有關(guān)中考復(fù)習(xí)資料-數(shù)學(xué)思想方法專題(4-8講)

1、中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)-中考沖刺B 冊(cè)4 C相信自己就等于成功了一半 .有些人說工作忙，沒時(shí)間學(xué)習(xí)，我認(rèn)為問題不在時(shí)間忙，而在于你愿不愿意學(xué)習(xí)，會(huì)不會(huì)擠時(shí)間學(xué)習(xí)。一塊好的木板，上面一個(gè)洞也沒有，但為什么釘子能夠鉆進(jìn)去，這就是靠壓力硬擠進(jìn)去的，靠鉆才進(jìn)去的。由此看來，釘子有兩個(gè)長處：一是擠，一是鉆。我們?cè)趯W(xué)習(xí)上也要提倡這種釘子精神，善于擠和鉆呀！第二章 數(shù)學(xué)思想方法專題第4講 化歸思想A 【專題精講】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動(dòng)力抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是

2、提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)初中數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想是化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等本專題專門復(fù)習(xí)化歸思想化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動(dòng)為靜、由抽象到具體等A 【典例精析】例1、（嘉峪關(guān)）如圖311，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn) （1）求 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求AOB的面積 分析：兩個(gè)函數(shù)的圖象相交，說明

3、交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，既適合于第一個(gè)函數(shù)，又適合于第二個(gè)函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組的問題，從而求出交點(diǎn)坐標(biāo)例2、（自貢）解方程： 分析：很顯然，此為解關(guān)于x1的一元二次方程如果把方程展開化簡后再求解會(huì)非常麻煩，所以可根據(jù)方程的特點(diǎn)，含未知項(xiàng)的都是含有（x1）所以可將設(shè)為y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，問題就簡單化了例3、（達(dá)川）如圖312，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的長 分析：此題是根據(jù)梯形對(duì)角線互相垂直的特點(diǎn)通過平移對(duì)角線將等腰梯形 轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，使問

4、題得以解決例4、（新泰模擬）已知ABC的三邊為a，b，c，且，試判斷ABC的形狀 分析：此題將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用湊完全平方式解決問題例5、（臨沂）ABC中，BC，AC，ABc若，如圖l，根據(jù)勾股定理，則。若ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論分析：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識(shí)，對(duì)于直角三角形三邊具有：的關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來確定三邊的關(guān)系.A 【鞏固演練】-轉(zhuǎn)化思想 1、 如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5若以A

5、B為直徑的O與DC相切于E，則DC= 。2、二元二次方程組的解是 。3、已知：如圖，扇形AOB中，AOB=45，AD=4cm，弧CD=3cm，則圖中陰影部分的面積是 。4、在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 。5、解方程組時(shí)，若設(shè)，則方程組變?yōu)?；若把、看作某關(guān)于z的一元二次方程的兩根，則方程組變?yōu)?。7若，則xy值等于_8. 若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于x的二次三項(xiàng)式可以分解為=_.9.已知點(diǎn)在同一條直線上，則m=_.10. 如圖3110，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形

6、，如此進(jìn)行下去試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：.11已知：如圖3111所示，現(xiàn)有一六邊形鐵板ABCDEF，其中ADCDEF=120，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的長12. ABC的三邊長為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為最小角的二倍，求三邊長13.如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=30o，在點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路NN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到影響? 請(qǐng)說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?PAQMN14. 已知二次函

7、數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，6）并且與x軸相交于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P（如圖3114）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)D為線段OC上一點(diǎn)，滿足DPCBAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo). 談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（一）識(shí)天時(shí)了解中考目標(biāo)(二)2“怎樣考”（1）基礎(chǔ)題（近100分），題型包括選擇（共10題）填空（共68題）簡答題（共8題左右）加強(qiáng)客觀題解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練，中考采取了客觀題起點(diǎn)低，減少運(yùn)算量，讓學(xué)生有更多的時(shí)間完成解答題，充分發(fā)揮選拔功能的作用，這就需要在速度、準(zhǔn)確率上下功夫，定時(shí)定量強(qiáng)化訓(xùn)練。（2）中等難度題（近30分）有些試題的解答結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，具有一類試題解答結(jié)構(gòu)的代表性，如果掌握了這些試

