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微積分習(xí)題答案上海同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué) 微積分習(xí)題答案Chapter-3_上海同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)三1解：(1) (2)由 有(3)由有。3求曲線y=x(1-x)在橫坐標(biāo)為1處的切線的斜率。解：由y=1-2x可知當(dāng)x=1時，y=-1。5解：(1) (2)因此，只有當(dāng)a為有理數(shù)且時成立。6解：由于得f(x)在x=0和x=1點處可導(dǎo)，則必然在x=0和x=1點處連續(xù)，因此(1) (2) 7設(shè)f(x)在x=0點連續(xù)，且，(1)求f (0); (2) 問f(x)在x=0點是否可導(dǎo)？解：由于得f(x)在x=0點連續(xù)，則由有：(1) ，即f (0)=1;(2) 8解:函數(shù)g(x)在x=0點連續(xù),則當(dāng)x0時, 存在某個領(lǐng)域Ud(0),在此領(lǐng)域內(nèi)g(x)是有界量。因此9設(shè)求(1) (2) (3) 10設(shè)求極限解: 11設(shè)(1)求當(dāng)x0時,的主部； (2)求極限解：(1) 求當(dāng)x0時,因此f (x)-1的主部為1-x ;(2) 17解: (1) 由在內(nèi)可導(dǎo)，有當(dāng)a1時,上述極限存在； (2) 當(dāng)x 0時, , 由存在可知 a2，且有 18解: 已知在x=1點相切，即 在切點處函數(shù)值相等，則3 / 33 / 3

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