《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)》課件

1、y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì) 1.1.填表填表 拋物線拋物線開(kāi)口方向開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 5 . 0 xy 15 . 0 2 xy 15 . 0 2 xy 2 2xy 2 ) 1( 2 xy 2 ) 1(2xy (0， 0) (1， 0) (- 1， 0) (0， 0) (0， 1) (0， - 1) 向下向下 向下向下 向下向下 向上向上 向上向上 向上向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2 3 1 xy （0，3） （0，-3） 如何由

2、如何由 2 x 3 1 y 的圖象得到的圖象得到 3 3 1 2 xy3 3 1 2 xy的圖象的圖象. 2.2.上下上下 平移平移、 3 3 1 2 xy 3 3 1 2 xy O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 2 3 1 xy 22 3 1 xy 22 3 1 xy x= - 2 (-2，0) (2，0) x= 2 如何由如何由 2 3 1 xy的圖象得到的圖象得到 2 )2( 3 1 xy 2 )2( 3 1 xy 的圖象的圖象. 、 3.3.左右左右 平移平移 當(dāng)當(dāng)h0時(shí)，向時(shí)，向右右平移平移h個(gè)單位個(gè)單位 當(dāng)當(dāng)h0時(shí)，向時(shí)，向

3、上上平移平移c個(gè)單位個(gè)單位 當(dāng)當(dāng)c0) y=ax2(a0) y=a(x-h)2 (a0時(shí)，向時(shí)，向右右平移平移h個(gè)單位個(gè)單位 當(dāng)當(dāng)h0時(shí)，向時(shí)，向上上平移平移k個(gè)單位個(gè)單位 當(dāng)當(dāng)k0) y=a(x-h)2+k(a0) （h h，k k）（h，k） 直線直線x=h直線直線x=h 向上向上向下向下 當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)，最大值為時(shí)，最大值為k. 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨隨 著著x的增大而減小的增大而減小. 在在 對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)， y隨隨 著著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨隨 著著x的增大而增大的增大而增大.

4、在在 對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)， y隨隨 著著x的增大而減小的增大而減小. 指出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)指出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). . 5321 2 xy 2 15 . 02xy 1 4 3 3 2 xy 5224 2 xy 245 . 05 2 xy 2 3 4 3 6xy 開(kāi)口開(kāi)口 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 向上向上直線直線x=3(3，5) 向下向下直線直線x= 1(1，0) 向下向下直線直線x=0(0，1) 向上向上直線直線x=2(2， 5) 向上向上直線直線x= 4( 4，2) 向下向下直線直線x=3(3，0) 1拋物線的上下平移拋物線的上下

5、平移 （1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 沿沿y軸向上平移個(gè)單位，軸向上平移個(gè)單位， 得到得到_的圖像；的圖像； （2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像， 沿沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到的圖像的圖像. 考考你學(xué)的怎么樣考考你學(xué)的怎么樣： y=(x+1)2+3 y=x2+3 2拋物線的左右平移拋物線的左右平移 （1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 沿沿x軸向左平移個(gè)單位，軸向左平移個(gè)單位， 得到得到_的圖像；的圖像； （2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像， 沿沿x軸向右平移軸向右平移2個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到的圖像的圖像. y=(x+4)2

6、y=(x+2)2+1 3拋物線的平移：拋物線的平移： （1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 先沿先沿x軸向左平移個(gè)單位，軸向左平移個(gè)單位， 再沿再沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，個(gè)單位， 得到得到_的圖像；的圖像； （2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像， 先沿先沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，個(gè)單位， 再沿再沿x軸向右平移軸向右平移3個(gè)單位，個(gè)單位， 得到得到的圖像的圖像. y=3(x+3)2-2 y=-3(x+6)2 21 2 1 xy 4.4.拋物線拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_； 21 2 1 xy向上平移向上平移3 3個(gè)單位后，個(gè)單位后， 頂點(diǎn)的坐標(biāo)是頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_； 5.5.拋物線拋物線 31 2 1 2 xy的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是_. . 6.6.拋物線拋物線 (-1，0) (-1，3) x=-1 7把二次函數(shù)把二次函數(shù)的的圖像，圖像， 沿沿x軸軸 向向 _ 平移平移_個(gè)單位，得到圖像的對(duì)稱(chēng)軸是個(gè)單位，得到圖像的對(duì)稱(chēng)軸是 直線直線x=3. 8把拋物線把拋物線，先沿，先沿x軸向右軸向右 平移平移2個(gè)單位，再沿個(gè)單位，再沿y軸向下平移軸向下平移1個(gè)單位，個(gè)單位， 得到得