高二數(shù)學學考知識點總結(jié)課堂資料《數(shù)學知識點歸納》

1、高二數(shù)學學考知識點總結(jié)課堂資料數(shù)學知識點歸納必修1知識點歸納整理第一章：集合1知識網(wǎng)絡(luò)2.注意的地方（1）對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的 性， 性， 性。（2）進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況。注重借助于數(shù)軸和韋恩圖解集合問題?？占且磺屑系?，是一切非空集合的 。（3）注意下列性質(zhì)：集合的所有子集的個數(shù)是 ；若 ; 。 二.函數(shù)1函數(shù)的概念：定義 設(shè)A，B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A中的任意一個元素x，在B中有且僅有一個 元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到集合B的映射。這時，稱y是x在映射f的作用下的象，記作f(x)。于是y=f(x)

2、，x稱作y的原象。映射f也可記為：f：AB， xf(x).其中A叫做映射f的定義域（函數(shù)定義域的推廣），由所有象f(x)構(gòu)成的集合叫做映射f的值域，通常叫作f(A)。2構(gòu)成函數(shù)的三要素： 。3求函數(shù)定義域的常用方法：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；（3）對數(shù)的真數(shù)大于零；（4）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；（5）三角函數(shù)正切函數(shù)中。（6）如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。4求函數(shù)解析式的常用方法：（1）、換元法；（2）、配方法；（3）、判別式法；（4）、不等式法；（5）、單調(diào)性法；關(guān)注：分段函數(shù)的概念。分段函數(shù)是在其定

3、義域的不同子集上，分別用幾個不同的式子來表示對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一類較特殊的函數(shù)。在求分段函數(shù)的值時，一定首先要判斷屬于定義域的哪個子集，然后再代相應(yīng)的關(guān)系式；分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集。5求函數(shù)值域(最值)的常用方法：（1）換元法；（2）、配方法；（3）、判別式法；（4）、不等式法；（5）、單調(diào)性法。6函數(shù)的奇偶性（在整個定義域內(nèi)考慮）（1）定義： ；（2）判斷方法： 、定義法：步驟：求出定義域；判斷定義域是否關(guān)于 ； .求；.比較或的關(guān)系。、圖象法：即根據(jù)圖象的對稱性判別；（3）已知：若非零函數(shù)的奇偶性相同，則在公共定義域內(nèi)為偶函數(shù)；若非零函數(shù)的奇偶性相

4、反，則在公共定義域內(nèi)為奇函數(shù)。(4)常用的結(jié)論：若是奇函數(shù)，且，則；若是偶函數(shù)，則；反之不然。7函數(shù)的單調(diào)性：(1)函數(shù)單調(diào)性的定義： ； (2)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè) ；作差 ；. 。(3)求單調(diào)區(qū)間的方法： 定義法； 圖象法；復合函數(shù)在公共定義域上的單調(diào)性： 若f與g的單調(diào)性相同，則為增函數(shù)； 若f與g的單調(diào)性相反，則為減函數(shù)?！巴霎悳p”注意：先求定義域，單調(diào)區(qū)間是定義域的子集。(3)一些有用的結(jié)論：a.奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性 ； b.偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性 ； c.在公共定義域內(nèi),增函數(shù)增函數(shù)是 ；減函數(shù)減函數(shù)是 ；增函數(shù)減函數(shù)是 ； 減函數(shù)增函數(shù)是 。8.指對數(shù)的運算性

5、質(zhì)： ； ； ； ；（） （） ； （） loga(MN)= ；loga()= ；loga= ； = 9初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)：表1指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)函數(shù)定義域值域圖象性質(zhì)過定點_過定點_減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)底數(shù)越小越接近坐標軸底數(shù)越大越接近坐標軸底數(shù)越小越接近坐標軸底數(shù)越大越接近坐標軸表2冪函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過定點必修2知識點歸納整理 第一章 空間幾何體1空間幾何的幾 何特征：1）棱柱: 有兩個面互相平行，其余各個面都是 ，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相 ，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱錐: 有一個面是 ，其余各面都是有一個公共頂點的 ，由這些面所圍成的多面體叫做

6、棱錐。棱臺：用一個 于棱錐底面的平面截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。 2 )圓柱: 以 的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓錐:以直角三角形的一條 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。 圓臺：用 于圓錐底面的平面截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。 3）球：以 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。 2空間幾何的表示（1）三視圖：正視圖、俯視圖、側(cè)視圖。畫三視圖注意：長 ，高 ；寬 。（2）空間幾何體的直觀圖用斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)則： 。(3)中心投影： ；平行投影： 。3空間幾何體的表面積

