高二理科數(shù)學(xué)下冊期末考試題5

1、高二理科數(shù)學(xué)下冊期末考試題5高二理科數(shù)學(xué)下冊期末考試題理科數(shù)學(xué)試題命題人：雷沅江 陳超倫一、選擇題（5840分）1. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則z （ ）(A) 1+ i （ B) 1+i （C) 1i （D) 1i2. 若集合則AB是（ ） （A） (B) (C) (D) 3. 等于 （ ）（A） （B） 2 （C） -2 （D） +24. 等比數(shù)列的前n項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）（A）7 （B）8 （C）15 （D）165. “mn”是方程“mx2+ny2=1”表示焦點在y軸上的橢圓的 （ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 (D) 既不充分也不

2、必要條件6. 有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：（ ）：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx :x、yR, sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A）， （B）， （C）， （D），7. 甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（ ）（A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)345種8. 等于（ ）（A）1 （B） （C） (D)二、填空題（5630分）9. 如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的 10. 設(shè)、滿足條件，則的最小值 11. 設(shè)和為不重

3、合的兩個平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）xyA1B2A2OTMB1F12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為 .選做題（13 15題，考生只能從中選做兩題。三題全做的只計算13、14題的分?jǐn)?shù)）13. （參數(shù)方程與極坐標(biāo)選做題）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x

4、軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|=_.14（不等式選講選做題）不等式的解集是_15（幾何證明選講選做題）如右圖，是圓外一點，過引圓的兩條割線PAB、PCD，PA = AB =，CD = 3，則PC =_ 三、解答題（共80分）16（本小題滿分12分）已知向量a，向量b，若a b +1 （I）求函數(shù)的解析式和最小正周期； (II) 若，求的最大值和最小值17（本小題共12分）某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min。（）求這名

5、學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間X的分布列及期望。18（本小題共14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上。（）求證：平面；（）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。19（本小題14分） 已知函數(shù)相切于點（0，c）。 求：（）實數(shù)a的值； （）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值。20.(本小題滿分14分)已知與曲線C：相切的直線交的正半軸與兩點，O為原點，=a，（）求a，b滿足的關(guān)系式（）求線段中點的軌跡方程；（）求的最小值21.（本題滿分14分）已知數(shù)列的首項，前項和為，且、（n 2）分別是直線上的點A、B、C的橫坐

6、標(biāo)，設(shè)，（） 判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（） 設(shè)，證明：- 4 - / 9- 4 - / 9學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運 思考成就未來！ 高考網(wǎng)2008學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二級理科數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題（5840分）ADDC BBDD二、 填空題（5630分）9. 2550 10. 4 11. （1） （2） 12. 13. 14. 15. 2 三、解答題16（本小題滿分12分）解：（I）a, b, a b+1- -2分 - -4分 -6分 -7分 函數(shù)的最小正周期 -8分 (II) ， -9分 ，； -10分， -12分17.（本小題12分）（1）設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口

7、時首次遇到紅燈為事件A，因為事件A等價于事件“這名學(xué)生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”。所以事件A的概率為： P（A）.5分（2）由題意可得，X可能取的值為0，2，4，6，8（單位：min），事件“X2k”等價于事件“該學(xué)生在上學(xué)路上遇到k次紅燈”（k=0，1，2，3，4）所以P（X=2k）=（k=0，1，2，3，4）.7分即X的分布列是 .10分X02468P所以X的期望是EX0+2+4+6+812分18（本小題共14分）【解法1】（）四邊形ABCD是正方形，ACBD，.3分PDAC，AC平面PDB，平面.6分（）設(shè)ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O，

8、 AEO為AE與平面PDB所的角，.8分 O，E分別為DB、PB的中點， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO，11分 在RtAOE中， ，即AE與平面PDB所成的角的大小為.14分【解法2】如圖，以D為原點建立空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)則， 2分（），ACDP，ACDB，AC平面PDB，平面 .6分（）當(dāng)且E為PB的中點時，.8分 設(shè)ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO為AE與平面PDB所的角，10分 ，13分，即AE與平面PDB所成的角的大小為.14分19解：（1），2分 （2）20.(本小題滿分14分)（1）設(shè)AB的中點為P(x,y) ,圓C的方程化簡為： 1分又直線的方程為