上海數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 上海數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)上海數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí) 第1頁(yè)/共59頁(yè) 第2頁(yè)/共59頁(yè) 第3頁(yè)/共59頁(yè) 基本知識(shí)點(diǎn) 基本思想和方法 第4頁(yè)/共59頁(yè) 第5頁(yè)/共59頁(yè) 第6頁(yè)/共59頁(yè) 應(yīng)應(yīng)試試方方法法觸觸類類旁旁通通 融融會(huì)會(huì)貫貫通通 1、審審題題解解題題積積累累解解題題經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn) 從從容容不不迫迫審審題題 審審題題多多花花一一分分鐘鐘，解解題題少少碰碰幾幾次次壁壁。 按按部部就就班班解解題題 第7頁(yè)/共59頁(yè) 應(yīng)應(yīng)試試方方法法觸觸類類旁旁通通 融融會(huì)會(huì)貫貫通通 2、總總結(jié)結(jié)反反思思提提煉煉解解題題方方法法 總總結(jié)結(jié)題題目目解解法法的的原原理理、過(guò)過(guò)程程、重重點(diǎn)點(diǎn)和和方方法法的的適適用用范范圍圍。

2、尋尋找找新新老老題題目目之之間間的的聯(lián)聯(lián)系系。 歸歸納納出出這這一一類類題題的的解解題題方方法法。 做做完完典典型型的的題題目目、發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)典典型型的的解解法法，要要及及時(shí)時(shí)總總結(jié)結(jié)； 總總結(jié)結(jié)反反思思必必須須花花時(shí)時(shí)間間（甚甚至至幾幾倍倍的的解解題題時(shí)時(shí)間間）； 解解題題之之后后不不總總結(jié)結(jié)，猶猶如如光光播播種種不不收收獲獲； 總總結(jié)結(jié)好好一一道道經(jīng)經(jīng)典典題題，效效果果勝勝做做十十道道題題。 第8頁(yè)/共59頁(yè) 應(yīng)應(yīng)試試方方法法觸觸類類旁旁通通 融融會(huì)會(huì)貫貫通通 3、默默想想記記憶憶催催生生解解題題靈靈感感 若若覺(jué)覺(jué)得得題題目目是是生生疏疏的的，則則主主要要憑憑思思考考解解答答；若若覺(jué)覺(jué)得得題題

3、目目似似曾曾 相相識(shí)識(shí)，則則主主要要憑憑記記憶憶解解答答。成成績(jī)績(jī)優(yōu)優(yōu)秀秀者者多多憑憑記記憶憶解解題題，又又快快 又又準(zhǔn)準(zhǔn)；成成績(jī)績(jī)一一般般者者多多憑憑思思考考解解題題，既既慢慢且且易易錯(cuò)錯(cuò)。 默默想想記記憶憶整整個(gè)個(gè)解解答答過(guò)過(guò)程程、題題目目的的突突破破點(diǎn)點(diǎn)、易易錯(cuò)錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)等等。 一一分分的的記記憶憶減減少少十十分分的的思思考考?？伎荚囋嚂r(shí)時(shí)思思如如泉泉涌涌，隨隨手手拈拈來(lái)來(lái)， 又又快快又又準(zhǔn)準(zhǔn)。 第9頁(yè)/共59頁(yè) 典典型型例例題題 1541 41 ( )( )( )( )(,)(1)1, 55 1,( )1;1,( )1 41 ( )( )115411. 55 3452. xx xx xxx

4、x xxx f xf xf xf xxf x xx x 、閱閱讀讀下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式 解解：設(shè)設(shè)，在在單單調(diào)調(diào)遞遞減減且且 則則當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) 的的解解是是的的解解是是 試試?yán)糜蒙仙鲜鍪龇椒椒ǚㄗC證明明：方方程程有有且且僅僅有有一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)根根 函函數(shù)數(shù)與與方方程程 本本題題 的的思思 用用到到的的是是數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)基基本本思思 想想中中的的，利利用用 函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)求求 提提 想想 醒醒： 解解方方程程。 第10頁(yè)/共59頁(yè) 1541 41 ( )( )( )( )(,)(1)1, 55 1,( )1;1,( )1 41 ( )( )115411. 55 345

