5.第5章一元一次方程

1、七年級數(shù)學(xué)一教學(xué)教案第五章元一次方程5-1 一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)專題一利用方程的解決問題1x=2是方程2（m-x） =2x的解，求代數(shù)式m2（6m+2）的值.32.已知SaAb2與4a2b2是同類項，判斷是否是方程2x- 6=0的解.2專題二考查等式的性質(zhì)3.F列變形中.正確的是氛若S那么含毛4.下圖是2013年1月份的日歷，如果用 寫出a, b, c, d之間的數(shù)字尖系D 若a=b I那么AM表示日歷方框中的4個數(shù)字，試用等式日_ 1123四4五亠J6-R/S9 IIO11:1213141516!171 *19202123242526272S293031【知識要點】1一元一次方程

2、的定義如果方程中只含有一個未知數(shù)（也稱元），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是樣的方1,那么我們把這 程叫做一元一次方程2等式的基本性質(zhì)（1 ）等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果仍是等式，即如a=b,那么果 a ic= b 3.（2）等式的兩邊乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不等于），結(jié)果仍是等式即如果a=b,那么 ac=bc （或 a= b,c , 0）.c c【溫馨提示】1. 運用等式性質(zhì)1時，一定要注意等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，才能保證所得 結(jié)果仍是等式，這里要特別注意“同時”和“同一個”.2. 運用等式性質(zhì)2時，除了要注意等式兩邊同時乘 （或除以）同一個數(shù)，才能

3、保證所得結(jié)果仍是等式以外，還必須注意等式兩邊都不能除以0,因為0不能做除數(shù).【方法技巧】1 對于一元二次方程的概念要著重抓住含有一個未知數(shù)，含未知數(shù)的次數(shù)是一次，并且一次項的系數(shù)不 為零這三個條件2.利用等式的性質(zhì)可解簡單的一元二次方程參考合案：1 21 解把 x=2 2(m-2) =4、解得 m=4,把 m=-4,m(6m+2) =16(24+2)=38 ., 32 .解：因為 3amZl b2 與 4a2bn/同類項，所以m-1=2, n1=2,解得 m=3, n=3 將 m=3, n=3代入x= ，得x=3.將x=3代入方程2x- 6=0的左邊和右邊得左邊=2X3- 6=0=右邊所2以x

4、=叮巴是方程2x- 6=0的解.23. D解析：當(dāng)C=0時，選項A中a和b可以取不相等的任意值，選項B沒有意義，所以選項A, B不正確.當(dāng)a, b絕對值相等時，可能a是正的，b是負的.故只有D正解.4. a+d=b+c (答案不唯一)5-3解一元一次方程專題解一元一次方程創(chuàng)新題1.我們來定義一種運算:定義，當(dāng)X為何值時=ad - be ,例如=2x5 3x 4 = 2，按照這 種X112 小穎按如圖所示的程序輸入了一個正數(shù)值為C.最后輸出的結(jié)果是131，則滿足條件的x的輸出結(jié)果【知識要點】解一元一次方程 解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、把未知數(shù)的系數(shù)化為【溫馨提示】

5、利用一元一次方程的一般步驟解方程時， 有些步驟可能用不到，也不一定必須按上面寫出的 順序進行，應(yīng)根據(jù)方程的具體形式靈活運用這些步驟【方法技巧】熟悉一元一次方程的一般步驟，靈活地運用這些步驟解方程參考合案:Hx 1 卄 2.2_X.2.2hu1一故選A.2. 26 或 5 解析：由題意、得 5x+1=131 , x=26 或 5 ( 5x+1) +1=131 , x=5.5.4 一元一次方程的應(yīng)用專題元一次方程在實際生活中的應(yīng)用1 一件服裝標(biāo)價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是（）A100元B. 105元C108元D. 118元2元代朱世杰所著的算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“

6、良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十 里，弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？ ”請你回答：良馬天可以追上弩馬.3. （2012湖南永州）某公司計劃2012年在甲乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，該公司的廣告總費用為9萬元預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益.問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計甲、乙 兩電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？4. （2012湖南邵陽）2012年，某地開始實施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)

7、校營養(yǎng)計劃一一 “蛋奶工程”.該地農(nóng)村小學(xué)每份營養(yǎng)餐的標(biāo)準(zhǔn)是質(zhì)量為300克，蛋白質(zhì)含量為8%,包括一盒牛奶、一包餅干和一個雞蛋已知牛奶的蛋白質(zhì)含量為5%，餅干的蛋白質(zhì)含量為12.5%，雞蛋的蛋白質(zhì) 含量為 15%，一個雞蛋的質(zhì)量為60克.一個雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為多少克？每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質(zhì)量分別為多少克？【知識要點】1. 列方程解實際問題的一般步驟：（1）審題，（2）找相等的尖系，（3）設(shè)未知數(shù)，（4）列方程，解方程，（6）檢驗，（7）作 答.2. 列一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見類型（1 ）和、差、倍、分問題；（2）工程問題；（3）數(shù)字問題；（4）比例分配問題；（5）行程問題；（6）

8、利息問題；（7）等積變形問題；（8）運動中的一元一次方程.【溫馨提示】列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意以下幾個問題：（1 ）設(shè)未知數(shù)和寫答案里，單位要寫清楚；（2）列方程時，方程兩邊所表示的量應(yīng)該相同，并且各項的單位應(yīng)該一致；（3 ）在找等量矢系時，對題目中所給出的條件應(yīng)先充分利用，不要漏掉，但也不能把同一條件重 復(fù)利用，否則會得到一個恒等式，無法求應(yīng)用題的解；（4）對于求得的方程的解，還要看它的實際意義，然后才能確定應(yīng)用題的解【方法技巧】列方程的矢鍵是找相等矢系在實際問題中等量尖系通常隱含在一些矢鍵詞語中， 如“和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾”等，列方程時，審題時要抓住尖鍵詞語，并從中 靈活地悟出等量尖系.參考苔案:1. A 解析：設(shè)進價為 x 元.200 .6=x(1+20%), x=100.2. 200解析：設(shè)良馬x天可以追上鴛馬.240x+=150(x+120).x=200.3. 解：(1)設(shè)該公司在甲電視臺播放廣告的時長為x分鐘,由題意得 500x+200(300-x )=900,解這個方程，得x=100.100分鐘和200分鐘.二 300-x=200.答：設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為(2) 0.3x100 + 0