圖像增強(qiáng)方法9頁(yè)

1、圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容如下圖。 1.灰度變換 灰度變換可調(diào)整圖像的動(dòng)態(tài)范圍或圖像對(duì)比度,是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。 （1）線性變換 令圖像f(i，j)的灰度范圍為a，b，線性變換后圖像g(i，j)的范圍為a,b,如下圖g(i，j)與f(i，j)之間的關(guān)系式為：在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒(méi)有灰度層次的圖像。采用線性變換對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺(jué)效果。(2)分段線性變換 為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。如下圖所示。設(shè)原圖像在0，Mf,感興

2、趣目標(biāo)所在灰度范圍在a,b,欲使其灰度范圍拉伸到c,d,則對(duì)應(yīng)的分段線性變換表達(dá)式為通過(guò)調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮。(3)非線性灰度變換 當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為這里a,b,c是為了調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當(dāng)希望對(duì)圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對(duì)高灰度區(qū)壓縮時(shí)，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺(jué)特性相匹配。指數(shù)變換 指數(shù)變換的一般表達(dá)式為這里參數(shù)a,b,c用來(lái)調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。2.直方圖修整法灰度直

3、方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻率間的關(guān)系,它能描述該圖像的概貌。通過(guò)修改直方圖的方法增強(qiáng)圖像是一種實(shí)用而有效的處理技術(shù)。直方圖修整法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類(lèi)。 （1）直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像通過(guò)某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問(wèn)題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。為討論方便起見(jiàn)，設(shè)r和s分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即 。 在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值，都可產(chǎn)生一個(gè)s值，且 。 T(r)作為變換函數(shù)，滿(mǎn)足下列條件：在0r1內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級(jí)從黑到白的次序不變；在0r1內(nèi)，有0T(r

4、)1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。 反變換關(guān)系為 ，T-1(s)對(duì)s同樣滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件。由概率論理論可知，如果已知隨機(jī)變量r的概率密度為pr(r),而隨機(jī)變量s是r的函數(shù)，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定隨機(jī)變量s的分布函數(shù)用Fs(s) 表示，根據(jù)分布函數(shù)定義利用密度函數(shù)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，等式兩邊對(duì)s求導(dǎo)，有：可見(jiàn)，輸出圖像的概率密度函數(shù)可以通過(guò)變換函數(shù)T(r)可以控制圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)，從而改善圖像的灰度層次，這就是直方圖修改技術(shù)的基礎(chǔ)。 從人眼視覺(jué)特性來(lái)考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即Ps(s)=k(歸一化時(shí)k=1)時(shí)，該圖像色調(diào)給人的感覺(jué)

5、上該圖像比較協(xié)調(diào)。因此要求將原直方圖通過(guò)T(r)調(diào)整為均勻分布的.然后反過(guò)來(lái)按均衡化的直方圖去調(diào)整原圖像，以滿(mǎn)足人眼視覺(jué)要求的目的。因?yàn)闅w一化假定 ，由密度函數(shù)則有 ，兩邊積分得，上式表明，當(dāng)變換函數(shù)為r的累積分布函數(shù)時(shí)，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。對(duì)于離散的數(shù)字圖像，用頻率來(lái)代替概率，則變換函數(shù)T(rk)的離散形式可表示為:上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。一幅圖像sk同rk之間的關(guān)系稱(chēng)為該圖像的累積灰度直方圖。 下面舉例說(shuō)明直方圖均衡過(guò)程。例：假定有一幅總像素為n=6464的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布列于表中。對(duì)其均衡化計(jì)算過(guò)程如下： 原圖像的直方圖 均衡后

6、圖像的直方圖直方圖均衡化示例 （2）直方圖規(guī)定化 在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時(shí)需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強(qiáng)圖像中某些灰度級(jí)。直方圖規(guī)定化方法就是針對(duì)上述思想提出來(lái)的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像作修正的增強(qiáng)方法。可見(jiàn)，它是對(duì)直方圖均衡化處理的一種有效的擴(kuò)展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個(gè)特例。對(duì)于直方圖規(guī)定化，下面仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數(shù)出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。假設(shè)pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。首先對(duì)原始圖像進(jìn)行

7、直方圖均衡化，即求變換函數(shù)：假定已得到了所希望的圖像，對(duì)它也進(jìn)行均衡化處理，即它的逆變換是這表明可由均衡化后的灰度得到希望圖像的灰度。 若對(duì)原始圖像和希望圖像都作了均衡化處理，則二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都為均勻分布的密度函數(shù)。由s代替v 得 z=G-1(s)，這就是所求得的變換表達(dá)式。根據(jù)上述思想，可總結(jié)出直方圖規(guī)定化增強(qiáng)處 理的步驟如下：對(duì)原始圖像作直方圖均衡化處理；按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；用步驟得到的灰度級(jí)s作逆變換z= G-1(s)。 經(jīng)過(guò)以上處理得到的圖像的灰度級(jí)將具有規(guī)定的概率密度函數(shù)pz(z)。采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（6464像素且具有8級(jí)灰度），其灰度級(jí)分布列于表中。給定的直方圖的灰度分布列于表中。對(duì)應(yīng)的直方圖如下： 原圖像的直方圖 規(guī)定化直方圖 原圖像的直方圖 規(guī)定的直方圖 規(guī)定化后圖像的直方圖利用直方圖規(guī)定化方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)的主要困難在于要構(gòu)成有意義的直方圖。圖像經(jīng)直方圖規(guī)定化，其增強(qiáng)效果要有利于人的視覺(jué)判讀或便于機(jī)器識(shí)別。下面是