量值 u標(biāo)準(zhǔn)量，即測量單位 n比值（純數(shù)），含有測量誤差 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 被測參數(shù)的分類 n電工量：電流、電壓、電功率、電感、電阻、電容 頻率、磁通密度、磁場強(qiáng)度 n熱工量：溫度、熱量、比熱容、熱流、熱分布，壓 力、壓差、真空度，流量、流速、風(fēng)速，物位、液 位、界面 n機(jī)械量：位移、形狀，力、應(yīng)力、力矩，重量、質(zhì) 量，轉(zhuǎn)速、線速度，振動、加速度、噪聲 n物性和成分量：氣體成分、液體成分、固體成分， 酸堿度、鹽度、濃度、粘度、密度 n狀態(tài)量：顏色、透明度、磨損量、裂紋、缺陷、泄 漏

4、、表面粗糙度 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 被測參數(shù)的分類 n常用方法: 非電量電測法 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 檢測設(shè)備的基本性能 n精確度：精密度和準(zhǔn)確度的綜合，常以測量 誤差的相對值表示 n穩(wěn)定性：時間的影響，外部環(huán)境和工作條件 的影響 n輸入輸出特性：靜態(tài)，動態(tài) n電磁兼容性 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 測量、量值、約定真值 根據(jù)獲得測量值的方法分為 直接測量：直接測量：電流表測電流、彈簧秤稱稱重量 間接測量：間接測量：測水塔的水量、曹沖稱象 聯(lián)立（組合）測量：聯(lián)立（組合）測量：若干個被測量及測量量的情況 n根據(jù)測量方式分為 n偏差式測量：偏差式測量：用儀表指針的位移（即偏差）決定被測 量的量值。模擬電流/壓表、體

5、重秤等。 n零位式測量：零位式測量：指零儀表指零時，被測量與已知標(biāo)準(zhǔn)量 相等。天平、電位差計等。 n微差式測量：微差式測量：將被測量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量相比較, 取得 差值后, 再用偏差法測得此差值。游標(biāo)卡尺等。 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) n根據(jù)測量條件分為 n等精度測量：等精度測量：用相同儀表與測量方法對同一 被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量 n不等精度測量：不等精度測量：用不同精度的儀表或不同的 測量方法, 或在環(huán)境條件相差很大時對同一 被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量 n根據(jù)被測量變化的快慢分為 n靜態(tài)測量 n動態(tài)測量 測量、量值、約定真值 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) n量值的概念 n量和量值 n真值、約定真值和實際值 n標(biāo)稱值和

6、指示值 測量、量值、約定真值 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) n誤差的概念 n一切測量都具有誤差，誤差自始至終存在于所 有科學(xué)實驗的過程之中 n測量誤差是測得值減去被測量的真值 n誤差的表示方法 n絕對誤差 n相對誤差 n引用誤差 n基本誤差 n附加誤差 測量誤差的性質(zhì)與分類 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 誤差的表示方法（1） （1）絕對誤差 絕對誤差可用下式定義: =x-L 式中: 絕對誤差; x測量值; L真值。 采用絕對誤差表示測量誤差, 不能很好說明測 量質(zhì)量的好壞。 例如, 在溫度測量時, 絕對 誤差=1 , 對體溫測量來說是不允許的, 而對測量鋼水溫度來說卻是一個極好的測量結(jié) 果。 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 誤差的

7、表示方法（2） （2）相對誤差 相對誤差可用下式定義: 式中: 相對誤差, 一般用百分?jǐn)?shù)給出; 絕對誤差; L真值。 標(biāo)稱相對誤差： %100 L %100 x 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 誤差的表示方法（3） （3）引用誤差 引用誤差可用下式定義: 引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法。 （4）基本誤差 儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。 （5）附加誤差 儀表的使用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差。 測量上限測量下限 max minmax max xx 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) n誤差的分類 n系統(tǒng)誤差 n隨機(jī)誤差 n粗大 測量誤差的性質(zhì)與分類 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 測量誤差的性質(zhì)（1） （1）隨機(jī)誤差 對同一被

