[注冊環(huán)保工程師考試密押題庫與答案解析]注冊環(huán)保師公共基礎(chǔ)知識分類模擬題數(shù)學(xué)(二)

1、注冊環(huán)保工程師考試密押題庫與答案解析注冊環(huán)保師公共基礎(chǔ)知識分類模擬題數(shù)學(xué)(二)注冊環(huán)保工程師考試密押題庫與答案解析注冊環(huán)保師公共基礎(chǔ)知識分類模擬題數(shù)學(xué)(二)注冊環(huán)保師公共基礎(chǔ)知識分類模擬題數(shù)學(xué)(二)單項選擇題問題:1. 方程x2+y2+z2-2x+4y=0表示的曲面是 。A.球面B.雙曲面C.拋物面D.錐面答案:A方程化為(x-1)2+(y+2)2+z2=5，它是以(1，-2，0)為中心，半徑為的球面。問題:2. 函數(shù)y=ex-x-1的單調(diào)區(qū)間是 。A.(-，+)B.(-，1和1，+)C.1，1D.(-，0和0，+)答案:Dy=ex-1，在(-，0)內(nèi)y0，所以y=ex-x-1在(-，0上單調(diào)

2、減少。又在(0，+)內(nèi)y0，所以y=ex-x-1在0，+)上單調(diào)增加問題:3. 已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，則此人是男性的概率是 。 答案:D記A為“色盲患者”，B為“男性”，則由貝葉斯公式 問題:4. 設(shè)有n維向量組：1，2，m，滿足下列哪個條件，向量組不一定線性無關(guān) 。A.只有k1=k2=km=0，才能使k11+k22+kmm=0B.向量組中任何一個向量不能由其余向量線性表示C.向量組的秩=mD.向量的維數(shù)nm答案:D(A)是線性無關(guān)的定義，而(B)、(C)是線性無關(guān)的判定定理，從而(A)、(B)、(C)

3、正確。(D)不對，如兩個三維向量線性相關(guān)問題:5. 設(shè)f(x)在(-a，a)(a0)上連續(xù)，F(xiàn)(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時，下面結(jié)論正確的是( )。A.F(x)是偶函數(shù)B.F(x)是奇函數(shù)C.F(x)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)D.F(x)是否是偶函數(shù)不能確定答案:D由上題，f(u)du+C=-F(x)+C，F(xiàn)(x)是奇函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)C=0，因此F(x)可能是奇函數(shù)，也可能不是奇函數(shù)，但不可能是偶函數(shù)，因此不正確的是(A)、(B)、(C)問題:6. 設(shè)A，B的n階方陣，以下命題正確的是 。A.|A+B|=|A|+|B|B.(AB)T=ATBTC.|AB|=|BA|D.|A

4、|=|A|答案:C由方陣行列式的性質(zhì)知(A)、(D)不正確而(C)正確，由轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)知(B)不正確問題:7. 向量組1，2，m(m2)線性相關(guān)的充要條件是 。A.1，2，m中至少有一個是零向量B.1，2，m中至少有兩個向量成比例C.1，2，m中每個向量都能由其余向量線性表示D.1，2，m中至少有一個向量可由其余向量線性表示答案:D解析 比較(C)、(D)選項，D正確而(C)不對，故選(D)。 解題關(guān)鍵 在于記住向量組線性相關(guān)的定理，其中之一是：向量組線性相關(guān)的充要條件是向量組中至少有一個向量可由其余向量線性表示。 問題:8. 設(shè)區(qū)域D由y=x2，y=0，x=1所圍成，則= 。 答案:D化為

5、二次積分為問題:9. 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，則下列結(jié)論正確的是 。 (A) F(x)的定義域為0，1 (B) F(x)是連續(xù)函數(shù) (C) (D) F(x)是不減函數(shù) 答案:D由于0F(x)1，F(xiàn)(x)的值域為0，1而非定義域，從而(A)不對。 由于F(x)僅右連續(xù)，從而(B)不對，由于，從而不存在，從而(C)不對。由于F(x)是不減函數(shù)，從而(D)對 問題:10. y+y=e-x的通解為 。A.y=ex(x+C)B.y=e-x(x+C)C.y=e-x(ex+C)D.y=ex(ex+C)答案:B解析 由，故選(B)。 解題關(guān)鍵 在于記住線性方程y+P(x)y=Q(x)的求解公式 問題