5、2. xx xx xxxx xxx f xf xf xf xxf x xx x 、閱閱讀讀下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式 解解：設(shè)設(shè)，在在單單調(diào)調(diào)遞遞減減且且 則則當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) 的的解解是是的的解解是是 試試?yán)糜蒙仙鲜鍪龇椒椒ǚㄗC證明明：方方程程有有且且僅僅有有一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)根根 222 23452xx證證：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，即即是是方方程程的的根根. . 34 ( )( )( ) ,( )(,)(2)1, 55 xx f xf xf 設(shè)設(shè)在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減且且 (0,1) 01 1 x yaaa aR aR 指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù) 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，函函數(shù)數(shù)在在 上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減； 當(dāng)

6、當(dāng)時(shí)時(shí) 提提醒醒 ，函函數(shù)數(shù)在在 上上 ： 單單調(diào)調(diào)遞遞增增。 典典型型例例題題 第11頁(yè)/共59頁(yè) 1541 41 ( )( )( )( )(,)(1)1, 55 1,( )1;1,( )1 41 ( )( )115411. 55 3452. xx xx xxxx xxx f xf xf xf xxf x xx x 、閱閱讀讀下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式 解解：設(shè)設(shè)，在在單單調(diào)調(diào)遞遞減減且且 則則當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) 的的解解是是的的解解是是 試試?yán)糜蒙仙鲜鍪龇椒椒ǚㄗC證明明：方方程程有有且且僅僅有有一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)根根 222 23452xx證證：當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，即即是是方方程程的的根

7、根. . 34 ( )( )( ) ,( )(,)(2)1, 55 xx f xf xf 設(shè)設(shè)在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減且且 2( )1;2( )1xf xxf x則則當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 34 ( )( )12, 55 xx x方方程程只只有有一一根根 3452. xxx x即即只只有有一一根根 典典型型例例題題 第12頁(yè)/共59頁(yè) 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、設(shè)設(shè)平平面面上上有有四四個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn) 對(duì)對(duì)于于實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) 22 1 (1). 2 uvP當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，求求點(diǎn)點(diǎn)的的變變化化范范圍圍 (2)( , )

8、( , ),( , )( , ) ,( , )( , ) f x yu vfx yu v u vu vx y 若若點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)則則稱稱為為由由點(diǎn)點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)的的映映射射， 當(dāng)當(dāng)取取所所有有實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，證證明明與與點(diǎn)點(diǎn)成成對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)的的映映 射射為為一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng). . 典典型型例例題題 第13頁(yè)/共59頁(yè) 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、設(shè)設(shè)平平面面上上有有四四個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn) 對(duì)對(duì)于于實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) 22 1 (1). 2 uvP當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，求求點(diǎn)點(diǎn)的的變變化化范范圍圍 3,11, 31,1,OPuvx y 解

9、解： 31 31 xuv yuv 1 3(1)1 4 1 (1)3(1) 4 uxy vxy 222222 11 (1)(1) (1)(1)2 42 uvxyxy，即即 (1,1)2P故故點(diǎn)點(diǎn) 的的變變化化范范圍圍是是以以點(diǎn)點(diǎn)為為圓圓心心， 為為半半徑徑的的圓圓上上及及其其內(nèi)內(nèi)部部。 典典型型例例題題 第14頁(yè)/共59頁(yè) 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、設(shè)設(shè)平平面面上上有有四四個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn) 對(duì)對(duì)于于實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) (2)( , )( , ),( , )( , ) ,( , )( , ) f x yu vfx y

10、u v u vu vx y 若若點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)則則稱稱為為由由點(diǎn)點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)的的映映射射， 當(dāng)當(dāng)取取所所有有實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，證證明明與與點(diǎn)點(diǎn)成成對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)的的映映 射射為為一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。 ( ), f yf xxyxy yx 一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)映映射射 函函數(shù)數(shù)，即即映映射射，若若一一個(gè)個(gè) 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)一一個(gè)個(gè) 且且一一個(gè)個(gè) 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)一一個(gè)個(gè) ，則則稱稱這這個(gè)個(gè)映映射射是是一一一一 提提醒醒： 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)映映射射。 典典型型例例題題 第15頁(yè)/共59頁(yè) 2( 3,1),( 1, 3),(1,1),( , ), , ,. xoyABCP x y u vOPuOAvOBOC 、設(shè)設(shè)平平面面上上有有四四個(gè)個(gè)

11、點(diǎn)點(diǎn) 對(duì)對(duì)于于實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)設(shè)設(shè) (2)( , )( , ),( , )( , ) ,( , )( , ) f x yu vfx yu v u vu vx y 若若點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)則則稱稱為為由由點(diǎn)點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)的的映映射射， 當(dāng)當(dāng)取取所所有有實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，證證明明與與點(diǎn)點(diǎn)成成對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)的的映映 射射為為一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。 解解：由由 , ( , )( , ),x yu v反反之之，由由，給給出出點(diǎn)點(diǎn)，可可以以唯唯一一確確定定點(diǎn)點(diǎn) ( , )( , ).u vx y故故點(diǎn)點(diǎn)與與點(diǎn)點(diǎn)的的映映射射是是一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的 ( , )( , );u vx y給給出出任任意意點(diǎn)點(diǎn)，可可以以唯唯一一確確定定點(diǎn)點(diǎn) 典

12、典型型例例題題 第16頁(yè)/共59頁(yè) 2 3,( ),( )( ) xa xf xxxf xf x xb 、若若存存在在使使則則稱稱為為的的不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)。已已知知 有有兩兩個(gè)個(gè)關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱的的不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)。 (1), a b求求須須滿滿足足的的條條件件； (2)( )yf xyx試試用用和和的的圖圖形形表表示示上上述述兩兩個(gè)個(gè)不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置。 2 (1) ( ) xa f xx xb 解解： 2 (2)0 xbxa 12 12 20 0 xxb x xa 2,0ba()必必要要條條件件 2 ,xaxa 此此時(shí)時(shí)， 0,4,2.aab故故充充要要條條件件為為： 204.xa

13、由由 典典型型例例題題 第17頁(yè)/共59頁(yè) 2 3,( ),( )( ) xa xf xxxf xf x xb 、若若存存在在使使則則稱稱為為的的不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)。已已知知 有有兩兩個(gè)個(gè)關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱的的不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)。 (1), a b求求須須滿滿足足的的條條件件； (2)( )yf xyx試試用用和和的的圖圖形形表表示示上上述述兩兩個(gè)個(gè)不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置。 24 (2) ( )2 22 xaa f x xx 解解： 04a 典典型型例例題題 第18頁(yè)/共59頁(yè) 2 3,( ),( )( ) xa xf xxxf xf x xb 、若若存存在在使使則則稱稱為為的的不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)。已已

14、知知 有有兩兩個(gè)個(gè)關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱的的不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)。 (1), a b求求須須滿滿足足的的條條件件； (2)( )yf xyx試試用用和和的的圖圖形形表表示示上上述述兩兩個(gè)個(gè)不不動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置。 24 (2) ( )2 22 xaa f x xx 解解： 4a 典典型型例例題題 第19頁(yè)/共59頁(yè) 22 4(1)(1) _. x xyyxyKMN MNK 、與與的的解解集集分分別別為為與與， 若若，則則的的最最小小值值為為 22 111 ()() 222 xy解解：由由題題意意， 1 12 ( , ) 2 22 M即即表表示示以以為為圓圓心心，為為半半徑徑的的圓圓及及其其內(nèi)內(nèi)部部

15、。 222 (1,1)2dxyKO，點(diǎn)點(diǎn)到到的的距距離離為為。 22.KK 所所以以，即即的的最最小小值值為為 數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合 本本 思思 題題用用 想想 到到的的是是數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)基基本本思思 想想中中的的，利利用用幾幾何何 圖圖形形解解決決代代 提提醒醒： 數(shù)數(shù)問(wèn)問(wèn)題題。 典典型型例例題題 第20頁(yè)/共59頁(yè) 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函數(shù)數(shù)若若當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 恒恒成成立立，求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍。 ( )f xa 解解：由由題題知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 求求恒恒成成立立的的問(wèn)問(wèn)題題 一一般般都都可可

16、以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為求求最最值值 提提醒醒： 的的問(wèn)問(wèn)題題。 典典型型例例題題 第21頁(yè)/共59頁(yè) 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函數(shù)數(shù)若若當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 恒恒成成立立，求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍。 ( )f xa 解解：由由題題知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa f xx 本本題題用用到到的的是是數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)基基本本 分分類類 提提醒醒 討討論論 思思 想想中中 ： 的的的的思思想想。 典典型型例例題題 第22頁(yè)/共59頁(yè) 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知

