第五章--鋼尺量距

1、第第5 5章章 距離距離 測量與直線定向測量與直線定向 距離測量的主要任務(wù)距離測量的主要任務(wù)是測量水平距離。是測量水平距離。 水平距離水平距離是指地面上兩點(diǎn)垂直投影在是指地面上兩點(diǎn)垂直投影在 同一水平面上的直線距離。同一水平面上的直線距離。 距離測量的方法距離測量的方法: 鋼尺量距（鋼尺量距（鋼尺、皮尺鋼尺、皮尺） 電磁波測距電磁波測距 視距測量視距測量 衛(wèi)星測距衛(wèi)星測距 5.1 5.1鋼尺量距鋼尺量距 一、量距工具一、量距工具 1、鋼尺類型、鋼尺類型 1）、）、厘米分劃、厘米分劃、毫米分劃毫米分劃 雖為厘米分劃雖為厘米分劃,但尺端但尺端10厘厘 米內(nèi)為毫米分化米內(nèi)為毫米分化 2）、端點(diǎn)尺、刻

2、線尺）、端點(diǎn)尺、刻線尺 2、因瓦尺、因瓦尺:鎳鐵合金制成鎳鐵合金制成,量距精度高，可用于精密量距，但量距十分量距精度高，可用于精密量距，但量距十分 繁瑣，常用于精度要求很高的基線丈量中。繁瑣，常用于精度要求很高的基線丈量中。 3、輔助工具、輔助工具:測釬、花測釬、花 桿、垂球、彈簧秤、溫桿、垂球、彈簧秤、溫 度計等度計等 二、直線定線二、直線定線 水平距離測量時水平距離測量時, ,當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)間的距離超過一當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)間的距離超過一 整尺長時，或地勢起伏較大，一尺段無法完成丈量工整尺長時，或地勢起伏較大，一尺段無法完成丈量工 作時，需要在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個點(diǎn)，這項工作時，需要在兩點(diǎn)的連線

3、上標(biāo)定出若干個點(diǎn)，這項工 作稱為作稱為直線定線直線定線。 按精度要求的不同按精度要求的不同, ,直線定線分為直線定線分為: : 目估定線目估定線 經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線 三、鋼尺量距的一般方法三、鋼尺量距的一般方法 1、平坦地面上的量距方法（整尺段法）、平坦地面上的量距方法（整尺段法） AB Dnlq 式中式中 n整尺段數(shù)整尺段數(shù); l鋼尺長度鋼尺長度（m）；）； q不足一整尺的余長不足一整尺的余長（m）。）。 2 2、傾斜地面上的量距方法、傾斜地面上的量距方法 （1 1）水平量距法）水平量距法 A A B B D D l l1 1 l l2 2 l l3 3 l l4 4 A A B B D

4、D l l1 1 l l2 2 l l3 3 l l4 4 22 ABABAB hLD （2 2）傾斜量距法）傾斜量距法 A B L D h )( 2 1 返往平均 DDD 鋼尺量距時鋼尺量距時, ,為提高精度一般還應(yīng)由為提高精度一般還應(yīng)由B B點(diǎn)量至點(diǎn)量至A A點(diǎn)進(jìn)行返測點(diǎn)進(jìn)行返測, ,返返 測時應(yīng)重新進(jìn)行定線。測時應(yīng)重新進(jìn)行定線。 取往、返測距離的平均值作為直線取往、返測距離的平均值作為直線ABAB最最 終的水平距離。終的水平距離。 式中 D平均 平均往、返測距離的平均值（ （m）; D往 往 往測的距離（ （m）；）； D返 返 返測的距離（ （m）。）。 1 DD K D D DD 返

5、往 平均 平均 返往 相對誤差分母愈大相對誤差分母愈大, ,則則K值愈小值愈小, ,精度愈高精度愈高; ;反之，精度反之，精度 愈低。愈低。 在平坦地區(qū)在平坦地區(qū), ,鋼尺量距一般方法的相對誤差一般不應(yīng)大鋼尺量距一般方法的相對誤差一般不應(yīng)大 于于1/3 000; ;在量距較困難的地區(qū)，其相對誤差也不應(yīng)大于在量距較困難的地區(qū)，其相對誤差也不應(yīng)大于 1/1 000。 例例4-1 4-1 用用30m30m長的鋼尺往返丈量長的鋼尺往返丈量A A、B B兩點(diǎn)間的水平距離兩點(diǎn)間的水平距離, ,丈量丈量 結(jié)果分別為結(jié)果分別為: :往測往測4 4個整尺段，余長為個整尺段，余長為19.98m;19.98m;返測

