平行線相交線期中復(fù)習(xí)課

1、期 中 復(fù) 習(xí) 第二章第二章 2.1 2.1 相交線、對(duì)頂角；相交線、對(duì)頂角；2.2 2.2 垂線垂線 復(fù)習(xí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn) 相相 交交 線線 對(duì)頂角對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 垂線垂線 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 特殊的互補(bǔ)角特殊的互補(bǔ)角 定義（互相垂直、垂足定義（互相垂直、垂足） 畫法畫法 性質(zhì)（兩個(gè)）性質(zhì)（兩個(gè)） 點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離 舉例舉例 例例1 判斷題判斷題 兩條直線相交，以交點(diǎn)為公共頂點(diǎn)的兩角是對(duì)頂角。兩條直線相交，以交點(diǎn)為公共頂點(diǎn)的兩角是對(duì)頂角。 ( ) 一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角是有特殊關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角。一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角是有特殊關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角。 ( ) 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)

2、頂角。有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 ( ) 兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 ( ) 對(duì)頂角的補(bǔ)角也相等。對(duì)頂角的補(bǔ)角也相等。 ( ) 一條直線的垂線只有一條。一條直線的垂線只有一條。 ( ) 過直線外一點(diǎn)過直線外一點(diǎn)P與直線與直線a上一點(diǎn)上一點(diǎn)Q，可畫一條直線與直線，可畫一條直線與直線a垂直。垂直。 ( ) 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。 ( ) 直線外一點(diǎn)與這條直線上一點(diǎn)所連線段的長度是這點(diǎn)到這條直直線外一點(diǎn)與這條直線上一點(diǎn)所連線段

3、的長度是這點(diǎn)到這條直 線的距離。線的距離。 ( ) (1) (10) 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。 ( ) 例例2 填空填空 (1)兩條直線相交，構(gòu)成對(duì)兩條直線相交，構(gòu)成對(duì) 對(duì)頂角，對(duì)頂角， 對(duì)對(duì) 鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角。 (2)如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則，則 AOC的的 對(duì)頂角是對(duì)頂角是 ，鄰補(bǔ)是，鄰補(bǔ)是 。 A B C D O (3)如圖，若如圖，若AOD=350，則，則AOC= ， BOD= ， BOC= 。 24 BODAOD、BOC 1450 1450 350 (4)如圖，直線如圖，

4、直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OE平分平分BOD。 AOB是直線（已知）是直線（已知） AOE+ BOE=1800（ ） 又又 AOE= 1500 （已知）（已知） BOE= 0（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)） OE平分平分BOD（已知）（已知） BOD=2 BOE（ ） 即即BOD= 0. 又又AOC=BOD（ ） AOC= 0. A B C D EO 若若AOD=2AOC，則，則AOD= 0 ，BOE= 0 若若AOD-AOC=800，則，則AOC= 0 ，DOE= 0 平角的定義平角的定義 角平分線的定義角平分線的定義 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 30 60 60 120 30 5025 （5

5、）如圖，）如圖，AOD=900（已知）（已知） AB CD（ ） CDAB （已知）（已知） AOD=900 （ ） AB C D O 垂直的定義垂直的定義 垂直的定義垂直的定義 （6）如圖，）如圖，OECD，OF平分平分BOC， AOC=300，則，則BOE= 0，COF= 0， EOF= 0，AOE= 0。 6075 15120 D A B C E F O （7）如圖，）如圖，OCAB，DOE=2AOE， BOF=330，則，則AOD= 0，DOC= 0， COE= 0，DOF= 0。 B A C D E F O 33 57 123 114 （8）如圖，）如圖，AOC=500， BOE：E

6、OD=2：3 則則EOD= 0。 A C D E O B 30 （9）如圖，）如圖，OE平分平分BOC，BOE=650， 則則AOD= 0， AOC= 0。 A C D E O B 13050 （10）如圖，）如圖，OECD，OD平分平分AOF。 若若AOE=550，則，則EOB= 0， BOF= 0，COB= 0。 A C D E O B F 125 110 35 例例3 如圖，如圖，AOBC，OF平分平分COE， COF+BOD=510，求，求AOD的度數(shù)。的度數(shù)。 A C D E O B F 分析：分析：OF平分平分COE COF= COE 而而COE= BOD COF+BOD=510

7、BOD+BOD=510 即即BOD=340 又又 AOBC AOB=900 AOD= AOB+BOD=1240 2 1 2 1 例例4 如圖，如圖，AOC=650， OE AB， OF平分平分BOC，求，求EOF的度數(shù)。的度數(shù)。 A C E O B F 分析：分析： OE AB AOE= BOE=900 而而AOC=650 COE= 900 -AOC =250 BOC= BOE+ COE=1150 又又 OF平分平分BOC BOF= COF=57.50 例例5 如圖，如圖，1=2=350，3=4， OEAB，求，求EOF，DOE的度數(shù)。的度數(shù)。 A C E O B F D 1 2 3 4 分析

8、：分析： 1=2=350，OEAB 3= 900-（1+2）=200 而而4=3 EOF=900- 4=700 DOE= 2+3=550 例例6 如圖，如圖，OCOD，AOD= 度，度， 用用 的一次式表示的一次式表示BOC。 A C O B D 分析：分析： AOD= BOD=1800- OCOD COD=900 BOC= BOD+ COD =（1800- ）+900 = 2700- 例例8 如圖，如圖，OE平分平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求）求COE；（；（2） 若若COE=1440，求，求AOC； （3）若）若OFOE，AOC=700，求，求COF。 A C D E O

9、B F 分析：（分析：（1） AOC：AOD=4：5 可設(shè)可設(shè)AOC=4X，AOD= 5X 而而AOC+AOD=1800 AOC=800，AOD=1000 BOD= AOC =800，BOC=AOD=1000 又又 OE平分平分BOD BOE= BOD =400 COE= BOE+BOC =1400 2 1 例例8 如圖，如圖，OE平分平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求）求COE；（；（2） 若若COE=1440，求，求AOC； （3）若）若OFOE，AOC=700，求，求COF。 A C D E O B F 分析：（分析：（2） COE= 1400 BOE+BOC = 1400 而而OE平分平分BOD BOE= BOD = AOC 又又 AOC+BOC=1800 BOC= 1800 -AOC AOC+（ 1800 -AOC ）=1400 AOC =720 2 1 2 1 2 1 例例8 如圖，如圖，OE平分平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求）求COE；（；（2） 若若COE=1440，求，求A