長方體中棱與棱位置關(guān)系的認(rèn)識

1、長方體中棱與棱位置關(guān)系的認(rèn)識長方體中棱與棱位置關(guān)系的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知并且能用數(shù)學(xué)語言正確地表述長方體中棱與棱位置關(guān)系和空間兩直線的三種位置關(guān)系.2、在動(dòng)手操作、觀察和思考的過程中體會認(rèn)知事物的概括分類思想并獲得初步的空間想象能力.3、從生活中感悟數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解棱與棱的相交、平行、異面關(guān)系，如何找與已知直線異面的直線.教學(xué)過程設(shè)計(jì)ACBDFEGH引入：回顧以前學(xué)習(xí)過的長方體有十二條棱，以及斜二側(cè)作圖法.這節(jié)課我們來研究長方體中棱與棱的位置關(guān)系接下來我們來觀察一組生活中的圖片，我們來探討一下圖片中直線的位置關(guān)系觀察：通過跑道、鐵門的橫豎欄、鐵路軌道和公路等圖片的展

2、示，發(fā)動(dòng)學(xué)生比較圖片中直線位置關(guān)系分小組討論總結(jié)出位置關(guān)系的不同之處：讀作：直線AB與直線CD相交讀作：直線AB與直線CD平行，記作：直線AB直線CD（也可讀作直線AB平行于直線CD.mml讀作：直線AB與直線CD異面引導(dǎo)學(xué)生得出空間兩條直線相交、平行、異面三種位置關(guān)系.并得出它們之間的區(qū)別.空間兩直線的位置關(guān)系相 交：一個(gè)公共點(diǎn)平 行：沒有公共點(diǎn)異 面：沒有公共點(diǎn)在同一平面既不平行，也不相交，不同在任一平面內(nèi)鞏固練習(xí):判斷對錯(cuò)：兩條直線不相交則平行. （ ）填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有_、_、_三種.2、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是_直線，也有可能是_直線.用生活實(shí)例說明兩條直線

3、相交、平行、異面位置關(guān)系.學(xué)生舉例（墻面交線，立交橋，公路上的雙黃線，門框邊線，課本邊線等） 老師也拍一些照片，同學(xué)們來判斷一下照片中指定直線的位置關(guān)系（要求同學(xué)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來描述指定兩條直線的位置關(guān)系）雙杠圖片及課件，下面我們又重新回到長方體中，進(jìn)一步認(rèn)識長方體中棱與棱的位置關(guān)系大家來看這道題目.例題：在長方體中， ACBDFEGH（） 哪些棱與棱平行？（） 哪些棱與棱相交？（） 哪些棱與棱異面？鞏固練習(xí)：在長方體中，ACBDFEGH1）棱FB 與棱HD的位置關(guān)系是 記作： 為什么？ 怎么讀？ 2）棱HG 與棱HD的位置關(guān)系是 為什么？ 怎么讀？ 2）棱EF 與棱HD的位置關(guān)系是 為什么？ 怎么讀？ 有 條棱與棱HD平行？它們分別是 .有 條棱與棱HD相交？它們分別是 .有 條棱與棱HD異面？它們分別是 .猜想：長方體的十二條棱中，任意一條棱都有三條棱與它平行，有四條棱與它相交，有四條棱與它異面.（告知猜想成立，讓同學(xué)課后去證明）互相考一考：如圖每組任選一對棱讓另外一組回答它們的位置關(guān)系A(chǔ)CDBEHGF（動(dòng)畫展示）想一想，做一做：如圖：是一張長方形紙片對折后翻開所成的圖形.（老師示范，讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的硬紙標(biāo)好端點(diǎn)，然后對折）ABDCFE（） 與直線平行的直線是（） 與直線相交的直線是（） 與直線異面的直線是（） 圖中有哪幾對異面直線？小