注冊工程師考試-物理

1、注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理1 普 通 物 理 氣體動理論氣體動理論 熱力學(xué)熱力學(xué) 考前考前 輔導(dǎo)輔導(dǎo) 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理2 考試大綱考試大綱 熱學(xué)熱學(xué) 氣體動理論氣體動理論 熱力學(xué)熱力學(xué) 波動學(xué)波動學(xué) 光學(xué)（波動光學(xué)）光學(xué)（波動光學(xué)） 第一部分第一部分 氣體動理論氣體動理論 引論引論研究分子運動的目的：研究分子運動的目的： 1.1.揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì) 2.了解分子運動的微觀規(guī)律了解分子運動的微觀規(guī)律 對分子運動的認(rèn)識（微觀圖景）對分子運動的認(rèn)識（微觀圖景） 1.分子數(shù)量巨大分子數(shù)量巨大 123 100236 molN o . 頻繁碰撞頻繁碰

2、撞 分子速率和運動方向不分子速率和運動方向不 斷改變斷改變 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理3 2.2.分子不停地作無規(guī)則運動分子不停地作無規(guī)則運動 即每一瞬間，分子的運動方向和速度大小即每一瞬間，分子的運動方向和速度大小 都是隨機的，可以取任何值。都是隨機的，可以取任何值。 3.3.大量分子運動有統(tǒng)計規(guī)律大量分子運動有統(tǒng)計規(guī)律 一、理想氣體一、理想氣體 1.狀態(tài)參量狀態(tài)參量 1 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=PammHgatm 5 1001317601 . 質(zhì)量質(zhì)量 m kg 摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量M=分子量分子量 molkg/10 3 壓強壓強 P Pa-帕斯卡帕斯卡 體積體積 V Lm 33

3、101 溫度溫度 T KctT 0 15.273 )(mol M m 或 )(273 0 kctT 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理4 2.2.一定量理想氣體狀一定量理想氣體狀 態(tài)方程態(tài)方程 111 TVP 222 TVP 表達(dá)式表達(dá)式1： c T VP T VP 2 22 1 11 普適氣體常量普適氣體常量 11 31. 8 KmolJR 表達(dá)式表達(dá)式2：RT M m PV KJ N R k/1038. 1 23 0 0 N M m N 由 RT N N V RT M m V P 0 11 表達(dá)式表達(dá)式3： )( )( 體積 分子數(shù) V N n 分子數(shù)密度 nkTP 玻茲曼常數(shù)玻茲曼常

4、數(shù) 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理5 系統(tǒng)的狀態(tài)參量系統(tǒng)的狀態(tài)參量(PVT)(PVT)不隨時間改變。不隨時間改變。3.3.平衡態(tài)平衡態(tài): : 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程: :系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都可系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都可 近似看作平衡態(tài)（過程無限緩慢）近似看作平衡態(tài)（過程無限緩慢） 111 TVP 222 TVP 111 ,TVdPP 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理6 二二宏觀量的微觀本質(zhì)宏觀量的微觀本質(zhì) 1壓強壓強 n S F P 3 2 分子數(shù)密度分子數(shù)密度:n :分子平均平動動能分子平均平動動能 宏觀量宏觀量 微觀量微觀量 N mVmV N 22 1 2 1 2 1 3 1

5、具有統(tǒng)計意義具有統(tǒng)計意義 2溫度溫度T kT 2 3 宏觀量宏觀量 微觀量微觀量 溫度唯一地與分子平均平動動能相聯(lián)系溫度唯一地與分子平均平動動能相聯(lián)系 同一溫度下，各個分子動能不同，但大量分子平均同一溫度下，各個分子動能不同，但大量分子平均 平動動能相同。平動動能相同。 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理7 即即 )( 轉(zhuǎn)動平動內(nèi) NERT i M m mol 2 自由度 3.內(nèi)能：氣體中所有分子內(nèi)能：氣體中所有分子 動能的總和動能的總和 單原子氣體單原子氣體-所有分子平動動能的總和所有分子平動動能的總和 多單原子氣體多單原子氣體-所有分子所有分子 平動動能平動動能 + 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 動能的總

