數(shù)字帶通傳輸

1、1 電氣學(xué)院 電子工程系 2 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng) 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng) 數(shù)字帶通 傳輸系統(tǒng) 2ASK 2FSK 2PSK 原理與抗噪聲性能 不同調(diào)制系統(tǒng)的比較 2BPSK MASK MFSK MPSK MBPSK 3 要求 l基本要求：基本要求：了解了解多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理， 掌握掌握數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理，尤其是數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理，尤其是二二 進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)中二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)中二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理 和方法和方法、和、和系統(tǒng)抗噪聲性能分析系統(tǒng)抗噪聲性能分析（求誤碼（求誤碼 率）。率）。 l重點(diǎn)：重點(diǎn)：數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理 。

2、 l難點(diǎn)：二進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)中二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制難點(diǎn)：二進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)中二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 解調(diào)原理和方法；系統(tǒng)抗噪聲性能分析。解調(diào)原理和方法；系統(tǒng)抗噪聲性能分析。 4 目錄（1） l7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 n 7.1.1 二進(jìn)制振幅鍵控（二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK） n 7.1.2 二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK） n 7.1.3 二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK） n 7.1.4 二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK） l7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 n 7.2.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 n

3、7.2.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 n 7.2.3 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 l7.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 5 目錄（2） l7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 n 7.4.1 多進(jìn)制振幅鍵控多進(jìn)制振幅鍵控 n 7.4.2 多進(jìn)制頻移鍵控多進(jìn)制頻移鍵控 n 7.4.3 多進(jìn)制相移鍵控多進(jìn)制相移鍵控 n 7.4.4 多進(jìn)制差分相移鍵控多進(jìn)制差分相移鍵控 l7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 n 7.5.1 MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 n 7.5.2 MF

4、SK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 n 7.5.3 MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 n 7.5.4 MDPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 6 基本概念基本概念 (1) l數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制 n數(shù)字信號(hào)通過正弦載波調(diào)制成頻帶信號(hào)數(shù)字信號(hào)通過正弦載波調(diào)制成頻帶信號(hào) n數(shù)字信號(hào)控制正弦載波的某個(gè)參量數(shù)字信號(hào)控制正弦載波的某個(gè)參量 n鍵控信號(hào)：對(duì)載波參量的離散調(diào)制鍵控信號(hào)：對(duì)載波參量的離散調(diào)制 l數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) n通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系 統(tǒng)；統(tǒng)； n也稱作數(shù)字也稱作數(shù)字頻帶頻帶傳輸系統(tǒng)。傳輸系統(tǒng)。 7 基本概念基本概念

5、 (2) l數(shù)字調(diào)制的方法數(shù)字調(diào)制的方法 n利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制； n通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法。 n基本鍵控方式：振幅鍵控（基本鍵控方式：振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控）、頻移鍵控 （FSK） 、相移鍵控（、相移鍵控（PSK） 。 l數(shù)字調(diào)制可分為數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制二進(jìn)制調(diào)制和調(diào)制和多進(jìn)制多進(jìn)制 （M=2K）調(diào)制。）調(diào)制。 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控 8 7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 7.1.1 二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK） l基本原理基本原理 n振幅鍵控振幅鍵控(2ASK）

6、：利用載波的）：利用載波的幅度幅度變化來傳變化來傳 遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。 n常用方法：通斷鍵控常用方法：通斷鍵控 OOK（On-Off Keying） 。 l實(shí)現(xiàn)非常簡單實(shí)現(xiàn)非常簡單 nMorse碼的無線電傳輸（比模擬調(diào)制更早）碼的無線電傳輸（比模擬調(diào)制更早） n光纖通信光纖通信 l抗噪聲性能不好抗噪聲性能不好 n衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、數(shù)字微波不采用這種調(diào)衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、數(shù)字微波不采用這種調(diào) 制方式制方式 9 通斷鍵控通斷鍵控 OOK（1） l用用單極性不歸零碼單極性不歸零碼控制正弦載波的開啟與關(guān)閉；控制正弦載波的開啟與關(guān)閉； l信

7、號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式 ”時(shí)發(fā)送“以概率， ”時(shí)發(fā)送“以概率 0P10 1Pt,Acos )( c OOK te 10 通斷鍵控通斷鍵控 OOK（2） l波形波形 11 2ASK信號(hào)的一般表達(dá)式信號(hào)的一般表達(dá)式 u2ASK信號(hào)的一般表達(dá)式信號(hào)的一般表達(dá)式 其中其中 Ts 碼元持續(xù)時(shí)間；碼元持續(xù)時(shí)間； g(t) 持續(xù)時(shí)間為持續(xù)時(shí)間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高 度為度為1，寬度等于，寬度等于Ts的矩形脈沖；的矩形脈沖； an 第第N個(gè)符號(hào)的電平取值，若取個(gè)符號(hào)的電平取值，若取 ttste c cos)( 2ASK n sn nTtgats)()( P0 P1 an 1