7、（1）棱柱、棱椎、棱臺的表面積，即各個面的面積之和。（2）圓柱、圓錐、圓臺的表面積：S圓柱表= S圓錐表= S圓臺表= （3）柱體、錐體、臺體的體積：V柱 = V錐 = V臺 = （4）球的表面積和體積：S球表 = V球 = 4.（補充）幾何體的外接球問題：（1）棱長為的正四面體外接球半徑為 ，內(nèi)切球半徑為 。 （2）長、寬、高分別為的長方體外接球半徑為 。（3）棱長為的正方體的外接球半徑為 ，內(nèi)切球半徑為 。第二章 點、直線、平面的位置關(guān)系1平面：公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上 都在這個平面內(nèi)。公理2：過 的三點，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個

8、公共點，那么他們 經(jīng)過這個公共點的公共直線。確定平面的條件： 可確定一個平面。 可確定一個平面。兩條 或 直線可確定一個平面。2空間兩直線的位置關(guān)系： 異面直線：不同在 平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。兩異面直線所成角的范圍： 。3.直線與平面的位置關(guān)系： 直線與平面所成角:平面的一條斜線和它在平面上的 所成的銳角。直線與平面所成角的范圍 。 判斷直線與平面平行的方法：如果平面外一條直線 內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。即 。如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線與另一個平面平行。即 。 4兩平面的位置關(guān)系直線與平面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面

9、和這個平面相交；那么這條直線就和交線平 二面角的平面角: 在二面角棱上任取一點O，分別兩個半平面內(nèi)作垂直于棱的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的AOB叫做二面角的平面角。范圍是 判斷兩平面平行的方法:如果一個平面內(nèi)有兩條 直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。 同一條直線的兩個平面平行。 同一個平面的兩個平面平行。兩平面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi) 直線必平行另一個平面。如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的 互相平行。一條直線 垂直于兩個 平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。5.垂直的證明,判定直線與平面垂直的方法：（定義）如果一條直線和平面內(nèi) 直線都垂直

10、，那么這條直線和這個平面垂直。如果一條直線和一個平面內(nèi)兩條 直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。如果兩條 中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。如果兩個平面垂直，那么 的直線垂直于另一個平面。如果 都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。證明兩平面垂直的方法：（定義法）兩個平面相交，如果所成的二面角是 ，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條 ，那么這兩個平面互相垂直。6.（補充）三棱錐P-ABC頂點P在底面ABC的射影H 若三側(cè)面兩兩互相垂直，則點H為ABC的 心；若PABC,PBAC,則PCAB，則點H為ABC的 心；若PA=PB=PC,則點

11、H為ABC的 心；若側(cè)棱與底面成角相等，則點H為ABC的 心；若點P到三邊AB、BC、AC距離相等，則點H為ABC的 心； 若三側(cè)面與底面所成二面角相等，且點H在ABC內(nèi)部，則點H為ABC的 心. 第三章直線與方程1、傾斜角和斜率（1）傾斜角：x軸正向與直線 方向之間所成的角，范圍是： （與x軸平行或重合時，） 斜率：k= （）； （2）已知直線l上兩點P1（x1,y1）、P2(x2,y2)，其中，則l的斜率k= 。 2、直線的方程 ：點斜式： 其中不能表示的直線是： 斜截式： 其中不能表現(xiàn)的直線是： 兩點式： 其中不有表示的直線是： 截距式： 其中不能表示的直線是： 一般式： （條件： ）3

12、、兩直線平行和垂直充要條件 ：1）L1：y=k1x+b1 L2：y=k2x+b2。L1 /L2 ； L1 L2 （2）L1：A1x+B1y+C1=0，L2： A2x+B2y+C2=0。L1 /L2 ； L1 L2 4、距離公式 ：（1）兩點距離：若= ；（2）點線距離：點到直線Ax+By+C=0(A、B不同時為0)的距離d1= （3）兩平行線距離：L1：Ax+By+C1=0，L2： Ax+By+C2=0的距離d2= 5、對稱問題：點、，若P1、P2關(guān)于直線：Ax+By+C=0(A2+B20)對稱，則須滿足條件： 第四章 圓的方程 1、圓的方程： 標準方程： 一般方程： 。 轉(zhuǎn)化為標準方程為 。

13、2、直線與圓的位置關(guān)系判定：圓心C（a,b）到直線的距離d=,半徑為R；A、幾何法：（1）若 0；（2）若 =0（3）若 0 B、代數(shù)法：法利用直線與圓的方程聯(lián)立方程組來判斷和求解3、直線被圓所截得的弦長公式 = 。4、圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩個大小不等的圓O1圓，O2的半徑分別為r1、r2，圓心距，則 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含5、空間中兩點 。 必修3知識歸納整理第一章、算法初步1、畫出四種基本的程序框：終端框（起止框）、輸入輸出框、處理框、判斷框。2、三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)（分直到型和當型）3、基本算法語句（一）輸入語句單個變量輸入格式： ;多個變量輸入格式： ;

14、（二）輸出語句格式： ;（三）賦值語句 。（四）條件語句IF-THEN-ELSE格式及框圖：IF-THEN格式及框圖（五）循環(huán)語句（1）WHILE語句（當型循環(huán)）及框圖 （2）UNTIL語句 4、算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù); 案例2 秦九韶算法 ; 案例3 進位制第二章、統(tǒng)計一、隨機抽樣類 別共同點各自特點聯(lián) 系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性_。（2）每次抽出個體后不再將它放回，即_抽樣從總體中_抽取總體個數(shù)較少將總體均分成幾部 分，按_的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用_抽樣總體個數(shù)較多系 統(tǒng)抽 樣將總體分成_，分層進行抽取分層抽樣時采用簡

15、單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由_的幾部分組成分 層抽 樣二、用樣本估計總體第一節(jié)：用樣本的頻率分布估計總體分布1)頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：(1)計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差；（2）決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組；（3）列頻率分布表；（4）畫頻率分布直方圖。2)頻率分布折線圖、總體密度曲線1頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。2總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度

16、曲線。3)莖葉圖：莖葉圖的概念：當數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。2莖葉圖的特征：（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。第二節(jié)、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征4)、眾數(shù)、中位數(shù)、

17、平均數(shù)。如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)？5)、標準差、方差；標準差s= ； 標準差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標準差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。第三節(jié)、變量間的相關(guān)關(guān)系1)、變量間的相關(guān)性：在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形稱為散點圖。如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小的方法叫最小二乘法。求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進行：（1）計算平均數(shù)，；（2）求a，b；（3）寫出回歸直線方程。回歸直線方程，必過樣本中心點，其中xi， yi。第三章

18、、概率一、隨機事件的概率： 1、必然事件、不可能事件、隨機事件、頻率與概率2、（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若AB為不可能事件，即AB=，那么稱事件A與事件B_；（3）若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為_事件；（4）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= _；若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)。二、古典概型1、基本事件、古典概率模型、隨機數(shù)、偽隨機數(shù)的概念；2、古典概型的概率計算公式：P（A）= 。三、幾何概型1、幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與 _。 2、

19、幾何概型的概率公式：P（A）= 。3、幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有 個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性 。 例1 寫一個算法程序,計算1+2+3+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))例2：已知函數(shù)右圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，處應(yīng)填寫 ；處應(yīng)填寫 例3把十進制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)。 例4 利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。時速（km）0.01 010.02 020.03 030.04 04頻率組距4050607080例5、已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，求時速在的汽車大約有多少輛？求

20、此段時間內(nèi)汽車時速的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。例6、對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如右。問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？必修4的知識歸納整理第一章 三角函數(shù)一、三角函數(shù)的概念： 1、弧度制：（弧度數(shù)）_ =_ 1弧度_度 2、任意角的三角函數(shù)：（1）若終邊上點P在單位圓上，則_；一般地說，終邊上取點P，_ （2） 符號規(guī)律：_（3） 單位圓中的三角函數(shù)線： 重要結(jié)論：當時，_ 二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：（1） 平方關(guān)系：_ 商數(shù)關(guān)系：_三、u誘導公式記憶口訣：_。 四、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 1、 T=_ 單增區(qū)間：_單減區(qū)間：_ 奇偶性:_圖像關(guān)于

21、_對稱。對稱軸方程：_（）；對稱中心：(_), 2、 T=_ 單增區(qū)間：_單減區(qū)間：_ 奇偶性:_圖像關(guān)于_對 。 對稱軸方程：_（）；對稱中心：(_), 3、 且_， 奇函數(shù) 單增區(qū)間：_， 對稱中心：_ 4、0，A0）的圖象和性質(zhì)： 五點法作圖：令= _,則y=_ 性質(zhì)： T=_ ； 單調(diào)性：令_，得到增區(qū)間； 對稱性：令_，得對稱軸方程；令_， （）為對稱中心。 奇偶性：若_，為奇函數(shù)；若_為偶函數(shù)。 圖像變換：_得的圖像_得的圖像_得的圖像。補充：1、2、終邊落在x軸上的角的集合：_ 終邊落在y軸上的角的集合：_ 終邊落在坐標軸上的角的集合：_3、 周期問題： 第二章 平面向量一、平面