6、返測4 4個整尺段，余個整尺段，余 長為長為20.02m20.02m。計算。計算A A、B B兩點(diǎn)間的水平距離兩點(diǎn)間的水平距離D DAB AB及其相對誤差 及其相對誤差K K。 4 30m 19.98m139.98m AB Dnlq 4 30m 20.02m140.02m BA Dnlq av 11 ()(139.98m 140.02m)140.00m 22 ABBA DDD av 139.98m 140.02m0.041 140.00m140.003500 ABBA DD K D 解解: 當(dāng)量距精度在當(dāng)量距精度在1 11000010000以上時以上時, ,要用精密要用精密 量距方法。量距方法

7、。 四、鋼尺量距的精密方法四、鋼尺量距的精密方法 2021/3/1315 1 1、鋼尺量距的精密方法、鋼尺量距的精密方法 （1）準(zhǔn)備工作）準(zhǔn)備工作 1）首先要對鋼尺進(jìn)行檢定）首先要對鋼尺進(jìn)行檢定, ,求出尺長方程式求出尺長方程式; ; 000 )(lttlll t 經(jīng)過檢定的鋼尺經(jīng)過檢定的鋼尺, ,其長度可用尺長方程式表示。其長度可用尺長方程式表示。 式中式中l(wèi) lt t鋼尺在溫度鋼尺在溫度t t時的實(shí)際長度（時的實(shí)際長度（m m）; ; l l0 0鋼尺的名義長度（鋼尺的名義長度（m m）；）； l l尺長改正數(shù)（尺長改正數(shù)（m m）；）； 鋼尺的膨脹系數(shù)鋼尺的膨脹系數(shù), ,=1.25=1.

8、251010-5 -5m/1 m/1； t t0 0鋼尺檢定時的溫度（鋼尺檢定時的溫度（）；）； t t鋼尺使用時的溫度（鋼尺使用時的溫度（）。）。 2021/3/1316 2）清理場地）清理場地 3）直線定線）直線定線精密量距用經(jīng)緯儀定線。精密量距用經(jīng)緯儀定線。 A A B B12345 尺段點(diǎn)按坡度變化點(diǎn)和尺長確定尺段點(diǎn)按坡度變化點(diǎn)和尺長確定, ,用預(yù)先設(shè)有標(biāo)志用預(yù)先設(shè)有標(biāo)志 的木樁或水泥樁標(biāo)定，樁面應(yīng)高出地面的木樁或水泥樁標(biāo)定，樁面應(yīng)高出地面2-3cm2-3cm左右左右; ; 2021/3/1317 4）測樁頂間高差）測樁頂間高差 利用水準(zhǔn)儀利用水準(zhǔn)儀, ,用雙面尺法或往、返測法測出各相

9、用雙面尺法或往、返測法測出各相 鄰樁頂間高差。鄰樁頂間高差。 A A B B12345 每尺段量距方法如下每尺段量距方法如下: :后尺員持鋼尺零端后尺員持鋼尺零端, ,并掛拉力計，并掛拉力計， 前尺員持鋼尺末端，使鋼尺貼于標(biāo)志頂面，前尺員喊前尺員持鋼尺末端，使鋼尺貼于標(biāo)志頂面，前尺員喊“預(yù)預(yù) 備備”，在施加到標(biāo)準(zhǔn)拉力時，后尺施尺員喊，在施加到標(biāo)準(zhǔn)拉力時，后尺施尺員喊“好好”，兩讀數(shù)，兩讀數(shù) 員同時讀得前、后尺端當(dāng)前讀數(shù)，讀數(shù)至員同時讀得前、后尺端當(dāng)前讀數(shù)，讀數(shù)至0.50.5毫米，其差即毫米，其差即 為尺段一次測量值，并立即記入手簿。為尺段一次測量值，并立即記入手簿。測量測量3 3次次，互差不得

