高三數(shù)學(xué)練習(xí)40

1、高三數(shù)學(xué)練習(xí)401.設(shè)集合，則集合中有 個(gè)元素。2.某城市有大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所?，F(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取的中學(xué)數(shù)為 。3.設(shè)復(fù)數(shù)，則的值是 。4.下圖給出了一個(gè)算法的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是 。5.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同。現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為6的概率是 .6.函數(shù)的值域是 7.已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，高為，則該圓錐的側(cè)面積是 。8.如果，則的最小值是 。9.已知都是單位向量，則 10.在直角坐標(biāo)系中，雙曲線的左準(zhǔn)線為，則以為準(zhǔn)線的

2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。11.設(shè)直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是 12.如圖，平面四邊形中，, 13.對(duì)函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)的最小正周期是點(diǎn)是函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中學(xué)；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減。其中是真命題的是 （寫出所有真命題的序號(hào)）。14.正整數(shù)按下列方法分組：記第組中各數(shù)之和為；由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組：記第組中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差為則 15.（本題滿分14分） 已知為銳角，,求的值。16.（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）如圖，直四棱柱中，四邊形是梯形，/上的一點(diǎn)。（1） 求證：;（2） 若平面交于點(diǎn),求證：17.（本題滿分14分，第1小題

3、8分，第2小題6分）某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購(gòu)買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)； ，一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75銷售。現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為元。（1） 分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？18.（本題滿分16分，第1小題10分，第2小題6分） 在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)在第一象限，,的方程為（1） 求點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷直線與的位置關(guān)系；（2） 是否存在不同于點(diǎn)的定點(diǎn),對(duì)于上任意一點(diǎn),都有為常數(shù)，若存在，求所以滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。19.（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題5分，第三小題6分）在數(shù)列中，。設(shè)（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列（2） 求數(shù)列的前項(xiàng)的和（3） 設(shè)，求證：320.（題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）已知函數(shù)（1）求證：函數(shù)必有零點(diǎn)