22、向量的概念與運算： 1、平面向量的概念：向量零向量向量的模：即向量的長度，用或來表示。相等的向量：_兩個向量稱為相等的向量。 2、平面向量的運算: 設(shè)， += =(_)； = (_)（_） _ 性質(zhì)： =_二、平面向量之間的關(guān)系： 平面向量基本定理：設(shè)與不共線，則對平面內(nèi)，唯一實數(shù)對，使得 （共線） 對，唯一實數(shù)使得或 若與不共線，且 ， 則 （垂直） _ _0 夾角：當時，0且不共線；當時，0且不共線。特別的，補充：1、 線段的定比分點問題.(1)直接列向量等式解決;(2)推導定比分點坐標公式;2、 第三章 三角恒等變換一、和差角公式：_ _ _。二、二倍角及降冪公式：_ _。三、常見角的轉(zhuǎn)

23、化： = ， 四、所在象限由a、b符號來確定。注意到補充：1、半角公式： 2、降冪擴角公式：3、萬能公式: 4、三倍角公式： 5、在有些題目中應(yīng)用廣泛。必修5知識點歸納整理第一章、解三角形一、三角形中的三角問題：1、 ； ； ； 。2、正弦定理：_余弦定理：_變形： _ _。3、 。補充：1常見三角不等式：（1）若，則.(2) 若，則. (3) .2.三角形面積定理：（1）S=_（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）S=_. (3).3.三角形內(nèi)角和定理： 在ABC中，。4. 正弦型函數(shù)的對稱軸為_；對稱中心為_；類似可得余弦函數(shù)型的對稱軸和對稱中心。 第二章 數(shù)列一、數(shù)列的一般概念1數(shù)列的定

24、義： 。2數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系：數(shù)列可以看做一個定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)。3數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第項與之間的關(guān)系可以用一個公式 來表示。4遞推公式：由已知項，如與前一項（或前幾項）間的關(guān)系可以用一個公式表示。5數(shù)列的表示法（1）列舉法：如1，3，5，7，9，；（2）圖解法：用（，）這些孤立點表示；（3）解析法：用通項公式表示，如；（4）遞推法：用遞推公式表示6數(shù)列的分類（1）按數(shù)列項數(shù)的有限與無限分為兩類：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列。 2）按項與項的大小關(guān)系分為四類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列。7數(shù)列的通項與前項和的關(guān)系： 二、等差數(shù)列1定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一

25、項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。符號語言：數(shù)列是等差數(shù)列 。2等差中項若三個數(shù)、成等差數(shù)列，則稱是與的等差中項是與的等差中項 。3通項公式： 。推廣形式：。4前項和公式 或 。5等差數(shù)列的增減性：遞增數(shù)列；遞減數(shù)列；常數(shù)數(shù)列6等差數(shù)列的重要性質(zhì)：（1）子數(shù)列 若是等差數(shù)列，且公差為，則數(shù)列與都是公差為2的等差數(shù)列一般地，若是等差數(shù)列，且公差為，是等差數(shù)列，且公差為，則數(shù)列是公差為的等差數(shù)列（2）等距性 若是等差數(shù)列，且，則 特別地，若是等差數(shù)列，則（、）（3）片片和若是等差數(shù)列，前項和為，則，是等差數(shù)列。7證明等差

26、數(shù)列的方法：（1）利用定義證明，即證（為常數(shù)）；（2）利用等差中項公式證明，即證。三、等比數(shù)列：1定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示。符號語言：數(shù)列是等比數(shù)列 。2等比中項 若三個數(shù)、成等比數(shù)列，則稱是與的等比中項是與的等比中項 。3通項公式： 。推廣形式：4前項和公式：（分類討論）5等比數(shù)列的增減性遞增數(shù)列；遞減數(shù)列；常數(shù)數(shù)列；擺動數(shù)列6等比數(shù)列的重要性質(zhì)：（1）子數(shù)列 若是等比數(shù)列，且公比為，則數(shù)列與都是公比為的等比數(shù)列。一般地，若是等比數(shù)列，且公比為，是等差數(shù)列，且公差為，則數(shù)列

27、是公比為的等比數(shù)列。（2）等距性：若是等比數(shù)列，且，則 。 特別地，若是等比數(shù)列，則（、）。（3）片片和：若是等比數(shù)列，前項和為，且，則，是等比數(shù)列7證明等比數(shù)列的方法（1）定義證明，即證（為非零常數(shù)）；或證且。第三章 不等式一、不等關(guān)系與不等式：1不等式的定義；2不等式建立的基礎(chǔ)：若則，3不等式的有關(guān)名稱：同向不等式；絕對值不等式；條件不等式。4不等式的性質(zhì)（1）對稱性：若，則 ；（2）傳遞性：若，則 ；（3）加法單調(diào)性：若，為任意實數(shù)，則 ；（4）乘法單調(diào)性：若，則 ，若，則 ；（5）同向不等式相加：若，則 ；（6）異向不等式相減：若，則 ；（7）正數(shù)同向不等式相乘：若，則 ；（8）正數(shù)異向不等式