諸暨市2009年重點(diǎn)中學(xué)提前招生考試數(shù)學(xué)試卷+2

1、諸暨市 2009 年重點(diǎn)中學(xué)提前招生考試試卷 數(shù)學(xué) 一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分） 1.下列計(jì)算正確的是（ ） A （ab）2a2b2B （2a3）24a6Ca3a22a5D（a1）a1 2.如圖，點(diǎn) A，B，C 在O 上，OABC，OAC20，則AOB 的度數(shù)是（ ） A10B25C30D40 3.納米級(jí)材料由于具有傳統(tǒng)材料不具備的奇異或反常的物理、化學(xué)性質(zhì)，而被廣泛應(yīng)用 于建筑、家電制造等行業(yè)，其實(shí)納米（nm）是一種長(zhǎng)度度量單位，1 納米=0.000000001 米， 用科學(xué)記數(shù)法表示：6.19 納米（ ） A6.1910-8米B6.1910-9米C6.1910-10米D6.1

2、910-11米 4.如圖，在正方形鐵皮上 （圖1）剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成（圖2）所示的一個(gè) 圓錐模型設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓半徑與扇形半徑之間的關(guān)系是 （ ） A2rR B3rR C4rR D5rR 5.如圖，一正方形和一長(zhǎng)方形在同一水平線上，小正方形沿水平線自左向右勻速穿過(guò)長(zhǎng) 方形，下圖反映了這個(gè)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程設(shè)穿過(guò)時(shí)間為 t，長(zhǎng)方形除去正方形的面積為 s（圖 中陰影部分），則 s 與 t 的函數(shù)圖象大約 為（） s t O s t O s t O s t O ABC D 第 2 題圖 第 4 題圖 第 7 題 圖 第 9 題 圖 6.一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)定：在第n 關(guān)要擲

3、一顆骰子n 次，如果這n 次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和 大于 ，則算過(guò)關(guān)；否則，不算過(guò)關(guān)，現(xiàn)有下列說(shuō)法： 過(guò)第一關(guān)是必然事件； 過(guò)第二關(guān) 3n 4 的概率是 ；可以過(guò)第四關(guān)；過(guò)第五關(guān)的概率大于零其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為 （ 35 36 ） A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè) 7.如圖這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成 （圓形）的示意圖已知桌面直徑為 1.2 米，桌面離地面 1 米若燈泡離地面 3 米，則地 面上陰影部分的面積 為（） A0.36 米 2B0.81 米2C72 米2D3.24 米2 8. 剪紙是中國(guó)的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（先將紙折

4、疊，然 后再剪，展開(kāi)后即得到圖案）：下列四幅圖案，不能用上述方法剪出的是（ ） 9、如圖，88 方格紙上的兩條對(duì)稱軸 EF，MN 相交于中心點(diǎn) O，對(duì)ABC 分別作下列變 換：先以點(diǎn) A 為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，再向右平移 4 格、向上平移 4 格；先以點(diǎn) O 為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90；先以直線 MN 為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移 4 格，再以點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 度 其中，能將ABC 變換成PQR 的是（ ） A B C D 10、如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若 DE=a，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有：（ ）

5、DC平分BDE；BC 長(zhǎng)為；BCD 是等腰三角形；CED 的周長(zhǎng) 等于 BC 的長(zhǎng)。 A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 二、填空題 11、批發(fā)部出售某種商品，22 件以內(nèi)（包括 22 件）按零售價(jià)每件 4 元出售， 22 件以上 A BCD E B C A A BC D D E B 按零售價(jià)的 8 折批發(fā)，某人花了 80 元錢，則他買了 件這種商品。 12、老師給出一個(gè)函數(shù)，A,B,C 三位同學(xué)分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：A ：第一象限 內(nèi)有它的圖像；B：: 第三象限內(nèi)有它的圖像；C: 在圖像所在的象限 Y 隨 X 增大而減小。 請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式 。 13、小明同學(xué)

6、 5 次數(shù)學(xué)單元測(cè)試的平均成績(jī)是 90 分，中位數(shù)是 91,眾數(shù)是 94，則兩次最低 成績(jī)之和是 。 14、如圖，A1 A2B 是直角三角形，且 A1 A2= A2B=a,A2A3A1B，垂足為 A3，A3A4A2B，垂 足為 A4，A4A5A3B，垂足為 A5，An+1An+2AnB，垂足為 An+2，則線段 An+1An+2 （n 為自然 數(shù)）的長(zhǎng)為 。 15、某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了豐富多彩的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)在進(jìn)行美麗的正六邊形課 題學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)正六邊形可以分成八個(gè)全等的直角梯形（如圖 1） ，也可以分成八個(gè)全等的 等腰梯形（如圖 2） ，若正六邊的邊長(zhǎng)為 a ,則直角梯形的最短長(zhǎng)為 ，等腰