8、測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時, 絕對值和符號 不可預(yù)知地隨機(jī)變化, 但就誤差的總體而言, 具有 一定的統(tǒng)計規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。引起的原因？ （2）系統(tǒng)誤差 對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時, 如果誤差按照 一定的規(guī)律出現(xiàn), 則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。例 如, 標(biāo)準(zhǔn)量值的不準(zhǔn)確及儀表刻度的不準(zhǔn)確而引起 的誤差。引起的原因？ （3）粗大誤差 明顯偏離測量結(jié)果的誤差。引起的原因？ 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 測量誤差的性質(zhì)（2） 60kg50kg 0kg 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 粗大誤差 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) n系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) n構(gòu)造誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、人員誤差 n系統(tǒng)誤差的一般處理方法 n替代法

9、n零位式測量法 n差值法（微差法） n補(bǔ)償法 n引入修正值法 n其他方法 系統(tǒng)誤差的處理 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 系統(tǒng)誤差的通用處理方法 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因 傳感器、儀表不準(zhǔn)確（刻度不準(zhǔn)、放大關(guān)系 不準(zhǔn)確）測量方法不完善（如儀表內(nèi)阻未考 慮）安裝不當(dāng)環(huán)境不合操作不當(dāng) 系統(tǒng)誤差的判別 實驗對比法，例如一臺測量儀表本身存在固 定的系統(tǒng)誤差，即使進(jìn)行多次測量也不能發(fā)現(xiàn)， 只有用更高一級精度的測量儀表測量時，才能 發(fā)現(xiàn)這臺測量儀表的系統(tǒng)誤差。 殘余誤差觀察法（繪出先后次序排列的殘差） 準(zhǔn)則檢驗 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 系統(tǒng)誤差的通用處理方法 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 系統(tǒng)誤差的通用處理方法 準(zhǔn)則檢驗法 馬利科夫判據(jù)是將殘

10、余誤差前后各半分兩組, 若“vi 前”與“vi后”之差明顯不為零, 則可能含有線性系 統(tǒng)誤差。 阿貝檢驗法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布, 若偏離, 則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測量值的殘余誤差按測 量順序排列，且設(shè)A=v12+v22+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2 +(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。 若 則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。 nA B1 1 2 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 系統(tǒng)誤差的通用處理方法 系統(tǒng)誤差的消除 在測量結(jié)果中進(jìn)行修正 已知系統(tǒng)誤差, 變值系統(tǒng)誤差, 未 知系統(tǒng)誤差 消除系統(tǒng)誤差的根源根源？ 在測量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償措施 實時反饋修正 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.3

11、.2 隨機(jī)誤差的處理 正態(tài)分布 隨機(jī)誤差具有以下特征: 絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等對稱性。 在一定測量條件下的有限測量值中，其隨機(jī)誤差的絕對值不會超過一定的 界限有界性。 絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多單峰性 對同一量值進(jìn)行多次測量，其誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)n的增加趨向 于零抵償性。（凡是具有抵償性的誤差原則上可以按隨機(jī)誤差來處理） 這種誤差的特征符合正態(tài)分布 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.3.2 隨機(jī)誤差的處理 隨機(jī)誤差的數(shù)字特征 算術(shù)平均值。對被測量進(jìn)行等精度的n次測量,，得n個測量值 x1,x2,xn,，它們的算術(shù)平均值為： 標(biāo)準(zhǔn)偏差 簡稱標(biāo)準(zhǔn)差，又

12、稱均方根誤差，刻劃總體的分散程度，可以描述測量數(shù) 據(jù)和測量結(jié)果的精度。 n i in x n xxx n x 1 21 1 )( 1 nn Lx n i i n i i 1 2 1 2 )( 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.3.2 隨機(jī)誤差的處理 用測量的均值代替真值： 有限次測量中，算術(shù)平均值不可能等于真值， 即也有偏差，的均方根偏差： 11 )( 1 22 1 n v n xx n i n i i s i i x i x n s x 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計算 幾個概念： 置信概率： 置信系數(shù)：k 顯著度： 測量結(jié)果可表示為（計算得到的真值和真值的均方根偏差）： k0.674511

