高中理科數(shù)學(xué)3-4

1、診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 第第4講函數(shù)講函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用的圖象及應(yīng)用 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 最新考綱 1了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x) 的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響 2了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三 角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題. 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 知 識(shí) 梳 理 1“五點(diǎn)法”作函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的簡圖 “五點(diǎn)法”作圖的五點(diǎn)是在一個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)、最低

2、點(diǎn)及 與x軸相交的三個(gè)交點(diǎn)，作圖時(shí)的一般步驟為： (1)定點(diǎn)：如下表所示. 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 (2)作圖：在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用平滑的曲線順次連 接得到y(tǒng)Asin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象 (3)擴(kuò)展：將所得圖象，按周期向兩側(cè)擴(kuò)展可得yAsin(x)在 R上的圖象 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 2函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的兩種 途徑 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 感悟提升 1圖象變換兩種途徑的區(qū)別 由ysin x的圖

3、象，利用圖象變換作函數(shù)yAsin(x)(A 0，0)(xR)的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變 換的先后順序不同時(shí)，原圖象沿x軸的伸縮量的區(qū)別先平 移變換再周期變換(伸縮變換)，平移的量是|個(gè)單位；而先 周期變換(伸縮變換)再平移變換，平移的量是個(gè)單位，如 (1)、(2) 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 2兩個(gè)防范一是平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致，若不一 致，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)； 二是解決三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，要化為yAsin(x)的形式， 但最大值、最小值與A的符號(hào)有關(guān)，如(4)；而yAsin(x )的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸間的距離是半個(gè)周期

4、，如(5). 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 答案B 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 答案B 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 圖象如圖 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 考點(diǎn)二由圖象求函數(shù)yAsin(x)的解析式

5、 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 答案A 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 1在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時(shí)，提倡“先平移，后伸縮”，但 “先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練 掌握，無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而 言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變 化多少 2由圖象確定函數(shù)解析式：由函數(shù)yAsin(x)的圖象確定 A，的題型，常常以“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)作為突破 口，要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)“零點(diǎn)”和第二個(gè)“零 點(diǎn)”的位置要善于抓住特殊量和特殊點(diǎn) 診斷診斷基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)突破突破高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)培養(yǎng)培養(yǎng)解題能力解題能力 3對(duì)稱問題：函數(shù)yAsin(x)的圖象與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均 為其對(duì)稱中心，經(jīng)過該圖象上坐標(biāo)為(x，A)的點(diǎn)與x軸垂 直的每一條直線均