8、題的解答要點(diǎn)，加強(qiáng)訓(xùn)練，形成基本穩(wěn)定的模式，再來解答此類試題就輕車熟路，迅速準(zhǔn)確，簡明扼要。突出學(xué)生閱讀分析能力訓(xùn)練。當(dāng)試題的敘述較長時(shí)，不少學(xué)生往往摸不著頭腦，抓不住關(guān)鍵，從而束手無策，究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是：讓學(xué)生自己讀題、審題、作圖、識(shí)圖、強(qiáng)化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性，強(qiáng)化變式，有意識(shí)、有目的地選擇一些閱讀材料，利用所給信息解題等。在當(dāng)今信息時(shí)代，收集和處理信息的能力，對(duì)每一個(gè)人都是至關(guān)重要的，也是中考命題的熱點(diǎn)。（3）壓軸題（近20分）壓軸題的鮮明特點(diǎn)是代數(shù)與幾何的聯(lián)系，也是能力的體現(xiàn)，復(fù)習(xí)中代數(shù)、幾何“各自為戰(zhàn)”的現(xiàn)象必須轉(zhuǎn)變。要加強(qiáng)代數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系。知

9、識(shí)的積累，不應(yīng)是一種“死積累”，這種積累多了，常常是為積累所累，讓人感到“盛名之下，其實(shí)難副”。知識(shí)的積累，應(yīng)當(dāng)是“活”的，融匯貫通、活學(xué)活用。這本身絕不是一個(gè)簡單的對(duì)號(hào)入座就能解決的問題，善悟之人，就是善于把知識(shí)用“活”的人。警惕呀，“高分低能”的悲劇千萬不要在自己的身上上演！第5講 分類討論思想A 【專題精講】在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種解題策略 分類是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，對(duì)于加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解提高分析問題、解決問題的能力

10、是十分重要的正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏 1、分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；（2）一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行2、常見的題型： 等腰三角形中邊角問題，以及取點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形問題 化簡帶絕對(duì)值，根號(hào)的式子，求值問題 絕對(duì)值方程，含有字母的方程 動(dòng)點(diǎn)問題 分段函數(shù)A 【典例精析】例1、等腰三角形的兩邊為7、6，則三角形的周長為 ； 三角形有一個(gè)角是80，而且有兩個(gè)角相等，則另外兩個(gè)角是 。分析：等腰三角形給定的邊角不明確，會(huì)產(chǎn)生問題的分類討論。 例2、化簡：x-1 -x+3 x-1 +分析：化簡帶絕對(duì)值，根號(hào)的式子時(shí)不知道正負(fù)故要進(jìn)行分類討論 例3、

11、解方程：2x-5 =7 （a-2）x=b-1分析：對(duì)于方程ax=b，一般要對(duì)字母a,b進(jìn)行分類討論 當(dāng)a0時(shí)方程有惟一解x=b/a;當(dāng)a=0,b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解； 當(dāng)a=0,b0時(shí)，方程無解yxOPQA B 例4、（重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 求直線AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？ (3) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位？例5、（黃岡）在黃州服裝批發(fā)市場

12、，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。試建立銷售價(jià)與周次之間的函數(shù)關(guān)系式；若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z。116，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？A 【鞏固演練】1、已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)三角形的周長是（ ） A16 B16或 17 C.17 D17或 182、已知的值為（ ） 3、若值為（） A2 B2 C2或2 D2或2或04、若直線與

13、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5，則b的值為（ ） 5、在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A0個(gè)或2個(gè) Bl個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6、 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為，底邊長為_7、 矩形ABCD，AD=3，AB=2，則以矩形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積為_.8、已知：=3，=2，且xy0，則xy的值等于 。9、設(shè)為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題中有 等正確（添代號(hào)）：若ab=0，則= 若=0，則a=b=0 若a2b2=0，則a=b=0 若=0，則a=b=0ABFDEC10、當(dāng)式子的值為零時(shí)，x的值是 。11、如圖,四邊形ABC

14、D是正方形,E是CD中點(diǎn),F是BC上一點(diǎn),則能使ABFECF的條件是 。12、已知圓的弦把圓周分為1：5兩部分，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 。13、已知兩圓的半徑分別是5和6，且兩圓相切，則圓心距是 。14、已知兩圓相交，且公共弦為8，圓心距是6，若一圓半徑為5，則另一圓的半徑是 。15、公民的月收入超過1000元時(shí)，超過部分須依法繳納個(gè)人所得稅，當(dāng)超過部分在500元以內(nèi)(含500元)時(shí)稅率為5%，那么公民每月所納稅款y(元)與月收入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量取值范圍是 某人月收人為1360元，則該人每月應(yīng)納稅 元16、若不等式組無解，則m的取值范圍是 。17、已知：如圖，在直角坐標(biāo)系

