課件：第一章 氣體的pVT性質(zhì)

1、上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 第一章 氣體的PVT關(guān)系 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 1.2 理想氣體混合物 1.3 氣體的液化及臨界參數(shù) 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 1.1.理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程 11 113 3 KmolJ KmolmPa Kmol mPa R pV=c （n, T一定一定) V/T=c （n, p一定一定) V/n=c （T, p一定一定) R:摩爾氣體常數(shù)，數(shù)值為摩爾氣體常數(shù)，數(shù)值為8.314 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體的

2、狀態(tài)方程的其他表示理想氣體的狀態(tài)方程的其他表示 也可以寫為也可以寫為 pVm=RT RT M m pV 或 =m/V Vm=V/n 用于用于p, V, T, n, m, M, 的計算的計算 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 例：計算例：計算25，101325Pa時空氣的密度。時空氣的密度。 （空氣的分子量為（空氣的分子量為29） 解：解： 3 3 mmol 87.40 mmol 2515.273315. 8 101325 RT p V n 33 mkg 1.185mg 2987.40 M V n d 空氣 一定是常數(shù)么？一定是常數(shù)么？ 上一內(nèi)容下一

3、內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 真實氣體：分子間有相互作用，分子本身有體積。真實氣體：分子間有相互作用，分子本身有體積。 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 2.2.理想氣體的模型理想氣體的模型 不可無限壓縮不可無限壓縮 分子勢能曲線分子勢能曲線 0 0 0 0 r r E E0 0 126 r A - r B EEE 排斥吸引 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體：分子間無相互作用，分子本身無體積理想氣體：分子間無相互作用，分子本身無體積 可無限壓縮 在在任何任何溫度、壓溫度、壓 力下均符合理想力下均符合理想 氣體模型，或服氣體模型，或服

4、從理想氣體狀態(tài)從理想氣體狀態(tài) 方程的氣體為方程的氣體為理理 想氣體想氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體的狀態(tài)方程是理想氣體的宏理想氣體的狀態(tài)方程是理想氣體的宏 觀外在表現(xiàn)觀外在表現(xiàn) 理想氣體的微觀模型反映了理想氣體理想氣體的微觀模型反映了理想氣體 的微觀內(nèi)在本質(zhì)的微觀內(nèi)在本質(zhì) 理想氣體是真實氣體在理想氣體是真實氣體在 p 0 情況下的情況下的 極限狀態(tài)。極限狀態(tài)。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.1 理想氣體的狀態(tài)方程 真實氣體并不嚴(yán)格符合理想氣體狀態(tài)方真實氣體并不嚴(yán)格符合理想氣體狀態(tài)方 程，也就是說程，也就是

5、說真實氣體真實氣體在方程在方程 pV=nRT 中的中的R不為常數(shù)不為常數(shù)。 真實氣體只在溫度不太低、壓力不太高真實氣體只在溫度不太低、壓力不太高 的情況下近似符合理想氣體狀態(tài)方程的情況下近似符合理想氣體狀態(tài)方程。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1) T不變，求不同不變，求不同p下下Vm 2) 做該做該T下下pVmp曲線曲線 3) 外推至外推至p=0，可得，可得 11 0 )300/2 .2494(/)(lim KmolJTpVR Tm p 11 314. 8 KmolJ 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.2 理想氣體混合物 1.混合物組成表示：混合物

6、組成表示： 用物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)表示用物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)表示: (x表示氣體，表示氣體，y表示液體表示液體） n n n n yx B A A B BB 或 對于物質(zhì)對于物質(zhì)B B 1 B B x 1 B B y 顯然顯然 量綱為量綱為1 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.2 理想氣體混合物 量綱為量綱為1 m m m m w B A A B B 1 B B w 用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示: : 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.2 理想氣體混合物 用體積分?jǐn)?shù)表示用體積分?jǐn)?shù)表示: : 和混合前各純組分體積總 體積混合前純B 量綱為量綱為1 1 A * Am

7、,A * B m,B B Vx Vx 顯然顯然1 B B A * Am,A * B m,B Vn Vn 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.2 理想氣體混合物 2.理想氣狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應(yīng)用理想氣狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應(yīng)用 nRTpV RTn B B B BBmix MyM RT M m pV mix Mmix混合物的摩爾質(zhì)量混合物的摩爾質(zhì)量 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.2 理想氣體混合物 B B mm B B B Myn B BBmix My n m M B B B Mn mix nM 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7

