《傳感器原理及應(yīng)用》全套教學(xué)課件

傳感器原理及應(yīng)用Principle&ApplicationofSensors“電五官”人體與自動(dòng)化測控系統(tǒng)的對應(yīng)關(guān)系1.定義：傳感器(Transducer/Sensor)是能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。（國標(biāo)GB7665—2005）1.1傳感器的基本概念1.1.1傳感器的定義與組成（2）傳感器的輸入量是某一被測量，可以是物理量、化學(xué)量……（1）傳感器是測量裝置，能完成檢測任務(wù)；傳感器定義有下述含義：工業(yè)檢測中涉及的物理量分類

熱工量：溫度t（℃、K、℉）壓力（壓強(qiáng)）p（Pa）、壓差Δp

、真空度、流量q（t、m3

）、流速v（m/s）、物位、液位h（m）機(jī)械量：直線位移x（m）、角位移α、速度、加速度a（m/s2）、轉(zhuǎn)速n（r/min）、應(yīng)變?chǔ)牛╩/m）、力矩T（Nm）、振動(dòng)、噪聲、質(zhì)量（重量）m（kg、t）幾何量：

長度、厚度、角度、直徑、間距、形狀、粗糙度、硬度、材料缺陷等物體的性質(zhì)和成分量：空氣的濕度（絕對、相對）、氣體的化學(xué)成分、濃度、液體的粘度、濁度、透明度、物體的顏色狀態(tài)量：工作機(jī)械的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（啟停等）、生產(chǎn)設(shè)備的異常狀態(tài)（超溫、過載、泄漏、變形、磨損、堵塞、斷裂等）電工量：

電壓、電流、頻率、電阻、電容、電感……

這些量在電工、電子等課程中講授，大多數(shù)不屬于本課程的范圍。（4）傳感器的輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度；（3）傳感器的輸出量是某種物理量，一般為便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示的電量（電壓、電流、電阻、電感、、、）；2.組成傳感器的組成敏感元件在傳感器中直接感受被測量，并轉(zhuǎn)換成與被測量有確定關(guān)系、更易于轉(zhuǎn)換的非電量。轉(zhuǎn)換元件：以敏感元件的輸出為輸入，把輸入轉(zhuǎn)換成電路參數(shù)（如電阻R，電感L，電容C）或電流、電壓等電量。信號轉(zhuǎn)換電路：將轉(zhuǎn)換元件輸出的電路參數(shù)接入信號調(diào)理電路并將其轉(zhuǎn)換成易于處理的電壓、電流或頻率量。

1-彈簧管;2-電位器;3－電刷；4－齒條、齒輪副壓力圖示壓力傳感器的敏感元件、轉(zhuǎn)換元件各是什么？？當(dāng)被測壓力p增大時(shí)，彈簧管撐直，通過齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。

彈簧管實(shí)物圖彈簧管壓力傳感器的外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)

分類方法傳感器的種類說明按輸入量分類位移傳感器、溫度傳感器、壓力傳感器、、、傳感器以被測物理量命名按工作原理分類應(yīng)變式、電容式、電感式、壓電式、熱電式、傳感器以工作原理命名按物理現(xiàn)象分類結(jié)構(gòu)型傳感器傳感器依賴其結(jié)構(gòu)參數(shù)變化實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換物性型傳感器傳感器依賴其敏感元件物理特性的變化實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換按能量關(guān)系分類能量轉(zhuǎn)換型傳感器傳感器直接將被測量的能量轉(zhuǎn)換為輸出量的能量能量控制型傳感器由外部供給傳感器能量，而由被測量來控制輸出的能量按輸出信號分類模擬式傳感器數(shù)字式傳感器輸出為模擬量輸出為數(shù)字量1.1.2傳感器的分類1.1.3傳感器的物理定律（1）守恒定律（能量、動(dòng)量、電荷量等守恒定律）（2）場的定律（運(yùn)動(dòng)場的運(yùn)動(dòng)定律，電磁場的感應(yīng)定律等）（3）物質(zhì)定律（如虎克定律、歐姆定律等）

（4）統(tǒng)計(jì)法則1.2傳感器的基本特性傳感器特性主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。

傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項(xiàng)取為零時(shí)，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)特例。

當(dāng)輸入量隨時(shí)間較快地變化時(shí)，這一關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。

當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時(shí)，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性；穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動(dòng)電磁場線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

輸出可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時(shí)也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)1.2.1傳感器的靜態(tài)特性在輸入量（被測量）處于穩(wěn)定狀態(tài)（常量，或變化極慢的量）時(shí)傳感器的輸入/輸出關(guān)系稱為靜態(tài)特性。靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述就是傳感器的靜態(tài)模型。在不考慮遲滯、蠕變和摩擦等外部因素的情況下，傳感器的輸出與輸入靜特性可用多項(xiàng)式代數(shù)方程來表示：式中，y——輸出量；x——輸入量；a0——零位輸出；a1——傳感器的線性靈敏度，常用K或S表示；a2，a3，…，an——非線性項(xiàng)的待定常數(shù)。(1)線性度(Linearity)指傳感器輸出與輸入之間的線性程度。

具有線性輸出—輸入關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：可大大簡化傳感器的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算；傳感器的標(biāo)定、數(shù)據(jù)處理很方便；儀表刻度盤可均勻刻度，制作、安裝、調(diào)試容易；避免了非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)。

傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。理想的線性特性：

y=a1x

靜態(tài)特性曲線可實(shí)際測試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說問題已經(jīng)得到解決。但是為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時(shí)可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補(bǔ)償，進(jìn)行線性化處理。一般來說，這些辦法都比較復(fù)雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。在使用非線性特性的傳感器時(shí)，在測量誤差容許的條件下，用切線或割線等直線來近似地代表實(shí)際曲線的一段，這種方法稱為傳感器非線性特性的“線性化”(Linearization)在采用直線擬合線性化時(shí)，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差(LinearityError)或線性度(Linearity:theclosenessbetweenthecalibrationcurveandaspecifiedstrightline.)通常用相對誤差eL表示：Δmax一最大非線性誤差；yFS—滿量程輸出。非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)是獲得最小的非線性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計(jì)算是否簡便。①理論擬合；②端點(diǎn)連線平移擬合；③端點(diǎn)連線擬合；④過零旋轉(zhuǎn)擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合(ａ)理論直線法(ｂ)端點(diǎn)連線法(ｃ)端點(diǎn)連線平移法(d)

最小二乘擬合法0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合設(shè)擬合直線方程：y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即

對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達(dá)式

即得到k和b的表達(dá)式:將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。(2)遲滯(Hysteresis)0yx⊿HmaxyFS遲滯特性傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實(shí)驗(yàn)方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,即

式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差。回程誤差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測試點(diǎn)。對應(yīng)于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。(3)重復(fù)性(Repeatability)yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復(fù)性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。重復(fù)性誤差也常用絕對誤差表示。檢測時(shí)也可選取幾個(gè)測試點(diǎn)，對應(yīng)每一點(diǎn)多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin

，算出最大值與最小值之差或3σ作為重復(fù)性偏差ΔRi，在幾個(gè)ΔRi中取出最大值ΔRmax

作為重復(fù)性誤差。es=(Δk/k)×100%由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。（4）靈敏度(Sensitivity)K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為分辨力用絕對值表示,用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱為分辨率。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。

(5)分辨力(Resolution)與閾值(threshold)分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí),輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。

(6)漂移(Drift)漂移指在一定時(shí)間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移。零點(diǎn)漂移或靈敏度漂移又可分為時(shí)間漂移(時(shí)漂)和溫度漂移(溫漂)。時(shí)漂是指在規(guī)定條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化；溫漂為周圍溫度變化引起的零點(diǎn)或靈敏度漂移。1.2.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性(DynamicCharacteristics)

對隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號測量時(shí)，要求傳感器能迅速準(zhǔn)確地測出信號幅值的大小和無失真地再現(xiàn)被測信號隨時(shí)間變化的波形。傳感器的動(dòng)態(tài)特性指傳感器對隨時(shí)間變化的輸入信號的響應(yīng)特性。【例】將處于環(huán)境溫度中（0℃）的水銀溫度計(jì)快速地置于恒定30℃

的水中時(shí)，觀測水銀柱的變化可知，水銀柱不是立即達(dá)到輸入信號的量值，而是經(jīng)過了一定的時(shí)間延遲t0。頻域：頻率響應(yīng)法(Periodicinputs)

輸入信號：正弦周期信號(sinusoidalsignal)指標(biāo)：頻帶寬度研究傳感器動(dòng)態(tài)特性的方法及其指標(biāo)時(shí)域：瞬態(tài)響應(yīng)法（Transientinputs）

輸入信號：階躍函數(shù)(stepsignal)、斜坡函數(shù)

(rampsignal)、脈沖函數(shù)(impulsesignal)

指標(biāo)：時(shí)間常數(shù)、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量…

1.傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：常系數(shù)線性微分方程

y——輸出量；x——輸入量；t——時(shí)間。a0，a1，…，an——常數(shù)；b0，b1，…，bm——常數(shù)

——輸出量對時(shí)間t的n階導(dǎo)數(shù)；

——輸入量對時(shí)間t的m階導(dǎo)數(shù)求解上述微分方程的方法：采用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)等足以反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。當(dāng)傳感器的數(shù)學(xué)模型初值為0時(shí)，對其進(jìn)行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上式分母是傳感器的特征多項(xiàng)式，決定系統(tǒng)的“階”數(shù)?？梢?，對一定常系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2.傳遞函數(shù)Y(s)——傳感器輸出量的拉氏變換式；X(s)——傳感器輸入量的拉氏變換式為一復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即

3.頻率響應(yīng)函數(shù)正弦輸入下傳感器的動(dòng)態(tài)特性（即頻率特性），由傳遞函數(shù)導(dǎo)出

表達(dá)了傳感器的輸出、輸入的幅值比隨頻率變化的關(guān)系，稱為幅頻特性。表達(dá)了傳感器的輸出對輸入的相位差隨頻率的變化關(guān)系，稱為相頻特性

1.2.3傳感器的無失真測試條件若傳感器的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系:

y(t)=A0x(t-τ0)則說明輸出波形無失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形。對上式取傅立葉變換：

Y(jω)=A0e-jτ0ωX(jω)即傳感器的頻率響應(yīng)H(jω)應(yīng)滿足：H(jω)=Y(jω)/X(jω)=A0e-jτ0ω所以傳感器的無失真測試條件為：A(ω)=A0=常數(shù)Φ(ω)=-τ0ω注意！如果測試結(jié)果要用作反饋控制信號，則必須滿足：A(ω)=A0=常數(shù)Φ(ω)=01.2.4典型傳感器動(dòng)態(tài)特性分析1.零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個(gè)系數(shù)，微分方程為a0y=b0xK——靜態(tài)靈敏度頻率特性:零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時(shí)間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時(shí)間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實(shí)際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時(shí)，都可以近似地當(dāng)作零階系統(tǒng)處理。2.一階傳感器——頻率響應(yīng)函數(shù)及特性分析微分方程除系數(shù)a1，a0

