《正多邊形和圓》導(dǎo)學(xué)案.doc

1、正多邊形和圓一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系，2. 會(huì)通過(guò)等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形，3. 能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形。4. 理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念5. 學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形美的欣賞能力，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)美。二、知識(shí)準(zhǔn)備1在理解感知圓和正多邊形的基礎(chǔ)上，理解正多邊形與圓的關(guān)系，會(huì)用量角器畫正多邊形，會(huì)用 直尺和圓規(guī)畫特殊的正多邊形。2通過(guò)觀察大量的實(shí)物圖形理解歸納這些圖形的共同特征引出正多邊形的概念。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容(1) 概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個(gè)正多邊形有n(n 3)

2、條邊, 就叫正n邊形等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形.(2) 概念理解：請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見(jiàn)過(guò)的正多邊形.(正三角形、正方形、正六 邊形，.)矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？：?jiǎn)栴}：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的中心?發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓圓心就是 正多邊形的中心。分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分要將圓-五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形要將圓六等分呢？你知道為什么-嗎？問(wèn)題：圖中的正多邊形，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

3、？如是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；如是中心對(duì)稱圖形， 找出它的對(duì)稱中心。(如果一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形，那么它的中心就是對(duì)稱中心。)思考：任何一個(gè)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？ 問(wèn)題：用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形。思考：如何作正三角形、正十二邊形？拓展1：已知：如圖，五邊形 ABCDE接于O O AB=BC=CD=DE=EA 求證：五邊形 ABCDE是正 五邊形.拓展2：各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形相關(guān)概念：正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距正多邊形各邊所對(duì)的外

4、接圓的圓心角都相等.正n邊形的每個(gè)中心角都等于多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角正360四、 知識(shí)梳理1、叫正多邊形2、 正多邊性與圓的關(guān)系是。3正多邊形的對(duì)稱性。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一）、判斷1. 各邊相等的多邊形是正多邊形（）2.各角相等的多邊形是正多邊形（）3. 正十邊形繞其中心旋轉(zhuǎn) 36和本身重合（）（二八填空1、 正多邊形都是 對(duì)稱圖形，一個(gè)正 n邊形有 _條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的 ; 一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ，又是對(duì)稱圖形。2、 正十二邊形的每一個(gè)外角為 每一個(gè)內(nèi)角是 該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) _和本身重合3、 用一張圓形的紙剪一個(gè)邊長(zhǎng)為4c

5、m的正六邊形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小應(yīng)為 cm4、 正方形 ABCD的外接圓圓心 O叫做正方形 ABCD的5、 正方形 ABCD的內(nèi)切圓O O的半徑 OE叫做正方形 ABCD的6、 若正六邊形的邊長(zhǎng)為 1,那么正六邊形的中心角是 度，半徑是,邊心距是 ,它的每一個(gè)內(nèi)角是 一一、7、 正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的 角的度數(shù)相等.戶乓二（三）解答題1、 設(shè)一直角三角形的面積為8 cm 2,兩直角邊長(zhǎng)分別為 x cm和y cm .（1）寫出y（ cm）和x（ cm）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）畫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象、（3）根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：當(dāng)x =2 cm時(shí)，y等于多少？：x為何值時(shí)，這個(gè)直角三角形是等腰直角三角形？2、 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2 -3x 2 = 0的兩根，第三邊的長(zhǎng)是方程2x2 -5x 3 = 0 的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。3、如圖，PA和