必修一第三章--3.3冪函數(shù)6頁

1、3.3冪函數(shù)課時目標1.通過具體問題，了解冪函數(shù)的概念.2.從描點作圖入手，畫出yx，yx2，yx3，y，yx1的圖象，總結(jié)出冪函數(shù)的共性，鞏固并會加以應用1一般地，形如_叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)2在同一平面直角坐標系中，畫出冪函數(shù)yx，yx2，yx3，y，yx1的圖象3結(jié)合2中圖象，填空(1)所有的冪函數(shù)圖象都過點_，在(0，)上都有定義(2)若0時，冪函數(shù)圖象過點_，且在第一象限內(nèi)_；當01時，圖象_(3)若cbBabcCcabDbca6函數(shù)f(x)x，x(1,0)(0,1)，若不等式f(x)|x|成立，則在2，1,0,1,2的條件下，可以取值的個數(shù)是()A0B2C3D4題號12

2、3456答案二、填空題7給出以下結(jié)論：當0時，函數(shù)yx的圖象是一條直線；冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)，(1,1)兩點；若冪函數(shù)yx的圖象關于原點對稱，則yx在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限則正確結(jié)論的序號為_8函數(shù)yx1的定義域是_9已知函數(shù)y的圖象過原點，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題10比較、的大小，并說明理由11如圖，冪函數(shù)yx3m7(mN)的圖象關于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數(shù)的解析式能力提升12已知函數(shù)f(x)(m22m)，m為何值時，函數(shù)f(x)是：(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)13點(，

3、2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當x為何值時，有：(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)0時為增函數(shù)，0時為減函數(shù)3.3冪函數(shù)知識梳理1函數(shù)yx(aR)的函數(shù)3.(1)(1,1)(2)(0,0)，(1,1)遞增下凸(3)(1,1)遞減(4)原點y軸(5)四作業(yè)設計1C根據(jù)冪函數(shù)的定義：形如yx的函數(shù)稱為冪函數(shù)，選項C中自變量x的系數(shù)是2，不符合冪函數(shù)的定義，所以C不是冪函數(shù)2A設冪函數(shù)為yx，依題意，4，即2221，.冪函數(shù)為y，f(8).3By，xR，y0，f(x)f(x)，即y是偶函數(shù)，又1)與各個圖象相交，則交點自上而下的排列順

4、序恰好是按冪指數(shù)的降冪排列的5A根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來，y在x0時是增函數(shù)，所以ac，y()x在x0時是減函數(shù)，所以cb.6B因為x(1,0)(0,1)，所以0|x|x|，x在(1,0)(0,1)上應大于0，所以1,1顯然是不成立的當0時，f(x)1|x|；當2時，f(x)x2|x|21|x|.綜上，的可能取值為0或2，共2個7解析當0時，函數(shù)yx的定義域為x|x0，xR，故不正確；當0時，函數(shù)yx的圖象不過(0,0)點，故不正確；冪函數(shù)yx1的圖象關于原點對稱，但其在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故不正確正確8(0，)解析y的定義域是0，)，yx1的定義域是(，0)(0，)，再取交集9m0，故m1，它在(0，)上是增函數(shù)又，.再考查函數(shù)y，0，它在(0，)上是增函數(shù)又1.