7、梯形的 腰長(zhǎng)為 。 16、一青蛙在如圖 88 的正方形(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)網(wǎng)格的格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上 跳躍,青蛙每次所跳的最遠(yuǎn)距離為,青蛙從點(diǎn) A 開(kāi)始連續(xù)跳六次正好跳回到點(diǎn) A,則所構(gòu)5 成的封閉圖形的面積的最大值是_. 三、解答題 17、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x= x x x x x x1 11 3 2 22 18、已知關(guān)于 x 的方程：x2-x+m=0 和（m+1）x2-2 x-1=0 都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m 的整數(shù)值。 19、某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買 n 副某種品牌的球拍，每副球拍配 k(k3)個(gè)乒乓球，已知 A、B 兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球

8、拍的標(biāo)價(jià)都為 20 元，每 個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為 1 元。現(xiàn)兩家超市正在促銷，A 超市所有商品均打九折，而 B 超市買 買 1 副乒乓球拍送三個(gè)球，若僅考慮購(gòu)買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答： （1） 、如果只在某一家超市購(gòu)買所需球拍和乒乓球，那么去 A 超市還是去 B 超市買更合算？ （2） 、當(dāng) k=12 時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案。 20、等腰三角形具有以下性質(zhì)：“等腰 第 14 題 圖 第 16 題 圖 A1 A2 A6 A5 A4 A3 B 第 15 題 圖 K B C A D E F D E P BC A F O 三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高” ，即：如圖在ABC 中

9、， AB=AC，D 是 BC 邊上任意一點(diǎn)，DEAB,DFAC,BKAC,垂足分別為 E、F、K 則： DE+DF=BK.以上作為參考材料解答下列特別各題： （1）已知矩形 ABCD 中 AB=3cm，BC=4cm,P 為 BC 邊上任意一點(diǎn)，PEBD，PFAC，垂足分 別為 E、F。求 PE+PF 的長(zhǎng)度。 （2）已知直線l1: l2:，,l2上一點(diǎn) A 到 l1上一點(diǎn)的距離 1 3 3 xy 123xy 為 AE=，求 A 點(diǎn)的坐標(biāo)。 2 1 21、如圖所示，一根鐵絲 AB 上有一點(diǎn) P（與 A、B 兩點(diǎn)不重合） ，在同一平面內(nèi)，把鐵絲 AP、BP 分別折成CDP、EFP，CDP=EFP=

10、90且 D、P、F 三點(diǎn)共線。 （1）若CDP、EFP 均為等腰三角形，且 DF=2，求：AB 的長(zhǎng)； （2）若 AB=12，tanC=，且以 C、D、P 為頂點(diǎn)的三角形和 E、F、P 為頂點(diǎn)的三角形 3 4 相似，求四邊形 CDEF 的面積的最小值。 22、如圖所示，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 28，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 開(kāi)始線段 AD 上以每秒 3 個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)終止運(yùn)動(dòng)） ，動(dòng)直線 EF 從 AD 開(kāi)始以每秒 1 個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度向下平行移動(dòng)（即 EFAD） ，并且分別與 DC、AC 交于 E、F 兩點(diǎn)，連結(jié) FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 與動(dòng)直線 EF

11、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 （1）t 為何值時(shí)，梯形 DPFE 的面積最大？最大面積是多少？ （2）當(dāng)梯形 DPFE 的面積等于APF 的面積時(shí)，求線段 PF 的 長(zhǎng) （3）DPF 能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有的 t 的值； 若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 A B C D E PF 諸暨市諸暨市 2009 年重點(diǎn)中學(xué)提前招生考試試卷數(shù)學(xué)參考答案年重點(diǎn)中學(xué)提前招生考試試卷數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 1、B 2、D 3、B 4、C、5、A 6、B 7、B 8、C 9、D 10、C 二、填空題 11、0件或件 12.、（答案不唯一） 13、 14、 x y 1 n a 2 15、， 16、 a 8 1 a 2 1 三、解答題 17、解：原式x+4,當(dāng) x=時(shí)，原式=22 22 18、-2m10 時(shí)，去甲超市費(fèi)用?。划?dāng) k=10 時(shí)，去兩超市費(fèi)用一樣；當(dāng) k10 時(shí)， 去乙超市費(fèi)用??； （2）最優(yōu)方案：先到 B 超市買 n 副球拍可