最新行測數(shù)量關(guān)系技巧概率問題中的定位法

1、概率問題是行測數(shù)量關(guān)系中的考試重點。在考試過程中，就像攔路虎一樣擋 住了我們通往高分的道路。在這兒年考試過程中概率問題的定位法經(jīng)常涉及。什 么是定位法呢?他有什么技巧呢?今天和大家一起探討這種方法，讓你從此不再害 怕這種題型。定位法是古典型概率里面的一種訃算方法，所以依然脫離不了古典型概率的 公式：p(A)二A包含的等可能事件數(shù)/總的等可能事件數(shù)。說到這里很多同學(xué)就有疑惑了，古典型概率的題型不止一種，我們到底什么 時候能用定位法呢？一、定位法的應(yīng)用環(huán)境問題所求的需要同時去考慮兩個互相制約的元素的概率時。【例1】11個小朋友隨機(jī)的繞桌而坐，屮乙兩人座位相鄰的概率是？A. 1/5 B. 1/11

2、C. 2/5 D. 2/11【答案】Ao解析：該題要求中乙作為相鄰的概率”，則中乙兩人相互制 約，可以用定位法。假設(shè)甲先坐好，則甲占了其中一個位置，再考慮乙的坐法， 乙能在剩余10個位置中選擇一個位置有10種坐法。所以總的等可能事件數(shù)是 10,而乙坐甲相鄰位置的可能性為2種。代入公式即為：2/10二1/5。所以答案選 Ao二、定位法的使用步驟1、固定其中一個元素2、考慮另外一個元素的情況3、確定最終概率【例2】某單位工會組織橋牌比賽，共有8人報名，隨機(jī)組成4隊，每隊2 人。那么，小王和小李恰好被分在同一隊的概率是？A. 1/7 B. 1/14 C. 1/21 D. 1/28【答案】A。解析：該

3、題要求“小王和小李恰好被分在同一隊的概率”，則 小王和小李兩人相互制約，可以用定位法。假設(shè)小王先排好，則小王占了其中一 個位置，再考慮小李的排法。小李能在剩余7個位置中選擇，所以總的等可能事 件數(shù)是7,而小王和小李恰好被分在同一隊只有一種可能性。代入公式即為：l/7o 所以答案選A。三、鞏固訓(xùn)練【例3】某單位的會議室有5排共40個座位，每排座位數(shù)相同。小張、小 李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率？A.不高于15% B.高于15%但低于20%C.正好為20% D.高于20%【答案】Bo解析：該題要求“小張、小李坐在同一排的概率”，則小張和 小李兩人相互制約，可以用定位法。假設(shè)小張先排好，則小張占

4、了其中一個位置, 再考慮小李的排法。小李能在剩余39個位置中選擇，所以總的等可能事件數(shù)是 39,而小張和小李在同一排，只能在小張坐的那一排剩余的7個位置上選。代入 公式即為：7/39。所以答案選B。近年來有一種技術(shù)深深的改變著我們的生活，那就是“大數(shù)據(jù)”。比如比賽 問題中，通過對兩名選手以往比賽的數(shù)據(jù)分析，綜合LI前的年齡、競技狀態(tài)，就 可以比較精確的預(yù)測出兩個人進(jìn)行單場比賽的勝負(fù)概率。比如下面這道例題：【例1】小王和小李進(jìn)行一場五局三勝制的臺球比賽。已知每局小王獲勝的 概率是0.7,小李獲勝的概率是0.3。如果小王最終獲得比賽勝利，那么比分是 3-2的概率是多少？A. 0. 031 B. 0

5、. 343 C. 0. 185 D. 0. 309【答案】Co這道題目已知小王、小李兩個人進(jìn)行一局比賽的概率，要求小王以3-2的比 分獲勝的概率，我們可以先看“最后一局”。【解析】：想要小王獲勝，且比分為3-2,那么根據(jù)生活經(jīng)驗，我們知道決 勝局是最后一局（笫5局），且小王贏得此局勝利。根據(jù)題LI條件，第5局比賽小 王獲勝的概率P5=0.7;如果我們把確定整場比賽的過程分成兩步的話，第一步是確定笫5局的概率 情況，第二步就是確定前4局的情況。我們可以很容易發(fā)現(xiàn)前4局雙方應(yīng)當(dāng)戰(zhàn)成 2-2平，只需在前4場比賽中小王贏2場，輸2場即可。對于這樣在4場中贏任 意2場的問題，我們可以用多次獨立重復(fù)試驗的

6、公式來計算，我們來一起回憶一 下這個公式：【總結(jié)】：這道題我們把求解概率的過程分成兩步：第一步是先看“最后一 局”，確定最后一局的獲勝方一定是題忖要求的獲勝方小王，得到最后一局的概 率;接著笫二步再看前兒局的概率情況。根據(jù)乘法原理，總的概率是這兩步概率 的乘積。對于三局兩勝比賽是這樣的思路，對于其它賽制也是這樣。但有的同學(xué)會有這樣的困惑，既然小王以3-2獲勝，我們?yōu)槭裁床荒苤苯佑?多次獨立重復(fù)試驗來直接計算小王贏3場輸2場的概率，也就是我們來看下一道例題就能解答這個困惑：【例2】氣象臺對未來5天的天氣情況進(jìn)行了預(yù)測，已知每天降雨的概率都 是0.7,不降雨的概率是0.3,問5天中恰好降雨3天的的