6、和動能的總和 內(nèi)能內(nèi)能=分子數(shù)分子數(shù)（平均平動動能（平均平動動能 +平均轉(zhuǎn)動動能）平均轉(zhuǎn)動動能） 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理8 自由度的概念自由度的概念 以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例 定義：定義： 確定一個物體的空間位置確定一個物體的空間位置 所需要所需要 的獨立坐標(biāo)數(shù)目。以的獨立坐標(biāo)數(shù)目。以 記之。記之。i ),(zyx x z y 單原子分子單原子分子 平動自由度平動自由度 3 平 i 0 轉(zhuǎn) i 轉(zhuǎn)動自由度轉(zhuǎn)動自由度 總自由度總自由度 3 轉(zhuǎn)平 iii 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理9 l 111 ,zyx 22

7、2, zyx 2 12 2 12 2 12 )()()(zzyyxxl 總自由度總自由度5i即即 2,3 轉(zhuǎn)平 ii 三原子分子三原子分子(剛性分子剛性分子) 1 l 2 l 3 l 333 ,zyx 111 ,zyx 222, zyx 總自由度總自由度6i 即即 3, 3 轉(zhuǎn)平 ii 雙原子分子雙原子分子 (剛性分子剛性分子) 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理10 四原子分子四原子分子 1 l 2 l 3 l 333 ,zyx 111 ,zyx 222, zyx 三原子以上分子三原子以上分子 每增一原子，坐標(biāo)數(shù)目每增一原子，坐標(biāo)數(shù)目 增增3，但固定邊也增，但固定邊也增3。 4 l 5

8、l 6 l 總自由度總自由度6i 即即 3, 3 轉(zhuǎn)平 ii 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理11 RT i M m E 2 理想氣體內(nèi)能僅與溫理想氣體內(nèi)能僅與溫 度有關(guān)度有關(guān) 溫度改變，內(nèi)能改變量為溫度改變，內(nèi)能改變量為TR i M m E 2 單原子分子單原子分子3i 雙原子分子雙原子分子 5i 三原子和三三原子和三 原子以上原子以上 6i 對理想氣體對理想氣體,內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)內(nèi)能是溫度的單值函數(shù) 理想氣體的內(nèi)能公式理想氣體的內(nèi)能公式 一定質(zhì)量理想氣體（剛性分子）的內(nèi)能為一定質(zhì)量理想氣體（剛性分子）的內(nèi)能為 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理12 答：B 例1 某容器內(nèi)貯有

9、某容器內(nèi)貯有1mol氫和氦，設(shè)各自對器壁產(chǎn)生的氫和氦，設(shè)各自對器壁產(chǎn)生的 壓強分別為壓強分別為 和和 ，則兩者的關(guān)系是，則兩者的關(guān)系是 1 P 2 P 21 )(PPA 21 )(PPB 21 )(PPC 提示： RT M m PV 都是1mol 都在同一容器內(nèi) TT VV 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理13 例2兩種理想氣體的溫度相等，則它們的兩種理想氣體的溫度相等，則它們的 分子的平均動能相等分子的平均動能相等 分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等 分子的平均平動動能相等分子的平均平動動能相等 內(nèi)能相等內(nèi)能相等 以上論斷中，正確的是以上論斷中，正確的是A. A. B. B.

10、 C. D. 答：D RT i M m E 2 kT 2 3 平均動能平均動能=平均平動動能平均平動動能 + 平均轉(zhuǎn)動動能平均轉(zhuǎn)動動能 kT i 2 轉(zhuǎn) 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理14 RT i M m E 2 PV i 2 （） （）3 （） （） 2 5 2 3 2 1 例3 答：A 壓強為、體積為的氦氣（視為剛性分子理想壓強為、體積為的氦氣（視為剛性分子理想 氣體）的內(nèi)能為氣體）的內(nèi)能為： 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理15 兩瓶理想氣體和，為兩瓶理想氣體和，為 氧，為氧，為 甲烷甲烷 ， 它們的內(nèi)能相同它們的內(nèi)能相同, 那么它們分子的平均平動動能之比那么它們分子的平

11、均平動動能之比 （） （）（） （）（） （）（） mol1 mol1 )( 4 CH BA : 例4 BB RT M m E3 AA RT M m E 2 5 = B A B A T T 5 6 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理16 1 1、分子的速率分布律、分子的速率分布律 平衡態(tài)下的氣體系統(tǒng)中，平衡態(tài)下的氣體系統(tǒng)中，分子速率分子速率為隨機變量。為隨機變量。 可以取任何可以取的值。可以取任何可以取的值。 三、分子運動的微觀統(tǒng)計規(guī)律三、分子運動的微觀統(tǒng)計規(guī)律 但分子的速率分布，卻是有規(guī)律的。但分子的速率分布，卻是有規(guī)律的。 表示在一定的溫度下，速率在表示在一定的溫度下，速率在 100m