，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—時(shí)間常數(shù)(timeconstant)(τ=a1/a0)；K——靜態(tài)靈敏度(staticsensitity)(K=b0/a0)傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：負(fù)號表示相位滯后頻率特性：時(shí)間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好2.一階傳感器——單位階躍響應(yīng)對一階系統(tǒng)的傳感器，設(shè)在t=0時(shí)，x和y均為0，當(dāng)t>0時(shí)，有一單位階躍信號輸入,如圖。此時(shí)微分方程為tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齊次方程通解：非齊次方程特解：y2=1(t>0)方程解：tx01以初始條件y(0)=0代入上式，即得t=0時(shí)，C1=-1，所以輸出的初值為0,隨著時(shí)間推移y接近于1,當(dāng)t=τ時(shí),y=0.63在一階系統(tǒng)中,時(shí)間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。3.二階傳感器——頻率響應(yīng)函數(shù)及特性分析很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：τ—時(shí)間常數(shù)，；

ωn—自振角頻率(naturalfrequency),ωn=1/τ

ξ—阻尼比(dampingcoefficient)

，；

k—靜態(tài)靈敏度，k=b0/a0不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。幅頻特性相頻特性頻率特性傳遞函數(shù)

當(dāng)ξ→0時(shí)，在ω/ωn=1處

趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當(dāng)ζ＜1，ωn＞＞ω時(shí)，≈1，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關(guān)系；φ(ω)很小，與ω為線性關(guān)系；在設(shè)計(jì)傳感器時(shí)，必須使阻尼比ζ＜1，固有頻率ωn至少應(yīng)大于被測信號頻率ω的3~5倍，這樣可使測試結(jié)果精確地再現(xiàn)被測信號波形。根據(jù)阻尼比的大小不同，分為四種情況：

1）0＜ξ＜1(欠阻尼under-damped

)：方程通解

3.二階傳感器——階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)通式ω0——傳感器的固有頻率；ζ——傳感器的阻尼比令x=A根據(jù)t→∞,y→kA求出A3；根據(jù)初始條件求出A1、A2，則欠阻尼情況下曲線如圖，這是一衰減振蕩過程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二階傳感器的過渡過程2)ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即

上升時(shí)間risetime過沖量overshoot(設(shè)允許相對誤差γy=0.02)穩(wěn)定時(shí)間settingtimetW=4τ/ξ4）ξ>1（過阻尼over-damped

）：3)ξ=1(臨界阻尼criticallydamped)：上兩式表明，當(dāng)ξ≥1時(shí)，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個(gè)一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相同，后者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同。二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的曲線二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)

實(shí)際傳感器，ξ值一般可適當(dāng)安排，兼顧過沖量δm不要太大，穩(wěn)定時(shí)間tω不要過長的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當(dāng)ξ=0.6～0.7時(shí)，幅值比k(ω)/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計(jì)算表明在ω/ωn＝0～0.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過5％，相頻特性中φ(ω)接近于線性關(guān)系。

基本參數(shù)指標(biāo)環(huán)境參數(shù)指標(biāo)可靠性指標(biāo)其他指標(biāo)量程指標(biāo)：量程范圍、過載能力靈敏度指標(biāo)：靈敏度、分辨力、滿量程輸出精度有關(guān)指標(biāo)：精度、誤差、線性、滯后、重復(fù)性、靈敏度誤差、穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：固有頻率、阻尼比、時(shí)間常數(shù)、頻率特性、頻響范圍、穩(wěn)定時(shí)間、臨界頻率、臨界速度、溫度指標(biāo)：溫度誤差、溫漂、熱滯后、溫度系數(shù)抗沖振指標(biāo)：抗沖振頻率、幅度其它環(huán)境參數(shù)：抗潮濕、抗腐蝕、抗電磁干擾工作壽命、疲勞性能、絕緣性能、平均無故障時(shí)間、供電方式、電壓范圍、外形尺寸、重量、安裝方式、1.3.1傳感器的技術(shù)性能指標(biāo)2.差動(dòng)技術(shù)

差動(dòng)技術(shù)是傳感器中普遍采用的技術(shù)。它的應(yīng)用可顯著地減小溫度變化、電源波動(dòng)、外界干擾等對傳感器精度的影響，抵消了共模誤差，減小非線性誤差等。不少傳感器由于采用了差動(dòng)技術(shù)，還可使靈敏度增大。1.3.2改善傳感器性能的技術(shù)途徑1.結(jié)構(gòu)、材料與參數(shù)的合理選擇

3．平均技術(shù)

在傳感器中普遍采用平均技術(shù)可產(chǎn)生平均效應(yīng)，其原理是利用若干個(gè)傳感單元同時(shí)感受被測量，其輸出則是這些單元輸出的平均值，若將每個(gè)單元可能帶來的誤差均可看作隨機(jī)誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤差將減小為:式中,n—傳感單元數(shù)可見，在傳感器中利用平均技術(shù)不僅可使傳感器誤差減小，且可增大信號量，即增大傳感器靈敏度。在使用傳感器時(shí)，若測量要求較高，必要時(shí)也應(yīng)對附加的調(diào)整元件、后續(xù)電路的關(guān)鍵元器件進(jìn)行老化處理。提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或傳感器整體進(jìn)行必要的穩(wěn)定性處理。如永磁材料的時(shí)間老化、溫度老化、機(jī)械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：隨著時(shí)間的推移和環(huán)境條件的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。

4．穩(wěn)定性處理

傳感器作為長期測量或反復(fù)使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重要，其重要性甚至勝過精度指標(biāo)，尤其是對那些很難或無法定期標(biāo)定的場合。5.屏蔽、隔離與干擾抑制

傳感器大都要在現(xiàn)場工作，現(xiàn)場的條件往往是難以充分預(yù)料的，有時(shí)是極其惡劣的。各種外界因素要影響傳感器的精度與各有關(guān)性能。為了減小測量誤差，保證其原有性能，就應(yīng)設(shè)法削弱或消除外界因素對傳感器的影響。其方法有：

