人教版九年級下數(shù)學(xué)26.1. 幾何圖形的性質(zhì)在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用課件(共35張PPT)

1、第二十六章 反比例函數(shù) 1 2345 67 1(中考中考百色百色)如圖，如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，3)， B(3，1)，C(1，2)，以坐標(biāo)，以坐標(biāo) 原點(diǎn)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90，得到，得到ABC，點(diǎn)，點(diǎn)B，C 分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)求：的對應(yīng)點(diǎn)求： 1 應(yīng)用應(yīng)用 圖形的旋轉(zhuǎn)在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用 (1)過點(diǎn)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式；的反比例函數(shù)解析式； (2)線段線段CC的長的長 解：解：(1)由由B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)O， 旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針

2、，旋轉(zhuǎn)角度為旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針，旋轉(zhuǎn)角度為90，知點(diǎn)，知點(diǎn)B的的 對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，3) 設(shè)過點(diǎn)設(shè)過點(diǎn)B的雙曲線的函數(shù)解析式為的雙曲線的函數(shù)解析式為y ， k313. 過點(diǎn)過點(diǎn)B的雙曲線的函數(shù)解析式為的雙曲線的函數(shù)解析式為y . k x x 3 (2)C(1，2)， OC . ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時為旋轉(zhuǎn)中心，順時 針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)90， OCOC ，COC90. CC . 22 2 +1 5 10 22 OC +OC 5 返回返回 2(中考中考茂名茂名)如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)yxb的圖象與反比例的圖象與反比例 函數(shù)函數(shù)y (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖

3、象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)A(1，4)和和 點(diǎn)點(diǎn)B(a，1) (1)求反比例函數(shù)的解析式和求反比例函數(shù)的解析式和a，b的值；的值； 2 應(yīng)用應(yīng)用 圖形的軸對稱在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用圖形的軸對稱在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用 k x (2)若若A，O兩點(diǎn)關(guān)于直線兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，請連接對稱，請連接AO，并求出直，并求出直 線線l與線段與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) (1)點(diǎn)點(diǎn)A(1，4)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0) 的圖象上，的圖象上， k144. 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . 把點(diǎn)把點(diǎn)A(1，4)，B(a，1)的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入yxb， 得

4、得 解解得得 k x x 4 41 44 1ab ， ， 4 5 a b ， . . (2)設(shè)線段設(shè)線段AO與直線與直線l相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，如圖所示，如圖所示 A，O兩點(diǎn)關(guān)于直線兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，對稱， 點(diǎn)點(diǎn)M為線段為線段OA的中點(diǎn)的中點(diǎn) 點(diǎn)點(diǎn)A(1，4)，O(0，0)，點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 . 直線直線l與線段與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . ， 1 2 2 ， 1 2 2 返回返回 3(中考中考金華金華)如圖，直線如圖，直線y 與與x，y軸分別軸分別 交于點(diǎn)交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)，與反比例函數(shù)y (k0)的圖象交的圖象交 于點(diǎn)于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)，過點(diǎn)A作作x軸的垂線交軸的垂線

5、交該該 反比例反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)函數(shù)圖象于點(diǎn)E. x 3 3 3 應(yīng)用應(yīng)用 圖形的中心對稱在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用圖形的中心對稱在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用 3 k x (1)求點(diǎn)求點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo) (2)若若AEAC. 求求k的值；的值； 試判斷點(diǎn)試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，并說成中心對稱，并說 明理由明理由 解：解：(1)當(dāng)當(dāng)y0時，得時，得0 ，解得，解得x3. 點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，0) (2)如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)C作作CFx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)F. x 3 3 3 設(shè)設(shè)AEACt，則點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(3，t ) 在在y 中，令中，令x0，則，

6、則y . 在在RtAOB中，中，OB ，OA3， AB . AB2OB. OAB30. x 3 3 3 3 3 +=+=OBOA 22 2 3 1 2在在RtACF中，中，CAF30，CF t. AF . 點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . 又又點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)E均在反比例函數(shù)均在反比例函數(shù)y (k0)的圖象上，的圖象上， ， 2222 13 = 22 ACCFttt+=-)+=-)（ ， t 31 3 22 k x 31 33 22 tt 解得解得t10(舍去舍去)，t2 . k3t . 點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱成中心對稱 理由：設(shè)點(diǎn)理由：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 ， ， 2 3 6

7、 3 ，xx 3 3 3 xx 3 -3=63 3 解得解得x16(舍去舍去)，x23. 點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(3， ) 又又點(diǎn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3， )， 點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱成中心對稱 2 3 2 3 返回返回 4(中考中考廣州廣州)將直線將直線y3x1向下平移向下平移1個單位長度，個單位長度， 得到直線得到直線y3xm.若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)y 的的圖象與直線圖象與直線 y3xm相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是3. (1)求求m和和k的的值；值； (2)結(jié)合圖象求不等式結(jié)合圖象求不等式3xm 的的解集解集 k x 4應(yīng)用應(yīng)用圖形的平移在

