中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)清單6.第六單元圓課件精編版

1、 第一課時(shí)第一課時(shí) 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì) 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 考點(diǎn)考點(diǎn)1 圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念 及性質(zhì)及性質(zhì) 考點(diǎn)考點(diǎn)2 垂徑定理及推垂徑定理及推 論論 考點(diǎn)考點(diǎn)3 弦、弧與圓心弦、弧與圓心 角關(guān)系角關(guān)系 考點(diǎn)考點(diǎn)4 圓周角定理及圓周角定理及 其推論其推論 類型一類型一 圓周角定圓周角定 理理（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 類型二類型二 垂徑定理垂徑定理 的運(yùn)用的運(yùn)用 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 圓

2、的相關(guān)概念及性質(zhì)圓的相關(guān)概念及性質(zhì) 圓的基本概念圓的基本概念 （1 1）圓：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于）圓：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于 的所的所 有點(diǎn)組成的圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半有點(diǎn)組成的圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半 徑徑 （2 2）弦及直徑）弦及直徑 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；經(jīng)過(guò)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；經(jīng)過(guò) 的弦的弦 叫做直徑叫做直徑 （3 3）弧、劣弧、優(yōu)弧）弧、劣弧、優(yōu)弧 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧. .簡(jiǎn)稱弧簡(jiǎn)稱弧. .其中，其中， 半圓的弧叫做劣??；其中，半圓的弧叫做劣?。黄渲?， 半圓的半圓的 弧叫做優(yōu)弧弧叫做優(yōu)弧 定長(zhǎng)定長(zhǎng) 大

3、于大于 圓心圓心 小于小于 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 圖圖 （4 4）圓心角：頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都與圓相交）圓心角：頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都與圓相交 的角叫做圓心角的角叫做圓心角 （5 5）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交 的角叫做圓周角的角叫做圓周角 中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 2 2圓的性質(zhì)圓的性質(zhì) （）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意（）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意 角度，都能與自身重合特別地，圓是中心對(duì)稱角度，都能與自身重合特別地，圓是中心對(duì)稱 圖形，圖形， 是

4、它的對(duì)稱中心是它的對(duì)稱中心 （）圓是（）圓是 圖形，任意一條直徑所在圖形，任意一條直徑所在 的直線都是它的對(duì)稱軸的直線都是它的對(duì)稱軸 圓心圓心 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 1 1垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 這條弦這條弦 . . 溫馨提示溫馨提示 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 弦所對(duì)的??；弦所對(duì)的??； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并 且平分弦所對(duì)的弧；且平分弦所對(duì)的??；3.3.圓的兩條平行弦所夾圓的兩條平行弦所夾 的弧的弧 . . 平分平分 平分平分 相等相等 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接

5、考點(diǎn)鏈接返回目錄 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論 第六單元第六單元 圓圓 圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 第六單元第六單元 圓圓 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 垂徑定理及其推論是證明兩條線段相垂徑定理及其推論是證明兩條線段相 等，兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù)等，兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù) 之一，在有關(guān)弦長(zhǎng)、弦心距的計(jì)算中常常之一，在有關(guān)弦長(zhǎng)、弦心距的計(jì)算中常常 需要過(guò)圓心作垂直于弦的線段，構(gòu)造直角需要過(guò)圓心作垂直于弦的線段，構(gòu)造直角 三角形三角形 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 弦、弧與圓心角關(guān)系弦、弧與圓心角關(guān)系 1 1定理：定理：在同一個(gè)圓中，如果圓

6、心角相等，那么在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么 它們所對(duì)的弧它們所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦也，所對(duì)的弦也 2 2推論：推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及 這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)弦的弦心距這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)弦的弦心距 中，有一組量相等，那么其余各組量也分別相等中，有一組量相等，那么其余各組量也分別相等. . 相等相等相等相等 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 溫馨提示溫馨提示 等圓：能夠完全重合的圓；等圓：能夠完全重合的圓； 應(yīng)用定理時(shí)一定注意應(yīng)用定理時(shí)一定注意“在同圓或等圓在同圓或等圓 ”的條件，同時(shí)注

7、意一條弦對(duì)著兩條弧的條件，同時(shí)注意一條弦對(duì)著兩條弧. . 第六單元第六單元 圓圓 1 1定理：定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 圓心角的圓心角的 2 2推論：推論：在同一圓（或相等的圓）中，同弧在同一圓（或相等的圓）中，同弧 或等弧所對(duì)的圓周角或等弧所對(duì)的圓周角 ；反之，相等；反之，相等 的圓周角所對(duì)的弧相等的圓周角所對(duì)的弧相等 直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角 ； 反之，反之，9090的圓周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑. . 一半一半 相等相等 直角直角 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 圓周角定理及其推

8、論圓周角定理及其推論 第六單元第六單元 圓圓 類型一類型一 圓周角定理圓周角定理（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 例例1 1（13湛江）湛江）如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，AOC110110，則則D （ ） A2525 B3535 C5555 D7070 例例1 1題圖題圖 B 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 思維方式思維方式 圓中通常把圓周角和圓心角通過(guò)它們所對(duì)圓中通常把圓周角和圓心角通過(guò)它們所對(duì) 的弧的度數(shù)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有時(shí)還需要連接半的弧的度數(shù)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有時(shí)還需要連接半 徑，用它來(lái)構(gòu)造等腰三角形，再利用徑，用它來(lái)構(gòu)造等腰三角形，再利用“等邊等邊 對(duì)等角對(duì)等角”

9、以及以及“三線合一三線合一”來(lái)進(jìn)行計(jì)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 變式題變式題1 1（ 13貴陽(yáng)）貴陽(yáng)）如圖，如圖，AD、 AC分別是直徑和弦，分別是直徑和弦，CAD，B 是是AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BOAD，垂足垂足3030為為O ，BO5 5 cm，則則CD 等于等于 cm 變式題變式題1 1圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 類型二類型二 垂徑定理的運(yùn)用垂徑定理的運(yùn)用 例例2 2 （ 13梧州）梧州）如圖，如圖，AB是是O的直的直 徑，徑，AB垂直于弦垂直于弦CD， BOC=70=70， 則則ABD= =（

10、 ） A. 2020 B. 4646 C. 5555 D. 7070 例例2 2題圖題圖 C 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】由垂徑定理可得弧長(zhǎng)相等由垂徑定理可得弧長(zhǎng)相等, ,進(jìn)而得進(jìn)而得 到圓周角相等到圓周角相等, ,再由三角形的內(nèi)角和可求得角度再由三角形的內(nèi)角和可求得角度, , 熟練運(yùn)用垂徑定理和圓周角定理是解決圓中有關(guān)熟練運(yùn)用垂徑定理和圓周角定理是解決圓中有關(guān) 計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵. . 例例2 2題解圖題解圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 變式題變式題2 2圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈

11、接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 變式題變式題2 2解圖解圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】利用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算利用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算 ，通常是在半徑、圓心距和弦的一半線段長(zhǎng)所，通常是在半徑、圓心距和弦的一半線段長(zhǎng)所 組成的直角三角形中，利用勾股定理直接求出組成的直角三角形中，利用勾股定理直接求出 （通過(guò)構(gòu)建方程求出）未知線段的長(zhǎng)（通過(guò)構(gòu)建方程求出）未知線段的長(zhǎng). . 第六單元第六單元 圓圓 第二課時(shí)第二課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 常考類型剖析?？碱愋推饰?考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接

12、考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 考點(diǎn)考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)與圓的位置 關(guān)系關(guān)系 考點(diǎn)考點(diǎn)2 直線與圓的位直線與圓的位 置關(guān)系置關(guān)系 考點(diǎn)考點(diǎn)3 切線的性質(zhì)與切線的性質(zhì)與 判定判定（高頻考點(diǎn)）（高頻考點(diǎn)） 考點(diǎn)考點(diǎn)4 圓與圓的位置圓與圓的位置 關(guān)系關(guān)系 考點(diǎn)考點(diǎn)5 三角形外接圓三角形外接圓 與內(nèi)切圓與內(nèi)切圓 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 類型一類型一 切線的性質(zhì)切線的性質(zhì) 與判定與判定（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 類型二類型二 兩圓位置關(guān)兩圓位置關(guān) 系系（易錯(cuò)點(diǎn)）（易錯(cuò)點(diǎn)） ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)

13、鏈接返回目錄 如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為r； 如果點(diǎn)如果點(diǎn)A在圓上，那么在圓上，那么OA=r； 如果點(diǎn)如果點(diǎn)P在圓內(nèi)，那么在圓內(nèi)，那么OPr. 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 第六單元第六單元 圓圓 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離 圖形圖形 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系 d rd rd r 直線名稱直線名稱割線割線切線切線/ / 交點(diǎn)交點(diǎn)2 2個(gè)個(gè) . .無(wú)無(wú) = 1 1個(gè)個(gè) 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 第六單元第六單元 圓圓 切線的定義

14、：切線的定義：直線和圓只有直線和圓只有 公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí) ，這條直線叫圓的切線，這條直線叫圓的切線 切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直 于這條半徑的直線是圓的切線于這條半徑的直線是圓的切線. . 1 1個(gè)個(gè) 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定（高頻考點(diǎn)）（高頻考點(diǎn)） 第六單元第六單元 圓圓 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 當(dāng)直線與圓未說(shuō)明有公共點(diǎn)時(shí)，需要過(guò)圓心作當(dāng)直線與圓未說(shuō)明有公共點(diǎn)時(shí)，需要過(guò)圓心作 直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的 半徑，簡(jiǎn)記為半徑，簡(jiǎn)記為

15、“作垂直，證相等作垂直，證相等”； 當(dāng)題中明確指明了已知直線和圓的公共點(diǎn)時(shí)，當(dāng)題中明確指明了已知直線和圓的公共點(diǎn)時(shí)， 先連接圓心和已知的公共點(diǎn)，再證明這條直線和先連接圓心和已知的公共點(diǎn)，再證明這條直線和 半徑垂直，簡(jiǎn)記為半徑垂直，簡(jiǎn)記為“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”； 要證明是圓的切線的直線與圓有公共點(diǎn)，且存要證明是圓的切線的直線與圓有公共點(diǎn)，且存 在連接公共點(diǎn)的半徑，此時(shí)可直接根據(jù)在連接公共點(diǎn)的半徑，此時(shí)可直接根據(jù)“經(jīng)過(guò)直經(jīng)過(guò)直 徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切 線線”來(lái)證明，簡(jiǎn)記為來(lái)證明，簡(jiǎn)記為“見(jiàn)半徑，證垂直見(jiàn)半徑，證垂直”. . 第

16、六單元第六單元 圓圓 3 3切線的性質(zhì)：切線的性質(zhì)：圓的切線圓的切線 于過(guò)切點(diǎn)于過(guò)切點(diǎn) 的半徑的半徑 垂直垂直 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 第六單元第六單元 圓圓 圓與圓的位圓與圓的位 置關(guān)系（其置關(guān)系（其 中兩圓半徑中兩圓半徑 分別為分別為R和和 r，且，且Rr ，d為圓心為圓心 距）距） RrdR+ +r . . 外離外離dR+ +r 內(nèi)含內(nèi)含dR- -r 相切相切 內(nèi)切內(nèi)切d= =R- -r 外切外切d= =R+ +r 相交相交 相離相離 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系 第六單元第六單元 圓圓 溫馨提示溫馨提示 兩

17、圓相切包括內(nèi)切與外切；相離包括外離兩圓相切包括內(nèi)切與外切；相離包括外離 與內(nèi)含；同心圓是內(nèi)含的特殊形式與內(nèi)含；同心圓是內(nèi)含的特殊形式 當(dāng)當(dāng)dR-r時(shí)，兩圓可能相交，還可能外切時(shí)，兩圓可能相交，還可能外切 或外離；當(dāng)或外離；當(dāng)dR+r時(shí)，兩圓可能相交，還可時(shí)，兩圓可能相交，還可 能內(nèi)切或內(nèi)含因此，只有當(dāng)能內(nèi)切或內(nèi)含因此，只有當(dāng)R-rdR+r時(shí)時(shí) ，才能判斷兩圓相交，二者缺一不可，才能判斷兩圓相交，二者缺一不可. . 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 三角形外接圓與內(nèi)切圓三角形外接圓與內(nèi)切圓 名稱名稱三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓 圓心名稱圓心名稱三角形的外心三角形

18、的外心三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心 描述描述 經(jīng)過(guò)三角形三頂點(diǎn)的經(jīng)過(guò)三角形三頂點(diǎn)的 圓，外心是三角形三圓，外心是三角形三 邊中垂線的交點(diǎn)邊中垂線的交點(diǎn) 與三角形三邊都相切與三角形三邊都相切 的圓，內(nèi)心是三角形的圓，內(nèi)心是三角形 三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) 圖形圖形 性質(zhì)性質(zhì)三角形外心到三角形三角形外心到三角形 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三角形內(nèi)心到三角形三角形內(nèi)心到三角形 三邊距離相等三邊距離相等 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 類型一類型一 切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 例例1 1題圖題圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈

19、接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】（1 1）欲證明）欲證明PA為為O的切線，只的切線，只 需證明需證明OAAP；( (2)2)通過(guò)通過(guò)AOP面積的兩種計(jì)面積的兩種計(jì) 算方法來(lái)求線段算方法來(lái)求線段AC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 H 例例1 1題解圖題解圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】切線的判定方法：過(guò)圓的切線的判定方法：過(guò)圓的 半徑外端作半徑的垂線，此垂線即為圓的切半徑外端作半徑的垂線，此垂線即為圓的切 線（簡(jiǎn)記為線（簡(jiǎn)記為“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”）；過(guò)

20、圓）；過(guò)圓 心作直線的垂線，若垂線段等于半徑長(zhǎng)，則心作直線的垂線，若垂線段等于半徑長(zhǎng)，則 該直線是圓的切線（簡(jiǎn)記為該直線是圓的切線（簡(jiǎn)記為“作垂線，證相作垂線，證相 等等”）. . 第六單元第六單元 圓圓 變式題變式題1 1圖圖 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】對(duì)于圓中的切線、直徑等條對(duì)于圓中的切線、直徑等條 件，可得到件，可得到9090或線段垂直關(guān)系，這時(shí)往往或線段垂直關(guān)系，這時(shí)往往 需通過(guò)做輔助線（連接半徑、直徑）達(dá)到垂需通過(guò)做輔助線（連接半徑、直徑）達(dá)到垂 直的目的

21、直的目的 第六單元第六單元 圓圓 類型二類型二 兩圓位置關(guān)系兩圓位置關(guān)系（易錯(cuò)點(diǎn)）（易錯(cuò)點(diǎn)） 例例2 2（ 13寧波改編）寧波改編）兩個(gè)圓的半徑分別為兩個(gè)圓的半徑分別為 2 2和和3 3，當(dāng)圓心距，當(dāng)圓心距d=1 1時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān) 系是系是 （）（） A內(nèi)含內(nèi)含 B內(nèi)切內(nèi)切 C相交相交 D外切外切 B 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【思維方式思維方式】判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常 先計(jì)算兩圓半徑之和及兩圓半徑之差，再將兩先計(jì)算兩圓半徑之和及兩圓半徑之差，再將兩 圓半徑之和或差與圓心距比較大小可確定兩圓圓半