減小傳感器對影響因素的靈敏度降低外界因素對傳感器實(shí)際作用的程度對于電磁干擾，可以采用屏蔽、隔離措施，也可用濾波等方法抑制。對于如溫度、濕度、機(jī)械振動(dòng)、氣壓、聲壓、輻射、甚至氣流等，可采用相應(yīng)的隔離措施，如隔熱、密封、隔振等，或者在變換成為電量后對干擾信號進(jìn)行分離或抑制，減小其影響。

6．補(bǔ)償與修正技術(shù)

補(bǔ)償與修正技術(shù)的運(yùn)用大致針對兩種情況：★針對傳感器本身特性★針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境對于傳感器特性，找出誤差的變化規(guī)律，或者測出其大小和方向，采用適當(dāng)?shù)姆椒右匝a(bǔ)償或修正。針對傳感器工作條件或外界環(huán)境進(jìn)行誤差補(bǔ)償，也是提高傳感器精度的有力技術(shù)措施。不少傳感器對溫度敏感，由于溫度變化引起的誤差十分可觀。為了解決這個(gè)問題，必要時(shí)可以控制溫度，搞恒溫裝置，但往往費(fèi)用太高，或使用現(xiàn)場不允許。而在傳感器內(nèi)引入溫度誤差補(bǔ)償又常常是可行的。這時(shí)應(yīng)找出溫度對測量值影響的規(guī)律，然后引入溫度補(bǔ)償措施。補(bǔ)償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計(jì)算機(jī)通過軟件來實(shí)現(xiàn)。1.4傳感器技術(shù)的發(fā)展動(dòng)向1.4.1傳感器需求的新動(dòng)向1.4.2傳感器技術(shù)的發(fā)展動(dòng)向1.發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，開發(fā)新材料傳感器的工作機(jī)理是基于各種效應(yīng)和定律，由此啟發(fā)人們進(jìn)一步探索具有新效應(yīng)的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型傳感器件，這是發(fā)展高性能、多功能、低成本和小型化傳感器的重要途徑。結(jié)構(gòu)型傳感器發(fā)展得較早，目前日趨成熟。結(jié)構(gòu)型傳感器，一般說它的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積偏大，價(jià)格偏高。物性型傳感器大致與之相反，具有不少誘人的優(yōu)點(diǎn)，加之過去發(fā)展也不夠。世界各國都在物性型傳感器方面投入大量人力、物力加強(qiáng)研究，從而使它成為一個(gè)值得注意的發(fā)展動(dòng)向。傳感器材料是傳感器技術(shù)的重要基礎(chǔ)，由于材料科學(xué)的進(jìn)步，人們在制造時(shí)，可任意控制它們的成分，從而設(shè)計(jì)制造出用于各種傳感器的功能材料。用復(fù)雜材料來制造性能更加良好的傳感器是今后的發(fā)展方向之一。（1）半導(dǎo)體敏感材料（2）陶瓷材料（3）磁性材料（4）智能材料如，半導(dǎo)體氧化物可以制造各種氣體傳感器，而陶瓷傳感器工作溫度遠(yuǎn)高于半導(dǎo)體，光導(dǎo)纖維的應(yīng)用是傳感器材料的重大突破，用它研制的傳感器與傳統(tǒng)的相比有突出的特點(diǎn)。有機(jī)材料作為傳感器材料的研究，引起國內(nèi)外學(xué)者的極大興趣。

2．集成化、微型化、多功能化同一功能的多元件并列化，即將同一類型的單個(gè)傳感元件用集成工藝在同一平面上排列起來，如CCD圖像傳感器。多功能一體化，即將傳感器與放大、運(yùn)算以及溫度補(bǔ)償?shù)拳h(huán)節(jié)一體化，組裝成一個(gè)器件。把多個(gè)功能不同的傳感元件集成在一起，除可同時(shí)進(jìn)行多種參數(shù)的測量外，還可對這些參數(shù)的測量結(jié)果進(jìn)行綜合處理和評價(jià)，可反映出被測系統(tǒng)的整體狀態(tài)。為同時(shí)測量幾種不同被測參數(shù)，可將幾種不同的傳感器元件復(fù)合在一起，作成集成塊。例如一種溫、氣、濕三功能陶瓷傳感器已經(jīng)研制成功。例如：瑞士Sensirion公司的SHT11/15型高精度、自校準(zhǔn)、多功能式智能傳感器。能同時(shí)測量相對濕度、溫度和露點(diǎn)等參數(shù)；兼有數(shù)字濕度計(jì)、溫度計(jì)和露點(diǎn)計(jì)這3種儀表的功能；可廣泛用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測、醫(yī)療儀器、通風(fēng)及空調(diào)設(shè)備等領(lǐng)域。SHT11/15型智能傳感器的外形尺寸僅為7.62mm（長）×5.08mm（寬）×2.5mm（高），質(zhì)量只有0.1g，其體積與一個(gè)大火柴頭相近。3.仿生傳感器

生物傳感器系統(tǒng)亦稱生物芯片，它是繼大規(guī)模集成電路之后的又一次具有深遠(yuǎn)意義的科技革命。生物芯片不僅能模擬人的嗅覺（如電子鼻）、視覺（如電子眼）、聽覺、味覺、觸覺等，還能實(shí)現(xiàn)某些動(dòng)物的特異功能（例如海豚的聲納導(dǎo)航測距，蝙蝠的超聲波定位，犬類極靈敏的嗅覺，信鴿的方向識(shí)別，昆蟲的復(fù)眼）。生物芯片的效率是傳統(tǒng)檢測手段的成百、上千倍。西門子公司最近研制出一種能辨別氣體及其味道的微型芯片傳感器，可檢測空氣中臭氧含量，監(jiān)測火災(zāi)以及氣體泄漏。4.智能傳感器（smartsensor）智能傳感器指具有判斷能力、學(xué)習(xí)能力的傳感器。事實(shí)上是一種帶微處理器的傳感器，它具有檢測、判斷和信息處理功能。如美國霍尼韋爾公司制作的ST-3000型智能傳感器，采用半導(dǎo)體工藝，在同一芯片上制作靜態(tài)壓力、壓差、溫度三種敏感元件，芯片中還包含了微處理器、存儲(chǔ)器、A/D、D/A、轉(zhuǎn)換器和數(shù)字I/O接口，能提供4～20mA標(biāo)準(zhǔn)輸出和數(shù)字量輸出。設(shè)計(jì)得平均故障間隔時(shí)間為470年，實(shí)際使用壽命不低于15年。

