正弦定理與余弦定理練習(xí)題

1、正弦定理與余弦定理練習(xí)題正弦定理與余弦定理1已知ABC中，a=4，則B等于（ ）A30 B30 或150 C60 D60或1202已知銳角ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（ ）A75 B60 C45 D303已知中，分別是角所對(duì)的邊，若，則角的大小為（ ）A B C D4在DABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊.若=2，則=( )A. B. C. D. 5在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c已知a=5，c=10，A=30，則B等于（ ）A105 B60 C15 D105 或 156已知中，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D鈍角三角形

2、7在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則角的大小為（ ）A B C D8在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定9在中，那么（ ）A. B. C. D.10在中，分別為角所對(duì)邊，若，則此三角形一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰或直角三角形11在ABC中，cos2=，則ABC為（ ）三角形A正 B直角 C等腰直角 D等腰12在ABC中，A=60，a=4，b=4，則B等于（ ）AB=45或135 BB=135CB=45 D以上答案都不對(duì)13在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為且,則（ ）A. B. C. D.

3、14設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定15已知在中，則的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C正三角形 D等腰直角三角16已知內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則的面積為（ ）A. B. C. D. 17在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知A，a，b1，則c( )A 1 B C. 2 D. 1評(píng)卷人得分一、解答題（題型注釋）18在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，.已知，.（1）求的值；（2）若的面積為3，求的值.19在ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知

4、，（1）求B；（2）若b=2，ABC的周長(zhǎng)為2+2，求ABC的面積21在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知（1）求sinA；（2）若，ABC的面積S，且bc，求b，c22已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足. （）求的值； （）若，求的面積.23在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值二、填空題24已知在中，則_25ABC中，若，則A .26在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則b=_27在中，已知，則的面積是 28在中，角，所對(duì)的邊分別是，設(shè)為的面積，則的大小為_.29在ABC中，已知，則這個(gè)三角形的形狀是 參考答案1D【解析】試題分析：，；，或，選D.考點(diǎn)：正弦定理、解三

5、角形2B【解析】試題分析：,則，所以，選B.考點(diǎn)：三角形面積公式3C【解析】試題分析：由已知和正弦定理得展開化簡(jiǎn)得，由于為三角形內(nèi)角，所以,所以，選C.考點(diǎn)：1.正弦定理；2.兩角和的正弦公式；3.已知三角函數(shù)值求角.4C【解析】試題分析：由正弦定理可得，又，由余弦定理可得，又，所以.考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理.5D【解析】解：=，sinC=sinA=，0C，C=45或135，B=105或15，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用解題的過程中一定注意有兩個(gè)解，不要漏解6D【解析】試題分析：由余弦定理得，所以最大角為B角，因?yàn)椋訠角為鈍角，選D.考點(diǎn)：余弦定理【方法點(diǎn)睛】解三角形

6、問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.其基本步驟是：第一步：定條件即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向.第二步：定工具即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化.第三步：求結(jié)果.7A【解析】試題分析：由正弦定理得，為銳角,所以，故選A.考點(diǎn)：1、正弦定理兩角和的正弦公式；2、三角形內(nèi)角和定理.8C【解析】試題分析：由題可根據(jù)正弦定理，得a2b2c2，cos Cc0，聯(lián)立可得.考點(diǎn)：余弦定理解三角形及三角形面積求解22（I）；（II）.【解析】試題分析：（I）利用兩角和的正弦、余弦公

7、式，化簡(jiǎn)，得到，利用正弦定理得到；（II）由（I）可求得，先求出一個(gè)角的余弦值，再求其正弦值，最后利用三角形面積公式求面積.試題解析：解析：（），.（），.，即的面積的.考點(diǎn)：三角函數(shù)與解三角形.23（1）（2）【解析】試題分析：由三角形余弦定理，將已知條件代入可得到的值；（2）由正弦定理，將已知數(shù)據(jù)代入可得到的值試題解析：（1）由余弦定理 ，得，（2），由正弦定理 ，考點(diǎn)：正余弦定理解三角形24【解析】試題分析：由正弦定理可得，,代入數(shù)值可求出,可求，又因?yàn)锽CAC,所以由大角對(duì)大邊的原則，BA=，綜合得考點(diǎn)：1.正弦定理的運(yùn)用；2.三角形三邊關(guān)系；25 【解析】試題分析：由余弦定理可得，又,所以A=考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用；26【解析】試題分析：因,故,由正弦定理可得,即,應(yīng)填.考點(diǎn)：正弦定理及運(yùn)用27或【解析】試題分析：設(shè),則由余弦定理可得,即,所以或,所以或,故答案為或.考點(diǎn)：