材料力學(xué)習(xí)題冊(cè)

1、材料力曇習(xí)題冊(cè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：拉伸、壓縮與剪切1 試求圖示各桿1一1、2 2、3 3截面上的軸力，并作出軸力圖。3 20 kN2OkN1on vxiZU KN *13 aa2a12作用于圖示零件上的拉力P = 38kN,試問(wèn)零件內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生那個(gè)橫截而上 并求其值。3圖示橫截而而積A =100nun2的拉桿，由兩部分粘接組成，承受的軸向拉力P = 30kN,試求粘接而上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力4 圖示一階梯形截而桿，a = 2m,其彈性模M E = 200GPa ,截面而積 Aj =300mm An =250mm Affl = 200mm2 o試求每段桿的內(nèi)力、壓力、應(yīng)變、伸 長(zhǎng)及全桿的總伸長(zhǎng)。

2、5空氣壓縮機(jī)的髙壓氣缸內(nèi)承受最大氣體壓強(qiáng)p = lMPa,氣缸內(nèi)徑D = 350mm氣 缸和氣缸蓋用螺栓連接，其內(nèi)徑d = 20mm,許用應(yīng)力a = 40MPa,試求所需螺栓個(gè)數(shù)。9圖示鋼板用釧釘聯(lián)接，鋼板厚度z=10mn ,寬度方= 100mm ,釧釘直徑d = 17inm， 鋼板與釧釘材料相同，英許用應(yīng)力cr = 160MPa, r=120MPa, c%. = 320MPa。試 求結(jié)構(gòu)的許用載荷p的值。10在厚度t = 5mm的鋼板上沖岀一個(gè)形狀如圖所示的孔，鋼板的剪切極限壓力6 =300MPa,求沖床所需的沖力Pj12圖示機(jī)床花鍵有八個(gè)齒，軸與輪的配合長(zhǎng)度/ = 60mnn外力偶為m =

3、 4km， 擠壓許用應(yīng)力r/J=140MPa,試校核花鍵的擠壓強(qiáng)度。(b)nr(d)用截而法求圖示各桿在截而1-1. 2-2 的扭矩，并于截而上用矢捲表示扭矩,指出扭矩的符號(hào)，作出各桿的扭矩圖。2kN m 卩 4k?j tn 卩 2k, m ( 廠 m n12(a)2 機(jī)床變速箱第II軸傳遞的功率為P = 55kW，轉(zhuǎn)速n = 200r/min,材料為45鋼, k = 40MPd,試按強(qiáng)度條件初步確定軸的直徑。3 圖示傳動(dòng)軸的外徑D = 50mm , AC段的內(nèi)徑心=25inm, CB段的內(nèi)徑2 = 38 nun ,許用剪應(yīng)力r = 70MPa 0試求作用于軸兩端的外力偶矩加的許可值。4 實(shí)心

4、軸和空心軸通過(guò)牙嵌式離合器連接在一起，如圖所示，已知軸的轉(zhuǎn)速n = 100r/nin，傳遞的功率P = 75kW，材料的許用應(yīng)力r = 40MPa。試選擇實(shí)心軸的直 徑d】和內(nèi)外徑之比為1/2的空心軸的外徑D2 o5 某發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的內(nèi)壁用鎮(zhèn)刀加工（如圖所示九已知鎮(zhèn)刀上的切削力P = 5kN,氣缸內(nèi)徑D = 100mm,支持刀具的圓軸長(zhǎng)度Z = 300mm,若此軸材料的剪切彈性模量 G = 80GPa.許用剪應(yīng)力r = 30MPa,單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角創(chuàng)=0.12加。試按強(qiáng)度和 剛度條件設(shè)計(jì)軸的直徑。刀具6圖示階梯形圓軸的直徑分別為d1 =40min , d2 = 70nin t軸上裝有三個(gè)帶輪

5、， 已知由輪3輸入的功率為P3 = 30kW，輪1輸出的功率為R=13kW。軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng), 轉(zhuǎn)速n = 200r/nin ,材料的r = 60MPa , G = 80GPa。軸的許用扭轉(zhuǎn)角 p = 2/m 試校核軸的強(qiáng)度和剛度。彎曲內(nèi)力1 利用截而法求圖示各梁中指定截而上的剪力和彎矩。設(shè)P、q. a均為已知。(a)2A _rrm = qalA上11 ilL5a(b)(C)(d)2列出梁的剪力方程和彎矩方程：（2）作梁的剪力圖和彎矩圖：確宦|Q|“和Mhi。3不列剪力方程和彎矩方程，作岀圖示各梁的剪力圖和彎矩圖.才cm2.5 m1 m5kN/m(b)(e)qAB24J5。(d)2尸卜 店 H I

