算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的應(yīng)用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的應(yīng)用算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的應(yīng)用 例例例1：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，其 容積為4800M ，深為3M，如果池底每1M 的造價(jià)為 150元，池壁每1M 的造價(jià)為120元，問怎樣設(shè)計(jì)水 池能使總造價(jià)最低，最底總造價(jià)是多少元？ 3 2 2 2 例1 第1頁(yè)/共8頁(yè) 例2：如圖，設(shè)矩形ABCD(ABAD)的 周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB 折 過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P。設(shè)AB=x，求 ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。 A B CD P E 第2頁(yè)/共8頁(yè) 例3：某種汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是10 萬(wàn)元，每年 的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為9千元；汽 車的維修費(fèi)平均為：

2、第一年2千元，第二年4 千元，第三年6千元，依等差數(shù)列逐年遞增。 問這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即費(fèi)用年 平均最少）？ 第3頁(yè)/共8頁(yè) 年平均費(fèi)用 y= 解：設(shè)這種汽車使用年報(bào)廢最合 n 年汽車的維修總費(fèi)用為： 0.2+0.4+0.6+-=0.2n+ )( 1 . 02 . 0 2 ) 1( 2 nn nn 31 10 10 2 10 10)( 1 . 09 . 010 2 n n n nn nnn 當(dāng)且僅當(dāng) 即n=10 時(shí)取等號(hào)。 答：這種汽車使用10年報(bào)廢最合算。 10 10n n 第4頁(yè)/共8頁(yè) 例3：設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm ，畫面的寬與高的比為 ，畫面的上，下各留

3、8cm 的空白，左右各留5cm的空白，怎樣確定畫面的高 與寬尺能使宣傳畫所用紙張面積最小？ x A B CD 5 8 2 第5頁(yè)/共8頁(yè) 解題關(guān)鍵： 1、設(shè)變量（一般把要求最大值和最小 值的變量設(shè)為函數(shù)）。 2、建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問 題抽象為函數(shù)問題。 3、在定義域內(nèi)，求函數(shù)的最值。 第6頁(yè)/共8頁(yè) 作業(yè)：1.甲乙兩人一起去商店購(gòu)買某種食品，甲 每次買100元食品，乙每次買100 食品，他們 一共買了三次，由于市場(chǎng)變化，三次食品的價(jià)格都 不相同，三次后甲乙所買食品的平均價(jià)格誰(shuí)低？ 說(shuō)明理由。 2. 在垂直于水平的墻壁上懸掛一矩形鏡框AB 如圖，某人在距離墻壁x米處仰視此鏡框，鏡框的 上下邊緣與此人的水平視線相距分別為a米，