12、/s200m/s100m/s200m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占 總分子數(shù)的百分比總分子數(shù)的百分比 N N i 多次統(tǒng)計，此多次統(tǒng)計，此百分比百分比不變不變 v N Ni 概率概率 密度密度 0v 令 百分率百分率=概率概率 v O 1 2 速率速率 v100m/s 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理17 （1）任一小段曲線下面積 （2）曲線下總面積 1 N N 分子出現(xiàn)在分子出現(xiàn)在 區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi)的 分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比 21 vv N dN dfvv)( 2 1 v v v)v(df N 00 v)v( N dN df 分子速率分布函數(shù)分子速率分布函

13、數(shù) vv )v( 0v Nd dN N N limf 令 )v(f O 1 v 2 vvdv 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理18 2.2.三種速率統(tǒng)計值三種速率統(tǒng)計值 (1(1）最可幾速率（最概然速率）最可幾速率（最概然速率） P V 在一定溫度下，氣體在一定溫度下，氣體 分子最可能具有的速分子最可能具有的速 率值。率值。 分子分布在分子分布在 附近附近 的概率最大。的概率最大。 P V mol P M RT V4 .1 2 2 v 2 3 v) 2 (4)v( 2 kT m e kT m f (3) 不必記 )v(f v p v O 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理19 大量分

14、子速率的算術(shù)平均值大量分子速率的算術(shù)平均值（2 2）平均速率）平均速率 : :V N VVV V N 21 mol M RT V6 . 1 （3 3）方均根速率）方均根速率 2 V N VV V N 22 1 2 mol M RT 7 . 1v 2 p v v 2 v v)(f v p vv2 v 都與都與 成正比，成正比， 與與 成反比成反比 T mol M 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理20 3.分布曲線與溫度的關(guān)系分布曲線與溫度的關(guān)系 溫度越高，分布曲線中的最概然速率溫度越高，分布曲線中的最概然速率 增大，增大， 但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲但歸一化條件要求曲線下

15、總面積不變，因此分布曲 線寬度增大，高度降低。線寬度增大，高度降低。 P v T1 v P v ) v( f )v( P1 f 21 TT T2 )v( P2 f mol P M RT V4 . 1T P v 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理21 4 2 32 )( )( )( )( )(Ov )(Hv 2 2 2 2 2 2 HM oM oM RT HM RT “平均平動動能相同平均平動動能相同”即即)()( 22 HToT 提示提示: 習(xí)題習(xí)題: : 一定量的氫氣和氧氣一定量的氫氣和氧氣, ,它們分子的平均平動它們分子的平均平動 動能相同動能相同, ,那么它們分子的平均速率之比那么它

16、們分子的平均速率之比 )(ov: )(Hv 22 (A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4 答答: D 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理22 f(v) v 0 2000 )/(smV 例 氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克司韋曲線如圖，氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克司韋曲線如圖， 氧氣分子的最可幾（最概然）速率為氧氣分子的最可幾（最概然）速率為 (A)2000m/s (B)1500m/s (C)1000m/s (D)800m/s (E)500m/s M RT V P 4 1 )( )( )( )( 2 2 2 2 OM HM HV OV P P 答：（E） )(

17、2 HVP 4 2000 )(v 2P o 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理23 氣體動理論公式氣體動理論公式 RT M m PV mol nkTP kT 2 3 RT i M m E mol 2 mol P M RT V4 .1 mol M RT V6 . 1 mol M RT 7 . 1v 2 n S F P 3 2 2 P v V V mol M RT 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理24 第二部分第二部分 熱力學(xué)熱力學(xué) 從能量觀點研究從能量觀點研究 機械運動與熱運動的相互轉(zhuǎn)化問題機械運動與熱運動的相互轉(zhuǎn)化問題 一、基本概念一、基本概念 1 1、熱力學(xué)系統(tǒng)、熱力學(xué)系統(tǒng)：固、液