6、(f)4.試用疊加法作圖示各梁的彎矩圖qq La .一2a(e)3 kN 2QkN/mmu hi(f)平面圖形的幾何性質(zhì)1 確左圖示各圖形的形心位置。2求下列圖形對(duì)z軸的慣性矩Iz。6 401203確定圖示各平而圖形的形心主慣性軸的位置，并汁算形心主慣性矩。(a)(b)彎曲應(yīng)力1 矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截而川-加和固怎 端截而上AB, C, D四點(diǎn)處的正應(yīng)力。5m2矩形截面外伸梁所受載荷如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力a=100MPao試按 正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。P 二 50kN3圖示工字鋼外伸梁，橫截面的抗彎截而系數(shù)IK=402x103,h/h3,跨長(zhǎng)I =

7、 6近m、為了合理安放此梁，要求圖中A、B. C三點(diǎn)處的最大彎曲正應(yīng)力均達(dá)到180MPa.試求圖中長(zhǎng)度a和均布載荷q的值。1 H H H H H H 1 HI1 A亠 上2 2- -4.一矩形截而木梁所受載荷如圖所示。已知”弓，材料的許用應(yīng)力a=10MPao 試求截而尺寸b和h的值。5鑄鐵的載荷及橫截面尺寸如圖所示。材料的許用拉應(yīng)力o-J = 40MPa,許用壓應(yīng)yja. = 100MPao試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核此梁的強(qiáng)度。q )OkN/mrrnroC2m | 3m I -6丄形截而鑄鐵梁如圖所示，若鑄鐵的許用拉應(yīng)力許用壓應(yīng)力 0=1OOMP“。截面對(duì)形心軸的慣性矩=102xl0r , y,

8、=96.4mm。試求梁的許用載 荷P7 正方形截而懸臂木梁的尺寸及所受載荷如圖所示。木料的許用彎曲正應(yīng)力 j = 10MPao現(xiàn)需在梁的截面C上中性軸處鉆一直徑的圓孔，試問(wèn)在保證梁強(qiáng)度的 條件下，圓孔的最大直徑d （不考慮圓孔處應(yīng)力集中的影響）可達(dá)多大ill8 鑄鐵梁如圖所示。已知材料的拉伸強(qiáng)度極限,=150 MPa,壓縮強(qiáng)度極限=630MPao試求梁的安全因數(shù)。9當(dāng)載荷F直接作用在跨長(zhǎng)為/ = 6m的簡(jiǎn)支梁AB之中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大正應(yīng)力超過(guò)許用值30%。為了淸除過(guò)載現(xiàn)象，配置了如圖所示的輔助梁CQ,試求輔助梁的最小跨長(zhǎng)。10外伸梁AC承受載荷如圖所示，故=%kN m, “ = 20kN/m。材

9、料的許用彎曲 正應(yīng)力a=170MPa，許用切應(yīng)力r = 100MPao試選擇工字鋼的型號(hào)。彎曲變形1 用積分法求圖示各梁的撓曲線(xiàn)方程, 度。設(shè)E匸常量自由端的截而轉(zhuǎn)角，跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓7flimiTHT（、12. 試用積分法求圖示外伸梁A、B截而的轉(zhuǎn)角和A、D截而的撓度。設(shè)EI二常崑3. 用疊加法求圖示梁截而A的撓度和截而B(niǎo)的轉(zhuǎn)角。設(shè)EI二常量。4. 用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角匚設(shè)EI二常量。5.用疊加法求圖示梁中間錢(qián)C處的撓度，并描出梁撓曲線(xiàn)的大致形狀。設(shè)臼二常量。6.圖示懸臂梁由22b號(hào)工字鋼制成，E=200GPa, (c)/=4m。A點(diǎn)所在橫截面在P的左側(cè),且無(wú)限接近九

10、試求：通過(guò)A點(diǎn)在與水平線(xiàn)成30。的斜而上的應(yīng)力:(2)A點(diǎn)的主應(yīng)力及 主平而位這。IIP:Y1i 5在構(gòu)件表而某點(diǎn)處，沿0。，45與90方位粘貼三個(gè)應(yīng)變片，測(cè)得該三方位的 正應(yīng)變分別為5 =450X10 45- = 350X10與100X10該表而處于平而應(yīng)力 狀態(tài)，試求該點(diǎn)處的應(yīng)力乙，如與5。已知材料的彈性常數(shù)f=200GPa, P=。6.圖示鑄鐵外伸梁。已知材料的許用拉應(yīng)力t=30MPa,許用壓應(yīng)力叭=160 MPa, 泊松比“二，試校核截而3上b點(diǎn)處的強(qiáng)度。7圖示簡(jiǎn)支梁由28b號(hào)工字鋼制成，已知f =200 kN, q =10kN/m, =160MPa, a = 0.2m, /=1.6m