智能微塵傳感器：智能微塵（SmartMicroDust）是一種具有電腦功能的超微型傳感器。從肉眼看來，它和一顆沙粒沒有多大區(qū)別。但內(nèi)部卻包含了從信息收集、信息處理到信息發(fā)送所必需的全部部件。

目前，直徑約為5mm的智能微塵已經(jīng)問世，智能微塵的外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示。未來的智能微塵甚至可以懸浮在空中幾個(gè)小時(shí)，搜集、處理并無線發(fā)射信息。a）肉眼所看到的智能微塵b）智能微塵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)5．無線網(wǎng)絡(luò)化（wirelessnetworked）

智能傳感器的另一發(fā)展方向就是網(wǎng)絡(luò)傳感器。網(wǎng)絡(luò)傳感器是包含數(shù)字傳感器、網(wǎng)絡(luò)接口和處理單元的新一代智能傳感器。被測模擬量→數(shù)字傳感器→數(shù)字量→微處理器→測量結(jié)果→網(wǎng)絡(luò)?？蓪?shí)現(xiàn)各傳感器之間、傳感器與執(zhí)行器之間、傳感器與系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)交換及資源共享，在更換傳感器時(shí)無須進(jìn)行標(biāo)定和校準(zhǔn)，可做到“即插即用”。

例如，美國Honeywell公司開發(fā)的PPT系列、PPTR系列和PPTE系列智能精密壓力傳感器就屬于網(wǎng)絡(luò)傳感器。在構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，能確定每個(gè)傳感器的全局地址、組地址和設(shè)備識(shí)別號（ID）地址。用戶通過網(wǎng)絡(luò)就能獲取任何一只傳感器的數(shù)據(jù)并對該傳感器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的主要組成部分就是一個(gè)個(gè)的傳感器節(jié)點(diǎn)。它們的體積都非常小巧。這些節(jié)點(diǎn)可以感受溫度的高低、濕度的變化、壓力的增減、噪聲的升降。更讓人感興趣的是，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)可以進(jìn)行快速運(yùn)算的微型計(jì)算機(jī)，它們將傳感器收集到的信息轉(zhuǎn)化成為數(shù)字信號，進(jìn)行編碼，然后通過節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間自行建立的無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給具有更大處理能力的服務(wù)器。1.5傳感器的選用原則1.與測量條件有關(guān)的因素

(1)測量的目的；

(2)被測試量的選擇；

(3)測量范圍；

(4)輸入信號的幅值，頻帶寬度；

(5)精度要求；

(6)測量所需要的時(shí)間。2.與傳感器有關(guān)的技術(shù)指標(biāo)

(1)精度；

(2)穩(wěn)定度；

(3)響應(yīng)特性；

(4)模擬量與數(shù)字量；

(5)輸出幅值；

(6)對被測物體產(chǎn)生的負(fù)載效應(yīng)；

(7)校正周期；

(8)超標(biāo)準(zhǔn)過大的輸入信號保護(hù)。

4.與使用環(huán)境條件有關(guān)的因素

(1)安裝現(xiàn)場條件及情況；

(2)環(huán)境條件(濕度、溫度、振動(dòng)等)；

(3)信號傳輸距離；

(4)所需現(xiàn)場提供的功率容量。

(1)價(jià)格；

(2)零配件的儲(chǔ)備；

(3)服務(wù)與維修制度，保修時(shí)間；

(4)交貨日期。3.與傳感器的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有關(guān)的因素第2章電阻應(yīng)變式傳感器

ResistanceStrainGage傳感器原理及應(yīng)用PrincipleandApplicationofSensors電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、多點(diǎn)及遠(yuǎn)距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測量；

應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤電子天平材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試

汽車衡稱重系統(tǒng)汽車衡2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時(shí)，l變長、r變小，導(dǎo)致R變大。——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=2dr/r）

εx=-μ

εY；μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)

式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即：

線性關(guān)系x通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng)

x為0.000001時(shí)，在工程中常表示為110-6或m/m。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.2應(yīng)變片的種類1.金屬絲式應(yīng)變片

(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時(shí)間測量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。材料名稱化學(xué)成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α/（10-6/℃）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）最高使用溫度/℃康銅Cu55Ni450.45~0.52±202.015250(靜態(tài))400(動(dòng)態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.0~1.1110~1302.1~2.314450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.3~1.5±30~402.614550(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))鉑鎢合金Pt90.5~91.5W8.5~9.50.74~0.76139~1923.0~3.29800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))鉑Pt0.09~0.1139004.69800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))