18、、氣態(tài)物質(zhì)固、液、氣態(tài)物質(zhì) 外界：作用于熱力學(xué)系統(tǒng)的環(huán)境外界：作用于熱力學(xué)系統(tǒng)的環(huán)境 理想氣體理想氣體 2 2、準(zhǔn)靜態(tài)過程、準(zhǔn)靜態(tài)過程: :系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都 可近似看作平衡態(tài)（過程無限緩慢）可近似看作平衡態(tài)（過程無限緩慢） 3、四種特殊過程：等溫、等壓、等容、絕熱四種特殊過程：等溫、等壓、等容、絕熱 重點重點: :熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理25 4.準(zhǔn)靜態(tài)過程的準(zhǔn)靜態(tài)過程的 P-V圖圖 (1)用用P-V坐標(biāo)系中的曲線代表坐標(biāo)系中的曲線代表 狀態(tài)變化過程狀態(tài)變化過程-準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 曲線上每一點代表一種狀態(tài)曲線上每一點代

19、表一種狀態(tài) （2）等溫過程）等溫過程 cRT M PV 雙曲線雙曲線 即即cVPVP 2211 P V 1 1 2 p . VV 等溫過程等溫過程 . 1 T 2 T T T升高，曲線向遠(yuǎn)離原點的方升高，曲線向遠(yuǎn)離原點的方 向移動向移動 12 TT P o V ),( 111 TVPI ),( 222 TVPII 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理26 （3）等壓過程）等壓過程 c T V （4）等容（等體）過程）等容（等體）過程 c T P P V 1 V 2 V p V P 1 P 2 P V 絕熱絕熱 絕熱絕熱 P大大P小小 （5） 絕絕 熱熱 過過 程程 絕熱絕熱 絕熱絕熱 膨脹中

20、膨脹中P V T 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理27 2.特征：（特征：（1）系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。 即不吸熱，不放熱。即不吸熱，不放熱。 （2）P,V,T三量均改變?nèi)烤淖?絕絕 熱熱 線線 在在A點絕熱線比等溫線陡點絕熱線比等溫線陡! P V O 絕熱絕熱 絕熱線與等溫線比較絕熱線與等溫線比較 等溫等溫 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理28 二、功、內(nèi)能增量、熱量二、功、內(nèi)能增量、熱量 當(dāng)活塞移動微小位移當(dāng)活塞移動微小位移dx時，時， 氣體所作的元功為：氣體所作的元功為： 系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體積由變?yōu)樽優(yōu)椋髯?PS dx 總功為：總功為：

21、（1）普遍情況）普遍情況 1、氣體作功、氣體作功 P o V ),( 111 TVPI ),( 222 TVPII 2 1 V V PdVW A pdVPsdx FdxdA 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理29 系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作正功； 系統(tǒng)對外作負(fù)功；系統(tǒng)對外作負(fù)功； 系統(tǒng)不作功。系統(tǒng)不作功。 氣體作功通過體積變化而氣體作功通過體積變化而 實現(xiàn)實現(xiàn) P o V ),( 111 TVPI ),( 222 TVPII 1 V 2 V dV 2 1 V V PdVA 0, AV 0, AV 0,AV不變 外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功 由定積分的幾何意義可知，功的大小等由定積分的幾何意

22、義可知，功的大小等 于于PV 圖上過程曲線圖上過程曲線P=P(V)下的面積。下的面積。 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理30 （2）等容過程）等容過程 P V 1 P 2 P V 體積不變體積不變 0dV 1 T 2 T 功功0 V A （3）等壓過程等壓過程 P V 1 V 2 V p 1 T 2 T 作功作功 )( 12 TTR M m )( 12 VVpAp 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理31 P V 1 1 2 p . VV 等溫過程等溫過程. 1 T （4）等溫過程）等溫過程 1 2 ln V V RT M m 恒溫恒溫 2 1 2 1 v v v v 1 RTdV M

23、 m V PdVA T 比較比較 a , b下的面積可知，下的面積可知， 功的數(shù)值不僅與初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和終態(tài)有關(guān)， 而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)， 功與過程的路徑有關(guān)功與過程的路徑有關(guān)。 P V b a 2 V 1 V I o II (5)功與所經(jīng)的過程有關(guān)功與所經(jīng)的過程有關(guān) 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理32 2、內(nèi)能增量、內(nèi)能增量 初末 EEE)( 2 12 TTR M mi )( 2 1122 VPVP i 氣體給定，則氣體給定，則 確定。確定。 M m i,TE E 只取決于氣體的初、終狀態(tài)，只取決于氣體的初、終狀態(tài)， 與所經(jīng)過

