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會計學(xué)1 拉船靠岸問題速與加速分析拉船靠岸問題速與加速分析 第1頁/共6頁 如圖所示， 在離水面高度為h（米）的岸上，有人用繩子拉船靠岸。假定繩長為 l (米），船位于離岸壁 s （米）處 試問：當(dāng)收繩速度為 )/( 0 smv 時，船 的速度，加速度各為多少？ h o s l x 0 v 第2頁/共6頁 解： shl, 三者構(gòu)成了直角三角形 由勾股定理得 222 shl 兩端對時間求導(dǎo)，得 dt ds s dt dl l202 dt ds s dt dl l l 為繩長，按速度定義， dt dl 即為收繩 速度 0 v 船只能沿 s 線在水面上行駛 逐漸靠近岸壁，因而 dt ds 應(yīng)為船速 v 第3頁/共6頁 將它們代入上式，得船速 0 v s l v 整理得 )/( 0 22 smv s sh v 由 dt ds ds dv dt dv a vv shs h )( 0 222 2 )/( 3 2 0 2 sm s vh 第4頁/共6頁 由上式可知，船速與船的加速度均與船的位置有關(guān)，它們是變化的，當(dāng)船靠近岸時，船速與加速度都不斷增大。 第5頁/共6頁
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