通信工程畢業(yè)設(shè)計（論文）OFDM系統(tǒng)同步算法研究

1、 任務(wù)書 編 號：_ 審定成績：_畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文）設(shè)計（論文）題目:_ ofdm同步算法研究_ 系 別：_電子信息工程_ _學(xué) 生 姓 名：_ _專 業(yè)：_ 通信工程_ 班 級：_ _ _學(xué) 號：_ _ _ 指 導(dǎo) 教 師：_ _ 答辯組負(fù)責(zé)人：_ 36 畢業(yè)設(shè)計(論文)任務(wù)書設(shè)計(論文)題目 ofdm系統(tǒng)同步算法研究 學(xué)生姓名 系別 電子信息工程 專業(yè) 通信工程 班級0 指導(dǎo)教師 職稱 聯(lián)系電話 指導(dǎo)教師所在單位 主 要 研 究 內(nèi) 容 、 方 法 和 要 求目標(biāo)：了解課題的研究背景、目的意義，熟悉同步偏差對ofdm系統(tǒng)的影響，掌握主要的ofdm系統(tǒng)同步算法。內(nèi)容：（1）課題的研究背

2、景、目的意義（2）同步偏差對ofdm系統(tǒng)的影響（3）主要的ofdm系統(tǒng)同步算法要求：學(xué)生在畢生設(shè)計過程中，應(yīng)充分利用圖書館、互聯(lián)網(wǎng)，多閱讀與畢業(yè)設(shè)計相關(guān)的文獻。在閱讀文獻時，要多問多想，不懂的地方要及時與指導(dǎo)老師交流。每個星期至少與指導(dǎo)老師交流一次 進 度 計 劃第6周 閱讀ofdm系統(tǒng)相關(guān)書籍和文獻，掌握其基本原理第7周 查找ofdm系統(tǒng)同步技術(shù)方面的資料，完成開題報告第8周 查找一篇相關(guān)英文文獻，完成論文3000字的翻譯第9周第11周 深入研究ofdm系統(tǒng)的同步算法第12周第 15周 寫畢業(yè)設(shè)計論文及準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯 主 要 參 考 文 獻1 王文博，鄭侃。寬帶無線通信ofdm技術(shù)。人民郵

3、電出版社。2003:3-52 啜鋼，王文博，常永宇，李宗豪。移動通信原理與系統(tǒng)。北京郵電大學(xué)出版社。2005.93 杜麗潔。ofdm系統(tǒng)中同步算法的研究，study on synchronization algorithm in ofdm system。2006.54 佟學(xué)儉，羅濤。ofdm移動通信技術(shù)原理與應(yīng)用。人民郵電出版社，2003.65 尹長川，羅濤，樂光新。多載波寬帶無線通信技術(shù)。北京郵電大學(xué)出版社。2004.7指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日教研室主任簽字： 年 月 日 摘要摘要正交頻分多路復(fù)用(ofdm)是一種多載波調(diào)制技術(shù)。由于具有很高的頻譜利用率，很強的抗多徑延遲能力，它已經(jīng)廣泛的

4、應(yīng)用在數(shù)字音頻廣播(dvb)、數(shù)字電視(dtv)以及無線局域網(wǎng)(wlan)等無線高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，并將會成為第四代移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。ofdm系統(tǒng)對同步誤差非常敏感，特別是對頻率偏差。當(dāng)存在同步誤差時，子載波之間的正交性遭到破壞，從而引起嚴(yán)重的子載波間干擾（ici），使系統(tǒng)性能大大下降。因而性能良好的同步方法對于ofdm 系統(tǒng)是至關(guān)重要的。本文首先回顧了ofdm技術(shù)的發(fā)展歷程，簡單介紹了ofdm系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。在講述了ofdm系統(tǒng)的基本原理之后，分析了同步偏差對ofdm系統(tǒng)性能的影響。本文重點分析ofdm系統(tǒng)的同步算法。從技術(shù)上介紹了ofdm系統(tǒng)同步算法基本情況，重點介紹了三種經(jīng)典定時同

5、步算法和頻偏估計算法。關(guān)鍵詞ofdm 同步算法 子載波間干擾 abstractabstractorthogonal frequency-division multiplexing is a technology of multi-carriermodulation. ofdm has been widely applied in high data transmission wireless systems,such as digital video broadcast (dvb), digital television (dtv), wireless local areanetwork (w

6、lan), due to its high frequency utilization efficiency and its robustness tomultipath delay spread. ofdm will pay a key role in the forth generation mobilecommunicationofdm systems are much sensitive to synchronization errors, especially frequencyoffset. the synchronization errors destroy the orthog

7、onal between sub-carries of system,which leading to interfere between sub-carries and degrade the system performance. so it isimportant to have a good synchronization algorithm for ofdm system.the paper gives a brief survey of the development of ofdm technology andintroduces the key to ofdm system.

8、in telling the basic principle of the ofdm systems, analyses the synchronous deviation after to ofdm systems of influence of performance. this paper analysis the synchronous algorithm ofdm systems .technically introduced the ofdm systems synchronous algorithm, this paper introduces the basic situati

9、on three classical timing synchronization algorithms and doppler frequency shift estimation algorithm.key wordofdm synchronization algorithm ici 目錄目 錄摘要iiabstractiii第1章 緒論11.1 研究背景與意義11.2 ofdm發(fā)展和現(xiàn)狀11.2.1 多載波并行傳輸發(fā)展11.1.2 ofdm發(fā)展與現(xiàn)狀31.3 ofdm關(guān)鍵技術(shù)41.4 本文主要內(nèi)容5第2章 ofdm系統(tǒng)的基本原理62.1 概述62.2 ofdm的原理72.3 ofdm的df

