2016-2017第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘 分值：150 命題教師：秦新第卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、已知A(0，2)，B(2，0)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A、(1，1) B、(0，1)C、(1，0)D、(0，0)2、如果直線y2x+1 和ykx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為( )A、1 B、2 C、3 D、43、球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )A、1 B、2C、3 D、44、如圖1是一個(gè)老人散步時(shí)離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)圖象，若用黑點(diǎn)代表該老人的家，其行走的路線可

2、能是( ) 5、下面圖形中是正方體展開圖的是( )A、 B、 C、D、6、圓x2y240的圓心坐標(biāo)是( )A、(2，2) B、(0，0) C、(0，2)D、(2，0)7、直線yx關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為( ) A、yx B、y2x C、yx D、y2x8、已知相交直線a和b，a平面 a，則b與 a 的位置關(guān)系是( )A、ba B、ba C、ba D、b與a相交或平行9、圓x2y21和圓x2y26y50的位置關(guān)系是( )A、外切 B、內(nèi)切 C、外離D、內(nèi)含(圖2)10、如圖2，正方體ABCDABCD中，直線DA與DB所成的角可以表示為( )A、DDB B、AD CC、ADBD、DBC11、圓(x

3、1)2(y1)22被軸截得的弦長(zhǎng)等于( )A、1 B、2 C、3 D、412、如圖3，三棱柱A1B1C1ABC中，側(cè)棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是( )A1B1C1ABEC(圖3)A、CC1與B1E是異面直線B、AC平面A1B1BAC、AE，B1C1為異面直線，且AEB1C1D、A1C1平面AB1E學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題一、選擇題答題卡（本

4、大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）題號(hào)123456789101112答案第II卷二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13、坐標(biāo)原點(diǎn)到直線y10的距離為 14、以點(diǎn)A(1，0)為圓心，且過原點(diǎn)的圓的方程是 ABCDD1B1A1C1圖415、如圖4，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，棱錐A1ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為_16、下列命題正確的是 平行于同一平面的兩條直線平行垂直于同一平面的兩條直線平行若兩平行平面與同一平面相交，則交線平行三、解答題（共70分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（12分）已知為空間四

5、邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：. 18、（13分）求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)19、（14分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0， 2)，其傾斜角是45(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積ACPBDE(第20題)20、（15分）如圖，在三棱錐PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)(1)求證DEPA(2)求證：DE平面PAC；(3)求證：ABPB；密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題21、（16分）已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x3y2

6、90相切(1)求圓C的方程； (2)設(shè)直線axy50與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題答題卡（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）題號(hào)123456789101112答案ABCDABCDADBC二、填空題（每題4分，共16分）13、1； 14、(x1)2y21 ； 15、1:3 ； 16、三、解答題（共70分，酌情賦分）17、證明：18、解：由，得19、解：(1)因?yàn)橹本€l的傾斜角的大小為45，故其斜率為tan 451，又直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，所以其方程為xy20 (2)由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是2，2，所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S22220、(1)證明：因?yàn)镈，E分別是AB，PB的中點(diǎn)，所以DEPA(2)因?yàn)镻A平面PAC，DEPA且DE平面PAC，所以DE平面PAC (3)因?yàn)镻C平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC又因?yàn)锳BBC，且PCBCC所以AB平面PBC又因?yàn)镻B平面PBC，所以ABPB 21、解：(1)設(shè)圓心為M(m，0)(mZ)由于圓與直線4x3y290相切，且半徑為5，所以，5，即|4m29|25 因?yàn)閙為整數(shù)，故m1故所求的圓的方程是(x1)2y225 (2)、直線