貴州省安順市2012年中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

1、2012年貴州省安順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)招生考試數(shù) 學(xué)特別提示： 1、本卷為數(shù)學(xué)科試題單，共27個(gè)題，滿分150分共4頁(yè)考試時(shí)間120分鐘 2、考試采用閉卷形式，用筆在特制答題卡上答題，不能在本題單上作答 3、答題時(shí)請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)，并根據(jù)本題單各題的編號(hào)在答題卡上找到答題的對(duì)應(yīng)位置，用規(guī)定的筆進(jìn)行填涂和書(shū)寫(xiě)一、單項(xiàng)選擇題（共30分，每小題3分）1 （2011貴州安順，1，3分）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A4B4C D【答案】D2（2011貴州安順，2，3分）已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）（ ）A3.84104千米B3.841

2、05千米C3.84106千米D38.4104千米【答案】B3（2011貴州安順，3，3分）如圖，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C的度數(shù)是（ ）A100 B110C120 D150第3題圖【答案】C4（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：來(lái)源:最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，27【答案】A5（2011貴州安順，5，3分）若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）Am Bm Cm Dm【答案】A6 （2011貴州安順，6，3分）如圖是幾個(gè)小立方塊所搭

3、的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A B C D【答案】A來(lái)源:7 （2011貴州安順，7，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ） Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx0且xl【答案】D8 （2011貴州安順，8，3分）在RtABC中，斜邊AB =4，B= 60，將ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（ ）A B C D【答案】B9 （2011貴州安順，9，3分）正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x. 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象

4、大致是（ ）A B C D【答案】C10（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ） A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)第10題圖【答案】B二、填空題（共32分，每小題4分）11（2011貴州安順，11，4分）因式分解：x39x= 【答案】x ( x-3 )( x+3 )12（2011貴州安順，12，4分）小程對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了“我最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛(ài)

5、跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為 第12題圖【答案】14413（2011貴州安順，13，4分）已知圓錐的母線長(zhǎng)力30，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120，則該圓錐的底面半徑為 【答案】1014（2011貴州安順，14，4分）如圖，點(diǎn)E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一條弦，則tanOBE= 第14題圖【答案】1 5（2011貴州安順，14，4分）某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%，小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，而今年5月份的水

6、費(fèi)是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為 【答案】16（2011貴州安順，16，4分）如圖，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)，那么ADC的面積是 第16題圖【答案】6cm217（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 第17題圖【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）18（2011貴州安順，1

7、8，4分）如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 第18題圖來(lái)源:【答案】三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共88分）19（2011貴州安順，19，8分）計(jì)算：【答案】原式=2 20（2011貴州安順，20，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2【答案】原式= =當(dāng)=時(shí)，原式=21（2011貴州安順，21，8分）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45的方向上，請(qǐng)你

8、根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度（參考數(shù)值：tan31）第21題圖【答案】過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D ，第21題圖D由題意，設(shè)CD = BD = x米，則AD =AB+BD =（40+x）米，在Rt中，tan=，則，解得x = 60（米）來(lái)源:22（2011貴州安順，22，10分）有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字l，2和3小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b） 用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)； 求點(diǎn)Q落在直線y

9、=x3上的概率【答案】（1）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖略，點(diǎn)Q的坐標(biāo)有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；（2）“點(diǎn)Q落在直線y = x-3上”記為事件，所以，即點(diǎn)Q落在直線y = x-3上的概率為23（2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，m），ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2） 求直線y=ax+b的解析式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng) 第23題圖【答案】（1）點(diǎn)A（-1，m）在第二象限內(nèi)，AB = m，OB = 1，即：，

10、解得，A (-1,4)，點(diǎn)A (-1,4)，在反比例函數(shù)的圖像上，4 =，解得，反比例函數(shù)為，又反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)C（n，），解得，C (2,-2)，直線過(guò)點(diǎn)A (-1,4)，C (2,-2) 解方程組得 直線的解析式為 ；（2）當(dāng)y = 0時(shí)，即解得，即點(diǎn)M（1，0）在中，AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM=24（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用2

11、00元恰好可以買(mǎi)到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？有幾種購(gòu)買(mǎi)T恤和影集的方案？【答案】（1）設(shè)T恤和影集的價(jià)格分別為元和元?jiǎng)t 解得答：T恤和影集的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)T恤件，則購(gòu)買(mǎi)影集 (50-) 本，則解得，為正整數(shù)，= 23，24，25，即有三種方案第一種方案：購(gòu)T恤23件，影集27本；第二種方案：購(gòu)T恤24件，影集26本；第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本25（2011貴州安順，25，10分）如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形；當(dāng)B滿足什么條件

12、時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由第25題圖【答案】（1）證明：由題意知FDC =DCA = 90EFCA AEF =EACAF = CE = AE F =AEF =EAC =ECA 又AE = EAAECEAF，EF = CA，四邊形ACEF是平行四邊形 （2）當(dāng)B=30時(shí)，四邊形ACEF是菱形 理由是：B=30，ACB=90，AC=，DE垂直平分BC， BE=CE又AE=CE，CE=，AC=CE，四邊形ACEF是菱形26（2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；判斷DE與O的位置關(guān)

13、系，并證明你的結(jié)論；若O的直徑為18，cosB =，求DE的長(zhǎng)第26題圖【答案】（1）證明：連接CD,則CD， 又AC = BC， CD = CD， AD = BD ， 即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)第26題圖（2）DE是O的切線 理由是：連接OD, 則DO是ABC的中位線，DOAC ， 又DE；DE 即DE是O的切線；（3）AC = BC， B =A ， cosB = cosA =， cosB =， BC = 18，BD = 6 ， AD = 6 ， cosA = ， AE = 2，在中，DE=27（2011貴州安順，27，12分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（

14、一1，0）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值第27題圖【答案】（1）點(diǎn)A（-1，0）在拋物線y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =拋物線的解析式為y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (, -). （2）當(dāng)x = 0時(shí)y = -2, C（0，-2），OC = 2。當(dāng)y = 0時(shí)， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB