(完整word版)放寬基本假定的模型(word文檔良心出品).doc

1、第六部分放寬基本假定的模型習(xí)題（一）基本知識(shí)類題型4-1解釋下列概念：（ 1）異方差性（ 2）序列相關(guān)性（ 3）多重共線性（ 4）偏回歸系數(shù)（ 5）完全多重共線性（ 6）不完全多重共線性（ 7）隨機(jī)解釋變量（ 8）差分法（ 9）廣義最小二乘法（ 10） D.W. 檢驗(yàn)1534-2判斷下列各題對(duì)錯(cuò)，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：1) 在存在異方差情況下，普通最小二乘法（OLS）估計(jì)量是有偏的和無(wú)效的；2)如果存在異方差，通常使用的t 檢驗(yàn)和 F 檢驗(yàn)是無(wú)效的；3) 在存在異方差情況下，常用的OLS 法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差；4) 如果從 OLS 回歸中估計(jì)的殘差呈現(xiàn)系統(tǒng)模式，則意味著數(shù)據(jù)中存在著異方差；5)

2、 當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)， OLS 估計(jì)量是有偏的并且也是無(wú)效的；6)消除序列相關(guān)的一階差分變換假定自相關(guān)系數(shù)必須等于 1；7)兩個(gè)模型，一個(gè)是一階差分形式，一個(gè)是水平形式，這兩個(gè)模型的R2 值是不可以直接比較的。8) 回歸模型中誤差項(xiàng) ut 存在異方差時(shí)， OLS 估計(jì)不再是有效的；9) 回歸模型中誤差項(xiàng) ut 存在序列相關(guān)時(shí)， OLS 估計(jì)不再是無(wú)偏的；4-3簡(jiǎn)述異方差對(duì)下列各項(xiàng)有何影響：（ 1） OLS 估計(jì)量及其方差； （ 2）置信區(qū)間； （ 3）顯著性 t 檢驗(yàn)和 F 檢驗(yàn)的使用。4-4在存在AR （ 1）自相關(guān)的情形下，什么估計(jì)方法能夠產(chǎn)生BLUE 估計(jì)量？簡(jiǎn)述這個(gè)方法的具體步驟。（二）

3、基本證明與問答類題型4-5在存在AR （1）的情形下，估計(jì)自相關(guān)參數(shù)有哪些不同的方法？4-6在如下回歸中，你是否預(yù)期存在著異方差？YX樣本a)公司利潤(rùn)凈財(cái)富財(cái)富 500強(qiáng)b)公司利潤(rùn)的對(duì)數(shù)凈財(cái)富的對(duì)數(shù)財(cái)富 500強(qiáng)c)道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)時(shí)間19601990 年（年平均）d)嬰兒死亡率人均收入100 個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家e)通貨膨脹率貨幣增長(zhǎng)率美國(guó)、加拿大和15 個(gè)拉美國(guó)家4-7已知消費(fèi)模型： yt01 x1t2 x2 tut其中： yt 消費(fèi)支出x1t 個(gè)人可支配收入x2t 消費(fèi)者的流動(dòng)資產(chǎn)E(ut )0154V ar (ut )22其中2為常數(shù)）x1t(要求：（ 1）進(jìn)行適當(dāng)變換消除異方差

4、，并證明之；（ 2）寫出消除異方差后，模型的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。4-8什么是異方差性？舉例說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的異方差性。檢驗(yàn)異方差性的方法思路是什么？4-9什么是序列相關(guān)性？舉例說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中序列相關(guān)性的存在。檢驗(yàn)序列相關(guān)性的方法思路是什么？熟悉D.W. 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法和查表判斷。4-10什么是多重共線性？產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景是什么？多重共線性的危害是什么？為什么會(huì)造成這些危害？檢驗(yàn)多重共線性的方法思路是什么？有哪些克服方法？4-11隨機(jī)解釋變量的來(lái)源有哪些？隨機(jī)解釋變量可以造成哪些結(jié)果？4-12當(dāng)模型中出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量時(shí)，最小二乘估計(jì)量具有什么特征？4-13試比較說(shuō)明普通最小二乘法與加權(quán)最

5、小二乘法的區(qū)別與聯(lián)系。4-14估計(jì)量的漸近統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的含義是什么？什么是漸近無(wú)偏性？4-15什么是估計(jì)的一致性？證明對(duì)于工具變量法的估計(jì)量是的一致估計(jì)。4-16為什么回歸殘差序列可以作為檢驗(yàn)線性回歸模型誤差項(xiàng)的各種問題的基礎(chǔ)？4-17對(duì)于線性回歸模型：Yt01 X tu t ，已知 u 為一階自回歸形式：utut 1t ，net et 1要求：證明的估計(jì)值為：t2net21t24-18證明下面方程中的誤差項(xiàng)i 是同方差的。Yi1ui)1(1i ， 其中：iui X i1()2 ()2X iX iX iX i（三）基本計(jì)算類題型4-19某上市公司的子公司的年銷售額Y t 與其總公司年銷售額X t

6、的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)XY序號(hào)XY1127.320.9611148.324.542130.021.4012146.424.303132.721.9613150.225.004129.421.5214153.125.645135.022.3915157.326.361556137.122.7616160.726.987141.223.4817164.227.528142.823.6618165.627.789145.524.1019168.728.2419145.324.0120171.728.78要求：(1) 用最小二乘法估計(jì) Yt 關(guān)于 X t 的回歸方程；(2) 用 D.W.檢驗(yàn)分析隨機(jī)項(xiàng)