8、, , 概率為 概率為 12 2ASK信號(hào)產(chǎn)生方法信號(hào)產(chǎn)生方法 l2ASK信號(hào)產(chǎn)生方法信號(hào)產(chǎn)生方法 n模擬調(diào)制法模擬調(diào)制法 n鍵控法鍵控法 乘法器 )( 2 te ASK 二進(jìn)制 不歸零信號(hào) t c cos )(ts t c cos )(ts )( 2 te ASK 開關(guān)電路 13 2ASK信號(hào)解調(diào)方法（信號(hào)解調(diào)方法（1） l非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法） 帶通 濾波器 全波 整流器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 )( 2 te ASK a b c d l非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形 14 2ASK信號(hào)解調(diào)方法（信號(hào)解調(diào)方法（2） l相干解

9、調(diào)（相干解調(diào)（同步檢測法同步檢測法） 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 )( 2 te ASK t c cos 15 單極性單極性NRZ矩形脈沖序列的功率譜矩形脈沖序列的功率譜 l雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度 m SSSSS mffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()( 22 l若表示若表示“1”碼的波形碼的波形g2(t) = g(t)為不歸零（為不歸零（NRZ） 矩形脈沖，則其頻譜函數(shù)為矩形脈沖，則其頻譜函數(shù)為 sin ( )() S SSS S f T G fTT Saf T f T l當(dāng)當(dāng) f = mfs 時(shí)：若時(shí)：若m = 0，G(0

10、) = Ts Sa(0) 0；若；若 m為不等于零的整數(shù)，為不等于零的整數(shù)， 0)()(nSaTmfG SS l功率譜密度簡化為：功率譜密度簡化為： )() 0 ()1 ()()1 ( 2 22 2 fGPffGPPffP sss 16 功率譜密度（功率譜密度（1） u功率譜密度功率譜密度 2ASK信號(hào)可以表示成信號(hào)可以表示成 式中式中 s(t) 二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列 設(shè)：設(shè)：Ps (f) s(t)的功率譜密度的功率譜密度 P2ASK (f) 2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度 則由上式可得則由上式可得 2ASK信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜信號(hào)的功率譜

11、是基帶信號(hào)功率譜Ps (f)的線性搬移的線性搬移 （屬線性調(diào)制）。（屬線性調(diào)制）。 ttste c cos)( 2ASK )()( 4 1 )( 2ASKcscs ffPffPfP 17 功率譜密度（功率譜密度（2） l 單極性單極性NRZ矩形脈沖序列的功率譜密度為矩形脈沖序列的功率譜密度為 將其代入將其代入 )()( 4 1 )( 2ASKcscs ffPffPfP )() 0 ()1 ()()1 ( 2 22 2 fGPffGPPffP sss )()() 0()1 ( 4 1 )()()1 ( 4 1 2 22 22 ASK2 ccs ccs ffffGPf ffGffGPPfP 18

12、功率譜密度（功率譜密度（3） 當(dāng)概率當(dāng)概率P =1/2時(shí)，并考慮到時(shí)，并考慮到 則則2ASK信號(hào)的功率譜密度為信號(hào)的功率譜密度為 )()()0()1 ( 4 1 )()()1 ( 4 1 2 22 22 ASK2 ccs ccs ffffGPf ffGffGPPfP )()( SS TfSaTfG S TG) 0( 22 2 )( )(sin )( )(sin 16 )( sc sc sc scs ASK Tff Tff Tff TffT fP )()( 16 1 cc ffff 19 2 ( ) ASK Pf c f f cb ff cb ff c f cb ff cb ff 0 連續(xù)譜：由

13、基帶信號(hào)波形 g(t)確定 離散譜 第一旁瓣峰值比主 峰衰減14dB B2ASK是基帶信號(hào) 波形帶寬的兩倍 B2ASK 功率譜密度（功率譜密度（4） s sss 20 功率譜密度（功率譜密度（5） p討論：討論： 2ASK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成；信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成； 連續(xù)譜取決于連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而，而離散離散 譜由載波分量確定譜由載波分量確定。 2ASK信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，若只計(jì)信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，若只計(jì) 譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有 式中式中

14、fs = 1/Ts 即，即，2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 sASK fB2 2 21 7.1.2 二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK） n基本原理基本原理 u表達(dá)式：在表達(dá)式：在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基中，載波的頻率隨二進(jìn)制基 帶信號(hào)在帶信號(hào)在f1和和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá) 式為式為 ”時(shí)發(fā)送“ ”時(shí)發(fā)送“ 0),cos(A 1),cos(A )( 2 1 2FSK n n t t te 22 波形波形 二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載波的 二進(jìn)制振幅鍵控

15、信號(hào)的疊加。二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加。 23 2FSK的時(shí)域表達(dá)式的時(shí)域表達(dá)式 式中式中 g(t) 單個(gè)矩形脈沖，單個(gè)矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時(shí)間；脈沖持續(xù)時(shí)間； n和和 n分別是第分別是第n個(gè)信號(hào)碼元（個(gè)信號(hào)碼元（1或或0）的初始相位，通常可）的初始相位，通常可 令其為零。因此，令其為零。因此，2FSK信號(hào)的表達(dá)式可簡化為信號(hào)的表達(dá)式可簡化為 n sn nTtgats)( 1 )cos()()cos()()( 212FSKn n s n n n sn tnTtgatnTtgate P P an 1, 0 , 1 概率為 概率為 P P an 概率為 概率為 , 0 1, 1 ttsttst

16、e 22112FSK coscos)( n s nnTtgats)( 2 24 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法-模擬調(diào)頻法模擬調(diào)頻法 p采用采用模擬調(diào)頻模擬調(diào)頻電路來實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之電路來實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之 間的相位是連續(xù)變化的。間的相位是連續(xù)變化的。 調(diào)頻器調(diào)頻器 s(t) e(t) 25 相位連續(xù)的2FSK波形 26 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法鍵控法信號(hào)的產(chǎn)生方法鍵控法 p采用采用鍵控法鍵控法來實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一來實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一 定連續(xù)。定連續(xù)。 振蕩器1 f1 反相器 振蕩器2 f2 選通開關(guān) 選通開關(guān) 相加器 基帶信號(hào) )( 2 te FSK 鍵控法

17、與模擬法的區(qū)別鍵控法與模擬法的區(qū)別:鍵控法的相位不連續(xù)鍵控法的相位不連續(xù) 27 相位不連續(xù)的相位不連續(xù)的2FSK波形波形 28 2FSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法 (1) u2FSK信號(hào)的解調(diào)方法：將信號(hào)的解調(diào)方法：將2FSK信號(hào)分解信號(hào)分解 為上下兩路為上下兩路2ASK信號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，然信號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)，然 后判決。后判決。 p非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波） p相干解調(diào)（同步檢測）相干解調(diào)（同步檢測） p過零檢測法過零檢測法 p鑒頻法鑒頻法 p差分檢測法差分檢測法 29 非相干解調(diào)非相干解調(diào) ”判為“， ”判為“， 0 1 21 21 vv vv 30 非相干解調(diào)各點(diǎn)波形

18、31 相干解調(diào)相干解調(diào) 帶 通 濾 波 器 帶 通 濾 波 器 抽 樣 判 決 器 輸 出 低 通 濾 波 器 低 通 濾 波 器 1 2 )( 2 te FSK定 時(shí) 脈 沖 相 乘 器 相 乘 器 t 1 cos t 2 cos ”判為“， ”判為“， 0 1 21 21 vv vv 1 v 2 v 32 過零檢測法過零檢測法 p過零點(diǎn)的多少?zèng)Q定頻率的大小過零點(diǎn)的多少?zèng)Q定頻率的大小 限幅微分整流 脈沖 展寬 輸出 低通 )( 2 te FSK abcdef 33 考研題解析(1) l（西安電子科技大學(xué)（西安電子科技大學(xué)2010）在電話信道傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，）在電話信道傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)， 采用采

19、用2FSK調(diào)制方式。已知碼元傳輸速率為調(diào)制方式。已知碼元傳輸速率為1200 B，載頻，載頻 分別為分別為1200 Hz（對(duì)應(yīng)（對(duì)應(yīng)“1”碼）和碼）和2400 Hz（對(duì)應(yīng)（對(duì)應(yīng)“0”碼）。碼）。 發(fā)送的二進(jìn)制信息符號(hào)為發(fā)送的二進(jìn)制信息符號(hào)為101110。 l（1）試畫出）試畫出2FSK調(diào)制器原理框圖和發(fā)送信號(hào)時(shí)間波形；調(diào)制器原理框圖和發(fā)送信號(hào)時(shí)間波形； l（2）若接收端采用相干解調(diào)，畫出解調(diào)器原理框圖和各）若接收端采用相干解調(diào)，畫出解調(diào)器原理框圖和各 點(diǎn)波形。（至少包括點(diǎn)波形。（至少包括5個(gè)波形）；個(gè)波形）； l（3）當(dāng)解調(diào)器輸入信噪比為）當(dāng)解調(diào)器輸入信噪比為10dB時(shí)，試計(jì)算解調(diào)器輸出時(shí)，試計(jì)

20、算解調(diào)器輸出 的誤碼率。的誤碼率。 34 考研題解析(2) l(1)鍵控法原理框圖為：鍵控法原理框圖為： 35 考研題解析(3) l(1)發(fā)送時(shí)間信號(hào)波形圖為：發(fā)送時(shí)間信號(hào)波形圖為： 36 考研題解析(4) l(2)解調(diào)器原理框圖為：解調(diào)器原理框圖為： 37 考研題解析(5) l： e 11 5 222 r Perfcerfc 38 功率譜密度（功率譜密度（1） u功率譜密度功率譜密度 對(duì)相位不連續(xù)的對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載 頻的頻的2ASK信號(hào)的疊加信號(hào)的疊加 其中，其中，s1(t)和和s2(t)為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。

21、據(jù)據(jù)2ASK信號(hào)功率譜密度的表示式，信號(hào)功率譜密度的表示式，2FSK信號(hào)的功率信號(hào)的功率 譜密度表示式為：譜密度表示式為： ttsttste FSK22112 cos)(cos)()( )()( 4 1 )()( 4 1 )( 22112 2211 ffPffPffPffPfP ssssFSK 39 功率譜密度（功率譜密度（2） 令概率令概率P = ，將，將2ASK信號(hào)頻譜中的信號(hào)頻譜中的fc分別替換分別替換 為為f1和和f2， ，可得： 可得： 2 1 1 2 1 1 2FSK )( )(sin )( )(sin 16 )( s s s ss Tff Tff Tff TffT fP 2 2

22、2 2 2 2 )( )(sin )( )(sin 16 s s s ss Tff Tff Tff TffT )()()()( 16 1 2211 ffffffff 40 功率譜密度（功率譜密度（3） l曲線曲線 41 u曲線曲線： u帶寬帶寬： 2222 1122 1122 1122 sin ()sin ()sin ()sin ()1 ( ) 16()()()() 1 ()()()() 16 ssss s ssss ff Tff Tff Tff T P f ff Tff Tff Tff T ffffffff (f1 f2) =2 fs f f1 +fsf2- fs f2f1 2fs f1fs

23、 f f2 fs = (f2-f1) fs f1+fsf2-fsf1+fsf2-fs 12 2 s ffff 21c fff 42 功率譜密度（功率譜密度（4） 討論：討論： p相位不連續(xù)相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。 其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和和f2處的雙邊譜疊加而處的雙邊譜疊加而 成，離散譜位于兩個(gè)載頻成，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和和f2處；處； p連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出，則出 現(xiàn)現(xiàn)雙峰雙峰； p若以功率譜第

24、一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算2FSK信號(hào)信號(hào) 的帶寬，則其帶寬近似為的帶寬，則其帶寬近似為 其中，其中，fs = 1/Ts為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的fc為兩個(gè)載頻為兩個(gè)載頻 的中心頻率。的中心頻率。 s fffB2 122FSK 43 7.1.3 二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK） n2PSK信號(hào)的表達(dá)式（信號(hào)的表達(dá)式（1） 在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分別表示二進(jìn)制分別表示二進(jìn)制“1” 和和“0”。因此，。因此，2PSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 式中，式中， n表示第表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)

25、相位：個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位： 因此，上式可以改寫為因此，上式可以改寫為 )cos(A)( 2PSKnct te ”時(shí)發(fā)送“ ”時(shí)發(fā)送“， 1, 00 n Pt Pt te c c 1,cosA ,cosA )( 2PSK 概率為 概率為 44 2PSK信號(hào)的表達(dá)式（信號(hào)的表達(dá)式（2） 2PSK信號(hào)可以表述為一個(gè)信號(hào)可以表述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列雙極性全占空矩形脈沖序列與與 一個(gè)一個(gè)正弦載波正弦載波的相乘：的相乘： 這里，這里，g(t)是脈寬為是脈寬為Ts的單個(gè)矩形脈沖，而的單個(gè)矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特的統(tǒng)計(jì)特 性為性為 即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“0”時(shí)（時(shí)（an取取+1），），e2

26、PSK(t)取取0相位；相位； 發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（時(shí)（ an取取 -1），）， e2PSK(t)取取 相位。相位。 這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào) 的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)相移絕對(duì)相移方式。方式。 ttste c cos)( 2PSK n sn nTtgats)()( P P a n 1, 1 , 1 概率為 概率為 雙極性雙極性 不歸零不歸零 45 波形波形 u典型波形典型波形 46 時(shí)域波形圖時(shí)域波形圖 1100 0 t A A Ts 0 1 1 載波載波 2PSK波波 0 A A

27、 1100 s(t) BNRZ波波 規(guī)律：規(guī)律： “異異”變，變，“同同” 不變不變 47 2PSK信號(hào)的調(diào)制方法信號(hào)的調(diào)制方法 u2PSK信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖 p模擬調(diào)制的方法模擬調(diào)制的方法 p鍵控法鍵控法 乘法器 )( 2 te PSK 雙極性 不歸零 t c cos )(ts 碼型變換 t c cos )(ts )( 2 te PSK 開關(guān)電路 移相 0 180 0 48 2PSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法 u2PSK信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖： 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 )( 2 t

28、e PSK t c cos a b cde 49 “倒倒”現(xiàn)象現(xiàn)象 l波形圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與波形圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號(hào)的信號(hào)的 調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0相位）。但相位）。但 是，由于在是，由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著的信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著的相相 位模糊位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同 相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成 解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)

29、送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相 反，即反，即“1”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，“0”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)，判決器輸出數(shù) 字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為2PSK 方式的方式的“倒倒” 現(xiàn)象現(xiàn)象或或“反相工作反相工作”。 l在隨機(jī)信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長時(shí)間在隨機(jī)信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長時(shí)間 連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認(rèn)信號(hào)碼元的連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認(rèn)信號(hào)碼元的 起止時(shí)刻。起止時(shí)刻。 50 抽樣判決器 定時(shí)脈沖cosct 輸出 an x(t)z(t)y1(t)yi(t) (a) an 1011 2PSK信號(hào) 本地載波 z(t) t t t

30、 t tx(t) t t t 1000 定時(shí)脈沖 抽樣值 an an 1011 2PSK信號(hào) 本地載波 z(t) t t t t tx(t) t t t 1011 定時(shí)脈沖 抽樣值 an (b)(c) BPFLPF 51 功率譜密度（功率譜密度（1） u功率譜密度功率譜密度 比較比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式：信號(hào)的表達(dá)式： 2ASK： 2PSK： 可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)s(t) 不同（不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此， 我們可以直

31、接引用我們可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來表述信號(hào)功率譜密度的公式來表述 2PSK信號(hào)的功率譜，即信號(hào)的功率譜，即 應(yīng)當(dāng)注意，這里的應(yīng)當(dāng)注意，這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 ttste c cos)( 2ASK Pt Pt te c c 1,cosA ,cosA )( 2PSK 概率為 概率為 )()( 4 1 )( 2cscsPSK ffPffPfP 52 功率譜密度（功率譜密度（2） 雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為 將其代入上式，得將其代入上式，得 若若P =1/2，并考慮到矩

32、形脈沖的頻譜：，并考慮到矩形脈沖的頻譜： 則則2PSK信號(hào)的功率譜密度為信號(hào)的功率譜密度為 )() 0 ()21 ()()1 (4 2 22 2 fGPffGPPffP sss )()()0()21 ( 4 1 )()()1 ( 2 22 22 2PSK ccs ccs ffffGPf ffGffGPPfP )()( SS TfSaTfG S TG)0( 22 2 )( )(sin )( )(sin 4 )( sc sc sc scs PSK Tff Tff Tff TffT fP 53 功率譜密度（功率譜密度（3） p功率譜密度曲線功率譜密度曲線 討論：二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與討論：二

33、進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與2ASK的十分相的十分相 似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。 區(qū)別僅在于當(dāng)區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無離散譜（即載波分量），時(shí)，其譜中無離散譜（即載波分量）， 此時(shí)此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因 此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。 54 (a) 2ASK信號(hào)的功率譜密度 (b) 2PSK信號(hào)的功率譜密度 55 u性能評(píng)價(jià)性能評(píng)價(jià) 56 7.1.4 二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK） n2DP

34、SK原理原理 u2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位 變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對(duì)相移鍵控相對(duì)相移鍵控。 u假設(shè)假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差， 定義數(shù)字信息與定義數(shù)字信息與 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 ”表示數(shù)字信息“， ”表示數(shù)字信息“ 1 0, 0 57 例子例子 對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，2DPSK信號(hào)的相信號(hào)的相 位可以不同。即位可以不同。即2DPSK信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)， 而前后碼元的相對(duì)

35、相位才決定信息符號(hào)。而前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK 01 1 0 0 1 0 1 1 或 信號(hào)相位： 二進(jìn)制數(shù)字信息： 58 矢量圖表示矢量圖表示 uA方式：可能長時(shí)間無相位突跳點(diǎn)方式：可能長時(shí)間無相位突跳點(diǎn) uB方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。有利于提取定方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。有利于提取定 時(shí)信息。時(shí)信息。 DPSK參考相位：前一碼元的相位參考相位：前一碼元的相位 PSK參考相位參考相位：未調(diào)制載波相位：未調(diào)制載波相位(0o) 以以B方式完成前例方式完成前例 59 2DPSK信號(hào)調(diào)制器信號(hào)調(diào)制器 (絕對(duì)碼) DPSK信號(hào) (

36、相對(duì)碼) 差 分 編 碼 二進(jìn)信息 cosct (b)鍵控法 0 s(t) ke0(t) 移相 載波 差 分 編 碼 (a) 模擬法 60 差分碼差分碼 p傳號(hào)差分碼傳號(hào)差分碼 p差分譯碼（碼反變換）差分譯碼（碼反變換） 1 nnn bab 1 nnn bba 61 例子例子 1 0 1 1 0 0 1 2PSK 2DPSK 圖5-24 2DPSK信號(hào)的波形 絕對(duì)碼an 0 1 1 0 1 1 1 0相對(duì)碼bn 相位 0 0 單從波形上看，2PSK、2DPSK是無法辨認(rèn)的 規(guī)律：規(guī)律：“1”變，變，“0”不變不變 62 2DPSK與與2PSK的關(guān)系的關(guān)系 2DPSK信號(hào)可以看作是把信號(hào)可以看作

37、是把絕對(duì)碼絕對(duì)碼變成變成相對(duì)碼相對(duì)碼，再，再 根據(jù)根據(jù)相對(duì)碼相對(duì)碼進(jìn)行進(jìn)行絕對(duì)移相絕對(duì)移相而形成而形成 l an 2PSK調(diào)制調(diào)制 差分編碼差分編碼 bn 2DPSK調(diào)制調(diào)制 2DPSK 波形波形 2DPSK波形波形 63 1 0 0 1 0 1 1 0 絕對(duì)碼絕對(duì)碼 載波載波 DPSK信號(hào)信號(hào) (1) (0) (0) (1) (0) (1) (1) (0) 1 0 0 0 1 1 0 1 1 64 DPSK信號(hào)解調(diào)器相干解調(diào)信號(hào)解調(diào)器相干解調(diào) 碼(反) 變換器 2PSK 解調(diào)器 數(shù)據(jù)輸出 定時(shí)脈沖 DPSK信 號(hào) 相干載波 BPFLPF抽判 按2PSK解調(diào) 碼 反 變 換 s2DPSK(t)

38、 anbn a:相干解調(diào)器（極性比較法）相干解調(diào)器（極性比較法） bnan bn-1an bn bn-1 65 DPSK信號(hào)解調(diào)器相干解調(diào)信號(hào)解調(diào)器相干解調(diào) 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 )( DPSK2 te t c cos 碼反 變換器 a b c de f 差分差分 譯碼譯碼 66 差分相干解調(diào)法（差分相干解調(diào)法（1） u差分相干解調(diào)差分相干解調(diào)(相位比較）法相位比較）法 p將收到的將收到的2DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔；然后與信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔；然后與 2DPSK信號(hào)本身相乘，其結(jié)果反映了前后碼元的相位信號(hào)本身相乘，其結(jié)果反映了前后碼元的相位 差

39、；經(jīng)低通濾波器后再抽樣判決；差；經(jīng)低通濾波器后再抽樣判決； p優(yōu)點(diǎn)：不需要碼變換器，設(shè)備簡單實(shí)用；優(yōu)點(diǎn)：不需要碼變換器，設(shè)備簡單實(shí)用； p缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難做到。缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難做到。 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 )( DPSK2 te 延遲Ts a b c de 67 差分相干解調(diào)法（差分相干解調(diào)法（2） u波形圖波形圖 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 )( DPSK2 te 延遲Ts a b c de 68 功率譜密度功率譜密度 u功率譜密度功率譜密度 2DPSK信

40、號(hào)和信號(hào)和2PSK信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。 u信號(hào)帶寬信號(hào)帶寬 s fB2B2PSK DPSK2 69 7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 l概述概述 n通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲 影響的能力；影響的能力； n數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元 產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率誤碼率來衡量；來衡量； n分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號(hào)分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號(hào) 的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩

41、形的傳輸特性的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性(可取其可取其 傳輸系數(shù)為傳輸系數(shù)為K)；信道噪聲是加性高斯白噪聲。；信道噪聲是加性高斯白噪聲。 并且認(rèn)為噪聲只對(duì)信號(hào)的接收帶來影響。并且認(rèn)為噪聲只對(duì)信號(hào)的接收帶來影響。 70 l分析誤碼率與信噪比的關(guān)系，比較不同調(diào)分析誤碼率與信噪比的關(guān)系，比較不同調(diào) 制方式的抗噪聲性能（制方式的抗噪聲性能（不考慮碼間干擾不考慮碼間干擾） 發(fā)送端發(fā)送端信道信道BPF解調(diào)器解調(diào)器 抽樣抽樣 判決器判決器 噪聲噪聲 Pe r=Si/Ni 分析分析Per關(guān)系關(guān)系 噪聲：加性白高斯噪聲噪聲：加性白高斯噪聲AWGN yi(t)x(t)y(t) 71 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能

42、同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（1） n分析模型分析模型 u設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào)內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào) 波形表示為波形表示為 ”時(shí)發(fā)送“ ”時(shí)發(fā)送“ 00 1)( )( tu ts T T 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 t c cos2 發(fā)送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P t TttA tu Sc T 其它0 0cos )( 72 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（2） 則在每一段時(shí)間則在每一段時(shí)間(0, (0, T Ts s) )

43、內(nèi)，接收端的輸入波形內(nèi)，接收端的輸入波形 為為 式中，式中，u ui i( (t t) )為為u uT T( (t t) )經(jīng)信道傳輸后的波形。經(jīng)信道傳輸后的波形。 ”時(shí)發(fā)送“ ”時(shí)發(fā)送“ 0)( 1)()( )( tn tntu ty i ii i 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 t c cos2 發(fā)送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P ni(t)是均值為是均值為0的加性高斯白噪聲。的加性高斯白噪聲。 73 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（3） 假定認(rèn)為信號(hào)經(jīng)過信道傳輸后只受到固定衰減，未假

44、定認(rèn)為信號(hào)經(jīng)過信道傳輸后只受到固定衰減，未 產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為K)，令，令a =AK，則有，則有 t Ttt tu Sc i 其它0 0cosa )( 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 t c cos2 發(fā)送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P 74 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（4） 假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性， 恰好使信號(hào)無失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為恰好使信號(hào)無失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為

45、 式中，式中，n(t)是高斯白噪聲是高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過帶通濾波器的輸出經(jīng)過帶通濾波器的輸出 噪聲，即窄帶高斯白噪聲噪聲，即窄帶高斯白噪聲。 ”時(shí)發(fā)送“ ”時(shí)發(fā)送“ 0)( 1)()( )( tn tntu ty i 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 t c cos2 發(fā)送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P 75 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（5） n(t)為窄帶高斯噪聲，其均值為為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為，方差為 n2，且可表示為，且可表示為 y(t)與相干載波與相干載波2cos

46、 ct相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分 量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為 ttnttntn cscc sin)(cos)()( ttnttn ttnttnta ty cscc csccc sin)(cos)( sin)(cos)(cos )( ”時(shí)發(fā)“ ”時(shí)發(fā)“ 0sin)(cos)( 1sin)(cos)( ttnttn ttnttna cscc cscc ”符號(hào)發(fā)送“ ”符號(hào)發(fā)送“ 0),( 1),( )( tn tna tx c c 76 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（6） y(t)與相

47、干載波與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高相乘，然后由低通濾波器濾除高 頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為 ”符號(hào)發(fā)送“ ”符號(hào)發(fā)送“ 0),( 1),( )( tn tna tx c c 帶通 濾波器 相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 t c cos2 發(fā)送端信道 )(tsT )(tni )(tyi)(ty )(tx e P 注意：下面分析同基帶傳輸中注意：下面分析同基帶傳輸中 單極性波形時(shí)的抗噪聲性能分析相同單極性波形時(shí)的抗噪聲性能分析相同 77 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（7

48、） 設(shè)對(duì)第設(shè)對(duì)第k個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為kTs，則，則x(t)在在kTs時(shí)刻的抽時(shí)刻的抽 樣值樣值 是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。 發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)，時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為 發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)，時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為 ”時(shí)發(fā)送“ ”時(shí)發(fā)送“ 0)( 1)( kTx s sc sc kTn kTna x 2 2 1 2 )( exp 2 1 )( n n ax xf 2 2 0 2 exp 2 1 )( n n x xf 78 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（8） f1(x)和和f0(x)的曲線

49、為：的曲線為： 若取判決門限為若取判決門限為b，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為 x b時(shí)，判為時(shí)，判為“1” x b時(shí)，判為時(shí)，判為“0” 79 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（9） 判決規(guī)則為：判決規(guī)則為：x b時(shí)，判為時(shí)，判為“1” x b時(shí)，判為時(shí)，判為“0” 發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收為時(shí)，錯(cuò)誤接收為“0”的概率是為：的概率是為： 發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收為時(shí)，錯(cuò)誤接收為“1”的概率為：的概率為： b dxxfbxPP)()() 1 /0 ( 1 n ab erfc 22 1 1 b dxxfbxPP)()() 0/ 1 ( 0 n b erfc 22

50、 1 80 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（10） 設(shè)發(fā)設(shè)發(fā)“1”的概率的概率P(1)為，發(fā)為，發(fā)“0”的概率為的概率為P(0) ，則同步，則同步 檢測時(shí)檢測時(shí)2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為 當(dāng)當(dāng)P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe與與 判決門限判決門限b的選擇密切相關(guān)。的選擇密切相關(guān)。 ) 1/0() 0() 1/0() 1 (PPPPP e b b dxxfPdxxfP)() 0()() 1 ( 01 81 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（11） p最佳門限最佳

51、門限 從曲線求解從曲線求解 當(dāng)判決門限當(dāng)判決門限b取取P(1)f1(x)與與P(0)f0(x)兩條曲線相兩條曲線相 交點(diǎn)交點(diǎn)b*時(shí)，陰影的面積最小。這個(gè)門限時(shí)，陰影的面積最小。這個(gè)門限b*稱稱 為為最佳判決門限最佳判決門限。 82 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（12） 從公式求解從公式求解 最佳判決門限也可通過求誤碼率最佳判決門限也可通過求誤碼率Pe關(guān)于判決門限關(guān)于判決門限b的最小的最小 值的方法得到，令值的方法得到，令 得到得到 即即 將將f1(x)和和f0(x)的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到 化簡上式，整理后可得：化簡上式，整理后可得： 此式就是

52、所需的最佳判決門限。此式就是所需的最佳判決門限。 0 b P e 0)()0()() 1 ( * 0 * 1 bfPbfP )()0()() 1 ( * 0 * 1 bfPbfP 2 2* 2 2* 2 )( exp 2 )0( 2 )( exp 2 ) 1 ( n n n n bPabP ) 1 ( )0( ln 2 2 * P P a a b n 83 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（13） 若發(fā)送若發(fā)送“1”和和“0”的概率相等，則最佳判決門限為的概率相等，則最佳判決門限為 b* = a / 2 2ASK信號(hào)采用相干解調(diào)（同步檢測）時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為信號(hào)采用

53、相干解調(diào)（同步檢測）時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 當(dāng)當(dāng)r 1，即大信噪比時(shí)，可近似表示為，即大信噪比時(shí)，可近似表示為 ) 1 ( )0( ln 2 2 * P P a a b n 42 1r erfcP e 2 2 2 n a r 4/r 1 e r P e 84 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（1） x(t) ( )( ),1 ( ) ( )0 i u tn t y t n t 發(fā)“” ，發(fā)“ ” ( )( )cos( )sin ccsc n tn ttn tt 222 scn 85 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（2） 當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1”

54、符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為 當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為 ”時(shí)發(fā)“ ”時(shí)發(fā)“ 0sin)(cos)( 1sin)(cos)( )( ttnttn ttnttna ty cscc cscc )()()( 22 tntnatV sc )()()( 22 tntntV sc 發(fā)發(fā)“1”時(shí)，時(shí)，正弦波正弦波加加窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲的包絡(luò)，的包絡(luò)， 服從服從廣義瑞利分布廣義瑞利分布； 發(fā)發(fā)“0”時(shí)，時(shí)，窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲的包絡(luò)的包絡(luò)，服從服從瑞利分布瑞利分布。 86 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（系統(tǒng)的抗

55、噪聲性能包絡(luò)檢波法（2） 發(fā)發(fā)“1”時(shí)的抽樣值是時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型（萊斯）廣義瑞利型（萊斯）隨機(jī)變量，概隨機(jī)變量，概 率密度函數(shù)為：率密度函數(shù)為： 發(fā)發(fā)“0”時(shí)的抽樣值是時(shí)的抽樣值是瑞利型瑞利型隨機(jī)變量，它們的一維概率隨機(jī)變量，它們的一維概率 密度函數(shù)分別為密度函數(shù)分別為 式中，式中， n2為窄帶高斯噪聲為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。的方差。 222 2/ )( 2 0 2 1 )( n aV nn e aV I V Vf 22 2/ 2 0 )( n V n e V Vf 87 0 b a x p(0/1) p(1/0) f1(x) f0(x) A/2 f(x) dxxf b bxPP

56、1 0 )() 1/0( 發(fā)送1錯(cuò)判為0的概率P(0/1) f1(x) 0P(1/1)P(0/1) b x 88 b f0(x) x 0 P(0/0) P(1/0) dxxf b bxPP)()()0/1 ( 0 發(fā)送0錯(cuò)判為1的概率P(1/0) 89 則系統(tǒng)的總誤碼率為則系統(tǒng)的總誤碼率為 ：)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe 2/ab 4 2 1 r e eP )2/( 22 n ar 44 2 1 2 1 24 1 rr ee r erfcPe 最佳判決門限: 時(shí)r 信噪比 在大信噪比情況下，2ASK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率 總是低于包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率，即相干解調(diào)2ASK系

57、統(tǒng)的 抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。 90 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 l包絡(luò)檢波與同步檢測法的比較包絡(luò)檢波與同步檢測法的比較 n在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性 能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能 相差不大；相差不大； n包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單；包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單； n包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效 應(yīng)。應(yīng)。 91 相干解調(diào)與非相干解調(diào)的比較相干解調(diào)與非相干解調(diào)的比較: (PSK只

58、能用相干解調(diào)只能用相干解調(diào)) 92 例題（例題（1） 例例7.2.1 設(shè)有一設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)波特，發(fā)“1”和發(fā)和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同的概率相等，接收端分別采用同 步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求。試求 (1) 同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的

59、誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。 【解解】(1) 2ASK信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍， 所以接收端帶通濾波器帶寬為所以接收端帶通濾波器帶寬為 帶通濾波器輸出噪聲平均功率為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為 信噪比為信噪比為 Hz016 . 92 6 B RB W0192. 1n 8 0 2 B n 126 1092. 12 101 2 8 6 2 2 n a r 93 例題（例題（2） 同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為同步檢測法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 45 . 64 1066. 1 2

60、61416. 3 11 ee r P r/ e 45 . 6 4 105 . 7 2 1 2 1 eeP r e 94 作業(yè)作業(yè) l71； l74 95 7.2.2 二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 n同步檢測法的系統(tǒng)性能同步檢測法的系統(tǒng)性能 u分析模型分析模型 帶通 濾波器相乘器 低通 濾波器 抽樣 判決器 定時(shí) 脈沖 輸出 t 1 cos2發(fā)送端信道 )(tsT )(tni )(tyi )( 1 ty )( 1 tx e P 帶通 濾波器相乘器 低通 濾波器 t 2 cos2 )( 2 ty )( 2 tx 1 2 96 同步檢測法的系統(tǒng)性能（1）