13、.9622.5834 Pa0.50.68270.950.95450.990.99730.99994 dvekvkPP k k v 2 2 2 2 1 )( P1 x xx3)9973. 0( P 幾個典型的k值及其相應(yīng)的概率 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 正態(tài)分布隨機(jī)誤差的概率計算 kk 當(dāng)k=1時, Pa=0.6827, 即測量結(jié)果中隨 機(jī)誤差出現(xiàn)在-+范圍內(nèi)的概率為 68.27%, 而|v|的概率為31.73%。出現(xiàn) 在-3+3范圍內(nèi)的概率是99.73%, 因 此可以認(rèn)為絕對值大于3的誤差是不可 能出現(xiàn)的, 通常把這個誤差稱為極限誤差 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 例題 例1-1對某一溫度進(jìn)行10 次精密測量，測

14、量數(shù)據(jù)如表所 示，設(shè)這些測得值已消除系統(tǒng) 誤差和粗大誤差, 求測量結(jié)果。 序 號 測量值 xi 殘余誤 差vi vi2 185.710.030.0009 285.63-0.050.0025 385.65-0.030.0009 485.710.030.0009 585.690.010.0001 685.690.010.0001 785.700.020.0004 885.6800 985.66-0.020.0004 1085.6800 68.85x 0 i v0062. 0 2 i v 026. 0 110 0062. 0 s 01. 0008. 0 10 206. 0 x %73.99,03.

15、068.853 %27.68,01. 068.85 Pxx Pxx x x 或 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 不等精度直接測量的權(quán)與誤差 在不等精度測量時, 對同一被測量進(jìn)行m組測量, 得到m組測 量列（進(jìn)行多次測量的一組數(shù)據(jù)稱為一測量列）的測量結(jié)果 及其誤差, 它們不能同等看待。精度高的測量列具有較高的 可靠性, 將這種可靠性的大小稱為“權(quán)”。 “權(quán)”可理解為各組測量結(jié)果相對的可信賴程度。 測量次 數(shù)多, 測量方法完善, 測量儀表精度高, 測量的環(huán)境條件好, 測量人員的水平高, 則測量結(jié)果可靠, 其權(quán)也大。權(quán)是相比 較而存在的。 權(quán)用符號p表示, 有兩種計算方法: 用各組測量列的測量次數(shù)n的比值表示,

16、并取測 量次數(shù)較小的測量列的權(quán)為1,則有 p1p2pm=n1n2nm 用各組測量列的誤差平方的倒數(shù)的比值表示, 并取誤差較大的測量列的權(quán)為1, 則有 p1p2pm= 2 1 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( m 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 不等精度直接測量的權(quán)與誤差 加權(quán)算術(shù)平均值 加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)誤差 p x m i i m i ii p p px x 1 1 px m i i m i ii x pm vp p 1 1 2 ) 1( 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.3.3 粗大誤差的處理 剔除壞值的幾條原則： 3準(zhǔn)則（萊以達(dá)準(zhǔn)則）：如果一組測量數(shù)據(jù)中某個測量值 的殘余誤差的絕對值|vi|3時, 則該測量

17、值為可疑值（壞值）, 應(yīng)剔 除。應(yīng)用于？ 肖維勒準(zhǔn)則：假設(shè)多次重復(fù)測量所得n個測量值中, 某個測量值 的殘余誤差|vi|Zc,則剔除此數(shù)據(jù)。實用中Zc3, 所以在一定程度上 彌補(bǔ)了3準(zhǔn)則的不足。應(yīng)用于？ 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.3.3 粗大誤差的處理 格拉布斯準(zhǔn)則：某個測量值的殘余誤差的絕對值|vi| G, 則判斷此值中含有粗大誤差, 應(yīng)予剔除。 G值與重復(fù)測量 次數(shù)n和置信概率Pa有關(guān)。 此外？ 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 步驟： 求算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差 有無粗大誤差 計算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 測量結(jié)果表示 剔除粗大誤差 有 無 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 1.3.4 測量數(shù)據(jù)處理中的幾個問題 間接測量中的測量數(shù)據(jù)處