15、中，C與y軸相切于點(diǎn)O，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，直線l過點(diǎn)A(1，0)與C切于D點(diǎn)。(1)求直線的解析式；(2)在直線上存在點(diǎn)P，使APC為等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。18化簡.19拋物線 與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，且過點(diǎn)（1，5）,求這個(gè)函數(shù)的解析式20已知關(guān)于 x的方程. 當(dāng)k為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根； 若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足，求k的值 談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（二）擇地利了解教材現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合。因此一定要將教材吃透，悟透，對(duì)重要定理的證明方法理解掌

16、握，活學(xué)活用。求人和了解老師，了解自己了解自己成績居中上游的學(xué)生，應(yīng)以“揚(yáng)長”為主，居下游的學(xué)生，應(yīng)以“補(bǔ)弱”為主，處理好“揚(yáng)長”與“補(bǔ)弱”的分層推進(jìn)關(guān)系,要加強(qiáng)解題訓(xùn)練，但不能無目的地解題陷入題海，要學(xué)會(huì)一題多用、多題一用，舉一反三。因此養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣就成功了一半。一般來講做到以下“三要”和“三不要”“三要”：一要認(rèn)真聽講；老師每天的課程都是精心安排的，即使看上去已經(jīng)會(huì)的也要認(rèn)真體會(huì)老師的意圖；二要認(rèn)真完成當(dāng)天的作業(yè)；三要認(rèn)真思考，作好小結(jié)?！叭灰保阂徊灰尞?dāng)天的錯(cuò)誤過夜；二不要似懂非懂，不懂裝懂；三不要盲目跟風(fēng)，亂了陣腳。習(xí)慣是一種重復(fù)，亦即重復(fù)的思想和行為便形成了習(xí)慣。習(xí)慣一旦形

17、成，其“慣性”的力量往往難以抗拒。它常成了人生的主宰。習(xí)慣有好惡美丑之分，全在于選擇和把握。人應(yīng)當(dāng)成為習(xí)慣的主人，而不是它的奴隸。塞內(nèi)加爾作家菩德吉說：“播種一個(gè)行為，你會(huì)收獲一個(gè)習(xí)慣；播種一個(gè)習(xí)慣，你會(huì)收獲一個(gè)個(gè)性；播種一個(gè)個(gè)性，你會(huì)收獲一個(gè)命運(yùn)?！绷?xí)慣是一粒種子，播種一個(gè)良好的習(xí)慣，你就會(huì)收獲一個(gè)美麗的人生。第6講數(shù)形結(jié)合思想A 【專題精講】數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”數(shù)形結(jié)合思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法.數(shù)是形的抽象概括,形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。1用數(shù)形結(jié)合的思想解題可分兩類: (1)利用幾何圖形的直觀表示數(shù)的問題,它常借用數(shù)

18、軸、函數(shù)圖象等；(2)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形問題,常需要建立方程(組)或建立函數(shù)關(guān)系式等。 2. 熱點(diǎn)內(nèi)容：(1).利用數(shù)軸解不等式(組)(2).研究函數(shù)圖象隱含的信息,判斷函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系,確定函數(shù)解析式和解決與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題.(3).研究與幾何圖形有關(guān)的數(shù)據(jù),判斷幾何圖形的形狀、位置等問題.(4).運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)、圖形的面積等關(guān)系,進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或構(gòu)件方程(組),求得有關(guān)結(jié)論等問題.A 【典例精析】例1、將如圖1-4-6所示的圓心角為90的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼部分忽略不計(jì)),則圍成的圓錐形紙帽是( ) 解析:借助實(shí)際操作

19、可知應(yīng)選B,故排除A、C、D選項(xiàng).例2、觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期重慶市農(nóng)村居民年人均收入每年比上年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中正確的是( )A.2003年農(nóng)村居民年人均收入低于2002年B.農(nóng)村居民年人均收入每年比上年增長率低于9%的有2年C.農(nóng)村居民年人均收入最多的是2004年D.農(nóng)村居民年人均收入每年比上年的增長率有大有小,但農(nóng)村居民年人均收入在持續(xù)增加解析:由統(tǒng)計(jì)圖可知2003年比2002年的增長率高5.6%,故排除A,農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有3年,故排除B,因2005年的增長率為11.9,故排除C,選D.例3、如圖,在大房間一面墻壁上,邊長為15 cm的正六邊形A(

