福建省廈門市杏南中學(xué)10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考新人教A版【會員獨(dú)享】

1、廈門市杏南中學(xué)2010-2011學(xué)年(上)高二數(shù)學(xué)10月月考測試卷考試時間：120分鐘 (2010年10月 8日)A卷（共100分）審核人：王靜 校對：魏會閣一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 1、直線的傾斜角是 ( )A 45 B 60 C 120 D 1352、直線和互相垂直，則（ ）A B C D 3、兩圓和的位置關(guān)系是 （ ）A相離 B相交 C內(nèi)切 D外切4、經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 （ ） A、 B、 C、 D、5、直線關(guān)于直線對稱的直線方程是 （ ）A B C

2、D6、過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為 （）A2 B C3 D 7、過點(diǎn)圓的切線,則切線方程為 （ ）A BC D8、若實(shí)數(shù)x、y滿足則的取值范圍是 ( )A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+) D.2，+)9、若直線與曲線有個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是 （）A2 B C D8261598010、如圖，目標(biāo)函數(shù)u=axy的可行域?yàn)樗倪呅蜲ACB(含邊界).若點(diǎn)是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則a的取值范圍是（ ）AB CD 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.11、直線3x+4y-12=0和6x+8y+6=0間的距離是 12、已知點(diǎn)P是圓4+

3、30上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線+10的距離的最小值是 13、從圓外一點(diǎn)向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為 14、已知變量x、y滿足條件則xy的最大值= 三、解答題：本大題共3小題，共34分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.15、（10分）求經(jīng)過直線L1：3x + 4y 5 = 0與直線L2：2x 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程：（1）與直線2x + y + 5 = 0平行；（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直。16、（12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B（2，-2），且圓心C在直線上，求圓心為C的圓的方程。

4、17、（12分）預(yù)算用2000元購買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子不少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1 5倍，問桌、椅各買多少才行？B卷（共50分）四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18、直線經(jīng)過點(diǎn)且在軸、軸上截距互為相反數(shù)的直線方程是 19、已知圓關(guān)于直線的對稱圓為，則_ 20、設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓的圓心，且圓上有一點(diǎn)滿足，則= 21、已知動點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動， P（4，0），連接PQ，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程 。五、解答題：本大題共3小題，共34分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷上的相應(yīng)題目

5、的答題區(qū)域內(nèi)作答.22、(10分)已知直線l：kxy12k0. （1）求證：直線l恒過某個定點(diǎn)；（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；23、（12分）已知?dú)庀笈_A處向西300km處，有個臺風(fēng)中心，已知臺風(fēng)以每小時40km的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地方都處在臺風(fēng)圈內(nèi)，問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A處進(jìn)入臺風(fēng)圈？氣象臺A處在臺風(fēng)圈內(nèi)的時間大約多長？（精確到0.1）（提供參考數(shù)據(jù)：）24、（12分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）動點(diǎn)P滿足：.（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線

6、類型；（II）當(dāng)時，求的最大、最小值廈門市杏南中學(xué)2010-2011學(xué)年(上)高二數(shù)學(xué)10月月考測試答題試卷（2010年10月8日）題號1-1011-1415161718-21222324總分得分一、選擇題答案:(共10小題,每小題5分,滿分50分)12345678910ADBCDBCDAB二填空題答案：(共4題,每題4分,滿分16分)目 11 3 12 13 14、 6 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 三.解答題:(共3小題,滿分34分)15( 10)解:(1)求交點(diǎn)（-1，2）L:2x+y=0(2)l:x-2y+5=0或用交點(diǎn)直線系求解16.( 12)解:先

7、求線段AB的中垂線并與原直線聯(lián)立可得圓心（-3，-2）及半徑圓C：四、填空題答案：(共4題,每題4分,滿分16分)18、 2x-y=0或x-y+1=0 19、 1 20 21、 五、解答題（共3小題，滿分34分）22.( 10)解:(1)定點(diǎn)P(-2,1)(2)求A，BS=后用均值不等式求解。23.( 12)解: 解：如圖建立直角坐標(biāo)系，B為臺風(fēng)中心，處在臺風(fēng)圈內(nèi)的界線為以B為圓心，半徑為250的圈內(nèi)，若t小時后，臺風(fēng)中心到達(dá)B1點(diǎn)，則B1(-300+40tCOS450,40tsin450)，于是，以B1為圓心，250為半徑的圓的方程為 4分那么，臺風(fēng)圈內(nèi)的點(diǎn)就應(yīng)滿足若氣象臺A處進(jìn)入臺風(fēng)圈，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)就應(yīng)滿足上述關(guān)系式，把A點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)代入上面不等式，得 ， 8分解得 即為 ；所以, 氣象臺A處約在2小時后進(jìn)入臺風(fēng)圈，處在臺風(fēng)圈內(nèi)的時間大約6小時37分. 12分另解：以A為圓心，以250為半徑作圓A24(12)解:24、解：（I）設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)為，則， 2分因?yàn)?/p>