北師大版2019年暑假開學(xué)考試九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題4(附答案)21頁(yè)

1、北師大版2019年暑假開學(xué)考試九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題4（附答案）1用配方法解一元二次方程x26x1=0時(shí)，下列變形正確的是（）A（x3）2=1 B（x3）2=10 C（x+3）2=1 D（x+3）2=102如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，且ADC=60，AB=12BC，連接OE下列結(jié)論：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=14BC，成立的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（ ）A7條 B8條 C10條 D9條4若一元一次不等式組x7，x-1m有解，則m的取值范圍是()Am6

2、Bm6 Cm6 Dm65用配方法解一元二次方程，可將方程配方為A B C D6如圖，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，D為AC中點(diǎn)，P為AB上的動(dòng)點(diǎn)，將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到P，連CP，則線段CP的最小值為（）A1.6 B2.4 C2 D227在下列現(xiàn)象中：時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)呼啦圈，傳送帶上的電視機(jī)，其中是旋轉(zhuǎn)的有（）A B C D8一元二次方程4x2+14x的根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根 B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9把方程x2-2x-5=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的結(jié)果是（ ）A(x+1)2=6 B(x-1)2=6 C(

3、x+2)2=9 D(x-2)2=910平行四邊形具有的特征是（）A四個(gè)角都是直角 B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分 D四邊相等第II卷（非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題11如圖，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱軸l上找點(diǎn)P，使得PAB，PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有_個(gè).12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B(m，n) 在第一象限，m，n 均為整數(shù)，且滿足n =53m-1-3-m.(1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 將線段 OB 向下平移 a 個(gè)單位后得到線段 OB，過點(diǎn) B作 BCy 軸于點(diǎn) C，若 3CO=2CO，求a 的值；(3) 過點(diǎn) B 作與 y 軸平行的直線 BM，點(diǎn) D 在 x

4、 軸上，點(diǎn) E 在 BM 上，點(diǎn) D 從 O 點(diǎn)出發(fā)以每秒鐘 3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x 軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E 從 B 點(diǎn)出發(fā)以每秒鐘 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BM 向下運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn) D，E 運(yùn)動(dòng)的過程中，若直線 OE，BD 相交于點(diǎn) G，且 5SOGB10，則點(diǎn)G 的橫坐標(biāo) xG的取值范圍是.13小于88的兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，這樣的兩位數(shù)有_個(gè)14如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90，若AB6，BC8，則EF的長(zhǎng)為_15某飲料瓶上有這樣的字樣，保質(zhì)期18個(gè)月如果用x（單位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為_16如圖，RtABCRtDCB，

5、兩斜邊交于點(diǎn)O，如果AC=3，那么OD的長(zhǎng)為_17一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，當(dāng)x_時(shí)，kx+bx+a18如圖，一塊含有30角（BAC=30）的直角三角板ABC，繞著它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后它的直角頂點(diǎn)落到原斜邊上, 那么旋轉(zhuǎn)角是_ 19解關(guān)于x的方程（其中m為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于_20填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：x2-5x+_=(x-_)2；x2+3x+_=(x+_)2三、解答題21如圖，已知：大風(fēng)把一顆大樹刮斷，折斷的一端恰好落在地面上的A處，量得BC=3米，AC=4米，試計(jì)算這棵大樹的高度22計(jì)算： （1）(12a+1)2a1a+1； （2）aa+3ba

6、a3b3ba+3ba3b3b.23如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O上，過點(diǎn)E的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BE，過點(diǎn)O作BE的平行線，交O于點(diǎn)F，交切線于點(diǎn)C，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）連接EF，當(dāng)D=時(shí)，四邊形FOBE是菱形24如圖，將ABC先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1。求：（1）畫出A1B1C1，并直接寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求A1B1C1的面積.25已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足abc0 且ac24bcab=0 ，求a+cb的值.26如圖，已知AB=AD，BC=DC，E是AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，求證：BE=DE27如圖1，ABC為等邊三角形，

7、三角板的60角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CFCD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE30，連接AF，EF.（1）求證：ACFBCD；（2）寫出線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若ABC為等腰直角三角形，ACB90，三角板的90角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CFCD，在線段AB上取點(diǎn)E，使DCE45，連接AF，EF.請(qǐng)寫出三條線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.28如圖，在ABCD中，ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形

8、 參考答案1B【解析】【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】x26x1=0方程移項(xiàng)得：x2-6x=1，配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，故選：B【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵2C【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根據(jù)AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正確；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正確，根據(jù)AB=12BC，OB=12BD

9、，且BDBC，得到ABOB，故錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=12AB，于是得到OE=14BC，故正確解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等邊三角形，AE=AB=BE，AB=12BC，AE=12BC，BAC=90，CAD=30，故正確；ACAB，SABCD=ABAC，故正確，AB=12BC，OB=12BD，且BDBC，ABOB，故錯(cuò)誤；CE=BE，CO=OA，OE=12AB，OE=14BC，故正確故選：C3D【解析】【分析】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何

10、多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有123=9條故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n3）條4A【解析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)有解列出不等式組求解即可.【詳解】x1mx7,解不等式得, x7,解不等式得,xm+1,不等式組有解,m+17,解得m6.所以A選項(xiàng)

11、是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解).5A【解析】試題解析： 故選A.6C【解析】分析：先過P作PEAC于E，根據(jù)DAPPED可得PE=AD=2， 再根據(jù)當(dāng)AP=DE=2時(shí)，DE=DC，即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，即可得出線段CP的最小值為2詳解：如圖所示,過P作PEAC于E,則A=PED=90， 由旋轉(zhuǎn)可得,DP=PD,PDP=90， ADP=EPD，在DAP和PED中，ADP=EPDA=PEDDP=PD， DAPPED(AAS)，PE=AD=2，當(dāng)AP=DE=2時(shí)，DE=

12、DC，即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，此時(shí)CP=EP=2，線段CP的最小值為2，故答案為：2.點(diǎn)睛：考查了點(diǎn)到直線的距離，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，屬于綜合題,難度較大.7A【解析】、屬于旋轉(zhuǎn)，不止旋轉(zhuǎn)，是平移，不是旋轉(zhuǎn)，所以是旋轉(zhuǎn)的有、.故選A.點(diǎn)睛：旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).8C【解析】【分析】先把方程化為一般形式，再計(jì)算的值即可解答.【詳解】原方程可化為：4x2-4x+1=0，=42-441=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）

13、0方程沒有實(shí)數(shù)根9B【解析】分析：在把5移項(xiàng)后，左邊應(yīng)該加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方，即可得到結(jié)果詳解：方程變形得:,配方得:,即,故選B.點(diǎn)睛：此題考查了解一元二次方程-配方法,利用此方法解方程時(shí),首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個(gè)非負(fù)數(shù),開方即可求出解.10C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行選擇.【詳解】平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì).115【解析】【分析】利用分類討論的思想，此題共可找到5個(gè)符合條件的

14、點(diǎn)：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長(zhǎng)方形內(nèi)部在l上作點(diǎn)P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點(diǎn)P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AB=BP，DC=PC，同理，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AP=AB，PD=DC【詳解】如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，如圖，在l上作點(diǎn)P，使PA=AB，同理，在l上作點(diǎn)P，使PC=DC，如圖，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AB=BP，同理，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使PD=DC，故答案為:5.【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.12（1）B的坐標(biāo)(3,2) ;（2）a=23,a=103; (

15、3) 4xG132.【解析】【分析】（1）由點(diǎn)B在第一象限可得 m0,n0，由n =53m13m可得53m10，3m0 ，結(jié)合m，n 均為整數(shù)，可求出m，n的值；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，分當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)O上方時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)O、O之間時(shí)兩種情況求解即可；（3）設(shè)t秒后5SOGB10，則D（3t，0）,E(3，2-2t)，則可求直線BD的解析式為y=233tx2t1t，直線OE的解析式為y=22t3x，聯(lián)立后求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可.【詳解】（1） 點(diǎn)B在第一象限， m0,n0，依題意可知，53m10，3m0 ， 35m3 . m為整數(shù)， m=1或m=2或m=3，當(dāng)m=1，m

16、=2時(shí)，n的值都不合題意舍去；當(dāng)m=3時(shí)，n=2 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，2；（2） 如圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)O上方時(shí) BB=OO=a， B（3,2a），C（0,2a）， CO=2a， 3CO=2CO ， CO=2OO=2a， 2a=2a， a=23 ； 如圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)O、O之間時(shí)同理可求a=103.(3) 設(shè)t秒后5SOGB10，則D（3t，0）,E(3，2-2t)，則可求直線BD的解析式為y=233tx2t1t，直線OE的解析式為y=22t3x，聯(lián)立后求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算可得：4xG132.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次根式有意義的條件，平移的性質(zhì)，待定系

17、數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解得關(guān)系，圖形與坐標(biāo)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.135【解析】設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為x+4依題意得10x+x+488得x又x應(yīng)為正整數(shù)，且大于0；并且0個(gè)位數(shù)字9，因而5x+491x5，故這樣的兩位數(shù)有5個(gè)故答案：5.【方法點(diǎn)睛】用不等式進(jìn)行求解時(shí)，應(yīng)注意未知數(shù)的限制條件本題中正確用代數(shù)式表示出這個(gè)兩位數(shù)是解決本題的關(guān)鍵141【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的

18、長(zhǎng)，然后相減即可得到EF的長(zhǎng)【詳解】DE為ABC的中位線，DE=12BC=128=4，AFB=90，D是AB 的中點(diǎn)，DF=12AB=12 6=3，EF=DE-DF=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.150x18【解析】解：保質(zhì)期18個(gè)月，可以用不等式表示為：0x18故答案為：0x18點(diǎn)睛：本題考查了不等式的定義此題是一道與生活聯(lián)系緊密的題目，解答起來(lái)較容易161.5【解析】試題解析：如圖，連接AD，RtABCRtDCB，ABC=BCD=90，且AB=CD，ABCD，四邊形ABCD是矩形，OD=BD=

19、AC=1.5，故答案為：1.5173【解析】觀察圖象可知，當(dāng)xxa，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解答 1830【解析】分析：直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解詳解：直角三角板ABC，繞著它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后它的直角頂點(diǎn)落到原斜邊上，旋轉(zhuǎn)角為BAC，而BAC=30，旋轉(zhuǎn)角為30 故答案為：30點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角191【解析】解：去分母得：x6+x5=m，由分式方程有增根，得到：x5=0，即x=5，把x=5代入整式方程得：m=1故答案為：1點(diǎn)睛

20、：本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20(-52)2 52 (32)2 32【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可知左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可利用完全平方公式分解因式【詳解】解：x2-5x+（-52）2=（x-52）2；x2+3x+（32）2=（x+32）2故答案是：（-52）2；-52；（32）2；32【點(diǎn)睛】此題考查配方法的運(yùn)用，掌握所配常數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是解決問題的關(guān)鍵21這棵大樹高8米.【解析】【分析】該大樹折斷后，折斷部分與地面、原來(lái)的樹干恰好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)大樹折斷部分AB高為x米，由勾

21、股定理可得出方程：32+42=x2，解該方程可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得大樹原來(lái)的高【詳解】設(shè)大樹斷掉的部分AB長(zhǎng)為x米BCA=90，BC2+CA2=AB2，32+42=x2，解得：x=5（米），大樹原高為：3+5=8（米），答：大樹的高為8米【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解應(yīng)用題，關(guān)鍵在于把折斷部分、大樹原來(lái)部分和地面看作一個(gè)直角三角形，利用勾股定理列出方程求解22（1）a1a+1；（2）1【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除即可；（2）先計(jì)算乘法，后計(jì)算加減即可.【詳解】(1)= (a-1)2(a+1)2a+1a-1=a-1a+1;(2) aa+3baa-3b-3ba+3

22、ba-3b3b=a2(a+3b)(a-3b)-9b2(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(a+3b)(a-3b)=1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是注意合并同類項(xiàng).23（1）見解析；（2）30.【解析】【分析】（1）由等角的轉(zhuǎn)換證明出OCAOCE，根據(jù)圓的位置關(guān)系證得AC是O的切線.（2）根據(jù)四邊形FOBE是菱形，得到OF=OB=BF=EF，得證OBE為等邊三角形，而得出BOE=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】（1）證明：CD與O相切于點(diǎn)E，OECD，CEO=90，又OCBE，COE=OEB，OBE=COAOE=OB，OEB=OBE，COE=COA，又OC=

23、OC，OA=OE，OCAOCE（SAS），CAO=CEO=90，又AB為O的直徑，AC為O的切線；（2）解：四邊形FOBE是菱形，OF=OB=BF=EF，OE=OB=BE，OBE為等邊三角形，BOE=60，而OECD，D=30故答案為30【點(diǎn)睛】本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計(jì)算問題，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.24(1)圖見解析，A1-3,0，B1-4,-3，C1(-2,-2)；(2)2.5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）用長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形的面積，減去三個(gè)小直角三角形的面積，即可得A1B1C1的面積.【詳解】

24、解：（1）如圖：A1-3,0，B1-4,-3，C1(-2,-2).（2）A1B1C1的面積是：32-1312-1212-1212=2.5.故答案為：(1)A1-3,0，B1-4,-3，C1(-2,-2)；(2)2.5【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型.252【解析】試題分析：展開已知條件可得（a+c-2b）2=0，得到a+c=2b，即可得到結(jié)論試題解析：解：（a-c）2-4（b-c）（a-b）=0，a2+c2-2ac-4ab+4b2+4ac-4bc=0，a2+c2+4b2+2ac-4ab-4bc=0，（a+c-2b）2=0 ， a+c=2b abc0， a+cb=2

25、點(diǎn)睛：本題考查了分式化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是把已知進(jìn)行變形，得到（a+c-2b）2=026證明見解析【解析】【分析】首先證明AE垂直平分線段BD，再利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】AB=AD，BC=CD，AC所在直線是BD的垂直平分線（與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），BE=DE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型27詳見解析【解析】分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，BAC=B=60，求出ACF=BCD，證明ACFBCD； （2）證出DCE=FCE，由SAS證明DCEFCE，得出DE=EF即可； （3）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，BAC=B=45，證