6、:11. 行列式的值為 。A.0B.1C.2D.3答案:C本例是一個范得蒙行列式，其值為(2-1)(3-1)(3-2)=2，或可直接計算問題:12. 設(shè)，則An= 。 答案:B解析 ，由數(shù)學(xué)歸納法知，故選(B)。問題:13. f(x)=|x|，在-，的傅里葉級數(shù)為，則級數(shù)收斂于( )。 答案:C當(dāng)x=0時，f(0)=0，由展開式得出，設(shè)2=，由于，從而=問題:14. 設(shè)u(x)，v(x)在點x處可導(dǎo)，則下面式子不正確的是 。 (A) (uv)=uv (B) (cu)=cu (C) (uv)=uv+uv (D) 答案:D由導(dǎo)數(shù)運算法則，(A)、(B)、(C)正確，而故(D)不對問題:15. 矩陣

7、的特征值是( )。A.1=1，2=2B.1=1，2=4C.1=2，2=4D.1=4，2=6答案:CA的特征多次式為|E-A|=0，即 解得1=2，2=4 問題:16. 設(shè)，則A的伴隨矩陣A*為 。 答案:A由于A11=4，A12=-3，A21=-2，A22=1，從而，一般地問題:17. 冪級數(shù)的收斂域為 。A.(-2，2)B.(-2，2C.-2，2)D.-2，2答案:C由于，從而R=2，當(dāng)x=2時，發(fā)散。當(dāng)x=-2時，收斂，從而收斂域為-2，2)問題:18. 設(shè)XB(n，p)，則( )。A.E(X)=np，D(X)=np(1-p)B.E(X)=p，D(X)=npC.E(X)=p，D(X)=np

8、(1-p)D.E(X)=np，D(X)=p(1-p)答案:A本題記住幾個重要分布的數(shù)學(xué)期望和方差，就可以較容易的選對(A)問題:19. 設(shè)L是拋物線y=x2上從點(0，0)N點(2，4)的一段弧，則曲線積分dx= 。 答案:C根據(jù)曲線積分計算法， 故(C)正確 問題:20. 下列向量組的秩等于3的中( )。 答案:D向量組對應(yīng)的矩陣依次為 顯然R(A1)=2，R(A2)=2，由于 |A4|=2，從而R(A4)=3，故選(D) 問題:21. 設(shè)A為三階方陣，|A|=a0，則其伴隨矩陣A*的行列式|A*|等于 。A.aB.a2C.a3D.a4答案:B由，而三階單位陣，|E3|=，從而|A*|=a2

9、問題:22. 設(shè)某工廠有A，B，C三個車間，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，各車間的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的25%，35%，40%，各車間的次品率分別為5%，4%，2%。如果從該廠產(chǎn)品中任取一件，則該產(chǎn)品是次品的概率為( )。A.0.0345B.0.0346C.0.0245D.0.0246答案:A記事件A，B，C為A，B，C車間生產(chǎn)的產(chǎn)品，事件D為取到次品，由全概率公式 P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|A)+P(C)P(D|C) =0.250.05+0.350.04+0.40.02=0.0345 問題:23. 曲線的漸近線是( )。A.y=0，x=1B.y=1，x=0C.只有y=0D.只有x=1答案

10、:A由于，故曲線有鉛直漸近線x=1和水平漸近線y=0問題:24. 設(shè)P(A)=0.5，P(B)=0.6，條件概率P(B|A)=0.8，則( )。 答案:D由于P(AB)=P(A)P(B|A)=0.4，而 問題:25. 當(dāng)x0時，下列與x是等價無窮小的是 。A.sin2xB.tan2xC.cosx-1D.ex-1答案:D解析 由于，故選(D)。 解題關(guān)鍵 在于記住等價無窮小的概念，即若，則與是等價無窮小。 問題:26. 設(shè)a，b，c為三個向量，若ab=ac，則 。A.b=cB.ab且acC.a=0或b-c=0D.a(b-c)答案:D由已知有，a(b-c)=0，故有a(b-c)。問題:27. 設(shè)有

11、n維向量組：1，2，m，滿足下列哪個條件，向量組不一定線性相關(guān)( )。A.存在不全為0的常數(shù)k1，k2，km，使k11+k22+kmm=0B.向量組中有一個向量可由其余向量線性表示C.向量組的秩mD.向量的維數(shù)nm答案:D(A)是線性相關(guān)的定義，而(B)、(C)是線性相關(guān)的判定定理，只有(D)成立時向量組不一定線性相關(guān)問題:28. 下列說法正確的是( )。A.微分方程的通解是全部解B.含有任意常數(shù)的解是微分方程的通解C.y1，y2是二階方程的兩個線性無關(guān)解，則y=C1y1+C2y2為其通解D.n階方程通解中必須含有n個獨立的任意常數(shù)答案:D(D)正確，通解中的任意常數(shù)必須是獨立的，因此(B)不

