最全圓周運(yùn)動模型

1、圓周運(yùn)動模型一、勻速圓周運(yùn)動模型1隨盤勻速轉(zhuǎn)動模型1如圖，小物體m與圓盤保持相對靜止，隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則物體的受力情況是：A受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B .摩擦力的方向始終指向圓心OC重力和支持力是一對平衡力D摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力2. 如圖所示，質(zhì)量為m的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長度為L。現(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對靜止地以角速度做勻速圓周運(yùn)動，求：(1) 物體運(yùn)動一周所用的時間T ；(2) 繩子對物體的拉力。3、如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為球A和B, A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球(1)速度是多大才能

2、維持(2)周運(yùn)動時B球仍能保持靜止？10m,其中心O處有一個小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小A作勻速圓周運(yùn)動。問當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時，它的角 B球靜止？若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓4、如圖4所示，a、b、C三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺上，它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均相同，已知a的質(zhì)量為2m b和C的質(zhì)量均 為m a、b離軸距離為R C離軸距離為2R。當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)動時，三物均沒有打滑 Z(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A. 這時C的向心加速度最大 B 這時b物體受的摩擦力最小C.若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速C比b先滑動D若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速b比a先滑動 5、如右圖所示，某游樂場有一水上轉(zhuǎn)

3、臺，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動時，某一時刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動情況是()圖A. 兩小孩均沿切線方向滑岀后落入水中B. 兩小孩均沿半徑方向滑岀后落入水中C. 兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，不會發(fā)生滑動而落入水中D. 甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，乙發(fā)生滑動最終落入水中6、線段OB=AB A、B兩球質(zhì)量相等，它們繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時，如圖4所示，兩段線拉力之比Tab : Tob二2. 轉(zhuǎn)彎模型1 火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一

4、樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時：A.對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用B 對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C.對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用D .對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用2.火車通過半徑為R的彎道，已知彎道的軌道平面與水平面的夾角為e ,要使火車通過彎道時對內(nèi)外軌道不產(chǎn)生 擠壓，求火車通過彎道時的速度?9/73、 鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道水平面傾角為e （圖），彎道處的圓弧半徑為R若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于A. 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；B. 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；C.D.則（）這時鐵軌對火車的支持力等于mg/cos 0 ； 這時鐵軌對火車的支持力大于 mg/cos 0 .4.汽至誦討一個半徑為1

5、33m略面水平的蠻満，汽至弓刑面少間的糜檸慶I救為0.3，求汽車轉(zhuǎn)彎時的安全速度。5在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的 路面低一些.汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動.設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與 路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等B.于C.D.6公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為Vc時汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處，（）A. 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B. 車速只要低于Vc

6、,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C車速雖然高于Vc,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比， Vc的值變小外側(cè)7、下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是（）A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去8.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（）A.球A

7、的角速度一定大于球B的角速度E.球A的線速度一定大于球B的線速度C.球A的運(yùn)動周期一定小于球B的運(yùn)動周期D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力9.有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁，做勻速 圓周運(yùn)動。右圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說法中正確的是:A. h越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B . h越高，摩托車做圓周運(yùn)動的向心力將越大C h越高，摩托車做圓周運(yùn)動的周期將越小D. h越高，摩托車做圓周運(yùn)動的線速度將越大10、如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為

8、筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；（2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。11.的小球以角速度3在水平面如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，該平面離碗底的距離h為多少?3. 圓錐擺模型1.如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為6。下列說法中正確的是A小球受重力、繩的拉力和向心力作用C. 0越大，小球運(yùn)動的速度越大B小球只受重力和

9、繩的拉力作用D . 8越大，小球運(yùn)動的周期越大2、如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則它們的：A運(yùn)動周期相同B .運(yùn)動線速度相同C.運(yùn)動角速度相同D .向心加速度相同3. 有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度co勻速轉(zhuǎn) 動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為e.不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度co與夾角e的矢系.4. 如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面.若女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動

10、時和豎直方向的夾角為 B,女運(yùn)動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運(yùn)動員的重心做 勻速圓周運(yùn)動的半徑為r,求這時男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度。m的小球圓錐頂角為2 e，當(dāng)圓錐和5、如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為球一起以角速度co勻速轉(zhuǎn)動時，球壓緊錐面。(1) 此時繩的張力是多少？4.雙星模型1.周運(yùn)動的溜冰表演(2) 若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員，面對面拉著彈簧秤做圓 ,如圖所示已知M甲=80kg,M乙=40 kg,兩人相距0.9 m,彈簧秤的示數(shù)為96 N,下列判斷正確的是0A. 兩人的線速相同，約為40 m/sB.兩人的角速

