第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系練習題及答案ABC卷8頁

1、第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓練A組一、選擇題1下列四個結(jié)論：兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（ ）A B C D2下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（ ）A有一個角是直角的四邊形 B有兩個角是直角的四邊形 C有三個角是直角的四邊形 D有四個角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A平行 B相交 C異面 D以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是

2、 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（）A B C D隨點的變化而變化。5互不重合的三個平面最多可以把空間分成（ ）個部分 A B C D6把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（ ）A B C D 二、填空題1 已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。2 直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是 _ 3棱長為的正四面體內(nèi)有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為 。4直二面角的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，則 。5下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于

3、同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有_。三、解答題1已知為空間四邊形的邊上的點，且求證：. 2自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補。 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓練B組一、選擇題1已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個球的表面積是（ ）2已知在四面體中，分別是的中點，若，則與所成的角的度數(shù)為（） 3三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（）條條條條或條4在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點到截面的距離為( ) A B C D 5直三棱柱中，各側(cè)

4、棱和底面的邊長均為，點是上任意一點，連接，則三棱錐的體積為（ ）A B C D6下列說法不正確的是（ ）A空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B同一平面的兩條垂線一定共面；C過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.二、填空題1正方體各面所在的平面將空間分成_部分。翰林匯2空間四邊形中，分別是的中點，則與的位置關(guān)系是_；四邊形是_形；當_時，四邊形是菱形；當_時，四邊形是矩形；當_時，四邊形是正方形3四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_。翰林匯4三棱

5、錐則二面角的大小為_翰林匯5為邊長為的正三角形所在平面外一點且，則到的距離為_。翰林匯三、解答題1已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。2求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直；3 如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=， 求證：平面第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系提高訓練C組一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號是 ( )A和B和C和D和2若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（ ） A B C D3在三棱錐中,底面,則點到平面的距離是( ) A B C D4在正方體中，若是

6、的中點，則直線垂直于（ ） A B C D5三棱錐的高為，若三個側(cè)面兩兩垂直，則為的（ ）A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心6在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角 的余弦值為（ ）A B C D 7四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點，則異面直線與所成的角等于（ ）A B C D二、填空題1點到平面的距離分別為和，則線段的中點到平面的距離為_2從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為_。3一條直線和一個平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是_4正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對

7、角線的長為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。5在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是_ 三、解答題1正方體中，是的中點求證：平面平面2求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點。（）證明：；（）求二面角-的大??；（）求點到平面的距離。第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓練A組一、選擇題 1. A 兩條直線都和同一個平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能一條直線和一

8、個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線也可在這個平面內(nèi)2. D 對于前三個，可以想象出僅有一個直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；對角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；在翻折的過程中，某個瞬間出現(xiàn)了有三個直角的空間四邊形3.D 垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.B 連接，則垂直于平面，即，而，5.D 八卦圖 可以想象為兩個平面垂直相交，第三個平面與它們的交線再垂直相交6.C 當三棱錐體積最大時，平面，取的中點，則是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交 就是不可能平行2. 直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當在內(nèi)適當旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值

9、為3. 作等積變換：而4.或 不妨固定，則有兩種可能5. 對于（1）、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對的；（3）是錯的；（4）是對的三、解答題1.證明：2.略第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓練B組一、選擇題 1.C 正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對角線為，正四棱柱的對角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對角線，即， 2.D 取的中點，則則與所成的角3.C 此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.C 利用三棱錐的體積變換：，則5.B 6. D 一組對邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面； 這些直線都在同一個平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二、填空題1 分上、中、下三個部分，每個部分分空間為個部分，共部分2異面直線；平行四邊形；且3 4 注意在底面的射影是斜邊的中點 5三、解答題 1證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè) ，即，所以三線共面2提示：反證法3略第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 提高訓練C組一、選擇題 1 A 若，則，而同平行同一個平面的兩條直線有三種位置關(guān)系 若，則，而同垂直于同一個平面的兩個平面也可以相交2C 設(shè)同一頂點的三條棱分別為，則得，則對角