7、概率是多少：A. 0. 031 B. 0. 343 C. 0. 185 D. 0. 309【答案】Do【解析】這道題看上去與例題一差不多：一件事發(fā)生的概率是0.7,不發(fā)生 概率是0.3,問進(jìn)行5次發(fā)生3次的概率是多少。然而與例一相比，二者是有區(qū) 別的：5天當(dāng)中下3天雨，哪3天都可以，比如說第1、3、5天，或者是第2、3、 4天，也可以是第1、2、3天.，以上能滿足題目條件，所以直接用多次獨 立重復(fù)試驗公式但是例題1的比賽問題5局贏哪3局都可以嗎？比如小王贏第1、2、3局， 此時比賽已經(jīng)結(jié)束了，不會組織第4、5場比賽了，所以也就不可能滿足3-2的 情況。所以直接用多次獨立重復(fù)試驗計算比賽問題，實

8、際上將正確答案的范圉擴(kuò) 大了，造成錯誤?！究偨Y(jié)】為了避免直接用多次獨立重復(fù)試驗擴(kuò)大答案的范圍，我們可以按照 詢面介紹的方法，直接鎖定最后一局，前兒局再利用多次獨立重復(fù)試驗公式來計 算。我們再來做一道題鞏固一下：【答案】Bo【解析】這場比賽七局四勝制，要求“打完六局且中獲勝”，說明中是以 4-2的比分贏得比賽的。比重問題在行測資料分析中出現(xiàn)的頻率非常高，是?？碱}型，今天就帶領(lǐng)各 位考生聊一聊比重的那些事情。比重是指部分所占整體的口分比，具體的題型可 分為求現(xiàn)期比重、基期比重、比重的變化量以及判斷比重變化，特別是判斷比重 變化近兒年來在行測考試中出現(xiàn)的頻率也是非常高，今天為大家如何快速判斷比 重的

9、變化。一、題型介紹首先我們要知道什么叫做判斷比重變化，我們一般可以根據(jù)問題去確定，相 對來說還是比較容易判定，一般就是某個時間A占B.的比重與基期時間A占B 的比重相比是上升還是下降？，或者是會問上升還是下降了多少個百分點，而著 中國題LI我們要是去解的話思路還是應(yīng)該清晰的，就是現(xiàn)期比重-基期比重去解, 如果結(jié)果是正的，相比基期就是上升，如果結(jié)果為負(fù)，相比基期就是下降，思路 雖然有了但是我們會面臨一個問題，就是計算步驟太多，計算難度稍大，那么如 何快速判斷呢?接下來一起看下面的方法介紹。二、方法介紹介紹題型時說到比重變化二現(xiàn)期比重-基期比重，那么我們根據(jù)我們學(xué)習(xí)過現(xiàn) 期比重和基期比重計算方法代

10、入，整理一下可以得到觀察這個式子是由現(xiàn)期比重-基期比重所得，如果我們?nèi)绻慌袛啾戎刈兓?的話，只用判斷這個式子是否大于0就可以判斷出：如果大于0的話，說明現(xiàn)期比重大于基期比重，比重較基期上升如果小于0的話，說明現(xiàn)期比重小于基期比重，比重較基期下降如果等于0的話，說明現(xiàn)期比重二基期比重，比重較基期無變化所以我們?nèi)绻凶x比重變化，只用判斷上式是否大于0即可，那么怎么快 速判斷呢，觀察發(fā)現(xiàn)上式大于或者小于0,只和部分增長率-整體增長率有關(guān)， 所以我們就能進(jìn)一步的去簡化汁算，只用判斷部分增長率-整體增長率即可，最 終我們可以得到結(jié)論：部分增長率整體增長率時，結(jié)果0,此時比重上升；部分增長率整體增長率

11、時，結(jié)果0,此時比重下降；部分增長率二整體增長率時，結(jié)果二0,此時比重?zé)o變化；所以在我們?nèi)ヅ袛啾戎刈兓瘯r，僅僅部分增長率和整體的增長率的數(shù)值大小 快速判斷出來，這樣可以節(jié)省出來大量的時間。三、方法應(yīng)用【例1 2012年，北京市居民人均食品支岀6941元，同比增長9. 4%,其中， 人均在外飲食支出1884元，同比增長8. 0%o問：2012年，北京市居民人均在外飲食支出占人均食品支出的比重比2011 年是上升了還是下降了？A.無法確定B.上升了 C.下降了 D.不變解析：是一道典型的比重變化的題目，判斷與基期相比，2012年的比重變 化，對于這種題目，我們不需要計算，去找部分增長率和整體增長率關(guān)系，如 果部分的增長率大于總體的增長率，那么現(xiàn)期的比重上升;如果部分的增長率小 于總體的增長率，那么現(xiàn)期的比重下降。對于這道題來說由于2012年北京市居 民人均在外飲食支岀同比增速(8.0%)小于人均食品支岀同比增速(9. 4%)，因此所 占比重下降了，C項。【例212009年，我國入境旅游人數(shù)為12647萬人次，比上年同期減少2. 7%,