陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、2014年陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)2014年陜西省中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（共10小題，每小題,3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意的。）1、4的算術(shù)平方根是（ ）A、-2 B、2 C、- D 2、下圖是一個(gè)正方體被截取一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ） (2題圖) A B C D3、若點(diǎn)A（-2，m）在正比例函數(shù)的圖像上，則m的值（ ）A、 B、 C、1 D、-14、小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 5、把不等式組：x+213-x0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）1-

2、1-0-3-21-1-0-3-2A 、 B 、 1-1-0-3-21-11-0-3-2C 、 D、6、某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢子聽(tīng)寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（ ）A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D、85.5和80BCDA第7題圖7、如圖ABCD,A=45，C=28,則AEC的大小為（ ）EA、17 B、 C、 D、8、若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值是（ ）A、1或4 B、-1或-4 C、-1或4 D、1或-4ABEDC第8題圖9、如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，若過(guò)點(diǎn)A作,

3、垂足為E,則AE的長(zhǎng)（ ）A、4 B、 C、 D、5第10題圖X-14-11Y10、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A、-1 B、b0 C、 D、第II卷（非選擇題90分） 二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11、計(jì)算_。12、因式分解： 。13、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，按選做的第一題計(jì)分。A.一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸有 條。CAEDBAlDl（第14題圖)B.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算： .(結(jié)果精確到0.01)14、如圖：在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o得到AlBDl ,此時(shí)AlDl與CD交于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)度為 。 15、已知，是同

4、一反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)若，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 。BAMONL(第16題圖)16、已知O的半徑是2，直線與O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N 是 O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的異側(cè)若AMB=,則四邊形MANB面積的最大值是 。三、解答題（共9小題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）17、（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)、再求值：，其中。 18、（本題滿分6分）AECFB(第18題圖)如圖，在RtABC中，ABC=,點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC,過(guò)D作,分別交AC于點(diǎn)E，CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB=BF.19、（本題滿分7分）排放量 （萬(wàn)噸）根據(jù)2013年陜西省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)提供的大氣污染物（A-

5、二氧化硫，B-氮氧化物，C-化學(xué)需氧量，D-氨氮）排放量的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)如下：污染物060402080100ABDC80.6D2.8%A37.6%B C 75.9根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）不全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在十二屆全國(guó)人大二次會(huì)議的政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，建設(shè)美好家園、加大節(jié)能減排力度，今年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量在去年基礎(chǔ)上都要減少2%.按此指示精神，求出陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量共需減少約多少萬(wàn)噸？（結(jié)果精確到0.1）20、（本題滿分8分）某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮

6、尺來(lái)測(cè)量這一條河流的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，現(xiàn)在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸)小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180o后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距離地面的距離CB=1.2米。DECAB（第20題圖）根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？21、（本題滿分8分） 小李從西安通過(guò)某快

7、遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1千克收費(fèi)22元，超過(guò)1千克，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用，設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次會(huì)計(jì)的費(fèi)用是多少元？22、（本題滿分8分）小英與她的父親，母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市，由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見(jiàn)不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過(guò)的摸球游戲來(lái)決定，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）

8、、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色的不同外，其余完全相同；小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？23、（本題滿分是

9、8分）ABDOC(第23題圖)如圖，O的半徑為4，B是O外一點(diǎn)，連接OB,且OB=6.過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC;(2)求AC的長(zhǎng)。24、（本題滿分10分）已知拋物線C:經(jīng)過(guò)A(-3，0)和B(0，3)兩點(diǎn)，將拋物線的頂點(diǎn)記為M,它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N. (1)求拋物線C的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）將拋物線C平移到拋物線C，拋物線C的頂點(diǎn)記為M、它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N。如果點(diǎn)M、N、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？25、（本題滿分12分）

10、問(wèn)題探究（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點(diǎn)P,使APD為等腰三角形，那么請(qǐng)畫出滿足條件的一個(gè)等腰APD，并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)； （2）如圖，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC邊上的高，E,F分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，當(dāng)AD=6時(shí)，BC邊上存在一點(diǎn)Q，使EQF=90。求此時(shí)BQ的長(zhǎng)； 問(wèn)題解決（3）有一山莊，它的平面為的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點(diǎn)M安裝監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使AMB大約為60，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳。已知A=E=D=90。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,問(wèn)在線段

11、CD上是否存在點(diǎn)M，使AMB=60？若存在，請(qǐng)求出符合條件的DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。CAABDABCFEDCAABEDA 2014年陜西中考數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：15 BACAD,610 BDBCD二、填空題：11、9 12、 13、A、5 ,B、10.02 ，14、，15、， 16、三、解答題：17、解：原式=18、證明：F+C=90OA=E又DB=BC,FBD=ABCFBAABCAB=BF19、（1）C為51.9，D、6.0。（2）（80.6+51.9）22.720、證明：BAD=BCEABD=ABE=90OBADBCEBDBE=ABBCBD9.6=1.71.2BD=13.621、(1)y=28(01) ,(2)當(dāng)x=2.5時(shí)，y=43.ABDOC(第23題圖)22、（1）116 ，（2）716 。23、證明：（1）連接ODBD是O的切線，D為切點(diǎn)ODACODA=CAD又OD=OABAD=CADAD平分ABC(2)解：ODACBODBACODAC=BOBA4AC=610AC=20324、(1)根據(jù)題意；得-9-3b+c=0c=3 解之，得b=-2c=3y=-x2-2x+3(2)x=-12(-1)=-1y=4M(-1,4)(3)由題意，以點(diǎn)M、N、M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形的邊MN的對(duì)邊只能是MN，=MN MNMN* NN=16，NN=41)當(dāng)以M、N、M