10、，互差不得 超過超過2 23mm3mm。每次丈量前后應(yīng)各測記一次溫度并取平均值。每次丈量前后應(yīng)各測記一次溫度并取平均值。 （2 2）開始精密量距）開始精密量距 精密量距由精密量距由5 5人進(jìn)行人進(jìn)行 前后讀數(shù)各前后讀數(shù)各1 1人人 前后尺施尺各前后尺施尺各1 1人人 記錄記錄1 1人人 鋼尺號碼鋼尺號碼:No.04-3 鋼尺膨脹系數(shù)鋼尺膨脹系數(shù):1.2510 5 鋼尺檢定時溫度 鋼尺檢定時溫度:20 計算者計算者:張輝張輝 鋼尺名義長度鋼尺名義長度:30m 鋼尺檢定長度鋼尺檢定長度:30.005m 鋼尺檢定時拉力鋼尺檢定時拉力:100N 日期日期:2004.9.19 尺段尺段 編號編號 實(shí)測實(shí)

11、測 次數(shù)次數(shù) 前尺讀數(shù)前尺讀數(shù) /m 后尺讀數(shù)后尺讀數(shù) /m 尺段長度尺段長度 /m 溫度溫度 / 高差高差 /m 溫度改正溫度改正 數(shù)數(shù) /mm 傾斜改正數(shù)傾斜改正數(shù) /mm 尺長改正數(shù)尺長改正數(shù) /mm 改正后尺改正后尺 段長段長/m A-1 1 29.9910 0.070029.9210 -0.152 精密量距記錄計算表精密量距記錄計算表 29.99200.069529.9225 29.99100.069029.9220 2 3 平均平均29.9218 同時同時, ,每一尺段測量應(yīng)記錄溫度一次，估讀至每一尺段測量應(yīng)記錄溫度一次，估讀至0.50.5。 +25.5 如此繼續(xù)丈量至終點(diǎn)如此繼續(xù)

12、丈量至終點(diǎn), ,即完成往測工作。即完成往測工作。 鋼尺號碼鋼尺號碼:No.04-3 鋼尺膨脹系數(shù)鋼尺膨脹系數(shù):1.2510 5 鋼尺檢定時溫度 鋼尺檢定時溫度:20 計算者計算者:張輝張輝 鋼尺名義長度鋼尺名義長度:30m 鋼尺檢定長度鋼尺檢定長度:30.005m 鋼尺檢定時拉力鋼尺檢定時拉力:100N 日期日期:2004.9.19 尺段尺段 編號編號 實(shí)測實(shí)測 次數(shù)次數(shù) 前尺讀數(shù)前尺讀數(shù) /m 后尺讀數(shù)后尺讀數(shù) /m 尺段長度尺段長度 /m 溫度溫度 / 高差高差 /m 溫度改正數(shù)溫度改正數(shù) /mm 傾斜改正數(shù)傾斜改正數(shù) /mm 尺長改正數(shù)尺長改正數(shù) /mm 改正后尺改正后尺 段長段長/m

13、A-1 1 29.9910 0.0700 29.9210 +25.5-0.152 229.9920 695 225 3 910 690 220 平均平均 29.9218 1-2 1 29.8710 0.0510 29.8200 +25.4-0.071 2 705 515 190 3 715 520 195 平均平均 29.8195 2-B 1 24.1610 0.0515 24.1095 +25.7-0.210 2 625 505 120 3 615 525 090 平均平均 24.1102 總和總和83.8515 精密量距記錄計算表精密量距記錄計算表 * 11 同時要進(jìn)行返測同時要進(jìn)行返測

14、返測返測 往測量往測量 尺長改正尺長改正 鋼尺鋼尺名義長度名義長度 , ,一般和實(shí)際長度不相等，每量一段都需一般和實(shí)際長度不相等，每量一段都需 加入尺長改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下經(jīng)過檢定實(shí)際長度為加入尺長改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下經(jīng)過檢定實(shí)際長度為 ，其差值，其差值 為整尺段的尺長改正，即為整尺段的尺長改正，即 任一長度任一長度 尺長改正公式為尺長改正公式為: : 0 lll 0 d l ll l l 3 3）鋼尺量距的成果整理）鋼尺量距的成果整理 0 l ll 實(shí)測斜距應(yīng)進(jìn)行實(shí)測斜距應(yīng)進(jìn)行尺長改正、溫度改正尺長改正、溫度改正和和傾斜改正傾斜改正 溫度改正溫度改正 設(shè)鋼尺在檢定時的溫度為設(shè)