17、二二次次函函數(shù)數(shù)若若當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 恒恒成成立立，求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍。 ( )f xa 解解：由由題題知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa f xx 0 2 12 ( 2)72 a faa 4 7 3 a a 無(wú)無(wú)解解 典典型型例例題題 第23頁(yè)/共59頁(yè) 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函數(shù)數(shù)若若當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 恒恒成成立立，求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍。 ( )f xa 解解：由由題題知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa

18、 f xx 0 2 22 (2)72 a faa 4 74 7 a a a 典典型型例例題題 第24頁(yè)/共59頁(yè) 2 5( )3. 2,2( )f xxaxxf xa a 、已已知知二二次次函函數(shù)數(shù)若若當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 恒恒成成立立，求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍。 ( )f xa 解解：由由題題知知，找找出出的的最最小小值值，使使最最小小值值即即可可。 2 2 ( )()3 24 aa f xx 0 2 22 2 3 ()3 24 a aa fa 44 42 (2)(6)0 a a aa 72a綜綜上上： 典典型型例例題題 第25頁(yè)/共59頁(yè) 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xx

19、axaa、設(shè)設(shè)證證明明：對(duì)對(duì)于于任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) (1)( )0f x 方方程程都都有有實(shí)實(shí)根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某個(gè)個(gè)，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解： 本本題題用用到到的的是是數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)基基本本 等等價(jià)價(jià) 提提醒醒 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換 思思 想想中中 ： 的的的的思思想想。 典典型型例例題題 第26頁(yè)/共59頁(yè) 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、設(shè)設(shè)證證明明：對(duì)對(duì)于于任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) (1)( )0f x 方方程程都都有有實(shí)實(shí)根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某個(gè)個(gè)，恒恒有有 42432 ( )

20、(34)2( )f xa xxxxxa 解解： (1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx ( )0 0 0. aa a 對(duì)對(duì)于于任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 恒恒成成立立， 即即要要求求 前前的的系系數(shù)數(shù)等等于于 ，且且常常數(shù)數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 提提 等等于于 醒醒： 典典型型例例題題 第27頁(yè)/共59頁(yè) 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、設(shè)設(shè)證證明明：對(duì)對(duì)于于任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) (1)( )0f x 方方程程都都有有實(shí)實(shí)根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某個(gè)個(gè)，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解：

21、(1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx 22 2 (1)(4)0 (1)(2)0 xx xxx 2 0,1, 2 x x 2x 等等價(jià)價(jià)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換 典典型型例例題題 第28頁(yè)/共59頁(yè) 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、設(shè)設(shè)證證明明：對(duì)對(duì)于于任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) (1)( )0f x 方方程程都都有有實(shí)實(shí)根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某個(gè)個(gè)，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解： (1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx 22 2 (1)(

22、4)0 (1)(2)0 xx xxx 2 0,1, 2 x x 2x 42 432 340 (2) 20 xx xxx ( )0 0 0. aa a 對(duì)對(duì)于于任任意意的的實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 恒恒成成立立， 即即要要求求 前前的的系系數(shù)數(shù)等等于于 ，且且常常數(shù)數(shù) 項(xiàng)項(xiàng)不不 提提 等等于于 醒醒： 典典型型例例題題 第29頁(yè)/共59頁(yè) 432 6( )(1)(32)4 ,f xa xxaxaa、設(shè)設(shè)證證明明：對(duì)對(duì)于于任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) (1)( )0f x 方方程程都都有有實(shí)實(shí)根根； 00 (2)()0.xf x 存存在在某某個(gè)個(gè)，恒恒有有 42432 ( )(34)2( )f xa xxxxxa 解解： (

23、1) ( )0( )0f xa 即即 42 432 340 20 xx xxx 22 2 (1)(4)0 (1)(2)0 xx xxx 2 0,1, 2 x x 2x 42 432 340 (2) 20 xx xxx 2 0,1, 2 x x 0 2x 典典型型例例題題 第30頁(yè)/共59頁(yè) 等等價(jià)價(jià)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換的的思思想想 函函數(shù)數(shù)與與方方程程的的思思想想 數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合的的思思想想 分分類類討討論論的的思思想想 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的提提醒醒：基基本本思思想想 典典型型例例題題 第31頁(yè)/共59頁(yè) 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列是