基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬?；撞牧嫌屑埢湍z基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm2.基底材料3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。無機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/℃硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬能膠紙室溫10小時(shí)或60℃2小時(shí)0.5~1－50~80氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時(shí)粘合時(shí)指壓－100~80聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時(shí)0.3~0.5－50~150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時(shí)粘合時(shí)指壓－60~80酚醛環(huán)氧、無機(jī)填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布200℃2小時(shí)粘合時(shí)指壓－100~250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布150℃3小時(shí)2－196~250酚醛樹脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布150℃1小時(shí)1~2－60~150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布190℃3小時(shí)—－60~100酚醛樹脂、有機(jī)硅J-12膠膜、玻璃纖維布200℃3小時(shí)—－60~350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布280℃2小時(shí)1~3－150~250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無機(jī)填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時(shí)基底400℃1小時(shí)550P106400℃3小時(shí)700氧化物噴涂二氧化二鋁金屬薄片、臨時(shí)基底8004.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)1.應(yīng)變片電阻值（R0）電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。2.絕緣電阻：要求>1010歐姆；K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測得的。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變?chǔ)旁诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即4.機(jī)械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。ΔεΔε1機(jī)械應(yīng)變?chǔ)判遁d加載指示應(yīng)變?chǔ)舏應(yīng)變片的機(jī)械滯后

機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

對于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认?，使?yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長時(shí)間測量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。6.應(yīng)變極限、疲勞壽命

在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實(shí)應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。εlim真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舲指示應(yīng)變?chǔ)舏±10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚恚拍塬@得較高的應(yīng)變極限。疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動(dòng)態(tài)：75～100mA；8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時(shí)各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長微段的不一樣，在θ=90°的微弧段處最為明顯。由于單向位伸時(shí)，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變?chǔ)舮（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與標(biāo)定靈敏度系數(shù)K時(shí)的條件不同時(shí)，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。9.動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

當(dāng)被測應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。設(shè)一頻率為f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度v沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時(shí)t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。ε0應(yīng)變片ε1lx1λεx

設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為L，瞬時(shí)t時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)閤t為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測得的應(yīng)變?yōu)闁砰Ll范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?chǔ)舖，其數(shù)值等于l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以l，即

平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)舤相對誤差δ為由上式可見，相對誤差δ的大小只決定于的比值，表中給出了為1/10和1/20時(shí)δ的數(shù)值。δ（%）1.620.52誤差δ的計(jì)算結(jié)果

1/201/10由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/10-1/20）時(shí)，δ將小于2%。因?yàn)槭街笑浴獞?yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測頻率。取，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計(jì)算出柵長為L的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動(dòng)態(tài)應(yīng)變最高頻率?；Ll0

（mm）

1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5下表為鋼材，v=5000m/s,＝20的計(jì)算結(jié)果（a）階躍輸入信號（b）理論輸出信號（c）實(shí)際輸出信號tk=0.8l/v,可測最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/l對階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.材料的選擇3.阻值的選擇4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。

3.測量：從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。

5.固定：焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

2.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進(jìn)行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克?；舴蚨桑谐鲭娐贩匠蹋?/p>

R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RoACDIoB式中R0為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓U0為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計(jì)中流過的電流Io為:當(dāng)R1R4=R2R3時(shí)，I0=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負(fù)載電阻R0為無窮大，則B、D兩點(diǎn)可視為開路，上式可以化簡為:設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時(shí)R1有一增量ΔR1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時(shí)，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時(shí)，ΔR1為負(fù)。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則(2-12)由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14)

(2-15)

當(dāng)dKU/dn=0時(shí)，dKU最大，此時(shí)n=1；即R2=R1；R4=

R3當(dāng)n=1時(shí)，電橋?yàn)榈缺垭姌颍漭敵鲭妷簽椋?/p>

(2-16)定義電橋靈敏度：

單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1項(xiàng)，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0’，非線性誤差為：

當(dāng)n=1時(shí)，

可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導(dǎo)體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時(shí)ΔR很大，非線性誤差將不可忽略，因此應(yīng)采用差動(dòng)電橋。差動(dòng)電橋兩臂差動(dòng)電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時(shí)為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時(shí)應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則可見，這時(shí)輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。若采用四臂差動(dòng)電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時(shí)R1=R2=R3=R4=R；工作時(shí)各個(gè)橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

2.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當(dāng)ΔR1=0時(shí)，且負(fù)載電阻很大，通過各臂的電流為

輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當(dāng)R1變?yōu)镽+ΔR時(shí)，電橋輸出電壓為非線性誤差比恒壓源電橋減小1/2

2.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，但存在工作頻率上限較低、長導(dǎo)線時(shí)分布電容影響大等缺點(diǎn)。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價(jià)較高。近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。1．交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為

平衡條件為：設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和φi為復(fù)阻抗的模和幅角。上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個(gè)條件，即相對兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。故交流電橋的平衡條件為:2．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個(gè)電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時(shí)，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，

2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償

1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為α

，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為

由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)Δt存在時(shí)，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對變化為

βg—試件材料線膨脹系數(shù)；βs—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。溫度變化形成的總電阻相對變化：

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化Δt時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出。可見，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(α,βs)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βg)有關(guān)。2.溫度誤差補(bǔ)償方法（1）自補(bǔ)償法1）單絲自補(bǔ)償由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時(shí)的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)βg都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)α和線膨脹系數(shù)βs

滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。

單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)ΔR1t=–ΔR2t,該方法補(bǔ)償效果可達(dá)±0.45με／℃。2）雙絲組合式自補(bǔ)償（a）(b)溫度補(bǔ)償。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當(dāng)調(diào)節(jié)R1與R2的長度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件

即可滿足溫度自補(bǔ)償要求

（2）橋路補(bǔ)償法如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一個(gè)特性與R1相同的補(bǔ)償片RB，安裝在材料與試件相同的補(bǔ)償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無關(guān)。在有些應(yīng)用中，可以通過巧妙地安裝多個(gè)應(yīng)變片以達(dá)到溫度補(bǔ)償和提高測量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強(qiáng)度懸臂梁的上下表面對應(yīng)位置粘貼四片相同的應(yīng)變片并接成差動(dòng)全橋，當(dāng)梁受壓力F時(shí)，R1和R2應(yīng)變片受拉應(yīng)變，電阻增加，而R3和R4應(yīng)變片受壓應(yīng)變，電阻減小，電橋輸出為單臂工作時(shí)的4倍。而溫度變化引起四片應(yīng)變片的電阻變化相同，則電橋輸出不變。2.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件分實(shí)心和空心兩種，如圖。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，可承受較大載荷，最大可達(dá)107N，在測103~105N載荷時(shí)，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。

