平行四邊形的判定（一）

1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的判定（一）西安市高新一中初中校區(qū)鄒國勝一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，可以考慮采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗(yàn)；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的概念、性質(zhì)的基

2、礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時，都用到了全等三角形的相關(guān)知識；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應(yīng)的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時就是類比性質(zhì)引入判定的“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)1會證明平行四邊形的2 種判定方法2理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡單運(yùn)用過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷平行

3、四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識2在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力情感態(tài)度價值觀目標(biāo)通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用三、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)本節(jié)可分成五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入第二環(huán)節(jié)：定理探究第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)：回顧小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：問題1（多媒體展示問題）1平行四邊形

4、的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？目的：教師提出問題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與思考問題的積極性；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學(xué)生能否由平行四邊形的性質(zhì)，猜測出平行四邊形的判斷方法BCAD第二環(huán)節(jié)定理探索活動1：工具:兩對長度分別相等的筆.動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如

5、圖6-8（2）連接BD. 在ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形思考1.2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？得出：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。目的：學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形（2）通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形通過學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過程根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)估計到學(xué)生可能會在推理論證時遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)在此活動中，教師

6、應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路活動2工具:兩根長度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BA

7、C=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？得出：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.目的：得出平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 注意事項(xiàng)在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E

8、、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四邊形BFDE是平行四邊形隨堂練習(xí)：ABCD1.如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的，分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? 2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？3如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由目的:通過練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握平行四邊形判定定理得.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié):師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的

9、？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法目的: 鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：課本習(xí)題6.3第1題、第2題、第3題（2）思考題：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？四、設(shè)計說明與反思本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識的發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生親歷了