10、t實現(xiàn)92.4 快速傅里葉變換的應(yīng)用102.5 循環(huán)前綴：112.6 ofdm系統(tǒng)的優(yōu)缺點12第3章 ofdm系統(tǒng)的同步問題143.1 ofdm的同步簡介143.2 ofdm系統(tǒng)同步原理分析153.2.1 載波同步153.2.2 符號同步173.2.3 采樣率同步173.3 同步偏差對ofdm系統(tǒng)性能的影響183.3.1 頻率偏差183.2.2 符號定時偏差183.2.3 樣值同步偏差19第4章 ofdm系統(tǒng)同步算法214.1定時同步算法214.1.1 算法簡介214.1.2 schmidl定時算法224.1.3 minn定時算法244.1.4 park定時算法254.2 ofdm頻偏估計算法

11、264.2.1 小數(shù)頻偏估計274.2.2 整數(shù)頻偏估計274.2.3算法推薦27結(jié)論30參考文獻33論文附件34一、英文原文：34二、英文翻譯:36 第1章 緒論第1章 緒論1.1 研究背景與意義正交頻分復(fù)用(ofdm)作為一種特殊的多載波傳輸方案可以減輕由無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的影響，并且還可以通過插入保護間隔和循環(huán)前綴來最大限度地消除由于多徑帶來的符號間干擾(isi)和信道間干擾(ici)。自從20世紀(jì)80年代以來，ofdm已經(jīng)在數(shù)字音頻廣播(dab)、數(shù)字視頻廣播(dvb)、基于 ieee802.11 標(biāo)準(zhǔn)的無線本地局域網(wǎng)(wlan)以及有線電話網(wǎng)上基于現(xiàn)有

12、銅雙絞線的非對稱高比特數(shù)字用戶線技術(shù)(例如 adsl)中得到了應(yīng)用，其中大都利用了ofdm 可以有效地消除信號多徑傳播所造成符號間干擾的這一特性。但是對于像ofdm這樣的多載波系統(tǒng)，載波頻率的偏移會對系統(tǒng)造成很大的影響，因此對頻率偏差敏感是ofdm系統(tǒng)的主要缺點之一，而且如果不采取措施對這種信道間干擾加以克服，會給系統(tǒng)性能帶來非常嚴(yán)重的地板效應(yīng)。而對于移動無線通信來說，無線信道的時變性會或多或少地影響載波頻率，使其發(fā)生偏移，從而破壞ofdm系統(tǒng)內(nèi)子載波之間的正交性。因此實現(xiàn)準(zhǔn)確的同步，減少isi和ici對系統(tǒng)性能的影響，是ofdm系統(tǒng)能得到廣泛應(yīng)用的前提條件之一。1.2 ofdm發(fā)展和現(xiàn)狀正交

13、頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，ofdm）是一種能夠很好地對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾的特殊多載波傳輸方案，最早起源于20世紀(jì)50年代末期，直到80年代中期，隨著歐洲在數(shù)字音頻廣播中采用ofdm調(diào)制，該方法才開始受到關(guān)注并且得到廣泛的應(yīng)用。1.2.1 多載波并行傳輸發(fā)展多載波傳輸實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸。傳統(tǒng)多載波傳輸將全部可用頻帶分作n個互不重疊的子信道，分別由n路較低速率的子數(shù)據(jù)流調(diào)制后并行傳輸，如圖1.1所示。這n路子數(shù)據(jù)流通常是高速數(shù)據(jù)流經(jīng)串并變換得來的,子數(shù)據(jù)流速率僅為原來的 1/n。符號周期擴大為原來的n倍。這樣保證數(shù)據(jù)符號的

14、持續(xù)時間遠(yuǎn)大于信道的時延擴展，以避免復(fù)雜的信道均衡。同時將瑞利衰落造成的突發(fā)錯誤有效的隨機化，使只是多個符號受到輕損傷，而不是幾個相鄰符號完全被破壞。多載波傳輸先天具有很強的抗無線信道多徑衰落和抗脈沖干擾的能力，適合于高速無線數(shù)據(jù)傳輸。圖1.1 多載波系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（g（t）是匹配濾波器）多載波傳輸技術(shù)有多種等效提法，如正交頻分復(fù)用(ofdm)、離散多音調(diào)制(dmt)和多載波調(diào)制(mcm)。三種提法一般情況下等同，只是在ofdm中各子載波保持相互正交，而在mcm中這一條并不總能成立。子載波存在三種設(shè)置方案：第一種是傳統(tǒng)的頻分復(fù)用，它將整個頻帶劃分為n個互不重疊的子信道，如圖 1.2所示。并在接收端

15、用濾波器組進行分離。圖1.2 使用成形濾波器的頻分復(fù)用信號頻譜傳統(tǒng)頻分復(fù)用由于通常使用的矩形脈沖相應(yīng)的頻譜有拖尾，因此必須使用信道成型濾波器，限制已調(diào)信號的帶寬，使相鄰信道頻譜不重疊，避免互相干擾，為了接收端濾波的實現(xiàn)，子信道間通常加入保護間隔。這種方法頻譜利用率低，多個濾波器的實現(xiàn)也有困難。第二種采用偏置qam(sqam)技術(shù)，在3db處載波頻譜重疊，如圖1.3所示。其復(fù)合譜是平坦的，子帶的正交性通過交錯同相或正交子帶數(shù)據(jù)得到(即將數(shù)據(jù)偏移半個周期)。圖1.3 3db頻分復(fù)用第三種即正交頻分復(fù)用ofdm，各子載波有1/2的重疊，如圖1.4所示。但各子載波保持相互正交，在接收端通過相關(guān)解調(diào)技術(shù)

16、分離出來，避免使用濾波器組，同時使頻譜效率提高近一倍。圖1.4 ofdm頻譜示意圖1.2.2 ofdm發(fā)展與現(xiàn)狀正交頻分復(fù)用(ofdm)是一種特殊的多載波傳輸方案，它可以被看作一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。ofdm思想最早可以追溯到上個世紀(jì)50年代末期。60年代，人們對多載波調(diào)制做了許多理論上的工作，論證了在存在符號間干擾的帶限信道上采用多載波調(diào)制可以優(yōu)化系統(tǒng)的傳輸性能。這一時期，ofdm主要用于軍用高頻通信系統(tǒng)，例如kineplex、andeft 和 kathryn，以kathryn為例，其中的可變速率的數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)器可以最多使用34個并行低速調(diào)相子信道，每個子信道之間的間隔為82

17、hz。早期的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)都是使用正弦波發(fā)生器組和相干解調(diào)器組實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，當(dāng)子信道數(shù)目很大時，系統(tǒng)復(fù)雜性太高，造價昂貴難以接受。1971年，weinstein和ebert在ieee雜志上發(fā)表了用離散傅立葉變換實現(xiàn)多載波調(diào)制的方法，避免使用頻分復(fù)用系統(tǒng)中的子載波發(fā)生器組和相干解調(diào)器組，使得全數(shù)字化的ofdm實現(xiàn)成為可能。80年代，人們對ofdm技術(shù)在高速調(diào)制解調(diào)器、數(shù)字移動通信等領(lǐng)域中的應(yīng)用進行了較為深入的研究，但由于當(dāng)時技術(shù)條件的限制，ofdm沒有得到廣泛的應(yīng)用；進入90年代以來，ofdm技術(shù)的研究深入到無線調(diào)頻信道上的寬帶數(shù)據(jù)傳輸，它作為一種寬帶無線傳輸技術(shù)的優(yōu)勢很突出，而且可以利用有

18、效的新技術(shù)去修正和彌補自身的固有缺點，因而被廣泛應(yīng)用于民用通信系統(tǒng)中。1995年歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(european telecommunications standards institute, etsi)制定dab(digital audiobroadcasting)標(biāo)準(zhǔn)，這是第一個使用ofdm的標(biāo)準(zhǔn)；1997年，基于ofdm的dvb(digital video broadcasting)標(biāo)準(zhǔn)也開始投入使用；在adsl應(yīng)用中，ofdm被典型地當(dāng)作離散多音調(diào)制(discrete multi-tone modulation, dmt)，成功地應(yīng)用于有線環(huán)境中；1998年7月，ieee802.11

19、標(biāo)準(zhǔn)組決定選擇ofdm作為wlan(工作于 5ghz 波段)的物理層接入方案。這是ofdm第一次被用于分組業(yè)務(wù)通信中。此后，etsi、bran(broad band radio access networks)以及mmac(multimedia mobile accesscommunication systems)也紛紛采用ofdm作為其物理層的標(biāo)準(zhǔn)。近年來，由于數(shù)字信號處理(dsp)技術(shù)的飛速發(fā)展，ofdm作為一種可以有效對抗信號波形間干擾的高速傳輸技術(shù)，更引起了廣泛關(guān)注。目前，人們正在考慮在基于ieee802.16標(biāo)準(zhǔn)的無線城域網(wǎng)、基于ieee802.15標(biāo)準(zhǔn)的個人信息網(wǎng)以及第四代移動通信

20、系統(tǒng)中使用ofdm技術(shù)。1.3 ofdm關(guān)鍵技術(shù)ofdm系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)有以下幾個方面1：1、同步：在單載波系統(tǒng)中，載波頻率的偏移只會對接收信號造成一定的衰減和相位旋轉(zhuǎn)，這可以通過均衡等方法來加以克服。而對于多載波系統(tǒng)來說，載波頻率偏移會導(dǎo)致子信道之間產(chǎn)生干擾，而且對于要求子載波保持嚴(yán)格同步的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)來說，準(zhǔn)確的同步顯得更加重要。2、信道估計：在ofdm系統(tǒng)中，信道估計器的設(shè)計主要有兩個問題：一是導(dǎo)頻信息的選擇，由于無線信道常常是衰落信道，需要不斷對信道進行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷地傳送；二是復(fù)雜度較低和導(dǎo)頻跟蹤能力良好的信道估計器的設(shè)計。3、信道編碼和交織：為了提高系統(tǒng)性能，信道編

21、碼和交織是普遍采用的方法，對于衰落信道中的隨機錯誤，可以采用信道編碼；對于衰落信道中的突發(fā)錯誤，可以采用交織技術(shù)。實際應(yīng)用中，通常同時采用信道編碼和交織技術(shù)，進一步改善整個系統(tǒng)的性能。4、降低峰值平均功率比：高的par使得ofdm系統(tǒng)得性能大大下降甚至直接影響實際應(yīng)用。為了解決這一問題，人們提出了基于信號畸變技術(shù)、信號擾碼技術(shù)和基于信號空間擴展等降低ofdm系統(tǒng)par的方法。5、均衡：在一般衰落環(huán)境下ofdm系統(tǒng)中均衡不是有效改善系統(tǒng)性能的方法；在高度散射的信道中，循環(huán)前綴(cp)的長度必須很長，才能使isi盡量不出現(xiàn)，但是cp長度過長必然導(dǎo)致能量大量損失，這時可以考慮采用均衡技術(shù)。1.4 本

22、文主要內(nèi)容第一章闡述了研究ofdm的背景和意義，分析了ofdm發(fā)展現(xiàn)狀及其關(guān)鍵技術(shù)。第二章介紹了ofdm系統(tǒng)的基本原理，分析了其def的實現(xiàn)、快速傅式變換的應(yīng)用以及ofdm系統(tǒng)的優(yōu)缺點。第三章著重分析了ofdm系統(tǒng)的同步問題，詳盡闡述了同步偏差對系統(tǒng)造成的影響。第四章重點介紹了三種經(jīng)典的定時同步算法和頻偏估計算法。 第2章 ofdm系統(tǒng)的基本原理第2章 ofdm系統(tǒng)的基本原理2.1 概述多徑傳播環(huán)境下，當(dāng)信號的帶寬大于信道的相關(guān)帶寬時，就會使所傳輸?shù)男盘柈a(chǎn)生頻率選擇性衰落，在時域上表現(xiàn)為脈沖波形的重疊，即產(chǎn)生碼間干擾。面對惡劣的移動環(huán)境和頻譜的短缺，需要設(shè)計抗衰落性能良好和頻帶利用率高的信道。