15、鋼尺在檢定時的溫度為t t0 0, ,丈量時的溫度為丈量時的溫度為 tt，鋼尺的線膨脹系數(shù)，鋼尺的線膨脹系數(shù)( (一般為一般為0.0000125/)0.0000125/) 。則某尺段的溫度改正為。則某尺段的溫度改正為: : 0 () t ltt l 傾斜改正傾斜改正 設(shè)沿地面量斜距為設(shè)沿地面量斜距為l, ,測得高差為測得高差為h h, ,換成平距換成平距d d要進(jìn)行傾要進(jìn)行傾 斜改正斜改正 。 上式用級數(shù)展開上式用級數(shù)展開: : 1)1()( 2 1 2 2 2/122 l h llhlldlh 1) 82 1( 4 4 2 2 l H l h llh 當(dāng)高差不大時當(dāng)高差不大時,h,h與與l

16、l比值很小，取前兩項得傾斜改正為比值很小，取前兩項得傾斜改正為 : : l h lh 2 2 h l 綜上所述綜上所述,每一尺段改正后的水平距離為每一尺段改正后的水平距離為: , 1 2 DD Dd DdKK D DDD 返往 返往容 返往 ， 則（）。 htd lllld 全長的距離為全長的距離為: 鋼尺號碼鋼尺號碼:No.04-3 鋼尺膨脹系數(shù)鋼尺膨脹系數(shù):1.2510 5 鋼尺檢定時溫度 鋼尺檢定時溫度:20 計算者計算者:張輝張輝 鋼尺名義長度鋼尺名義長度:30m 鋼尺檢定長度鋼尺檢定長度:30.005m 鋼尺檢定時拉力鋼尺檢定時拉力:100N 日期日期:2004.9.19 尺段尺段

17、編號編號 實(shí)測實(shí)測 次數(shù)次數(shù) 前尺讀數(shù)前尺讀數(shù) /m 后尺讀數(shù)后尺讀數(shù) /m 尺段長度尺段長度 /m 溫度溫度 / 高差高差 /m 溫度改正數(shù)溫度改正數(shù) /mm 傾斜改正數(shù)傾斜改正數(shù) /mm 尺長改正數(shù)尺長改正數(shù) /mm 改正后尺改正后尺 段長段長/m A-1 1 29.9910 0.0700 29.9210 +25.5-0.152 229.9920 695 225 3 910 690 220 平均平均 29.9218 精密量距記錄計算表精密量距記錄計算表* 11 尺長改正尺長改正: 0 d l ll l m005. 0m30m005.30 0 lll mm5 . 1m0015. 0m9218

18、.29 m30 m005. 0 0 l l l ld 0 () t ltt l 溫度改正溫度改正: +1.5 mmlttlt0 . 29218.29C)20C5 .25(1025. 1)( 5 0 +2.0 2 2 h h l l 傾斜改正傾斜改正: mm4 . 0 9218.292 )152. 0( 2 22 l h lh -0.4 htdA llllD 1 尺段長尺段長: m9249.290004. 00020. 00015. 09218.29 29.9249 鋼尺號碼鋼尺號碼:No.04-3 鋼尺膨脹系數(shù)鋼尺膨脹系數(shù):1.2510 5 鋼尺檢定時溫度 鋼尺檢定時溫度:20 計算者計算者:

19、張輝張輝 鋼尺名義長度鋼尺名義長度:30m 鋼尺檢定長度鋼尺檢定長度:30.005m 鋼尺檢定時拉力鋼尺檢定時拉力:100N 日期日期:2004.9.19 尺段尺段 編號編號 實(shí)測實(shí)測 次數(shù)次數(shù) 前尺讀數(shù)前尺讀數(shù) /m 后尺讀數(shù)后尺讀數(shù) /m 尺段長度尺段長度 /m 溫度溫度 / 高差高差 /m 溫度改正數(shù)溫度改正數(shù) /mm 傾斜改正數(shù)傾斜改正數(shù) /mm 尺長改正數(shù)尺長改正數(shù) /mm 改正后尺改正后尺 段長段長/m A-1 1 29.9910 0.0700 29.9210 +25.5-0.152+2.0-0.4+1.529.9249 229.9920 695 225 3 910 690 220

20、 平均平均 29.9218 1-2 1 29.8710 0.0510 29.8200 +25.4-0.071+1.9-0.08+1.529.8228 2 705 515 190 3 715 520 195 平均平均 29.8195 2-B 1 24.1610 0.0515 24.1095 +25.7-0.210+1.6-0.9+1.224.1121 2 625 505 120 3 615 525 090 平均平均 24.1102 總和總和83.8515+5.5-1.38+4.283.8598 精密量距記錄計算表精密量距記錄計算表 * 11 2 2）計算全長）計算全長 將各個尺段改正后的水平距離

