2019小升初培優(yōu)訓(xùn)練——工程問題

1、工程問題一、兩個(gè)人的問題例 1 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成 . 現(xiàn)在甲先做了 3 天，余下的工作由乙繼續(xù)完 成 .乙需要做幾天可以完成全部工作？（ 4 天）例2 一件工作，甲、乙兩人合作 30天可以完成，共同做了 6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了 40天 才完成 .如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？（甲 75 天，乙 50 天）例 3 某工程先由甲獨(dú)做 63 天，再由乙單獨(dú)做 28 天即可完成； 如果由甲、 乙兩人合作， 需 48 天完成 . 現(xiàn)在甲先單獨(dú)做 42 天，然后再由乙來單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？（ 56 天）例 4 一件工程， 甲隊(duì)單獨(dú)做 10

2、 天完成， 乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 .現(xiàn)在兩隊(duì)合作， 其間甲隊(duì)休息了 2 天， 乙隊(duì)休息了 8 天（不存在兩隊(duì)同一天休息） .問開始到完工共用了多少天時(shí)？（11 天）例 5 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 . 現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休息 了 3 天，乙隊(duì)休息了若干天 .從開始到完成共用了 16 天 .問乙隊(duì)休息了多少天？（5.5 天）例6 有甲、乙兩項(xiàng)工作，張單獨(dú)完成甲工作要 10天，單獨(dú)完成乙工作要 15天；李單獨(dú)完成甲工作 要 8 天，單獨(dú)完成乙工作要 20 天 .如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合作， 那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少 天？ （ 12 天）例

3、 7 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需 10 天，乙獨(dú)做需 15 天，如果兩人合作，他們要 8 天完成這項(xiàng)工程，兩人 合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？（5 天）例 8 甲乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比獨(dú)做時(shí)提高了 1/10 ，乙的工作效率比單獨(dú) 做時(shí)提高了 1/5。甲乙合作 6小時(shí)，完成全部工程的 2/5，第二天乙又單獨(dú)做了 6 小時(shí)，還剩下這件工作的 13/30 未完成，如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來做，需多少小時(shí)？（ 33 小時(shí)）、多人的工程問題60 天完例 9 一件工作，甲、乙兩人合作 36 天完成，乙、丙兩人合作 45 天完成，甲、丙兩人合作要 成.問甲一人獨(dú)做需要多少天完成？

4、（ 90 天）例 10 一件工作，甲獨(dú)做要 12 天，乙獨(dú)做要 18 天，丙獨(dú)做要 24 天 .這件工作由甲先做了若干天，然 后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的 3 倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2 倍，終于做完了這件工作 .問總共用了多少天？ （ 20 天）例 11 一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天完成 . 如果丙休息 2 天，乙就要多做 4 天，或者由甲、 乙兩人合作 1 天 .問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？（ 26 天）例 12 某項(xiàng)工作，甲組 3 人 8 天能完成工作，乙組 4 人 7 天也能完成工作 . 問甲組 2 人和乙組 7 人合 作多少時(shí)間能完成這項(xiàng)工

5、作？ （ 3 天）例 13 制作一批零件，甲車間要 10 天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要 6 天就能完成 . 乙車間與 丙車間一起做， 需要 8 天才能完成 .現(xiàn)在三個(gè)車間一起做， 完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400 個(gè) .問丙車間制作了多少個(gè)零件？ （ 4200 個(gè)）例 14 搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物， 甲需要 10 小時(shí)，乙需要 12 小時(shí)，丙需要 15 小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù) A 和 B， 甲在 A 倉(cāng)庫(kù)、乙在 B 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完 .問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？（丙幫助甲搬運(yùn) 3 小時(shí)，幫助乙搬運(yùn) 5 小時(shí)）三、水

6、管問題例 15 甲、乙兩管同時(shí)打開， 9分鐘能注滿水池 .現(xiàn)在，先打開甲管， 10 分鐘后打開乙管，經(jīng)過 3分鐘就 注滿了水池 .已知甲管比乙管每分鐘多注入 0.6立方米水，這個(gè)水池的容積是多少立方米？27 立方米例 16 有一些水管， 它們每分鐘注水量都相等 .現(xiàn)在打開其中若干根水管， 經(jīng)過預(yù)定的時(shí)間的 1/3 ，再把 打開的水管增加一倍，就能按預(yù)定時(shí)間注滿水池，如果開始時(shí)就打開 10根水管，中途不增開水管，也能按 預(yù)定時(shí)間注滿水池 .問開始時(shí)打開了幾根水管？6 根水管例 17 蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水，單開甲管需 3小時(shí)，單開丙管需要 5小時(shí) .要排光一池

7、水，單開乙管需要 4小，丁管需要 6小時(shí)，現(xiàn)在水池內(nèi)有六分之一的水，如按甲、 乙、丙、丁、甲、乙 的順序輪流打開1小時(shí)，問多少時(shí)間后水開始溢出水池？（答案是 28 小時(shí)，而不是 30 小時(shí) . ）例18 一個(gè)蓄水池，每分鐘流入 4立方米水 .如果打開 5個(gè)水龍頭， 2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開 8 個(gè)水龍頭， 1 小時(shí)半就把水池水放空 .現(xiàn)在打開 13個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間才能把水放空？ 54分鐘例19 一個(gè)水池，地下水從四壁滲入池中，每小時(shí)滲入水量是固定的.打開 A 管， 8小時(shí)可將滿池水排空，打開C管，12小時(shí)可將滿池水排空.如果打開A, B兩管，4小時(shí)可將水排空問打開B, C兩管，要幾 小時(shí)才能將滿池水排空？4 小時(shí) 48 分例20 有三片牧場(chǎng),場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密而且長(zhǎng)得一樣快。面積為三又三分之一畝、10畝、 24 畝, 12頭牛4星期吃完第一片牧場(chǎng)的草； 21頭牛9星期吃完第二片牧場(chǎng)的草。 問多少頭牛 1 8星期能吃完第三片牧場(chǎng)的 草？ 36 頭例 21 畫展 9