8、求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用圖形的平移在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用 k x 解：解：(1)由平移得：由平移得：y3x113x， m0. 當(dāng)當(dāng)y3時，時，3x3，x1， A(1，3)k133. (2)畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y3x和反比例函數(shù)和反比例函數(shù)y 的的 圖象，如圖所示圖象，如圖所示 由圖象得：不等式由圖象得：不等式3xm 的解集為的解集為1x 0或或x1. k x 返回返回 x 3 5(中考中考黃岡黃岡)如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A(1，a)是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)y 的的圖象上的一點(diǎn)，直線圖象上的一點(diǎn)，直線y x 與與反比例函數(shù)反比例函數(shù)y 的的圖象在圖象在第四第四 象限象限的交點(diǎn)為

9、點(diǎn)的交點(diǎn)為點(diǎn)B. x 3 5應(yīng)用應(yīng)用圖形的最值在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用圖形的最值在求反比例函數(shù)解析式中的應(yīng)用 x 3 1 2 1 2 (1)求直線求直線AB的解析式的解析式； (2)動點(diǎn)動點(diǎn)P(x，0)在在x軸的正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段軸的正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線與線 段段PB之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo) (1)將點(diǎn)將點(diǎn)A(1，a)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入y ， 得得a3，A(1，3) B點(diǎn)是直線點(diǎn)是直線y x 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y 的圖象在第四象限的交點(diǎn)，的圖象在第四象限的交點(diǎn)， x 3 1 2 1 2x 3 11 =+ 22 3 = yx y x 解得解得

10、點(diǎn)點(diǎn)B在第四象限，在第四象限， B(3，1) 設(shè)直線設(shè)直線AB的解析式為的解析式為ykxb， 解得解得 yx4. 2 2 =2 3 = 2 x y + =3 3=1 k b kb =1 =4 k b 1 1 =3 =1 x y (2)當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)為直線點(diǎn)為直線AB與與x軸的交點(diǎn)時，軸的交點(diǎn)時，PAPB最大最大 直線直線AB的解析式為的解析式為yx4， P(4，0) 返回返回 6(中考中考廣安廣安)如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)ykxb的的圖象與反比圖象與反比 例函數(shù)例函數(shù)y 的的圖象在第一象限交于點(diǎn)圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，2)，與，與y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且，且OB6. (1)

11、求函數(shù)求函數(shù)y 和和ykxb的的解析式；解析式； m x 6應(yīng)用應(yīng)用 圖形的面積在求反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用圖形的面積在求反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用 m x (2)已知直線已知直線AB與與x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反，在第一象限內(nèi)，求反 比例函數(shù)比例函數(shù)y 的圖象上一點(diǎn)的圖象上一點(diǎn)P，使得，使得S POC 9. m x 解：解：(1)把點(diǎn)把點(diǎn)A(4，2)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y ， 可得可得m8， 反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為y . OB6， B(0，6) 把點(diǎn)把點(diǎn)A(4，2)，B(0，6)的坐標(biāo)分別代入一次的坐標(biāo)分別代入一次 函數(shù)函數(shù)ykx

12、b， m x x 8 可得可得 解得解得 一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y2x6. (2)在在y2x6中，令中，令y0， 則則x3，即，即C(3，0)， CO3. 2=4 + 6= k b b =2 =6 k b 設(shè)設(shè) ， 則由則由S POC 9， 可得可得 3 9， 解得解得a ， . 8 ,pa a 1 2a 8 4 3 p 4 ,6 3 返回返回 7(中考中考舟山舟山)如圖，已知一次函數(shù)如圖，已知一次函數(shù)y1kxb的的圖象與圖象與 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y2 的的圖象交于點(diǎn)圖象交于點(diǎn)A(4，m)，且與，且與y 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)點(diǎn)，第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y2 的的 圖象上，且以點(diǎn)圖象上，且以點(diǎn)C為圓心的圓與為圓心的圓與x軸、軸、y軸分別相切于軸分別相切于 點(diǎn)點(diǎn)D，B. x 4 7應(yīng)用應(yīng)用 反比例函數(shù)、一次函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用反比例函數(shù)、一次函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用 x 4 (1)求求m的值；的值； (2)求一次函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)的解析式； (3)根據(jù)圖象，當(dāng)根據(jù)圖象，當(dāng)y1y20時，寫出時，寫出x的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)把點(diǎn)把點(diǎn)A(4，m)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入y2 ， 得得m1. (2)如圖，連接如圖，連接CB，CD. x 4 C與與x軸、軸、y軸分別相切于點(diǎn)軸分別相切于點(diǎn)D，B， CBOCDO90BOD， BCCD. 四邊形四邊