20、如圖(2)橫排20片和以其一部分所形成的梯形B,三角形C、D、E,菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起,已知墻壁高3.3 m,請(qǐng)你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn),計(jì)算其中菱形F瓷磚需使用( ) A.220片 B.200片 C.180片 D.190片例4、 拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),Q(2,k)是該拋物線上一點(diǎn),且AQBQ,則ak的值等于( )A.-1 B.-2 C.2 D.3解析:如圖,因?yàn)锳QBQ,CQAB, 所以ACQAQB. 所以CQ2=ACBC.又因?yàn)锳CBC=(2-x1)(x2-2)=-x1x2+2(x1+x2)-4=-4,CQ=|k|,所以k2=-4.所以-ak2

21、=4a+2b+c. 因?yàn)辄c(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn),所以4a+2b+c=k.所以-ak2=k.所以ak=-1. 例5、如圖用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案: (1)第4個(gè)圖案中有白色紙片_張;(2)第n個(gè)圖案中有白色紙片_張.解析:由圖案中有白色紙片張數(shù)4,7,10不難發(fā)現(xiàn)每加一個(gè)黑色紙片就增加3個(gè)白色紙片.例6、(遼寧大連中考)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小明為了求的值(結(jié)果用n表示),設(shè)計(jì)如圖1-4-18所示的幾何圖形.(1)請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為_. 圖1-4-18(2)請(qǐng)你利用圖1-4-18,再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形.解析: (1)的值是正方形的面積中去掉了多少,即

22、1-.(2)的關(guān)鍵是把圖形的面積分成一半,只要把握住這個(gè)實(shí)質(zhì)性的問題,那么就好做了.例7、已知關(guān)于x的方程x2-(3m+1)x+(m+4)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,一個(gè)根大于1,另一個(gè)根小于1,則m的取值范圍是_.解析: 畫出函數(shù)y=x2-(3m+1)x+m+4的大致圖象,可知當(dāng)x=1時(shí),y0,即12-(3m+1)1+m+42.A 【鞏固演練】1實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖3314 所示，化簡的結(jié)果是（ ） Aac Ba2b+c Ca+2b c Dac2若直線y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7，則m的值是（ ） A B C D23如圖，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由四個(gè)邊長為1的小正

23、方形組成，其中陰影部分面積為的是（ ）4如圖3316所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸的夾角為60，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在x軸上方，設(shè)A B=a，那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（ ） A2 B2 C2 D2+ 圖33185在邊長為a。的正方形中，挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)（如圖3318（l），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖3318），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ） A； B；C； D6已知關(guān)于x的不等式2xa3的解集如圖3319所示，則a的值等于（ ） A0 B1 C1 D27如圖3320所示，在反比例函數(shù)y= (k0）的圖象上有三點(diǎn)A、B、

24、C，過這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，過每一點(diǎn)所作的兩條垂線與x軸，y軸圍成的面積分別為S1，S2，S3，則（ ） AS1S2S3 BS1S2 S3 CS1S3S2 DS1=S2 =S38. 如圖3322所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB =150，OAOB=2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是_和_ 9.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖3323所示，化簡。10.已知直線y1=2x1和y2=x1的圖象如圖3324所示，根據(jù)圖象填空 當(dāng)x_時(shí)，y1y2；當(dāng)x_時(shí)，y1=y2；當(dāng)x_時(shí)，y1y2. 方程組的解是_。11 已知二次函數(shù)與一次函數(shù) y2=kx+ m（k0）的圖象相交于點(diǎn) A（2，4），B（8，2）（如圖 3

25、325所示），則能使y1y2成立的x的取值范圍是_12.a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且a=b， cacbab= 。13.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡ab= 。14.已知在坐標(biāo)平面中，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 。15.等腰梯形兩底之差等于一腰的長，則它的腰與下底的夾角是 。16.等腰梯形中位線長為a，對(duì)角線互相垂直則此梯形的面積是 。17.已知O的半徑為25cm，O的兩條平行弦AB=40cm，CD=48cm，這兩條平行弦間的距離是 。18.若三角形的三邊都為整數(shù)，周長為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形的另兩邊的長可能是 。ABCDOEFxy19、如圖