23、在一般的串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)，每個數(shù)據(jù)符號都完全占用信道的可用帶寬。由于瑞利衰落的突發(fā)性，一連幾個比特往往在信號衰落期間被完全破壞而丟失，這是十分嚴(yán)重的問題。采用并行系統(tǒng)可以減小串行傳輸所遇到的上述困難。這種系統(tǒng)把整個可用信道頻帶b劃分為n個帶寬為f的子信道。把n個串行碼元變換為n個并行的碼元，分別調(diào)至這n個子信道載波進行同步傳輸，這就是頻分復(fù)用。通常f很窄，若子信道的碼元速率1/，各子信道可以看作是平坦性衰落的信道，從而避免嚴(yán)重的碼間干擾。另外若頻譜允許重疊，還可以節(jié)省帶寬而獲得更高的頻帶效率，如圖2-1所示：圖2-1 fdm、ofdm帶寬的比較并行系統(tǒng)把衰落分散到多個符號上，使得每個符號只受到稍微

24、一點損害而不至于造成一連多個符號被完全破壞，這樣就有可能精確地恢復(fù)它們的大多數(shù)。另外，并行系統(tǒng)擴展了碼元長度，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信道的時延，這樣可以減小時延擴展對信號傳輸?shù)挠绊憽?.2 ofdm的原理如果不考慮帶寬的使用效率，并行傳輸系統(tǒng)就是采用一般的頻分復(fù)用的方法。在這樣的系統(tǒng)中各個子信道的頻譜不重疊，且相鄰的子信道之間有足夠的保護間隔以便在接收機用濾波器把這些子信道分離出來。但是如果子載波的間隔等于并行碼元長度的倒數(shù)和使用相干檢測，采用子載波的頻譜重疊可以使并行系統(tǒng)獲得更高的帶寬效率。這就是正交頻分復(fù)用（ofdm,orthogonal frequency division multiplexing

25、）。ofdm系統(tǒng)如圖2-2所示：圖2-2 ofdm系統(tǒng)設(shè)串行的碼元周期為，速率為=1/t。經(jīng)過串并變換后n個串行碼元被轉(zhuǎn)換為長度為=、速率為的并行碼。n個碼元分別調(diào)制n個子載波： ， (2.1)式中為子載波的間隔，設(shè)計為 (2.2)它是ofdm系統(tǒng)的重要設(shè)計參數(shù)之一。當(dāng)1/時，各子載波是兩兩正交的，即 (2.3)其中。把n個并行支路的已調(diào)子載波信號相加，便得到ofdm實際發(fā)射的信號： (2.4)在接收端，接收的信號同時進入n個并聯(lián)支路，分別與n個子載波相乘和積分（相干解調(diào)）便可以恢復(fù)各并行支路的數(shù)據(jù)： (2.5)各支路的調(diào)制可以采用psk、。為了提高頻譜的利用率，通常采用多進制的調(diào)制方式。一般

26、地，并行qam等數(shù)字調(diào)制方式支路的輸入的數(shù)據(jù)可以表示為，其中、表示輸入的相同分量和正交分量的實序列（例如qpsk，、取值1；16qam取值1、3等等），它們在每個支路上調(diào)制一對正交載波，輸出的ofdm信號便為： (2.6)式中為信號的復(fù)包絡(luò)為 (2.7)系統(tǒng)的發(fā)射頻譜的形狀是經(jīng)過仔細(xì)設(shè)計的，使得每個子信道的頻譜在其他子載波頻率上為零，這樣子信道之間就不會發(fā)生干擾。當(dāng)子信道的脈沖為矩形脈沖時，具有sinc函數(shù)形式的頻譜可以準(zhǔn)確滿足這一要求，如n=4、n=32的ofdm功率譜，如圖2-3所示：圖2-3 ofdm的功率譜例由于頻譜的重疊使得帶寬效率得到很大的提高。ofdm信號的帶寬一般可以表示為：

27、(2.8)式中為子載波信道帶寬的一半。設(shè)每個支路采用m進制調(diào)制，n個并行支路傳輸?shù)谋忍厮俾时銥?，因此帶寬效率?(2.9)若子載波信道嚴(yán)格限帶且，于是帶寬效率為 (2.10)但在實際的應(yīng)用中，子信道的帶寬比這最小帶寬稍大一些，即，這樣 (2.11)為了提高頻帶利用率可以增加子載波的數(shù)目n和減小a2。2.3 ofdm的dft實現(xiàn)ofdm技術(shù)早在上世紀(jì)中期就已出現(xiàn)，但信號的產(chǎn)生及解調(diào)需要許多的調(diào)制解調(diào)器，硬件結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得在當(dāng)時的技術(shù)條件下難以在民用通信中普及，后來（20世紀(jì)70年代）出現(xiàn)用離散傅氏變換（dft）方法可以簡化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，但也是在大規(guī)模集成電路和信號處理技術(shù)充分發(fā)展后才得到廣泛的應(yīng)

28、用。用dft技術(shù)的ofdm系統(tǒng)如圖2-4所示：圖2-4 使用det的ofdm系統(tǒng)輸入的串行比特以l比特為一幀，每幀分為n組，每組比特數(shù)可以不同，第i組有個比特，即 (2.12)第i組比特對應(yīng)第i子信道的個信號點。這些復(fù)數(shù)想你好點對應(yīng)這些子信道的信息符號，用表示。利用idft可以完成的ofdm基帶調(diào)制，因為式(2.6)的復(fù)包絡(luò)可表示為: (2.13)則ofdm信號就為: (2.14)若對以1/速率抽樣，則(2.6)可得： (2.15)可見，所得到的是的idft，或者說直接對求離散傅氏反變換就到的的抽樣。而經(jīng)過低通濾波（d/a變換）后所得到的模擬信號對載波進行調(diào)制便得到所需的ofdm信號。在接收端

