3粘性流體的流動及規(guī)律[上課課堂]

1、第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 第三節(jié)第三節(jié) 黏性流體的流動黏性流體的流動 1課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 一、層流、湍流一、層流、湍流 （laminar flowlaminar flow 、turbulent flow)turbulent flow) 2課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 流動的液體，實際流動的液體，實際 分成許多平行與管分成許多平行與管 壁的薄圓桶狀薄層壁的薄圓桶狀薄層 ，各層之

2、間有相對，各層之間有相對 運動。運動。 層流示意圖 甘油緩慢流動 v 層流 管內(nèi)的甘油的流動是分層的，這種流動稱為 層流（laminar flow） 3課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 流體層流時，流動穩(wěn)定，相鄰各層 以不同的速度作相對運動，彼此不相混 合。 這對作用力即為流體的內(nèi)摩擦力， 也稱為黏性力。 流體的黏性力 4課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 v湍流 黏性流體作層流時，層 與層之間僅作相對滑動而不 混合。但當流速逐漸增大到 某種程度時，層流的狀態(tài)就

3、 會被破壞，出現(xiàn)各流層相互 混淆，外層的流體粒子不斷 卷入內(nèi)層，流動顯得雜亂而 不穩(wěn)定，甚至會出現(xiàn)渦旋， 這種流動稱為湍流 （turbulent flow）。 核爆蘑菇云 火山爆發(fā) 5課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 流體在作湍流時，能量消耗比層流多， 湍流與層流的主要區(qū)別之一是湍流能將一 部分能量轉(zhuǎn)化為聲能（噪聲），這在醫(yī)學 上具有實用價值。 利用湍流的這一特性，醫(yī)生能用聽診 器辨別出血流的非正常情況，從而診斷某 些心血管疾患；通過聽取支氣管、肺泡呼 吸音的正常與否，診斷肺部疾病。測量血 壓時，在聽診器中聽到的聲音，也是血液

4、 通過被壓扁的血管時，產(chǎn)生湍流所發(fā)生的 。 6課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 雷諾（OReynolds） 最早對湍流現(xiàn)象進行系統(tǒng) 研究，1883年他通過大量 的實驗，證實了流體在自 然界存在兩種迥然不同的 流態(tài)，層流和湍流。 雷諾雷諾 (Osborne Reynolds 1842-1912)英國 力學家、物理學家、工程 師。雷諾在流體力學方面 最主要的貢獻是發(fā)現(xiàn)流動 的相似性原理。 二、雷諾數(shù)二、雷諾數(shù)(Reynold number)(Reynold number)（ Re Re ）：）： 7課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運

5、動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 定義：定義： vr Re 雷諾數(shù)沒有量綱雷諾數(shù)沒有量綱 說明說明：（5點） 在幾何形狀相似的管道中流動的流體，不論它們的在幾何形狀相似的管道中流動的流體，不論它們的v(v(液體的平液體的平 均流速）、均流速）、r r、 、 （液體密度）（液體密度）如何，只要如何，只要ReRe相同，它們的相同，它們的 流動類型就相同。流動類型就相同。 Re1000 Re1500 Re1500時，流體流動為湍流；時，流體流動為湍流； 1000Re15001000Re1500時，流動不穩(wěn)定；時，流動不穩(wěn)定； 8課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流

6、體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 Re 9.6 Re=2000 不同雷諾數(shù)的圓柱繞流流場 9課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 在流量一定的情況下，在流量一定的情況下，v1/sv1/s；v1/rv1/r2 2；Re/rRe/r 流體的黏度流體的黏度 愈小愈小, ,密度密度 愈大愈大, ,流速愈大流速愈大, ,管半徑愈大管半徑愈大, ,愈愈 容易發(fā)生湍流容易發(fā)生湍流. . vr Re 10課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 三、牛頓黏

7、滯定律三、牛頓黏滯定律(Newtonian viscosity law)(Newtonian viscosity law) 黏性流體作層流時，速度的逐層變化可以用速度梯度黏性流體作層流時，速度的逐層變化可以用速度梯度 來定量表示。來定量表示。 相距相距 x x的的兩流層的兩流層的 速率差為速率差為 v v，則，則 表示表示 這兩層之間的速率變化率。這兩層之間的速率變化率。 x x v v xx x vv lim 0 d d 稱為沿稱為沿 x x 方向（與流速方向垂直）的方向（與流速方向垂直）的速率梯度速率梯度。 xd dv 黏性流體的流動 1.1.速度梯度速度梯度(velocity gradi