26、，在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，A的坐標(biāo)為(2，0)，A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作A的切線BC交x軸于點(diǎn)B。(1)求直線BC的解析式；(2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為A與x軸的交點(diǎn)，求拋物線的解析式；(3)試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由。20.如圖3328所示，在梯形 ABCD中，BCAD，A= 90，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與 B、C重合設(shè) BP=x，四邊形PEFC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍一個(gè)小女孩趴在窗臺(tái)上，看窗外的人正埋葬她心愛的小

27、狗，不禁淚流滿面，悲慟不已。她的外祖父見狀，連忙引她到另一個(gè)窗口，讓她欣賞他的玫瑰花園。果然小女孩的愁云為之一掃，心空頓明朗。老人托起外孫女的下巴說：“孩子，你開錯(cuò)了窗戶?！比松?，我們不也是常常開錯(cuò)“窗”嗎？開錯(cuò)了“窗”，會(huì)使本來美好的事物變得暗淡無光；會(huì)使朋友間的友誼蕩然無存；會(huì)使人間的感情出現(xiàn)裂痕。因此，我們做任何事情的時(shí)候，都要考慮這扇“窗”能不能開，值不值得開，怎樣去開。 第7講換元法與配方法A 【專題精講】換元法：數(shù)學(xué)中的“元”指的是未知數(shù)。用新的未知數(shù)去替換原條件中的舊未知數(shù)，數(shù)字，代數(shù)式，從而是較復(fù)雜的式子結(jié)構(gòu)簡化，其實(shí)質(zhì)是一種化繁為簡、化難為易的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的具體體現(xiàn)。配方法：

28、在數(shù)學(xué)上特指將代數(shù)式通過湊配等手段得到完全平方公式等，從而再利用諸如完全平方項(xiàng)非負(fù)等性質(zhì)，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。配方法主要用在多元代數(shù)式求值，無理式的證明或解方程等方面。配方法與換元法是初中數(shù)學(xué)中的重要方法，近幾年的中考題中常常涉及。有時(shí)題中指定用配方法或換元法求解，而更多的則是在分析題意的基礎(chǔ)上，由考生自己確定選用配方法或換元法去求解，達(dá)到快速解題的目的。A 【典例精析】例1、若a,b,c都是實(shí)數(shù),且(a1):(b+1):(c+2)=1:2:3 求a2+b2+c2的最小值.（解析:設(shè)a1=k,則b+1=2k,c+2=3k, ）例2、解關(guān)于x的方程：（x1）（x2）（x3）（x4）=24例3

29、、已知x，y，z都是正數(shù)且滿足x+y+z=6，xy+yz+zx=，求：的值。例4、當(dāng)a，b為何值時(shí)關(guān)于x的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有實(shí)數(shù)根？例5、已知x,y同時(shí)滿足:x2+y2=20和xy=4試求xy的值.例6、.已知x+y+z=3,x2+y2+ z2=3，求x3+y3+ z3的值解析: (2)2(1)得(x1)2+(y1)2+(z1)2=0 x=1, y=1 ,z=1 A 【鞏固演練】1將二次三項(xiàng)式x2+2x2進(jìn)行配方，其結(jié)果為 。2方程x2+y2+4x2y+5=0的解是 。3已知M=x28x+22，N=x2+6x3，則M、N的大小關(guān)系為 。4用配方法把二

30、次函數(shù)y=2x2+3x+1寫成y=a(x+m)2+k的形式 。5設(shè)方程x2+2x1=0的兩實(shí)根為x1，x2，則（x1x2）2= 。6已知方程x2kx+k=0的兩根平方和為3，則k的值為 。7若x、y為實(shí)數(shù)，且的值等于 。8.已知ABC的三邊分別為a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則ABC的形狀為 。9.若2x2kx+9是一個(gè)完全平方式，k的值為 .10.已知：a、b為實(shí)數(shù)，且a2+4b22a+4b+2=0，求4a2的值。11.解方程： 12.已知：菱形的兩條對(duì)角線長之和為2+2，菱形的面積為2，求菱形的周長。13.關(guān)于x的方程x2(2a1)x+(a3)=0。求證：無論a為任何實(shí)