根據(jù)材料力學(xué)，柱沿軸向的應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變的大小取決于S、E、F，與軸長度無關(guān)。圓柱的直徑的計(jì)算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來計(jì)算即：F/S<=[σb]

；S=πd2/4得：對空心圓柱體，得：外徑內(nèi)徑高度：H>=2D+l

或H>=D-d+l

應(yīng)變片長度BLR—1型拉力傳感器

應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF懸臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh2ε=6lF/Eb0h2等強(qiáng)度梁：2．梁式力傳感器雙孔平行梁：——抗彎斷面系數(shù)差動(dòng)電橋輸出：可見載荷的位置不影響輸出載荷可以施加在任何位置，都可以簡化為作用于梁端部的力F及一個(gè)力偶MS型雙孔梁差動(dòng)電橋輸出：——抗彎斷面系數(shù)應(yīng)變式力傳感器

FFFF

吊鉤秤

便攜式各種懸臂梁

FF固定點(diǎn)固定點(diǎn)電纜－－剪切彈性模量應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。3.剪切式力傳感器梁長度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應(yīng)變所在處，為此將電阻應(yīng)變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45°方向，即最大正應(yīng)變方向。四片應(yīng)變片接成全橋電路后，電橋輸出指示的應(yīng)變與外力的關(guān)系為：

矩形截面梁：工字形截面梁：減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式

輪輻式剪切力傳感器2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器1．平膜片式壓力傳感器在膜片中心（R=0），εr、εt達(dá)到正最大值；當(dāng)r＝0.635r0時(shí)，εr=0；當(dāng)r＞0.635r0時(shí)，εr產(chǎn)生負(fù)值；當(dāng)r＝r0時(shí)，εt=0，εr達(dá)到負(fù)最大值。一般用小柵長應(yīng)變片在膜片中心沿切向貼兩片，在邊緣處沿徑向貼兩片，并接成全橋線路，以提高靈敏度和進(jìn)行溫度補(bǔ)償。2.筒式壓力傳感器如圖（a）,當(dāng)內(nèi)腔與被測壓力場相通時(shí)，圓筒部分外表面上的切向應(yīng)變（沿著圓周線）為若筒壁較薄時(shí)，可用下式計(jì)算應(yīng)變

式中，β——筒的外徑與內(nèi)徑之差，β=D0－D。(b)(c)貼片方式可實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償2.7.3電阻應(yīng)變式加速度傳感器加速度傳感器系統(tǒng)模型

2.8電阻應(yīng)變儀2.9

壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新的物性型傳感器。優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高、易于微型化和集成化等。2.9.1

基本工作原理

單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。電阻相對變化量對半導(dǎo)體材料式中，π——壓阻系數(shù),與晶向有關(guān)。用于制作半導(dǎo)體應(yīng)變片的材料最常用的是硅和鍺。在硅和鍺中滲進(jìn)硼、鋁、鎵、銦等雜質(zhì)，可以形成P型半導(dǎo)體；如滲進(jìn)磷、銻、砷等，則形成N型半導(dǎo)體。滲入雜質(zhì)的濃度越大，半導(dǎo)體材料的電阻率就越低。

參數(shù)硅（ρ=10Ω·㎝）鍺（ρ=10Ω·㎝）NPNPπl(wèi)/10-7㎝2·N-1[100][110][111]－102－63－8＋6.5＋71＋93－3－72－95＋6＋47.5＋65El/107㎝-2·N[100][110][111]1.301.671.871.011.381.55KB[100][110][111]－132－104－13＋10＋123＋177－2－97－147＋5＋65＋103由表可見，半導(dǎo)體是各向異性材料，其壓阻系數(shù)與晶向密切相關(guān)。N型硅的[100]晶向、P型硅的[111]晶向、N型鍺的[111]晶向、P型鍺的[111]晶向，其靈敏系數(shù)比金屬絲應(yīng)變片要大幾十倍。2.9.2半導(dǎo)體應(yīng)變片2.9.3壓阻式傳感器將制作成一定形狀的N型單晶硅作為彈性元件，選擇一定的晶向，通過半導(dǎo)體擴(kuò)散工藝在硅基底上擴(kuò)散出4個(gè)P型電阻，構(gòu)成惠斯登電橋的四個(gè)橋臂，從而實(shí)現(xiàn)了彈性元件與變換元件一體化，這樣的敏感器件稱為壓阻式傳感器。壓阻式傳感器主要用于測量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。1．壓阻式壓力傳感器2．壓阻式加速度傳感器2.9.4壓阻式傳感器輸出信號調(diào)理由MAXIM1450壓阻式傳感器專用芯片構(gòu)成的測量電路

第3章電感式傳感器InductiveSensors傳感器原理及應(yīng)用PrincipleandApplicationofSensors緒論

電感式傳感器是利用線圈自感（self-inductanceofcoils

）

或互感（mutualinductanceofcoils）的改變來實(shí)現(xiàn)測量的一種裝置?？梢詼y量位移、振動(dòng)、壓力、流量、比重等參數(shù)。電感式傳感器的核心部分是可變的自感或互感，在將被測量轉(zhuǎn)換成線圈自感或互感的變化時(shí)，一般要利用磁場作為媒介或利用鐵磁體的某些現(xiàn)象。這類傳感器的主要特征是具有電感繞組。

習(xí)慣上講的電感式傳感器通常指自感式傳感器（變磁阻式reluctancevariationsensors），而互感式傳感器由于它利用變壓器原理，又往往做成差動(dòng)式，故稱作差動(dòng)變壓器（linearvariabledifferentialtransformers(LVDTs)）此外，利用渦流原理的電渦流式傳感器（Eddycurrentsensors