24、首項(xiàng)為公 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 12 (3)(2),. m Saaa在的條件下 求的值 (2)1, mn abb 若有關(guān)系式求 的值; (1)a求 的值； 典典型型例例題題 第32頁(yè)/共59頁(yè) 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列是首項(xiàng)為 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 (1)a求 的值； . 答題時(shí)注意把握: 把題中的條件、結(jié)論等用準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述, 尤其是幾何證明題,在解題思路正確的前提下,善于把 圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯成文字語(yǔ)言和 分點(diǎn) 符號(hào)語(yǔ)言 得 提醒 典典型型例例題題 第33頁(yè)/共59頁(yè) 11

25、223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列是首項(xiàng)為公 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 (1)a求 的值； 2 ,2 ,. ,. nn aa ab abbb ba ba：解： 2 .ababbaab ,1bbaa由得； ,23 ,3,2.ab baabbaa由得故 典典型型例例題題 第34頁(yè)/共59頁(yè) 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列是首項(xiàng)為公 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 解： (2)1, mn abb 若有關(guān)系式求 的值; 1 2(1) ,2, n mn

26、amb bb 1 13 21 3(1)2. n n m mbbb 11 , 21 1,2,3. nn abb mmb 由和 為正整數(shù) 得即此時(shí) 典典型型例例題題 第35頁(yè)/共59頁(yè) 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列是首項(xiàng)為公 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 12 (3)(2),. m Saaa在的條件下 求的值 1 1248 2, n m mSaaaaa 1 3 2n n b 解 ： 典典型型例例題題 第36頁(yè)/共59頁(yè) 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等

27、差數(shù)列是首項(xiàng)為公 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 12 (3)(2),. m Saaa在的條件下 求的值 1 3 2n n b 解 ： 1212 .11 .1 mn aaabbb 3(21) 2 1 3 23 n n nn 典典型型例例題題 第37頁(yè)/共59頁(yè) 11 223 7, , . nn aabbb aa bnNab aba 、 設(shè)是首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列是首項(xiàng)為公 比為 的等比數(shù)列 其中為正整數(shù)且有 (1), ,.(2) .(3)1 ,. mn bab 本題是利用夾逼法求解的典范 它把問(wèn)題 擠壓 在一個(gè) 很小的范圍再利用其他的條件得到問(wèn)題的解題也是由 為正整數(shù)這一條件而得解題必須

28、從由等比數(shù) 列求和公式得解 本題是一個(gè)思維量較大的題 點(diǎn)評(píng) 典典型型例例題題 第38頁(yè)/共59頁(yè) 2 8,3A BxyAB ABMyM 、 設(shè)設(shè)兩兩點(diǎn)點(diǎn)均均在在拋拋物物線線上上，可可以以自自由由移移動(dòng)動(dòng)。已已知知長(zhǎng)長(zhǎng)為為 ， 求求中中點(diǎn)點(diǎn)到到軸軸的的最最短短距距離離及及此此時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)。 11 ( ,0). 44 lxF 解解：準(zhǔn)準(zhǔn)線線 ：，焦焦點(diǎn)點(diǎn) 112200 (,),(,),(,)A xyB xyM xy設(shè)設(shè) 12 11 , 44 xAFxBF則則 12 0 2 xx x 1 24 AFBF 1 24 AB 5 4 ABFAFBFAB當(dāng)當(dāng)過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)，時(shí)時(shí)取取等等號(hào)號(hào) 0min

29、5 () 4 x 典典型型例例題題 第39頁(yè)/共59頁(yè) 2 8,3A BxyAB ABMyM 、 設(shè)設(shè)兩兩點(diǎn)點(diǎn)均均在在拋拋物物線線上上，可可以以自自由由移移動(dòng)動(dòng)。已已知知長(zhǎng)長(zhǎng)為為 ， 求求中中點(diǎn)點(diǎn)到到軸軸的的最最短短距距離離及及此此時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)。 1 (), 4 AByk x此此時(shí)時(shí)直直線線： 2 yx 又又 2 1 (), 4 yk y 2 0 4 k kyy即即 12 0 2 yy y 1 2k 00 1 (), 4 yk x又又 151 () 244 kk k 2 1 2 k 1 2 k 551 ( ,). 44 2 ABMyM 故故中中點(diǎn)點(diǎn)到到軸軸的的最最短短距距離離為為 ，