12、正確，因方程的有些解(奇解)不在通解之中，因此(A)不正確，(C)對二階齊次線性方程成立，對一般的二階方程不一定成立，因此(C)不正確問題:29. 冪級數(shù)的收斂域是 。A.-1，1B.(-1，1)C.-1，1)D.(-1，1答案:D解析 由，收斂半徑顯然為1，當(dāng)x=1時，收斂，當(dāng)x=-1時發(fā)散，收斂域為(-1，1，故選(D)。問題:30. ，則y=( )。 答案:C問題:31. 齊次線性方程組只有零解，則( )。A.-5且2B.=-5或=2C.5且-2D.=5或=-2答案:A齊次方程組只有零解的充要條件是系數(shù)行列式D0，即D=，應(yīng)有-5且2問題:32. =( )。 (A) (B) (C) (D

13、) 2 答案:C本題應(yīng)按定積分幾何意義，表示半圓周與x=0，x=2，y=0所圍面積問題:33. 設(shè)在點x=0處連續(xù)，則 。A.a=1，b=2B.a=2，b=1C.a=1，b=lD.a=0，b=2答案:C x2)=1，故有b=1，a=1。 問題:34. 下列結(jié)論不正確的是( )。A.z=f(x，y)在點(x0，y0)處可微，則f(x，y)在點(x0，y0)處連續(xù)B.z=f(x，y)在點(x0，y0)處可微，則f(x，y)在點(x0，y0)處可導(dǎo)C.z=f(x，y)在點(x0，y0)處可導(dǎo)，則f(x，y)在點(x0，y0)處可微D.z=f(x，y)在點(x0，y0)處偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則f(x，y)在點

14、(x0，y0)處連續(xù)答案:C解析 與一元函數(shù)不同，由可導(dǎo)推不出可微，故(C)不成立，故選(C)。 解題關(guān)鍵 在于記住多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)與可微之間的關(guān)系。 問題:35. 設(shè)，則AB= 。 答案:BA，B的乘積應(yīng)為22矩陣，故(C)、(D)不對， 問題:36. 點(2，1，1)到平面x+y-z+1=0的距離為 。 (A) 2 (B) (C) 3 (D) 答案:D由點(x0，y0，z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距離公式 問題:37. 函數(shù)的極值情況為 。 (A) 極大值f(-1)=0，極小值 (B) 只有極大值f(-1)=0 (C) 只有極小值 (D) 極小值f(-1)=0，極大值 答案:A

15、解析 ，可能極值點為x=1，-1。 當(dāng)x-1，f(x)0；當(dāng)-1x1，f(x)0； 當(dāng)x1，f(x)0。 由第一充分條件，f(-1)=0為極大值，為極小值，故選(A)。 問題:38. f(x)=e-x的冪級數(shù)展開式中x3的系數(shù)是 。 答案:D由得，故x3的系數(shù)應(yīng)為問題:39. 設(shè)事件A與B相互獨立，則下列說法不正確的是 。 (A) A與相互獨立 (B) 與B相互獨立 (C) A與相互獨立 (D) 與相互獨立 答案:A因為由A與B相互獨立可以得到A與B，A與B，A與B也相互獨立問題:40. 方程y(4)-y=ex+3sinx的特解應(yīng)設(shè)為( )。A.Aex+BsinxB.Aex+Bcosx+Csi

16、nxC.Axex+Bcosx+CsinxD.x(Aex+Bcosx+Csinx)答案:D解析 特征方程4-1=0，特征根=1，i，故應(yīng)選(D)。 解題關(guān)鍵 在于由特征根的情況定出特解中待定的項。 問題:41. 下列微分方程不是高階微分方程的是 。A.xy=sinxB.xy=sitxC.y+y=0D.y+2y+y=0答案:A微分方程中出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)2的是高階微分方程，(B)、(C)是二階方程，(D)是三階方程問題:42. 極限= 。 (A) 1 (B) 0 (C) (D) 答案:C由重要極限問題:43. 下列矩陣不是對稱矩陣的是 。 答案:B對稱矩陣是關(guān)于主對角線對稱的元素相等，因此(A)、(C)都是對稱矩陣，而也是對稱矩陣問題:44. 級