22、徑之和或差與圓心距比較大小可確定兩圓 的位置關(guān)系的位置關(guān)系 【解析解析】?jī)蓚€(gè)圓的半徑分別為兩個(gè)圓的半徑分別為2 2和和3 3，圓心之間，圓心之間 的距離的距離d1 1，又，又兩圓半徑的差為兩圓半徑的差為3 32 21 1， 這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 變式題變式題2 （ 13白銀）白銀）已知已知O1 1與與O2 2的半徑分的半徑分 別是方程別是方程x2 2-4-4x+3=0+3=0的兩根，且圓心距的兩根，且圓心距O O= =t+2 +2 ，若這兩個(gè)圓相切，則，若這兩個(gè)圓相切，則t = = . . 【解析解析

23、】方程方程x2 2- -4 4x+3 3= =0 0的根是的根是1 1和和3 3，也就是，也就是O1 1 與與O2 2的半徑（的半徑（1 1）若兩圓外切，則有）若兩圓外切，則有t+2+2= =1+31+3 ，解得，解得t = =2 2；(2)(2)若兩圓內(nèi)切，則有若兩圓內(nèi)切，則有t+2+2= =3-13-1，解得，解得 t = =0 0所以所以t的值是的值是0 0或或2 2 【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】?jī)蓤A相切包含兩種情況：外切和兩圓相切包含兩種情況：外切和 內(nèi)切由此根據(jù)圓心距與兩圓半徑大小之間的數(shù)內(nèi)切由此根據(jù)圓心距與兩圓半徑大小之間的數(shù) 量關(guān)系建立方程求解是常用的方法量關(guān)系建立方程求解是常用的方

24、法 0 0或或2 2 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 第第3 3課時(shí)課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回目錄 考點(diǎn)考點(diǎn)1 弧長(zhǎng)和扇形的弧長(zhǎng)和扇形的 面積面積 考點(diǎn)考點(diǎn)2 圓柱、圓錐的圓柱、圓錐的 面積面積 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 類型一類型一 扇形的相關(guān)計(jì)扇形的相關(guān)計(jì) 算算（難點(diǎn)）（難點(diǎn)） 類型二類型二 圓錐的相關(guān)計(jì)圓錐的相關(guān)計(jì) 算算（難點(diǎn)）（難點(diǎn)） ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?第六單元第六單元 圓圓 考點(diǎn)鏈

25、接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 弧長(zhǎng)和扇形的面積弧長(zhǎng)和扇形的面積 第六單元第六單元 圓圓 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 陰影部分面積計(jì)算陰影部分面積計(jì)算 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想 就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為 規(guī)則圖形的面積常用的方法有：規(guī)則圖形的面積常用的方法有： 直接用公式求解；直接用公式求解； 將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加 減求解；減求解； 將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則將陰影中某些

26、圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則 圖形求解；圖形求解； 將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移 位后，組成規(guī)則圖形求解；位后，組成規(guī)則圖形求解； 將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊 部分，用整體和差法求解部分，用整體和差法求解 第六單元第六單元 圓圓 2 2rh 2 2rh rl r l 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接例題鏈接 考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 圓柱、圓錐的面積圓柱、圓錐的面積 第六單元第六單元 圓圓 溫馨提示溫馨提示 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，其中圖形的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，其中圖形的 母線長(zhǎng)為扇形的半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為扇形的半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)為 扇形的弧長(zhǎng)，因此在做與圓錐有關(guān)的計(jì)算時(shí)扇形的弧長(zhǎng)，因此在做與圓錐有關(guān)的計(jì)算時(shí) ，結(jié)合扇形，綜合考查是解題的關(guān)鍵，結(jié)合扇形，綜合考查是解題的關(guān)鍵. . 第六單元第六單元 圓圓 類型一類型一 扇形的相關(guān)計(jì)算扇形的相關(guān)計(jì)算（難點(diǎn)）（難點(diǎn)） 例例1 1題圖題圖 5 5 考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接返回考點(diǎn) 第六單元第六單元 圓圓 【難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析】利用折疊的性質(zhì)及圓的半徑得利用折疊的性質(zhì)及圓的半徑得ODB