初三第5講：面積法及整體思想10份

1、決勝中考2014 九數(shù)(春季班）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 第5講- 面積法與整體思想【面積的中考方向】近年來，面積問題一度成為中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)，全國各省市的中考題中，面積問題所占的分值比重逐年上升，特別是“運(yùn)動(dòng)型試題”、“存在性問題”和“探索型試題”，以面積為背景的函數(shù)問題常常成為中考?jí)狠S題的重要內(nèi)容之一?！久娣e的性質(zhì)】:1、面積的自等性； 2、面積的可分性；【解決面積類問題的基本方法】1、直接法： ；2、割補(bǔ)法： ?！镜淅雠c運(yùn)用】【考點(diǎn)題型1】面積的恒等應(yīng)用【例1】如圖：在邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊長為的小正方形（），把余下的部分拼成一個(gè)矩形，通過計(jì)算兩個(gè)陰影部分的面積可得到一個(gè)整式乘法的公式，這個(gè)公

2、式是 ；【例2】如圖，以各邊為直徑的三個(gè)半圓圍成兩個(gè)新月形（陰影部分），已知，。則新月形（陰影部分）的面積和是 。目標(biāo)訓(xùn)練一：如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（）x k b 1 . c o m w w w .x k b 1.c o m (A) (B) (C) (D) 【考點(diǎn)題型2】-運(yùn)用公式計(jì)算面積：【例3】如圖：是的直徑，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)。當(dāng)，時(shí)，求圖中陰影部分的面積。【例4】如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0a4且a2），過

3、點(diǎn)A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D無法確定【例5】梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB為直徑的O切CD于E，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm，則圖中陰影部分的面積為_cm2（不用近似值） 目標(biāo)訓(xùn)練二：1、將直角邊長為的等腰直角繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，則圖中陰影部分的面積是 ；2、如圖。AB是O的直徑，點(diǎn)D,E是O上兩點(diǎn)，且，AE平分BAD,過點(diǎn)E作直線AD的垂線，垂足為點(diǎn)C,若O的半徑是2，EC= ， 則圖中陰影部分的面積是 【考點(diǎn)題型3】-運(yùn)用部分與整體的關(guān)系計(jì)算面積【例6】

4、如圖：矩形的對(duì)角線，則該矩形的面積為 ；【例7】如圖是一塊平行四邊形試驗(yàn)田，將其劃分為四個(gè)平行四邊形，其中三塊的面積分別是，則第四塊田的面積為 ；【例8】如圖：三角形飛鏢板中，。小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）,則投擲一次飛鏢扎在中間陰影部分區(qū)域的概率是 ；目標(biāo)訓(xùn)練三：1、如圖：點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，若，則 ；2、在中，點(diǎn)、和、分別是和的五等分點(diǎn),點(diǎn)、和、分別是和的三等分點(diǎn),已知四邊形的面積為,則的面積為（ ）、 、 、 、【考點(diǎn)4】-割補(bǔ)法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積【例9】將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，使點(diǎn)、在同一直線上，若，則圖中陰影部分的面積為 ；【例10】如圖所

5、示，拋物線向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2則圖中陰影部分的面積S_目標(biāo)訓(xùn)練四：1、如圖：正方形的邊長為，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，是等邊三角形，連接、，那么的面積為 ；考點(diǎn)5-運(yùn)動(dòng)、變化的圖形的面積【例11】如圖，AB是半圓o的直徑，CA,DB分別垂直于AB,點(diǎn)P是半圓上一動(dòng)點(diǎn)其中：AB=2. CA=1，DB=3.則點(diǎn)A,B,D,P,C圍成的封閉圖形的面積的最大值是多少？ 中考加油站 -家庭作業(yè)（5） 科目： 數(shù)學(xué) 姓名： 家長簽字： 1、如圖：小正方形的邊長為，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得，則邊上的高為（ ）、 、 、 、2、如圖：已知矩形中，以為圓心，為半徑作圓弧交的延長線于，則圖中陰影部分的面積是 ；3、如圖：把一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分的面積 ；4、如圖：正方形的邊長為2，為邊上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形，則圖中陰影部分的面積為（ ）、2 、4 、與的長有關(guān) 、不能確定5、（12深圳）如圖，雙曲線（