29、則進行相反的過程，把解調(diào)得到的基帶信號經(jīng)過a/d變換后得到，再經(jīng)過并串變換輸出。當(dāng)n比較大時可以采用高的效率ifft（fft）算法，現(xiàn)在已有專用的ic可用，利用它可以取代大量的調(diào)制解調(diào)器，使結(jié)構(gòu)變得簡單。2.4 快速傅里葉變換的應(yīng)用 在 ofdm系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里葉變換(fft/ifft)。n點idft運算需要實施n2次的復(fù)數(shù)乘法，而ifft可以顯著地降低運算的復(fù)雜度。對于常用的基2ifft算法來說，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為(n/2)log2(n)，以16點的變換為例，idft和ifft 中所需要的乘法數(shù)量分別是 256 次和32次，而且隨著子載波個數(shù)n的增加，這種算

30、法復(fù)雜度之間的差距也越明顯，idft的計算復(fù)雜度會隨n增加而呈現(xiàn)二次方增長，ifft的計算復(fù)雜度的增加速度只是稍稍快于線性變化。對于子載波數(shù)量非常大的ofdm系統(tǒng)來說，可以進一步采用基4ifft算法。利用fft/ifft方法所實施的ofdm系統(tǒng)框圖如圖2-5所示3:圖2-5 加入循環(huán)前綴，利用ifft/fft實施的ofdm系統(tǒng)框圖2.5 循環(huán)前綴： 設(shè)信道輸入的一個符號為，信道的沖激響應(yīng)為，不考慮信道噪聲的影響，信道的輸出等于卷積。的時間長度將等于（為信道沖激響應(yīng)的持續(xù)時間）。若發(fā)送的碼元是一個接一個的無縫的連續(xù)發(fā)射，接收的信號由于而會產(chǎn)生碼間干擾，應(yīng)在數(shù)據(jù)塊之間加入保護間隔，只要，就可以完全

31、消除碼間干擾。除了上述的載波間隔，是ofdm系統(tǒng)的另一個重要的設(shè)計參數(shù)。 通常是以一個循環(huán)前綴的形式存在，這些前綴由信號和個樣值構(gòu)成，使得發(fā)送的符號樣值序列的長度增加到，如圖2-6所示。由于是連續(xù)傳輸，若信道的沖激響應(yīng)樣值序列長度，則信道的輸出序列的前個樣值會受到前一分組拖尾的干擾，把它們舍去，然后根據(jù)n個接收到的信號樣值來解調(diào)。之所以用循環(huán)前綴填入保護間隔內(nèi)，其中一個原因是為了保持接收載波的同步，在此段時間必須傳輸信號而不能讓它空白。由于加入了循環(huán)前綴，為了保持原信息傳輸速率不變，信號的抽樣速率應(yīng)提高到原來的倍。圖2-6 循環(huán)前綴的加入 循環(huán)前綴的加入可以有效地消除由于多徑造成的信道間干擾（

32、ici）。ofdm符號在其保護間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴信號，如圖2-7所示，這樣就可以保證在fft周期內(nèi)，ofdm 符號的延時副本內(nèi)所包含的波形的周期個數(shù)也是整數(shù)。這樣，時延小于保護間隔的時延信號，就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生ici。圖2-7 ofdm符號的循環(huán)擴展2.6 ofdm系統(tǒng)的優(yōu)缺點由上述的討論可知，ofdm有很多優(yōu)點，例如：(1) 由于采用正交載波和頻帶重疊的設(shè)計，ofdm有比較高的帶寬效率。(2) 由于并行的碼元長度遠(yuǎn)大于信道的平均衰落時間，瑞利衰落對碼元的損傷是局部的，一般都可以正確恢復(fù)。而不像單載波傳輸時，由于引起多個串行碼元的丟失。(3) 當(dāng)（多徑信道的相對時延），系統(tǒng)因時延所產(chǎn)生的碼

33、間干擾就不那么嚴(yán)重，一般不需要均衡器。(4) 由于是多個窄帶載波傳輸，當(dāng)信道在某個頻率出現(xiàn)較大幅度衰減或較強的窄帶干擾時，也只是影響個別的子信道，而其他子信道的傳輸并未受到影響。(5) 由于可以采用dft實現(xiàn)ofdm信號，極大地簡化了系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)。此外，在實際應(yīng)用中，ofdm系統(tǒng)可以自動測試子載波的傳輸質(zhì)量，據(jù)此及時調(diào)整子信道的發(fā)射功率和發(fā)射比特數(shù)，使每個子信道的傳輸速率達(dá)到最佳的狀態(tài)。ofdm的這些特點使得它在有線信道或無線信道的高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)玫綇V泛的應(yīng)用，例如在數(shù)字用戶環(huán)路上的adsl、無線局域網(wǎng)的ieee802.11a和hiperlan-2、數(shù)字廣播、高清晰度電視等。研究表明，ofdm

34、技術(shù)和cdma技術(shù)的結(jié)合比dc-cdma具有更好的性能，也很可能成為未來寬帶大容量蜂窩移動通信系統(tǒng)的無線接入技術(shù)。在應(yīng)用ofdm時，也有一些問題需要認(rèn)真考慮的，例如，和所有頻分復(fù)用系統(tǒng)一樣，存在發(fā)射信號的峰值功率和平均功率比值(par)過大的問題。過大的par會使發(fā)射機的功率放大器飽和，造成發(fā)射信號的互調(diào)失真。降低發(fā)射功率信號工作在現(xiàn)行放大范圍，可以減小或避免這種失真，但這樣有降低了功率效率。另一個問題是ofdm信號對頻率的偏移十分敏感。ofdm的優(yōu)越性能建立在子載波正交的基礎(chǔ)上，移動臺移動會產(chǎn)生多普勒頻譜擴展，這種頻率漂移會破壞這種正交性，造成子信道之間的干擾。實際上多普勒效應(yīng)在實踐上表現(xiàn)為

