棗陽市2013年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

1、棗陽市2013年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是A1.5 B1.5 C2.4 D2.4M2、下列說法正確的是（）A（）0是無理數(shù)B 是分?jǐn)?shù) C是無理數(shù)D是有理數(shù) 3、下列計(jì)算正確的是（）A2a3b5abB（x2）2x24 C（ab3）2ab6D（1）014、（ 如圖，ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50，則2等于（）A50B60C65D905、某省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（A）元 （B）元（C）元 （D）元

2、6、下列命題中：三角形的一個外角等于兩內(nèi)角的和；有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；角內(nèi)部的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，假命題有（）A1個B2個 C3個D4個7、四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AOBOCODO，則這個四邊形（）A僅是軸對稱圖形B僅是中心對稱圖形 C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形8、某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園”活動中的課外閱讀時間，他們平均每天課外閱讀時間與方差s2如右表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是（ ）A甲B乙 C丙D丁甲乙丙丁1.21.51.51.2s20.20

3、.30.10.1俯視圖 主視圖（第9題）9、一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有（ ） A4個 B5個 C6個 D7個10、若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（）A1800 B1200 C900 D60011、已知，且1xy0，則k的取值范圍是（）A1k B0k C0k1 Dk112、函數(shù)y=ax1與y=ax2bx1(a0)的圖象可能是( ) (A) (B) (C) (D)二、填空題（每小題3分，共15分）13、關(guān)于x的方程（a6）x28x60有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是_DCAB14、如圖，

4、在ABC中，ACAB，點(diǎn)D在AC邊上（點(diǎn)D不與A、C重合），若再加一個條件就能使ABDACB，則這個條件可以是_15、一個盒中裝著大小、外形一模一樣的顆白色彈珠和顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，則原來盒中有白色彈珠 顆.16、已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_17、已知ABC的面積為2，AB邊上的高為，AB2AC，則BC_三、解答題（共69分）18、（6分）先化簡，再求值：（），其中實(shí)數(shù)x、y滿足X26x90。19、（6分）小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻

5、數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1（1）頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a=；b=；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績不低于80分的概率是多少？20、（6分）某西瓜經(jīng)營戶以2元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/kg，每天可多售出40kg。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每

6、天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?21、（6分）如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，另一根輔助支架厘米，（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）（2）求水箱半徑的長度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）ODBACAEA22、（6分）如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F（1）證明：AGEECF；（2）求AEF的面積23、（7分）如圖，四邊形是平行四邊形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與該反比

7、例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)；（3）對于一次函數(shù)，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃髸r，確定點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）.24、（10分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？25、

8、（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，弦CDAB于點(diǎn)E，且PC2PEPO。（1） 求證：PC是O的切線；（2） 若OE：EA1：2，PA6，求O的半徑；（3） 在（2）的條件下，求sinPCA的值。BDACPE26、（12分）如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）過點(diǎn)A作APCB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積CPByA（3）在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由本試題及答案由棗陽市第六中學(xué)金安勇老師錄入棗陽市2013中考適應(yīng)性

9、考試數(shù)學(xué)答案一.選擇題：（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDDCBCCACADC二.填空題：（每小題3分，共15分）13.8 14.ADB=ABC，或ABD=C，或 15.4 16. -6且-4 17.或三、解答題：（共69分）18.解：原式=3分由，得.即，5分原式 =3.6分19.(1) =8；=0.08.2分（2）略. 4分（3）P=0.46分20.解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低元.根據(jù)題意，得3分解這個方程，得，5分答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2元或0.3元. 6分21.（1）在RtDCE中，CED=60，DE=76，sinCED= 1分DC=

10、DEsinCED=38(cm). 2分 即垂直支架CD的長度為38(cm). 3分（2）設(shè)水箱半徑OD=cm,則OC=（38+）cm，AO=cm,AO=2OC,即=2(38+) 4分解得：=18.5218.5(cm）. 5分即水箱半徑OD的長度為18.5cm. 6分22.（1）AEF=90，F(xiàn)EC+AEB=90. 1分在RtABE中, AEB+BAE=90, BAE=FEC. 2分G,E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AG=GB=BE=EC， 3分且AGE=135.又CF是DCH的平分線，ECF=135.在AGE和ECF中， AGEECF5分（2）由AGEECF，得AE=EF.又AE

11、F=90，AEF是等腰直角三角形. 6分由AB=，BE=，知AE=，SAEF=.7分23.解：（1）由題意，AD=BC=2，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,2）1分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（1,2） ， m=22分反比例函數(shù)的解析式為3分（2）當(dāng)x=3時，y=3k+3-3k=3，一次函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)C.5分（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，。6分24. 解：（1）120千克；2分（2）當(dāng)012時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)和（12,120）兩點(diǎn)，設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為,由待定系數(shù)法得，120=12,=10,即日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為；4分當(dāng)1220時，函數(shù)圖象過（20,0）和（12,120）兩點(diǎn)，設(shè)日銷

12、售量與上市時間的函數(shù)解析式為,由待定系數(shù)法得，,解得，即日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為；6分（3）由函數(shù)圖象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)515時，直線過（5,32），（15,12）兩點(diǎn)，設(shè)櫻桃價(jià)格z與上市時間x的函數(shù)解析式為,由待定系數(shù)法得，解得，即櫻桃價(jià)格與上市時間的函數(shù)解析式為，8分當(dāng)=10時，日銷售量=100千克，櫻桃價(jià)格=22元，銷售金額為22100=2200元9分；當(dāng)=12時，日銷售量=120千克，櫻桃價(jià)格=18元，銷售金額為18120=2160元；22002160，第10天的銷售金額多. 10分25.（1）連結(jié)OC. PC2=PEPO，.P=P. PCEP

13、OC，2分PEC=PCO.又CDAB，PEC=90，PCO=90.3分PC是O的切線. 4分（2）設(shè)OE=.OEEA=12，EA=，OA=OC=，OP=+6.又CE是高，RtOCERtOPC,. 5分OC2=OEOP. 即6分，（不合題意，舍去）.故OA=3.7分（3）連結(jié)BC，ACB=90，PCA=BCO=OBC.OBC+EAC=90，ACE+EAC=90，PCA=ACE.sinPCA=sinACE=.9分而AE=2，OE=1，OC=3，AC=.sinPCA=10分26.（1）令=0，得，解得=1，1分令=0，得=1 A（1，0），B（1，0），C（0，1）. 2分（2）OA=OB=OC=1，BAC=ACO=BCO=45APCB，PAB=453分過點(diǎn)P作PE軸于E，如圖a所示，則APE為等腰直角三角形.令OE=，則PE=+1，P（，+1）.點(diǎn)P在拋物線上，+1=解得，（不合題意，舍去）.PE=3，4分四邊形ACBP的面積S=4. 6分（3）假設(shè)存在，PAB=BAC=45，PAAC,MG軸于點(diǎn)G, MGA=PAC=90，在RtAOC中，OA=OC=1，AC=，在RtPAE中，AE=PE=3，AP=7分設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則M（，）. 點(diǎn)M