8、ent)(velocity gradient) 速率梯度：速率梯度： 11課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 2.2.內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力 流體作層流時，相鄰的兩層流體流體作層流時，相鄰的兩層流體 作相對滑動，兩層之間存在著切作相對滑動，兩層之間存在著切 向的相互作用力向的相互作用力-內(nèi)摩擦內(nèi)摩擦 力或黏滯力（力或黏滯力（internal friction）。）。 內(nèi)摩擦力是由分子間的相互作用內(nèi)摩擦力是由分子間的相互作用 力引起的。力引起的。 內(nèi)摩擦力的作用是阻礙兩流體層內(nèi)摩擦力的作用是阻礙兩流體層 相對運動。相對運動。 12課程章

9、節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 內(nèi)摩擦力的內(nèi)摩擦力的方向方向：與流體層平行，是切向力：與流體層平行，是切向力 dx dv SF ：黏度（黏度（viscosityviscosity）或黏性系數(shù)，是反映 流體黏性的宏觀物理量。取決于流體的性質(zhì)取決于流體的性質(zhì)， 并并與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)。 3.3.牛頓黏滯定律牛頓黏滯定律(Newtonian viscosity law)(Newtonian viscosity law) 實驗證明實驗證明 內(nèi)摩擦力的內(nèi)摩擦力的大小大?。?牛頓黏滯定律牛頓黏滯定律 S S：兩流體層間的接觸面積兩流體層間的

10、接觸面積 13課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 液體液體的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而降低降低 氣體氣體的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而增加增加 4.4.黏度黏度（ viscosityviscosity）（黏滯系數(shù)）黏滯系數(shù)） 單位單位：N N s s m m-2 -2或 或PaPas s（帕（帕秒）；秒）； P P（Poise,Poise,泊）泊）1P=0.1 Pa1P=0.1 Pas s 黏度的大小取決于流體的性質(zhì)，并受溫度的黏度的大小取決于流體的性質(zhì)，并受溫度的 影響。影響。 幾種流體的

11、黏度幾種流體的黏度 14課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 幾種流體的黏度幾種流體的黏度 流體流體溫度溫度 (C) 黏度黏度 (10-5Pas) 流體流體溫度溫度(C)黏度黏度 (10-5Pas) 空氣空氣01.71水水01.8 201.82370.69 1002.711000.3 氫氣氫氣200.88甘油甘油208.30 2511.3026.54.94 二氧化碳二氧化碳201.47血液血液373.05.0 1001.83血漿血漿371.01.4 2502.45血清血清370.91.2 15課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體

12、的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 5.5.牛頓流體牛頓流體(Newtonian fluid)(Newtonian fluid) 牛頓流體：遵循牛頓黏滯定律的流體稱牛頓流體：遵循牛頓黏滯定律的流體稱 為牛頓流體。如水和血漿。為牛頓流體。如水和血漿。 非牛頓流體：不遵循牛頓黏滯定律的流非牛頓流體：不遵循牛頓黏滯定律的流 體稱為非牛頓流體體稱為非牛頓流體。 16課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 1840年泊肅葉通過大 量實驗證明，在水平均勻 的細長玻璃圓管內(nèi)作層流 的不可壓縮粘性流體，其 體積流量 Q

13、與管道兩端壓 強梯度 及管半徑 R 的 四次方成正比，即 L pp 21 )( 8 21 4 pp L R Q 泊肅葉 （J.L.M. Poiseuille 17991869）法國生理學 家。他在巴黎綜合工科學 校畢業(yè)后，又攻讀醫(yī)學， 長期研究血液在血管內(nèi)的 流動。小管徑內(nèi)液體流 動的實驗研究一文對流 體力學的發(fā)展起了重要作 用。 四、泊肅葉定律四、泊肅葉定律（Poiseuille law) 17課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 由圖可知，要使管內(nèi)的黏性液體作 勻速運動，必須有外力來抵消液體的內(nèi) 摩擦力，這個外力就是來自管道兩

14、端的 壓強差。 均勻水平管中黏性流體的壓強分布 18課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 流量流量 L pR Q 4 8 泊肅葉定律泊肅葉定律 1.1.表達式表達式 2.討論討論 物理意義物理意義： Qp， p是推動流體勻速流動的動力；是推動流體勻速流動的動力； Q1/，流體粘性愈大，流體愈不容易流動。，流體粘性愈大，流體愈不容易流動。 4 8 R L R f 流阻流阻（flow resistance） f R p Q 則泊肅葉公式為則泊肅葉公式為 19課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)

15、律黏性流體的流動及規(guī)律 這與電學中的歐姆定律相似，且具有和電阻相同的串這與電學中的歐姆定律相似，且具有和電阻相同的串 并聯(lián)公式。當多個等截面水平管串聯(lián)或并聯(lián)時，其總流并聯(lián)公式。當多個等截面水平管串聯(lián)或并聯(lián)時，其總流 阻分別為：阻分別為： 串聯(lián)：串聯(lián)： n RRRR 21 并聯(lián)：并聯(lián)： n RRRR 1111 21 醫(yī)學上常用這些公式對心血管系統(tǒng)的心排量、血壓降、醫(yī)學上常用這些公式對心血管系統(tǒng)的心排量、血壓降、 外周阻力之間的數(shù)量關(guān)系進行近似的分析外周阻力之間的數(shù)量關(guān)系進行近似的分析 關(guān)于流阻：關(guān)于流阻： 20課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流

16、體的流動及規(guī)律 )( 1 hgp R Q （4 4）管道）管道不水平不水平的情況下的泊肅葉公式的情況下的泊肅葉公式 適用范圍適用范圍：水平均勻細管；層流。：水平均勻細管；層流。 當當 h=0,則則 R p Q 21課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 理想流體理想流體： S不變，不變，v不變不變 h不變不變 p不變不變 -總能量不變?？偰芰坎蛔?。 實際流體：實際流體： v不變不變 h不變不變 p減小減小 -總能量減小總能量減小。 五、粘性流體的運動規(guī)律五、粘性流體的運動規(guī)律 22課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 2

17、3 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 wvv 212121 ,PPhh，則上式變?yōu)槿?P1p2，在水平細管的兩端，必須維持一定的壓在水平細管的兩端，必須維持一定的壓 強差，才能使粘性流體作勻速流動強差，才能使粘性流體作勻速流動。 wvv 22 2 211 2 1 2 1 2 1 pghpgh 粘滯流體作穩(wěn)定流動時的伯努利方程粘滯流體作穩(wěn)定流動時的伯努利方程 為為單位體積單位體積的流的流 體從體從1 1流動到流動到2 2時，時， 克服內(nèi)摩擦力所做克服內(nèi)摩擦力所做 的功的功 23課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 wvv

18、 22 2 211 2 1 2 1 2 1 pghpgh vRQ w 2 21 pp L pR Q 4 8 L R R w v 4 2 8 vw 2 8 R L 沿程能量損失沿程能量損失 局部能量損失局部能量損失 24課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 1851年斯托克斯研究了小 球在粘性很大的液體中緩 慢運動時所受到的阻力問 題,給出計算阻力的公式 斯托克斯 (G.G.Stokes, 1819-1903)英國力學家、 數(shù)學家. 25課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及

19、規(guī)律 1. 1. 定律表述定律表述 物體是球形，且流體對于球體作層流運動，物體是球形，且流體對于球體作層流運動， 則球體所受的阻力為：則球體所受的阻力為： Rfv6R球體半徑球體半徑 v球體相對流體的速度球體相對流體的速度 流體的粘度流體的粘度 26課程章節(jié) 第二章第二章 流體的運動流體的運動 2 23 3 黏性流體的流動及規(guī)律黏性流體的流動及規(guī)律 2.終極速度終極速度(terminal velocity) 收尾速度（收尾速度（terminal velocity） 沉降速度（沉降速度（sedimentary velocity） 小球在黏性流體 中自由下沉 當小球的下降速度 達到一定值時,重力、 浮力和黏性摩擦阻 力三力平衡 小球勻 速下降 小球這時的速度稱為小球這時的速度稱為 終極速度終極