35、信道的時變性質(zhì)，當(dāng)信號碼元長度大于信道的相干時間時，就會產(chǎn)生失真。為此應(yīng)控制碼元的長度不應(yīng)超出移動信道的相干時間。最后，在接收機為了確定fft符號的開始時間也是比較困難的。 第3章 ofdm系統(tǒng)的同步問題第3章 ofdm系統(tǒng)的同步問題3.1 ofdm的同步簡介同步技術(shù)是任何一個通信系統(tǒng)都需要解決的實際問題，其性能直接關(guān)系到整個通信系統(tǒng)的性能?？梢哉f，沒有準(zhǔn)確的同步算法，就不可能進行可靠的數(shù)據(jù)傳輸，它是信息可靠傳輸?shù)那疤?。?dāng)采用同步解調(diào)或相干檢測時，接收端需要提供一個與發(fā)射端調(diào)制載波同頻同相的相干載波，這種獲取相干載波的過程就稱為載波同步。對于數(shù)字通信，接收端的最佳采樣時刻應(yīng)對應(yīng)于每個碼元間隔內(nèi)

36、接收濾波器的最大輸出時刻，因此對于數(shù)字通信，除了載波同步的問題外，還有符號同步的問題。符號同步的目的是使接收端得到與發(fā)送端周期相同的符號序列，并確定每個符號的起止時刻。對于ofdm系統(tǒng)，當(dāng)然也不可避免地存在載波同步和符號同步的實現(xiàn)問題。但是由于每個ofdm符號是由經(jīng)串并轉(zhuǎn)換的n個樣值符號組成的，所以除了上述數(shù)字通信系統(tǒng)中的載波同步和符號同步外，還應(yīng)包括樣值同步。由于ofdm符號是由多個子載波信號疊加構(gòu)成的，各個子載波之間利用正交性區(qū)分，因此確保這種正交性對于 ofdm 系統(tǒng)來說是至關(guān)重要的。所以，在ofdm系統(tǒng)中存在以下幾個方面的同步要求4：1、載波同步：接收端的振蕩頻率要與發(fā)送載波同頻同相；

37、2、符號同步：ifft和fft起止時刻一致；3、樣值同步：接收端和發(fā)送端的抽樣頻率一致。圖3-15說明了ofdm系統(tǒng)中的同步要求，并且大概給出了各種同步在系統(tǒng)中所處的位置。圖3-1 ofdm系統(tǒng)中的同步示意圖3.2 ofdm系統(tǒng)同步原理分析 信號和的互相關(guān)函數(shù)的定義為： (3.1)其中t是平均時間?；ハ嚓P(guān)函數(shù)相當(dāng)于兩個信號的時間的乘積平均，其中一個信號在時間上移動了秒，稱為時差。通常情況下，式（3.1）可由下式代替： (3.2)兩個信號的互相關(guān)函數(shù)可以用來了解兩個位置信號之間的相似程度，或者連個已知信號之間的時間關(guān)系。如果兩個是相似的，那么只需調(diào)整它們之間的時差，就可以求得的最大值，從而獲得它

38、們之間的時間延時。若用信號與它本身作相關(guān)，就得到自相關(guān)函數(shù)為： (3.3)同理，對于具有自相似結(jié)構(gòu)的信號可以通過求其自相關(guān)函數(shù)的峰值來確定相似部分的起始位置，ofdm系統(tǒng)中的同步正是利用了這種相關(guān)的原理來進行同步的。實際上，ofdm系統(tǒng)中要傳輸?shù)挠行?shù)據(jù)本身是不具備這種相關(guān)特性的，因此必須人為地引入一些數(shù)據(jù)，使得ofdm信號具有部分自相似性。3.2.1 載波同步ofdm信號是同時在多個頻譜重疊的子信道上傳輸?shù)模瑸榱苏_接收，必須嚴(yán)格保證子載波間的正交性。但可能會因收發(fā)雙方由于本地載波震蕩器不穩(wěn)定而發(fā)生頻率偏移，或者由于多普勒效應(yīng)而導(dǎo)致雙方頻率偏差。如圖3-27所示：圖3-2 載波同步與載波不同

39、步情況示意圖其中（a）表示沒有頻率偏移的情況，（b）表示存在頻率偏移的情況。在ofdm系統(tǒng)中，設(shè)載波頻偏為，若發(fā)射信號為，在不考慮其他誤差的情況下，帶有頻偏的接收信號為： (3.4)其中為采樣周期，表示子載波數(shù)。設(shè)對載波間隔歸一化值，代入（3.4）式得： (3.5)表明載波頻偏在各子載波上造成的偏移，與符號采樣點的序號成正比。對載波頻偏進行同步的算法通常是將頻率誤差分為小數(shù)部分和整數(shù)部分分別調(diào)整，和符號同步一樣，也可利用循環(huán)前綴6和訓(xùn)練序列7的方法。假設(shè)符號同步確定的ofdm符號起始位置為，則，因為： (3.6)那么： = = = (3.7)因此可以借助符號同步的結(jié)果進行載波偏移小數(shù)部分的估計

40、，其結(jié)果為： (3.8)通常小數(shù)頻偏的估計可以和符號同步的估計聯(lián)合進行，第四章中就是使用了與此類似的方法對小數(shù)頻偏進行估計的。 載波頻偏整數(shù)部分對頻域信號的影響和符號同步誤差對時域信號的影響是相似的，它的估計方法也可以采用相關(guān)法，即利用循環(huán)前綴、導(dǎo)頻信號和訓(xùn)練序列在頻域中的冗余信息在頻域進行相關(guān)運算，因此這部分同步是在fft變換之后進行的。3.2.2 符號同步符號同步的目的是在接收端估計接收信號中的ofdm符號的起始位置，因此這部分的同步通常是在接收端進行fft之前進行的。實現(xiàn)符號同步的算法也就是前面提及的相關(guān)法。一般可以采用循環(huán)前綴、插入導(dǎo)頻信號和訓(xùn)練序列的方法來實現(xiàn)符號同步。無論采用哪種方