）、利用材料壓磁效應(yīng)（Piezo-magneticeffect）的壓磁式傳感器、利用平面繞組互感原理的感應(yīng)同步器(Inductosyn)等，亦屬電感式傳感器

特點(diǎn)（1）工作可靠、壽命長；（2）靈敏度高、分辨率高;

位移:0.01μm;角度0.1”;輸出信號強(qiáng)，電壓靈敏度可達(dá)數(shù)百mV/mm。（3）精度高、線性好;

在幾十μm到數(shù)百mm的位移范圍內(nèi)，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。非線性誤差：0.05%~0.1%；（4）性能穩(wěn)定、重復(fù)性好。不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動(dòng)態(tài)測量。3.1自感式(變磁阻)傳感器3.1.1工作原理1—線圈coil

；2—鐵芯Magneticcore

；3—銜鐵Movingcoreself-inductanceofcoilis:

式中：N----numberofturns

RM-------reluctanceΔxΔδΔRMΔL

因?yàn)闅庀遁^小(0.1～1mm)，所以，認(rèn)為氣隙磁場是均勻的，若忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為:鐵芯磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，因此鐵芯磁阻遠(yuǎn)較氣隙磁阻小線圈自感L為：分類：變氣隙厚度δ的電感式傳感器；變氣隙面積S的電感式傳感器；變鐵芯磁導(dǎo)率μ的電感式傳感器；自感式電感傳感器常見的形式

1—線圈coil

；2—鐵芯Magneticcore

；3—銜鐵Movingcore變氣隙式變截面式螺線管式L=f（S）L=f（δ）δLSL=f(δ)為非線性關(guān)系。當(dāng)δ＝0時(shí)，L為∞，考慮導(dǎo)磁體的磁阻，當(dāng)δ＝0時(shí)，并不等于∞，而具有一定的數(shù)值，在δ較小時(shí)其特性曲線如圖中虛線所示。如移動(dòng)銜鐵使面積S改變，從而改變L值時(shí),則L＝f(S)的特性曲線為一直線。

3.1.2電感計(jì)算與輸出特性分析1.變氣隙式自感傳感器如圖，傳感器初始電感量為：

傳感器工作時(shí)，若銜鐵移動(dòng)使氣隙增加Δδ，則電感減小，變化量為ΔL：自感的相對變化量為：

一般，

，則上式可由泰勒級數(shù)展開成級數(shù)形式為將上式作線性處理，忽略高次項(xiàng)，可得自感變化與氣隙變化成近似線性關(guān)系：

變氣隙式自感傳感器的靈敏度為可見，靈敏度K隨初始?xì)庀兜脑龃蠖鴾p小。非線性誤差為:非線性誤差隨的增大而增大

采用圖示差動(dòng)變隙式電感傳感器，可以減小非線性，提高靈敏度。差動(dòng)變隙式自感傳感器的電感變化量為：差動(dòng)式電感傳感器的電感相對變化量為：當(dāng)，上式展開成泰勒級數(shù)：忽略高次項(xiàng)，可得:差動(dòng)變隙式自感傳感器的靈敏度為非線性誤差為①差動(dòng)式自感傳感器的靈敏度比單線圈傳感器提高一倍②差動(dòng)式自感傳感器非線性失真小,如當(dāng)Δδ/δ=10％時(shí),單線圈γ＜10％；而差動(dòng)式的γ

＜1％③采用差動(dòng)式傳感器，還能抵消溫度變化、電源波動(dòng)、外界干擾、電磁吸力等因素對傳感器的影響

75502505075100L/mHδ/mm10025LD4321ⅠⅡ12341線圈Ⅰ自感特性曲線；2線圈Ⅱ自感特性曲線；3線圈Ⅰ與Ⅱ差動(dòng)自感特性曲線；4差動(dòng)電橋輸出電壓－位移特性曲線δLΔL1ΔL2L0δ0

注意?、佼?dāng)氣隙δ發(fā)生變化時(shí)，自感的變化與氣隙變化均呈非線性關(guān)系，其非線性程度隨氣隙相對變化Δδ/δ的增大而增加；②氣隙減少Δδ所引起的自感變化ΔL1與氣隙增加同樣Δδ所引起的自感變化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值隨Δlδ/lδ的增加而增大。rx螺管線圈鐵芯單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖l

2.

螺管型電感傳感器

有單線圈和差動(dòng)式兩種結(jié)構(gòu)形式。單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈一根圓柱形鐵芯及磁性套筒。傳感器工作時(shí)，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起線圈泄漏路徑中磁阻的變化，從而使線圈自感發(fā)生變化。螺管線圈1鐵芯差動(dòng)螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖螺管線圈2磁性套筒主磁通漏磁通x螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線rl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）

螺管式自感傳感器根據(jù)其磁路結(jié)構(gòu)，磁通主要由兩部分組成：磁通沿軸向貫穿整個(gè)線圈后閉合的為主磁通；另外經(jīng)鐵芯側(cè)面氣隙閉合的側(cè)磁通稱為漏磁通。鐵芯在開始插入（x=0）或幾乎離開線圈時(shí)的靈敏度，比鐵芯插入線圈的1/2長度時(shí)的靈敏度小得多。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。

xlr設(shè)螺管線圈全長為l,內(nèi)徑為r,匝數(shù)為N,通電電流強(qiáng)度為I。沿軸線任意一點(diǎn)P的磁場強(qiáng)度H為：為簡化分析，設(shè)螺管線圈的長徑比圈內(nèi)磁場強(qiáng)度分布均勻，線圈中心處的磁場強(qiáng)度為：，則可認(rèn)為螺管線則空心螺管線圈的