24、程無關(guān)與所經(jīng)過程無關(guān)。 1 T 2 T 1 2 3 3、熱量熱量Q Q 熱量的含意：高溫物體與低溫物熱量的含意：高溫物體與低溫物 體接觸時，它們之間傳遞的那部體接觸時，它們之間傳遞的那部 分內(nèi)能分內(nèi)能 熱量是過程量熱量是過程量, ,與氣體所經(jīng)過程有關(guān)。與氣體所經(jīng)過程有關(guān)。 注意注意 )( 12 ttmcQ對氣體不成立對氣體不成立 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理33 三、熱力學(xué)第一定律三、熱力學(xué)第一定律 A A AEAEEQ 12 對無限小過程：無限小過程： dAdEdQ Q0 吸熱 Q0 放熱 系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱 QQ，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能 增加增加 , ,

25、另一部分使系統(tǒng)對外界作功另一部分使系統(tǒng)對外界作功 A.A.)( E E E E Q EE Q 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理34 1.等容等容(體體)過程過程 V=恒量恒量 A=0 T T 1 2 P V 0 a b )( 2 1212 TTR i M m EEQv 則定容則定容(體體)摩爾熱容為摩爾熱容為 R i dT dQ C molv v 2 )( , 四、四、 熱力學(xué)第一定律在等容、等壓過程中應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在等容、等壓過程中應(yīng)用 1mol氣體，當(dāng)氣體，當(dāng)V不變時，溫度升高不變時，溫度升高dT所吸收的熱量。所吸收的熱量。 系統(tǒng)從外界吸熱全部用來增系統(tǒng)從外界吸熱全部用來增 加自

26、身的內(nèi)能加自身的內(nèi)能 AEQ 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理35 2.等壓過程等壓過程 P=恒量恒量 12 P 21 O . VV V 則定壓摩爾熱容為則定壓摩爾熱容為 )()( 2 1212 VVPTTR i M m QP )( 1212 TTR M m PVPV )()( 2 1212 TTR M m TTR i M m QP )() 1 2 ( 12 TTR i M m RR i dT dQ C molp p 2 )( , R i )1 2 ( 222 RT M m VP 111 RT M m VP 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理36 3.3.等溫過程等溫過程 T=恒量，

27、恒量， E=o。則則 P V 1 1 2 2 p p I I I . . O VV 等溫過程等溫過程 AEQ 系統(tǒng)從熱源吸熱全部用來對系統(tǒng)從熱源吸熱全部用來對 外作功外作功 TT AQ TT AQ 2 1 V V PdV V dV RT M m V V 2 1 1 2 ln V V RT M m 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理37 4 絕絕 熱熱 過過 程程 AEQ 0Q TR i M m EA 2 即系統(tǒng)對外作功，以本身減少等量的內(nèi)能來實現(xiàn)。即系統(tǒng)對外作功，以本身減少等量的內(nèi)能來實現(xiàn)。 外界對系統(tǒng)作功，系統(tǒng)增加等量的內(nèi)能。外界對系統(tǒng)作功，系統(tǒng)增加等量的內(nèi)能。 絕熱方程絕熱方程-P、V

28、、T三量中任兩個量滿足的關(guān)系三量中任兩個量滿足的關(guān)系 cPV 即即 2211 VPVP 1 P若V則 cTV 1 即即 2 1 21 1 1 TVTV TV則若, c T P 1 i i R i R i C C V P 2 2 ) 1 2 ( 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理38 熱力學(xué)第一定律在三個等值過程及絕熱過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在三個等值過程及絕熱過程中的應(yīng)用 過程過程 狀態(tài)變化狀態(tài)變化 特征特征 能量關(guān)系能量關(guān)系 特征特征 等等 容容 等等 壓壓 等等 溫溫 絕絕 熱熱 普遍公式普遍公式 特殊公式特殊公式 cV c T P AEQ RT M m PV TR i M m E