41、法都是利用這些檢測數(shù)據(jù)在ofdm信號中已知結(jié)構(gòu)的相關(guān)性來實現(xiàn)的。對于使用循環(huán)前綴的方法而言，由于循環(huán)前綴是ofdm符號最后個數(shù)據(jù)的復(fù)制，因此，循環(huán)前綴的ofdm符號最后個數(shù)據(jù)有很強的相關(guān)性。通常求這兩部分的相關(guān)函數(shù)，來確定ofdm符號的起始位置。由前面對相關(guān)函數(shù)的討論可知，相關(guān)函數(shù)的峰值處即是ofdm符號的正確起始點。利用導(dǎo)頻信號或訓(xùn)練序列的方法和利用循環(huán)前綴的方法的原理是一樣的，不同的是進行相關(guān)運算的不再是循環(huán)前綴而是導(dǎo)頻信號或訓(xùn)練序列。利用循環(huán)前綴的方法不需要引入多余的數(shù)據(jù)，故其功率利用率與數(shù)據(jù)傳輸率都比較高。但是在多徑衰落信道中，循環(huán)前綴通常受到干擾，ofdm信號的周期特性也被破壞了，因

42、此不能保證正確的符號同步。如果符號同步的時間誤差超過循環(huán)前綴的長度，還會破壞子載波間的正交性。利用導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列完成的ofdm符號同步由于有較多的先驗知識，總的來說它的同步效率比利用循環(huán)前綴要高，但卻會造成帶寬和功率的損失。可以說這兩種方法各有利弊，可以根據(jù)實際的需要選擇不同的方法8。3.2.3 采樣率同步在完成符號同步和載波同步后，系統(tǒng)中還存在采樣率誤差，它會引起ici，進一步還會導(dǎo)致符號定時的漂移并惡化符號同步。因此要進行采樣率同步。采樣率同步的目的是使接收端的采樣時鐘頻率與發(fā)射機一致，通常是在符號同步完成的基礎(chǔ)上，利用fft之后的數(shù)據(jù)獲得采樣率誤差的估計值，再利用鎖相環(huán)控制vco的輸出，

43、調(diào)整接收端的采樣頻率，這種方法通常稱為直接方法。實際應(yīng)用中，實現(xiàn)采樣率同步還可以采用簡潔的補償方法：采樣率誤差對信號的影響包括定時相位偏差和頻率偏差兩部分，相位偏差的影響和符號偏差的影響類似，因此可將其歸并到符號同步中；而頻率偏差（為發(fā)射機采樣間隔）對信號的影響可以用下式表示： (3.9)可見采樣率頻率偏差對第k個子載波引入的載波頻偏。因此，對接收信號在頻域內(nèi)估計各子載波上的頻偏，并加以補償，這樣就會減少采樣率失步造成的影響。3.3 同步偏差對ofdm系統(tǒng)性能的影響3.3.1 頻率偏差載波頻率偏差就是指本地端產(chǎn)生的載波與接收到的信號的載波差異。在ofdm系統(tǒng)中產(chǎn)生頻偏的原因有：發(fā)射機與接收機的

44、載波振蕩器產(chǎn)生的頻率不可能完全一致；移動信道中的多普勒頻率偏移效應(yīng)；由非線性信道引入的相位噪聲。發(fā)射機和接收機之間的載波頻率偏差導(dǎo)致接收信號在頻域內(nèi)發(fā)生偏移。如果載波頻率偏差是子載波頻率間隔的整數(shù)倍，雖然子載波之間仍然能夠保持正交，但是頻率采樣值已經(jīng)偏移，可能造成映射在ofdm頻譜內(nèi)的數(shù)據(jù)符號誤碼率很高。如果載波頻率偏差不是子載波頻率間隔的整數(shù)倍，則在子載波之間就會存在能量的“泄漏”，導(dǎo)致子載波之間的正交性遭到破壞，從而在子載波之間引入干擾，使得系統(tǒng)的誤碼率性能惡化。如圖3-2，當(dāng)沒有頻率偏差時，各子載波之間不會存在干擾，而當(dāng)存在頻率偏差時，子載波之間就會存在相互的干擾。對于頻率偏差，必須進行

45、補償，與單載波系統(tǒng)相比，解調(diào)端在引起相同的信噪比損失條件下，ofdm系統(tǒng)允許的頻偏誤差是單載波系統(tǒng)品偏誤差的幾十分之一甚至幾百分之一9。因此ofdm系統(tǒng)頻偏估計必須十分精確。3.3.2 符號定時偏差載波頻率偏差會對ofdm系統(tǒng)的性能帶來嚴(yán)重危害，下面我們來分析一下定時偏差對ofdm系統(tǒng)的影響。由于ofdm符號之間插入了循環(huán)前綴保護間隔，因此ofdm符號定時同步的起始時刻可以在保護間隔內(nèi)變化，而不會造成isi和ici，只有當(dāng)fft運算窗口超出了符號邊界，或者落入符號的幅度滾降區(qū)間，才會造成isi和ici。因此，ofdm系統(tǒng)對符號定時同步的要求會相對較寬松，但是在多徑環(huán)境中，為了獲得最佳的系統(tǒng)性能

46、，需要確定最佳的符號定時。盡管符號定時的起點可以在保護間隔內(nèi)任意選擇，但是很明顯，任何符號定時的變化，都會增加ofdm系統(tǒng)對時延擴展的敏感程度，因此系統(tǒng)所能容忍的時延擴展就會低于起設(shè)計值。為了盡量減小這種影響，需要盡量減小符號定時同步的誤差。定時偏差與解調(diào)子載波相位之間存在有固定關(guān)系，隨著定時的變化，子載波經(jīng)過調(diào)解之后的相位也會發(fā)生相應(yīng)變化。子載波i的相位與定時偏差之間的關(guān)系為：。其中為第i個子載波的載波頻率。對于包含n個子載波在內(nèi)、子載波間隔為1/t的ofdm系統(tǒng)來說，一個t/n的樣值間隔的定時偏差對第一個子載波和最后一個子載波之間造成的相位差為：。這些相位偏差會累加到已經(jīng)存在的相位噪聲中。