21、相加將各個尺段改正后的水平距離相加, ,便得到直線便得到直線 ABAB的往測水平距離。的往測水平距離。 在本例中在本例中 往測的水平距離往測的水平距離D D往 往為 為: : m8598.83 往 D 假設(shè)返測的水平距離假設(shè)返測的水平距離D D返 返為 為: :m8559.83 返 D 取平均值作為直線取平均值作為直線ABAB的水平距離的水平距離: : m8578.83 平均 D 相對誤差為相對誤差為: : 21502 1 m8578.83 m8598.83m8559.83 平均 往返 D DD K 七、鋼尺量距誤差分析及注意事項七、鋼尺量距誤差分析及注意事項 影響鋼尺量距精度的因素很多影響鋼

22、尺量距精度的因素很多, ,主要有定線誤差主要有定線誤差 、尺長誤差、溫度測定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不、尺長誤差、溫度測定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不 均誤差、鋼尺對準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等?，F(xiàn)擇其主要者均誤差、鋼尺對準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等?，F(xiàn)擇其主要者 討論如下，要求各項誤差對測距影響在討論如下，要求各項誤差對測距影響在1/300001/30000以內(nèi)。以內(nèi)。 定線誤差定線誤差 在量距時由于鋼尺沒有準(zhǔn)確地安放在待量距的直線方向上在量距時由于鋼尺沒有準(zhǔn)確地安放在待量距的直線方向上, ,所所 量的是折線而不是直線，造成量距結(jié)果偏大量的是折線而不是直線，造成量距結(jié)果偏大 設(shè)定線誤差為設(shè)定線誤差為,一尺段的量距

23、誤差為一尺段的量距誤差為: : l ll 2 2 2 22 2 )(2 當(dāng)當(dāng) , , 時，時，0.12m0.12m，所以目視定線即，所以目視定線即 可達(dá)此精度?？蛇_(dá)此精度。 30000 1 l 30lm 尺長誤差尺長誤差 鋼尺名義長度與實(shí)際長度之差產(chǎn)生的尺長誤差對量距的影響鋼尺名義長度與實(shí)際長度之差產(chǎn)生的尺長誤差對量距的影響, , 是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時應(yīng)加是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時應(yīng)加尺長改正尺長改正，并要，并要 求鋼尺檢定誤差求鋼尺檢定誤差1mm1mm。 溫度測定誤差溫度測定誤差 據(jù)鋼尺溫度改正公式據(jù)鋼尺溫度改正公式llt t=(t-t=(t-t0 0)l)

24、l, ,當(dāng)溫度引起的誤差為當(dāng)溫度引起的誤差為 1/300001/30000時，溫度測量誤差不應(yīng)超出時，溫度測量誤差不應(yīng)超出33，此外在測試溫度計顯示此外在測試溫度計顯示 的是空氣環(huán)境溫度，不是鋼尺本身的溫度。在陽光暴曬下，鋼尺與的是空氣環(huán)境溫度，不是鋼尺本身的溫度。在陽光暴曬下，鋼尺與 環(huán)境測試可差環(huán)境測試可差55。所以量距宜在陰天進(jìn)行。最好用半導(dǎo)體溫度計所以量距宜在陰天進(jìn)行。最好用半導(dǎo)體溫度計 測量鋼尺的自身溫度。測量鋼尺的自身溫度。 拉力不均誤差拉力不均誤差 鋼尺具有彈性鋼尺具有彈性, ,會因受拉而伸長。鋼尺彈性模量會因受拉而伸長。鋼尺彈性模量E=2E=210105 5MPaMPa， 設(shè)鋼尺斷面積設(shè)鋼尺斷面積A=0.04cm2A=0.04cm2, ,鋼尺拉力誤差為鋼尺拉力誤差為pp，據(jù)虎克定律，鋼尺據(jù)虎克定律，鋼尺 伸長誤差為伸長誤差為: : EA Pl p 當(dāng)拉力誤差為當(dāng)拉力誤差為3 3kgkg, ,尺長尺長30m30m，鋼尺量距誤差為，鋼尺量距誤差為1mm1mm，所以精密量，所以精密量 距時應(yīng)使用彈