30、典典型型例例題題 第40頁(yè)/共59頁(yè) 1 9(0, )1_. 2 kxkx、當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，方方程程的的解解的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)是是 2 11yxyx解解：由由得得， 2 2 1,1 . 1,1 yxx yxx 即即 1yk xyx設(shè)設(shè)與與相相切切 2222 110kxxkxx， 2 1 14 0 2 kk 1 03 2 k時(shí)時(shí)，方方程程有有 個(gè)個(gè)解解。 典典型型例例題題 第41頁(yè)/共59頁(yè) 2 102 .yx 、已已知知曲曲線線 2 (1)(,0); 3 AAPPA設(shè)設(shè)，求求曲曲線線上上距距點(diǎn)點(diǎn)最最近近的的點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)，并并求求 (2)( ,0), ( ) A aaRAd df a 設(shè)設(shè)，求求曲曲線線

31、上上的的點(diǎn)點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離最最小小值值 ，并并求求 的的表表達(dá)達(dá)式式。 (1)( , )M x y解解： 設(shè)設(shè)曲曲線線上上任任一一點(diǎn)點(diǎn)， 2 22 2 () 3 MAxy則則 2 24 39 xx 2 11 (),0 33 xx 0,)該該函函數(shù)數(shù)在在上上單單調(diào)調(diào)增增加加， 0 x 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，取取得得最最小小值值 2 , 3 dMA 2 (0,0). 3 PPA 所所以以點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)為為， 典典型型例例題題 第42頁(yè)/共59頁(yè) 2 102 .yx 、已已知知曲曲線線 2 (1)(,0); 3 AAPPA設(shè)設(shè)，求求曲曲線線上上距距點(diǎn)點(diǎn)最最近近的的點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)，并并求求 (2)( ,0)

32、, ( ) A aaRAd df a 設(shè)設(shè)，求求曲曲線線上上的的點(diǎn)點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離最最小小值值 ，并并求求 的的表表達(dá)達(dá)式式。 2 22 (2)()MAxay解解： 同同理理， 22 22xaxax 2 (1)21,0 xaax 10,1aa當(dāng)當(dāng)即即時(shí)時(shí)， 2 1MAxa在在時(shí)時(shí)取取得得最最小小值值， 21;dMAa 10,1aa當(dāng)當(dāng)即即時(shí)時(shí)， 2 0,)MA在在上上單單調(diào)調(diào)增增加加， 0 x 在在處處取取得得最最小小值值， .dMAa 典典型型例例題題 第43頁(yè)/共59頁(yè) 2 102 .yx 、已已知知曲曲線線 2 (1)(,0); 3 AAPPA設(shè)設(shè)，求求曲曲線線上上距距點(diǎn)點(diǎn)最最近近

33、的的點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)，并并求求 (2)( ,0), ( ) A aaRAd df a 設(shè)設(shè)，求求曲曲線線上上的的點(diǎn)點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離最最小小值值 ，并并求求 的的表表達(dá)達(dá)式式。 (2)10,1aa解解： 當(dāng)當(dāng)即即時(shí)時(shí)， 2 1MAxa在在時(shí)時(shí)取取得得最最小小值值， 21;dMAa 10,1aa當(dāng)當(dāng)即即時(shí)時(shí)， 2 0,)MA在在上上單單調(diào)調(diào)增增加加， 0 x 在在處處取取得得最最小小值值，.dMAa 21,1 ,1 aa d aa 故故 典典型型例例題題 第44頁(yè)/共59頁(yè) 422 1120() _. xaxxaa a 、若若方方程程有有且且僅僅有有兩兩個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)根根 含含重重根根 ， 則則

34、的的取取值值范范圍圍為為 224 (21)0axaxx解解：方方程程化化為為 22 ()(1)0axxaxx 22 010 xxaxxa或或 2 0140 xxaa 1 4 a 2 1014(1)0 xxaa 3 4 a 13 44 xa綜綜上上，要要使使有有且且只只有有兩兩個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)根根，則則 典典型型例例題題 第45頁(yè)/共59頁(yè) 2 1 1221(1)1 (2) nnnN aaanNa N 、設(shè)設(shè)數(shù)數(shù)列列滿滿足足關(guān)關(guān)系系：。若若滿滿足足 ，試試證證明明： 1 (1)1;a 12 (2)cos() 2N k ak 為為整整數(shù)數(shù) 1 (1)1a 證證： 假假設(shè)設(shè)， 反反證證法法 即即假假設(shè)設(shè)結(jié)結(jié)