11、o試對(duì)梁作全而強(qiáng)度校核。組合變形1. 試確左矩形截而懸臂梁在圖示作用下的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力值，并指出所在 位置。2 圖示16號(hào)工字梁兩端簡(jiǎn)支，載荷P = 7kN,作用于跨度中點(diǎn)截而，通過(guò)截而形 心并與Z軸成20。角，若a=160MPa,試校核梁的強(qiáng)度。3圖示矩形截面懸臂梁，承受位于平而內(nèi)的載荷作用。由試驗(yàn)測(cè)得梁表面兩點(diǎn)的縱 向正應(yīng)變分別為a= X10-4和尸X10-4.試求載荷的大小及方位角之值。材料的彈性 模量 E=200GPa.4圖示鉆床的立柱由鑄鐵制成，P = 15kN,許用拉應(yīng)力b = 35MPa。確泄立柱所需直徑d 5. 圖示一正方形截面柱，邊長(zhǎng)為a,頂端受軸向壓力F作用，在右側(cè)

12、中部挖一個(gè)槽, 槽深a/4。試求：(1) 開(kāi)槽后柱內(nèi)最大壓應(yīng)力值及所在點(diǎn)的位置：(2) 若在槽的對(duì)稱(chēng)位置再挖一個(gè)相同的槽，則應(yīng)力有何變化6. 圖示20a號(hào)工字鋼制成的折桿受偏心壓力F作用現(xiàn)測(cè)得人、B兩點(diǎn)的縱向線(xiàn)應(yīng) 變?yōu)?=2X103 eB=-6X10鋼的彈性模M f=200GPa.并查得截面面積和彎曲截而系 數(shù)分別為A= cm2 Wz=237cm3 Wy二，試求荷載F和距離cr。(12分)7. 圖示鋼制拐軸，承受集中載荷F作用。試根據(jù)第三強(qiáng)度理論確霍軸的許用載荷舊。 已知段的直徑d=25mmt許用應(yīng)力o=160MPac&圖示皮帶輪傳動(dòng)軸，已知輸入轉(zhuǎn)矩q=60Nm,皮帶輪A、B的皮帶拉力平行 于

13、y軸。設(shè)皮帶輪緊邊拉力是松邊拉力的3倍。皮帶輪宜徑Da = 300mm，DB = 120mm。O試按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。9. 一手搖絞車(chē)如圖所示。已知軸的直徑為d = 25mm,材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力o- = 80MPao試按第四強(qiáng)度理論求絞車(chē)的最大起吊重量。10.圖示帶輪傳動(dòng)傳遞功率P = 7kW,轉(zhuǎn)速n = 200r/min ,帶輪重量Q = 1.8kN 左端齒輪上的嚙合力Pn與齒輪卩圓切線(xiàn)的夾角（壓力角）為2（r。軸的材料為0235,許 用應(yīng)力a = 80MPa.試分別在忽略和考慮帶輪重量的兩種情況下，按第三強(qiáng)度理論估算 軸的直徑。壓桿穩(wěn)定圓形截而，c/=25mm / =；圖

14、示兩端球形較支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量f=200GPao試用歐拉公式計(jì)算其臨界載 荷。（1）(2)(3)矩形截而，h = 2d=50mmt /=： 14號(hào)工字鋼,1=。2. 長(zhǎng)7m的矩形截面松木壓桿，在xy平而內(nèi)相當(dāng)于兩端狡支；在xz平面內(nèi)相當(dāng)于 兩端固泄。已知材料的彈性模量F=10GPa, A p=110,試求此木桿的臨界力。1203. 長(zhǎng)的矩形截而鋼壓桿，在xy平面內(nèi)相當(dāng)于兩端較支；在xz平而內(nèi)相當(dāng)于兩端固 左。已知材料的彈性模量E=200GPa,譏=123且超過(guò)比例極限時(shí)的臨界應(yīng)力滬（235- 久2）MPa,試求此壓桿的臨界力。304圖示結(jié)構(gòu)中，&3C為剛性梁。3D為直徑5cm的圓截面鋼桿。若

15、已知材料的彈性 模M =200G Pa, Ac=123且中柔度桿的臨界應(yīng)力Sr=（235- 2） MPa,試求結(jié)構(gòu)的臨 界荷載。5.試校核圖示千斤頂?shù)姆€(wěn)左性。已知最大起重Mf=120kN,杠由Q235鋼制成，內(nèi)徑d =52mm，總長(zhǎng)度/ =600mm,襯套髙度/? =100mm穩(wěn)定安全因數(shù)門(mén)st=4, c=123 且中柔度桿的臨界應(yīng)力5=（235-人2） MPao6圖示結(jié)構(gòu)中，分布載荷集度g=20kN/m。梁的截而為矩形，b =90mm, h =130mm.： 柱的截而為圓形，直徑d =80mmo梁與柱的材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力=160MPa, c=123且中柔度桿的臨界應(yīng)力N產(chǎn)（235 久2）MPa,穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3o試校核結(jié)構(gòu) 的安全性。20kN/m7.圖示結(jié)構(gòu)中，為剛性梁.AD桿直徑為di=60mm,