47、在相干ofdm接收機內(nèi)，需要利用估計來計算所有子載波的相位偏差。3.3.3 樣值同步偏差樣值同步中存在偏差，則會有兩個方面的影響：第一，產(chǎn)生時變的定時偏差，導(dǎo)致接收機必須要跟蹤時變的相位變化；第二，樣值頻率偏差就意味著fft周期的偏差，因此經(jīng)過抽樣的子載波之間不再保持正交性，從而產(chǎn)生ici。但實際上，這種影響是比較小的，因此在后面討論的同步算法中沒有考慮樣值同步的估計。本節(jié)討論了各種同步偏差對ofdm系統(tǒng)性能的影響。fft輸入端固定的載波相位偏差和定時偏差可通過對fft的輸出進行適當(dāng)?shù)难h(huán)移位以進行補償，而不會帶來系統(tǒng)性能的損失，但是當(dāng)fft輸入端的載波相位和定時偏差在一個ofdm符號內(nèi)發(fā)生變

48、化時，由此產(chǎn)生的相位抖動或定時抖動將會引起ici，從而帶來系統(tǒng)性能的損失。表3.1簡單給出了ofdm系統(tǒng)中各種同步偏差對系統(tǒng)性能的影響：表3.1 ofdm系統(tǒng)中各種同步偏差對系統(tǒng)性能的影響同步偏差信噪比損失備注載波頻率偏差所有子載波損失相同，n越大損失越大fft之前進行估計并補償，可避免性能損失樣值頻率偏差不同子載波損失不同，n越大損失越大fft之前進行估計并補償，可避免性能損失固定載波相位偏差無只引起相位旋轉(zhuǎn)相位抖動所有子載波損失相同，與n無關(guān)損失與單載波相同固定符號定時偏差無只引起相位旋轉(zhuǎn)定時抖動不同子載波損失不同，與n無關(guān)平均損失與單載波差不多 第4章 ofdm系統(tǒng)同步算法第4章 ofd

49、m系統(tǒng)同步算法4.1定時同步算法4.1.1 算法簡介基于訓(xùn)練序列的ofdm定時算法大致可分為兩類：一類是利用循環(huán)前綴（cp）的算法，主要用于連續(xù)傳輸系統(tǒng)，如歐洲數(shù)字音頻廣播系統(tǒng)（dab）。利用循環(huán)前綴實現(xiàn)定時的算法，不需要發(fā)送額外的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)。因為ofdm的每個符號都有循環(huán)前綴。一旦失步，很快就能建立同步，但是部分cp區(qū)間將受到isi破壞，從而影響定時估計性能，如果采用增加cp長度的方法來彌補多徑衰落的影響，就降低了數(shù)據(jù)的有效速率。另一類是利用訓(xùn)練序列的算法，比較適用于突發(fā)傳輸?shù)南到y(tǒng)，如無線局域網(wǎng)（wlan）。通過發(fā)送訓(xùn)練序列實現(xiàn)定時的算法，估計精度高，時延小。而且可以進行比較可靠的信道估計，有

50、利于信號解調(diào)。但是發(fā)送訓(xùn)練序列降低了數(shù)據(jù)的有效速率，而且一旦失步，在下一個訓(xùn)練序列到達(dá)之前的所有符號都將丟失。所以通常要求訓(xùn)練序列具有類似于白噪聲的特性以獲得良好的自相關(guān)特性。moose最早使用重復(fù)的訓(xùn)練序列實現(xiàn)載波最大似然估計，發(fā)送端發(fā)送的是重復(fù)的序列，經(jīng)過fft后在頻域中計算頻偏12。當(dāng)相同部分的長度為n/2（n為ofdm符號長度）時，可以估計個子載波間隔之內(nèi)的頻率偏移。通過縮短相同部分的長度，可以擴大頻偏估計的范圍，但是會降低頻偏估計的精度，因為平均的采樣點數(shù)目變少。classen提出了聯(lián)合定時和頻偏的同步算法，但是他的方法運算量很大，因為他采用了判別和誤差估計的方法，在整個頻率捕獲范圍

51、內(nèi)搜索，直到找到正確的頻偏。這種方法由于繁瑣的搜索和大量的運算而不太實用。schmidl對classen的算法進行了改進，使其變得簡單而實用。在schmidl算法中，一個ofdm符號內(nèi)的重復(fù)信號是通過在偶數(shù)載波上傳送數(shù)據(jù)，奇數(shù)載波上不傳數(shù)據(jù)得到的。實用兩個訓(xùn)練序列分兩步得到時間和頻率同步，這兩個訓(xùn)練序列放在數(shù)據(jù)幀的開始。其時間同步是通過搜索一個序列內(nèi)前半部分和后半部分的相關(guān)性而得到，同時小于1/2子載波間隔的頻偏被部分修正，然后經(jīng)過fft在頻域中將前一個序列與后一個序列相關(guān)，得到整數(shù)倍子載波間隔的頻偏。minn針對schmidl算法提出了改進的定時算法，利用第二個相同部分的負(fù)號來降低定時算法的

52、方差。park通過設(shè)計時域?qū)ΨQ的訓(xùn)練序列得到類似沖激函數(shù)的定時尖峰，但是存在兩個比較高得副峰，影響定時性能。采用循環(huán)前綴的同步方法有van de beek提出的聯(lián)合最大似然定時和頻偏估計方法，該方法可以不用導(dǎo)頻。在加性高斯白噪聲條件下仿真表明：頻偏估計可以用于跟蹤模式（頻偏小于1/2子載波間隔），定時估計可用于捕獲模式。這種估計對信道做了預(yù)先的假定，由于保護間隔受到isi的影響，在色散信道下估計的性能較差。盲估計方法有rureli的esprit方法和liu的music方法，都是基于信號子空間的方法。這兩種方法都利用子載波的正交性，將頻偏問題等效為多項式求根問題，都具有超分辨性能，但因計算量太大而影響工程實用性。本節(jié)主要分析利用訓(xùn)練序列實現(xiàn)ofdm系統(tǒng)定時同步的三種經(jīng)典算法。4.1.2 schmidl定時算法schmi