35、論論不不成成立立，推推出出 與與已已知知條條件件相相矛矛 提提醒醒： 盾盾的的結(jié)結(jié)果果。 典典型型例例題題 第46頁(yè)/共59頁(yè) 2 1 1221(1)1 (2) nnnN aaanNa N 、設(shè)設(shè)數(shù)數(shù)列列滿滿足足關(guān)關(guān)系系：。若若滿滿足足 ，試試證證明明： 1 (1)1;a 12 (2)cos() 2N k ak 為為整整數(shù)數(shù) 1 (1)1a 證證： 假假設(shè)設(shè)， 2 21 211.aa則則 1, n a 假假設(shè)設(shè) 2 1 211, nn aa 則則 11, n na所所以以對(duì)對(duì)于于任任意意的的，1 N a 這這與與矛矛盾盾, , 1 1.a 故故 本本題題用用到到了了數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)基基本本方方法法中中

36、的的 反反證證法法和和數(shù)數(shù)學(xué)學(xué) 提提醒醒： 歸歸納納法法。 典典型型例例題題 第47頁(yè)/共59頁(yè) 2 1 1221(1)1 (2) nnnN aaanNa N 、設(shè)設(shè)數(shù)數(shù)列列滿滿足足關(guān)關(guān)系系：。若若滿滿足足 ，試試證證明明： 1 (1)1;a 12 (2)cos() 2N k ak 為為整整數(shù)數(shù) 1 (2) (1)cosa 證證： 由由設(shè)設(shè)， 2 2 2cos1cos2 ,a則則 22 3 2cos 21cos2, .a 1 cos2, n n a 設(shè)設(shè) 21 1 2cos 21cos2, nn n an 則則對(duì)對(duì)一一切切正正整整數(shù)數(shù)成成立立。 1 cos21, N N a 所所以以 1 22

37、() N kk 即即為為整整數(shù)數(shù) 122 cos() 22 NN kk ak 為為整整數(shù)數(shù) 典典型型例例題題 第48頁(yè)/共59頁(yè) 2 13, 10 2 a b aba a 、設(shè)設(shè)為為擲擲兩兩顆顆骰骰子子時(shí)時(shí)分分別別出出現(xiàn)現(xiàn)的的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)，試試求求出出滿滿足足 的的概概率率. . 23 10100 100aaa a a 解解：由由1,2,3,4.a 2 11210ab時(shí)時(shí)，2,3b 2 2247.07ab時(shí)時(shí)，1,3b 2 3365.77ab時(shí)時(shí)，1b 2 4485ab時(shí)時(shí)， 無(wú)無(wú)解解 5 . 36 p 綜綜上上：滿滿足足條條件件的的概概率率 典典型型例例題題 第49頁(yè)/共59頁(yè) 2 2 14,l

38、og30230 log2. x b a bxxxab a 、設(shè)分別是方程和的根，求 及的值 2 log3, 23 x xxx ， 解： 2 log 23 x yx yyx 在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù) 和的圖像，再作出的圖像， 2 3logayxyxA 就是直線與的交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)， 32xbyxyB 就是直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 3 3 3( , ) 2 2 yxyxMM 設(shè)直線與的交點(diǎn)為，則 2 23, log223. b MM abxay 典典型型例例題題 第50頁(yè)/共59頁(yè) 15( )( ) 2,2 4 ( ( )06 ( ( )03 ( ( )05 ( ( )04. ( ) .1. 2. 3. 4 yf xyg x f g x g f x f f x g g x ABCD 、已知函數(shù)和在 的圖像如圖所示，給出下列 個(gè)命題： 方程有且僅有 個(gè)根； 方程有且僅有 個(gè)根； 方程有且僅有 個(gè)根； 方程有且僅有 個(gè)根 其中正確的命題個(gè)數(shù)為 典典型型例例題題 第51頁(yè)/共59頁(yè) 解： 12 (0)0,()0,()0ff xf x： ( )02g x 有 根； 1