11、相同，約為2 rad/sC.兩人的運(yùn)動半徑相同，都中0.45 m D.兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3 m,乙為0.6 m2、一根長為L的輕質(zhì)硬桿，兩端各固定一質(zhì)量為 m的小球?，F(xiàn)以桿的中點(diǎn)為軸心，使兩小球在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn) 動，其周期T二2H ZL/g。在圖4 73所示豎直位置時，桿對兩球的作用力。二、常見的變速圓周運(yùn)動模型1、線球模型1、繩系著裝有水的小桶（可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)），在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長L=60cm,已知重力加速度g=10nrfe。求：l=l（1）水桶運(yùn)動到最高點(diǎn)時水不流出的最小速率多大？.（2）如果運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速率，水對桶底的壓力多大？（3）如果運(yùn)動

12、到最低點(diǎn)時的速率V=3M2，水對桶底的壓力多大?2. 如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法 中正確的是（）A. 小球在圓周最高點(diǎn)時所受的向心力一定為重力B. 小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力不可能為零若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做C.圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)的速率為D .小球過最低點(diǎn)時繩子的拉力一定大于小球重力3、定性分析單擺在擺動的過程中拉力的大小變化情況5.4 如圖8所示，一質(zhì)量為0.6kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動，求：*（1 ）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為 4m/s時細(xì)線的拉力是多大？s-0-（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)速度為 4.2 m/s時，

13、細(xì)線的拉力是多大？的光滑圓環(huán)軌道的底端，具有水平初速度 示，V時，小球恰能通過圓環(huán)頂端，如圖所現(xiàn)將小球在底端速度加大到 2V ,則小球運(yùn)動到圓環(huán)頂端時對圓環(huán)壓力的大小為多少呢?2、桿球模型1. 如圖所示，長為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，若小球最低點(diǎn)時，桿對球的拉力大小為1.5 mg，求：小球最低點(diǎn)時的線速度大??？小球以多大的線速度運(yùn)動，通過最高處時桿對球不施力？2、如圖所示：細(xì)桿的一端與一小球相連，并可繞過另一端0點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動，圖中的a、b分別表示小球運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿

14、對球的作用力可能是A、a處為拉力 b處為拉力bam15/73、 如圖所示，長度為05m的輕質(zhì)細(xì)桿圓OA A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做周運(yùn)動小球通過最高點(diǎn)時的速度為o n/ a的。Mli卜卜時：長等至il桿的田力鳧（A. 6.0 N的支持力B. 6.0 N的拉力C. 24N的拉力D. 54N的拉力4、如篩示一輛質(zhì)量為500ks的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部（取 g二（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？5、

15、有一運(yùn)輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過一個半徑為R=10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點(diǎn)時,車中間一個質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為（g取10m/s2）6如圖2所示，汽車在一段丘陵地勻速行駛時。由于輪胎太舊。發(fā)生爆胎，爆胎可能性最大的地點(diǎn)是（）7、如圖所示，半徑為R,表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點(diǎn)。位于豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點(diǎn)B。質(zhì)量為m的小滑塊沿軌道滑至B點(diǎn)時的速度大小為丄匚，方向水平向右，滑塊在水平地面上的落點(diǎn)為C （圖中未畫 岀），不計(jì)空氣阻力，則A.滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運(yùn)動滑至B.滑塊將從B點(diǎn)開始作平拋運(yùn)動到達(dá)

16、C點(diǎn)D . OC之間的距離為R8如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為 矢說法中正確的是（）m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有A.B.小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為0小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為gRc.力量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度 co在什么范圍內(nèi)，物體會與平板處于相對靜止?fàn)顟B(tài)(g 取 lOnrfeO?O如果小球在最高點(diǎn)時的速度大小為2 . gR，則此時小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔肈如果小球在最高點(diǎn)時的速度大小為O ,則此時小球與管道間無相互作用力三、圓周運(yùn)動臨界問題.1 如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)2、用長L=0 5米的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量m=l千克的小球，另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=03米的0點(diǎn)上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(如圖所示)。如果運(yùn)動速率v=l . 2米/秒，為使求此時繩對球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫Γ?2)過小球不離開桌面做圓周運(yùn)動，它的速率不能超 多大？3. 如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，放有質(zhì)量均