18、理（誤差的合成、誤差的分配） 最小二乘法的應(yīng)用（最小二乘法原理） 用經(jīng)驗公式擬合實驗數(shù)據(jù)回歸分析 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 誤差的合成 絕對誤差和相對誤差的合成 絕對誤差 相對誤差 標(biāo)準(zhǔn)差的合成 ),( 21n xxxfy n n x x f x x f x x f y 2 2 1 1 2222 2 22 1 2 )()()()( 21n n x y x y x y y i n i x y y x yy y i 1 1 22 2 2 1ny 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 絕對誤差的合成（例題） 例1-2用手動平衡電橋測量電阻RX。已知R1=100, R2=1000, RN=100,各橋臂電阻的恒值系統(tǒng)誤差分別為R

19、1, R2, RN。 求消除恒值系統(tǒng)誤差后的RX. 10100 1000 100 2 1 0Nx R R R R 015. 0 2 2 2 1 2 1 1 2 R R RR R R R R R R R N N N x A RNR2 RxR1 E 解：平衡電橋測電阻原理： 即： xN RRRR 21 Nx R R R R 2 1 不考慮R1、R2、RN的系統(tǒng)誤差時，有 由于R1、R2、RN存在誤差，測量電阻RX也將產(chǎn)生系統(tǒng)誤 差。 可得： 消除R1、R2、RN的影響，即修正后的電阻應(yīng)為 985. 9015. 010 0 xxx RRR 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 最小二乘法的應(yīng)用 問題的提出 已知鉑電阻與

20、溫度之間具有如下關(guān)系： 可用實驗方法得到的對應(yīng)數(shù)據(jù)，如何求方 程中的三個參數(shù)？ 設(shè) 對應(yīng)： )1( 2 0 ttRR t tRt mmx axaxay 2211 t Ry 01 Rx 02 Rx 03 Rx1 1 ata 2 2 3 ta 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 最小二乘法的應(yīng)用 如果測量了次（），理論值為：nmn mmx axaxay 12121111 mmx axaxay 22221212 mnmnnn xaxaxay 2211 的第一個下標(biāo)意思為第次測量 （） aii ni1 n理論值與實際測量值的誤差為： )( 121211111mm xaxaxalv )( 222212122mm xaxa

21、xalv )( 2211mnmnnnn xaxaxalv 最小二乘法最小二乘法則是“殘余誤差的平方和為最小”， 即最 小 2 1 2 vv n i i 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 最小二乘法的應(yīng)用 為此可得到m個方程的組： 0 1 2 x v 0 2 2 x v 0 2 m x v n求解該方程組可得到最小二乘估計的正規(guī)方程正規(guī)方程，從 而解得最小二乘解、 1 x 2 x m x 矩陣法矩陣法 nmnn m m aaa aaa aaa A 21 22221 11211 m x x x X 2 1 n l l l L 2 1 n v v v V 2 1 則AXLV 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 最小二乘法的應(yīng)用 最小

22、二乘條件 變?yōu)榉匠探M 0 1 2 x v 0 2 2 x v 0 2 m x v 0222 11 2 2 1 1 1 x v v x v v x v v n n 0 1221111 nn vavava 0222 22 2 2 2 1 1 x v v x v v x v v n n 0 2222112 nn vavava 0222 2 2 1 1 m n n mm x v v x v v x v v0 2211 nnmmm vavava 即 0 V A 將代入：V 0)(AXLA LAXAA ) ( LAAAX 1 )( 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 最小二乘法的應(yīng)用（例題） 例3銅的電阻值R與溫度t之間關(guān)

23、系為Rt=R0(1+t), 在不同溫度下, 測定銅電阻的電阻值如下表所示。試估計 0時的銅電阻電阻值R0和銅電阻的電阻溫度系數(shù)。 ti() 19.125.030.136.040.045.150.0 Ri() 76.377.879.7580.8082.3583.985.10 解：列出誤差方程 iiti vtrr)1 ( 0 (i=1,2,3, ,7) 式中: 是在溫度ti下測得銅電阻電阻值。 ti r 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 令x=r0, y=r0, 則誤差方程可寫為 76.3-(x+19.1y) =v1 77.8-(x+25.0y) =v2 79.75-(x+30.1y) =v3 80.80-(x+36.0y) =v4 82.3