29、2 PdVA 0A TR i M m QV 2 R i CV 2 cP c T V TR i M m QP) 1 2 ( R i CP) 1 2 ( cT cPV 0E 1 2 ln V V RT M m QT P,V,T 均變均變 0Q V P C C EA cPV 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理39 例 有兩個相同的容器，一個盛有氦氣，另一個有兩個相同的容器，一個盛有氦氣，另一個 (A) 9J (B)15J (C)18J (D)6J 盛有氧氣（視為剛性分子）開始它們的壓強和溫度盛有氧氣（視為剛性分子）開始它們的壓強和溫度 都相同，現(xiàn)將的熱量傳給氦氣，使之升高一定都相同，現(xiàn)將的熱量傳

30、給氦氣，使之升高一定 的溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氧的溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氧 氣傳遞熱量是氣傳遞熱量是 “的熱量傳給氦氣”是什么過程？ 絕熱 等溫 等壓 等容 156 2 5 答：B TR M m oQ 2 5 )( 2 TR M m 2 3 96TR M m RT M m PV )()( 2 O M m He M m 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理40 例 在室溫條件下，壓強、溫度、體積都相同在室溫條件下，壓強、溫度、體積都相同 的氮氣和氦氣在等壓過程中吸收了相同的熱量，的氮氣和氦氣在等壓過程中吸收了相同的熱量， 則它們對外作功之比為則它們對外作功之

31、比為 A 5/9 B 5/7 C 1/1 D 9/5 TR M m VVPNA)()( 122 TR M m VVPHeA)()( 12 又 )()( 2 HeQNQ PP TR M m TR M m 2 5 2 7 即 TR i M m TR i M m ) 1 2 () 1 2 ( T T A A He N 2 7 5 T T 答：B )()( 2 N M m He M m 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理41 五、循環(huán)過程：系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到五、循環(huán)過程：系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到 初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。 1 1、循

32、環(huán)過程的特點：、循環(huán)過程的特點： （3 3）P-VP-V圖上為一條閉合曲線圖上為一條閉合曲線 （1）系統(tǒng)循環(huán)一周，內(nèi)能不變系統(tǒng)循環(huán)一周，內(nèi)能不變 E=0 熱機熱機-正循環(huán)正循環(huán)-順時針順時針 致冷機致冷機-逆循環(huán)逆循環(huán)-逆時針逆時針 P V a b c d 正正 P V a b c d 逆逆 2熱機效率：熱機效率： 吸 放 吸 凈 Q Q Q A 1 （2） 循環(huán)曲線包圍的面積循環(huán)曲線包圍的面積 凈 A 放吸 QQ 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理42 由兩等溫過程和由兩等溫過程和 兩絕熱過程組成兩絕熱過程組成 其熱機效率為其熱機效率為 1 2 1 T T 3、卡諾循環(huán)、卡諾循環(huán) a b

33、 c d VV V P VV 2 0 314 T 1 2T 絕絕 熱熱 線線 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理43 c 提示：畫提示：畫P-V圖圖 abcaabca AEQ 0 (A) b a （B）氣體對外界凈作的功為正值。）氣體對外界凈作的功為正值。 （C）氣體從外界凈吸的熱量為正值）氣體從外界凈吸的熱量為正值 （D）氣體內(nèi)能減少）氣體內(nèi)能減少 （A）氣體從外界凈吸的熱量為負(fù)值）氣體從外界凈吸的熱量為負(fù)值 回到起始狀態(tài)則在此循環(huán)過程中回到起始狀態(tài)則在此循環(huán)過程中 例 一定量的理想氣體，起始溫度為，體積為一定量的理想氣體，起始溫度為，體積為 后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)楹蠼?jīng)歷絕熱過程，體積

34、變?yōu)樵俳?jīng)過等壓再經(jīng)過等壓 過程，溫度回升到起始溫度最后再經(jīng)過等溫過程過程，溫度回升到起始溫度最后再經(jīng)過等溫過程 cabcab AAA V 2V 注冊工程師考試注冊工程師考試-物理物理44 P P V V a b b c c d 1 T 2 T o o 例例 如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中 的的abcdaabcda增大為增大為ababc cdada, ,那么循環(huán)那么循環(huán)abcdaabcda與與 ababc cdada所作的凈功和熱機效率變化情況是所作的凈功和熱機效率變化情況是 (A)(A)凈功增大凈功增大, ,效率提高效率提高 (B)(B)凈功增大凈功增大, ,效率降低效率降低 (C)(C)凈功增大凈功增大, ,效率不變效率不變 (D) (D) 凈功和效率都不變凈功和效率都不變 循環(huán)曲線包圍的面積循環(huán)曲線包圍的面積 凈 A