7、的一階自相關(guān)性；(3) 用 Durbin 兩步法估計(jì)回歸模型的參數(shù)；(4) 直接用差分法估計(jì)回歸模型的參數(shù).4-20下表是被解釋變量Y 及解釋變量X 1、 X2、 X 3、 X 4 的時(shí)間序列觀測(cè)值：Y6.06.06.57.17.27.68.09.09.09.3X 140.140.347.549.252.358.061.362.564.766.8X 25.54.75.26.87.38.710.214.117.121.3X 31089410810099991019793102X 4637286100107111114116119121要求：（ 1）采用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)多重共線性；（ 2）多重共線性

8、對(duì)參數(shù)估計(jì)值有何影響？（ 3）用修正 Frisch 法確定一個(gè)較好的回歸模型。4-21下表是某種商品的需求量、價(jià)格以及消費(fèi)者收入的統(tǒng)計(jì)資料：年份12345678910需求量 Y3.54.35.06.07.09.08.0101214價(jià)格 X1161310775433.52收入 X215203042505465728590要求：（ 1）檢驗(yàn) X 1 和 X 2 是否存在嚴(yán)重的多重共線性？（ 2）如何解決或減輕多重共線性的影響，并給出這一問題的回歸方程。4-22對(duì)于模型：Yt12 X tu1t要求：（ 1）如果用變量的一次差分估計(jì)該模型，采用何種自相關(guān)形式？（ 2）用差分估計(jì)時(shí)，并不刪除截距，其含義

9、是什么？156（3）假設(shè)模型存在一階自相關(guān)，如果用OLS 法估計(jì)，試證明其估計(jì)式：2xi y i仍然xi2是無(wú)偏的，式中的xiX iX ， yiYi Y 。（4）試證明 Var (2 )21不是有效的。xi24-23某國(guó)的政府稅收T （單位：百萬(wàn)美元） 、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（單位： 10 億美元）和汽車數(shù)量 Z（單位：百萬(wàn)輛）的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：序號(hào)TGDPZ13452212357646875455657677868911798107要求：試以汽車數(shù)量Z 作為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 的工具變量，估計(jì)稅收函數(shù)：Tt01 GDPtt4-24繼續(xù)習(xí)題3-21 的討論。問題如下：（1）假定做GMAT 分

10、數(shù)對(duì) GPA 的回歸分析，并且發(fā)現(xiàn)兩變量之間顯著正相關(guān)。那么，你對(duì)多重共線性問題有何看法？（ 2）對(duì)習(xí)題 3-21 的（ 1）建立方差 （ ANOV A ）分析表并檢驗(yàn)假設(shè)： 所有偏回歸系數(shù)均為零。（ 3）用 R2 值，對(duì)本題（ 2）建立 ANOV A 表進(jìn)行分析。4-25如果解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)為0，則稱它們是正交的。對(duì)于模型：Yt01 X 1t2 X 2 tut若 X 1 與 X 2 是正交的，證明下列結(jié)論：（1）多元線性回歸的最小二乘估計(jì)量1 、2 分別等于 Y 對(duì) X 1、Y 對(duì) X 2 的一元線性回歸的最小二乘估計(jì)量；（2）多元回歸的回歸平方和為兩個(gè)一元回歸的回歸平方和的和。4-2

11、6假設(shè) Y 為內(nèi)生變量， X 為外生變量， 以下各組方程中哪些方程可以用Durbin Watson157方法檢驗(yàn)一階自相關(guān)：（1） Y1t1 X 1tu1tY2t2 X 2tY1tu2t（2） Y1t1Yt 1u1tY2t2Y( t 1)2 X 2( t 1)u 2t（3） Y1t1 X 1tu1tY1t2 X 2tu2 t4-27有 5 個(gè)解釋變量的多元線性回歸模型，用容量為93 的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。若根據(jù)回歸殘差序列計(jì)算的D.W. 值為 1.1，應(yīng)得出什么結(jié)論？若D.W. 值為 2.35 呢？4-28若已知線性回歸模型Y01X12X222 X 1i3 ，的誤差項(xiàng)的方差為i問處理該模型的

12、方法是什么？4-29一個(gè)兩變量線性回歸模型的回歸殘差序列如下表所示：n殘差 en殘差 en殘差 e10.0138-0.082150.19820.0549-0.053160.1033-0.014100.041170.0004-0.04211-0.15118-0.0635-0.07812-0.05419-0.0586-0.056130.04270.083140.117要求：請(qǐng)分析該模型的誤差項(xiàng)是否存在什么問題？若存在一些問題，說(shuō)明有哪些處理方法可以考慮？4-30在研究生產(chǎn)中的勞動(dòng)在增加值中所占的份額（即勞動(dòng)份額）的變動(dòng)時(shí)，有以下模型：模型 A ： Yt01tut模型 B ： Yt01t2t 2ut其中， Y 為勞動(dòng)份額， t 為勞動(dòng)時(shí)間。 根據(jù)該研究時(shí)期內(nèi)的15 年數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)， 得到模型結(jié)果為：模型 A ： Y t0.45