呼和浩特市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(word版試題+圖片答案)

1、2014年 呼 和 浩 特 市 中 考 試 卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題紙的規(guī)定位置。2考生要將答案寫在答題紙上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題紙一并交回。3本試卷滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是A1B0CD2以下問題，不適合用全面調(diào)查的是A旅客上飛機(jī)前的安檢B學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間D了解一批燈泡的使用壽命3已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），

2、則點(diǎn)B（4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）4右圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為A60B70C90D1605某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則最后的單價(jià)是Aa元B0.99a元C1.21a元D0.81a元6已知O的面積為2，則其內(nèi)接正三角形的面積為ABCD7實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則下列式子中正確的是a b 0 c xAac bcB|ab| = abCa b bc8下列運(yùn)算正確的是AB=a3CD(a)9a3 =(a)69已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

3、過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點(diǎn)重合），則以下關(guān)于CDE與ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為ACDE與ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等 BCDE與ABF全等，且周長都為10cmCCDE與ABF全等，且周長都為5cm DCDE與ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定10已知函數(shù)y = 的圖象在第一象限的一支曲線上有一點(diǎn)A（a，c），點(diǎn)B（b，c1）在該函數(shù)圖象的另外一支上，則關(guān)于一元二次方程ax2bxc = 0的兩根x1，x2判斷正確的是Ax1 x2 1，x1x2 0Bx1 x2 0C0 x1 x2 0Dx1 x2與x1x2 的符號都不確定二、填空題（本大題共

4、6小題,每小題3分,共18分本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）11一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 _12某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_ _14把多項(xiàng)式6xy29x2yy3因式分解，最后結(jié)果為_15已知m，n是方程x22x5 = 0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2mn3mn=_16以下四個命題：每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形當(dāng)m 0時(shí)， y =mx1與y = 兩個函數(shù)都

5、是y隨著x的增大而減小已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針依次排列，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，在一個不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸取一個然后放回，再從袋中隨機(jī)地摸取一個，則兩次取到的小球標(biāo)號的和等于4的概率為 其中正確的命題有_（只需填正確命題的序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分72分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）計(jì)算（1）（5分）計(jì)算： 2cos 30(2)1 （2）（5分）解方程： = 018（6分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間

6、后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）19（5分）已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組 ，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集 20（9分）學(xué)校為了了解初三年級學(xué)生體育跳繩的訓(xùn)練情況，從初三年級各班隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了60秒跳繩的測試，并將這50名學(xué)生的測試成績（即60秒跳繩的個數(shù)）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：請根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問題（1）跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？由樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)你能推斷出學(xué)校初三年級學(xué)生關(guān)于60秒跳繩成績的一個什么結(jié)論？（2）若用

7、各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求這50名學(xué)生的60秒跳繩的平均成績（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）若從成績落在第一和第六組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，用列舉法求抽取的2名學(xué)生恰好在同一組的概率21（7分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O, 連接DE（1）求證：ADECED;（2）求證： DEAC22（7分）為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到4

8、50千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元? 23（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y = （x 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m1， AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式24（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C作O的切線CM（1）求證：ACM=ABC；（2）延長BC到D，使BC = CD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若O的半徑為3，ED = 2, 求ACE的外接圓的半徑25（12分）如圖，已知直線l的解析式為y = x1，拋物線y = ax2bx2經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（2，0），D 三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及A點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖示坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象；（2）已知點(diǎn) P（x，y）為拋物線在第二象限部分上