31、數(shù)該方程總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；以該方程的兩根為一直角三角形的兩直角邊長，已知該三角形斜邊上的中線長為，求實(shí)數(shù)a的值。14.已知二次函數(shù)y = ( k1)x 22kx +k +2，（1）當(dāng)k為何值時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上？（2）當(dāng)k為何值時(shí)，圖象與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為2？許多人都相信，自古忠孝難以兩全，而在家中不盡孝的人，到外面怎么盡忠？人在得勢的時(shí)候，朋友多，但真的少；人有失勢的時(shí)候，朋友少，但真的很多。 酒后吐真言，只是對(duì)一般人而言，有的人，連說夢話都是自己編造的。 人在世上，被人瞧不起是一種悲哀，遭人嫉妒和毀謗是一種幸福。 那些找不到明顯缺點(diǎn)的人，往往也是沒有明顯優(yōu)點(diǎn)的人，沒有特點(diǎn)的人，很

32、可能也是一個(gè)沒有出息的人。第8講反證法與待定系數(shù)法A 【專題精講】1、反證法的含義： 指證明某個(gè)命題時(shí)，先假設(shè)它的結(jié)論的否定成立，然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，根據(jù)命題的條件和已知的真命題，經(jīng)過推理，得出與已知事實(shí)（條件、公理、定義、定理、法則、公式等）相矛盾的結(jié)果這樣就證明了結(jié)論的否定不成立，從而間接地肯定了原命題的結(jié)論成立。這種證明的方法叫做反證法。2、反證法證題的步驟用反證法證題一般分為三個(gè)步驟： 、假設(shè)命題的結(jié)論不成立； 、從這個(gè)結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾； 、由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確即：提出假設(shè)推出矛盾肯定結(jié)論；簡稱為“反設(shè)、歸謬、結(jié)論” 三步驟。3、反證法中常見的矛

33、盾（歸謬）形式：（1）與已知條件即題設(shè)矛盾；（2）與假設(shè)即反設(shè)矛盾；（3）與已知的定義、公理和定理矛盾，即得出一個(gè)恒假命題；（4）自相矛盾。4、反證法的適用范圍：（1）已知條件很少或由已知條件能推得的結(jié)論很少；（2）命題的結(jié)論以否定形式出現(xiàn)時(shí)；（3）命題的結(jié)論以“至多”、“至少”的形式出現(xiàn)時(shí)；（4）命題的結(jié)論以“唯一”的形式出現(xiàn)；（5）命題的結(jié)論以“無限”的形式出現(xiàn)時(shí)；（6）關(guān)于存在性命題；（7）某些定理的逆定理?？傊y則反，直接的東西較少、較抽象、較困難時(shí)，其反面常會(huì)較多、較具體、較容易。反證法有時(shí)也用于整個(gè)命題論證過程的某個(gè)局部環(huán)節(jié)上5、待定系數(shù)法含義：待定系數(shù)法是確定代數(shù)式中某些項(xiàng)的

34、系數(shù)的重要數(shù)學(xué)方法，它是以代數(shù)式形式上的恒等變換的性質(zhì)為依據(jù)，通過特定的已知條件，辯證地轉(zhuǎn)化已知和未知的關(guān)系，從而求得代數(shù)式中某些系數(shù)的值。適用范圍：函數(shù)題中求函數(shù)解析式 解方程中換元法引入字母 代數(shù)求值中A 【典例精析】例1、如果，求證：二次函數(shù)和的圖象至少有一個(gè)與x軸相交。（反證法的適用范圍）解析：該題很難斷定哪一個(gè)函數(shù)的圖像與x軸相交，因此可以從結(jié)論的反面考慮：假設(shè)兩條拋物線都不與x軸相交，便得到兩個(gè)判別式均小于零的結(jié)論，以便與條件發(fā)生聯(lián)系。證明：假設(shè)二次函數(shù)和的圖像都不與x軸相交，則有 ，但由條件有2p1p2=4(q1+q2)， ,即(p1p2)20，這是不可能的，因此，二次函數(shù)和的圖像至少有一個(gè)與x軸相交例2、已知 、 、 、 ，且。求證： 、 、 、 中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).例3、設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),p=a2-2b+,q=b2-2c+,r=c2-2a+,求證：p,q,r中至少有一個(gè)的值大于零。例4、若，求A,B的值.