8、-29 3. 道爾頓定律道爾頓定律 1) 分壓力分壓力 (分壓分壓) 混合氣體中，組分混合氣體中，組分B單獨存在單獨存在，并且，并且處于與混處于與混 合氣體相同的溫度和體積合氣體相同的溫度和體積時，所產(chǎn)生的壓力稱組分時，所產(chǎn)生的壓力稱組分 B的分壓。的分壓。 pyp BB 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 分壓定律是理想氣體的必然規(guī)律分壓定律是理想氣體的必然規(guī)律 VRTnp BB / 混合氣體的總壓力等于各組分單獨存在于混合氣體混合氣體的總壓力等于各組分單獨存在于混合氣體 的溫度、體積條件下所產(chǎn)生壓力的總和。的溫度、體積條件下所產(chǎn)生壓力的總和。 B B pp VRTnp AA

9、 / A B A B n n p p 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 3. 道爾頓定律道爾頓定律 P p y B B 壓力分?jǐn)?shù)：混合氣體中某組分壓力分?jǐn)?shù)：混合氣體中某組分B的分壓與總壓之的分壓與總壓之 比稱該組分比稱該組分B的壓力分?jǐn)?shù)。的壓力分?jǐn)?shù)。 n n VnRT VRTn BB / / 壓力分?jǐn)?shù)等于該組分壓力分?jǐn)?shù)等于該組分B的摩爾分?jǐn)?shù)的摩爾分?jǐn)?shù) 此規(guī)律只近似應(yīng)用于低壓下的實際混合氣體此規(guī)律只近似應(yīng)用于低壓下的實際混合氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1) 分體積分體積 混合氣體中，組分混合氣體中，組分B單獨存在單獨存在，并且處于與，并且處于與混混

10、 合氣體相同的溫度和壓力合氣體相同的溫度和壓力時，所產(chǎn)生的體積稱組時，所產(chǎn)生的體積稱組 分分B的分體積。的分體積。 p RTn V B B 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 混合氣體的總體積混合氣體的總體積V等于各組分等于各組分B在相同溫度在相同溫度T 及總壓及總壓p條件下占有的體積條件下占有的體積VB*的總和。的總和。 B B VV * 分體積定律是理想氣體的必然規(guī)律分體積定律是理想氣體的必然規(guī)律 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 體積分?jǐn)?shù)等于壓力分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù)等于壓力分?jǐn)?shù) 等于該組分等于該組分B的摩爾分?jǐn)?shù)的摩爾分?jǐn)?shù) 對于理想氣體對于理想氣體 n n VnR

11、T VRTn P p y BBB B / / n n PnRT PRTn V V y BBB B / / * 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 lggl nn 氣氣液平衡液平衡 凝結(jié)蒸發(fā) vv 微觀微觀 宏觀宏觀 飽和蒸汽飽和蒸汽 飽和液體飽和液體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 在溫度為在溫度為T，物質(zhì)氣液兩相達(dá)平衡時的氣相壓物質(zhì)氣液兩相達(dá)平衡時的氣相壓 力為力為 p* 1) 純物質(zhì)在指定溫度下有確定的飽和蒸氣壓。純物質(zhì)在指定溫度下有確定的飽和蒸氣壓。 2) 隨著溫度升高，飽和蒸氣壓增大。隨著溫度升高，飽和蒸氣壓增大。 Why? 3) p*=pamb時，

12、此時的溫度為 時，此時的溫度為沸點沸點 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 當(dāng)氣相壓力當(dāng)氣相壓力超過超過物質(zhì)所在溫度下的物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓時，飽和蒸氣壓時， 凝結(jié)速度大于蒸發(fā)速度，總的凝結(jié)速度大于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是氣體凝結(jié)宏觀效果是氣體凝結(jié)。 直到氣相壓力等于直到氣相壓力等于所在溫度下的所在溫度下的飽和蒸氣壓為止，飽和蒸氣壓為止，達(dá)達(dá) 到平衡到平衡。 若氣相壓力若氣相壓力小于小于物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓 時，凝結(jié)速度小于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是時，凝結(jié)速度小于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是氣體氣體 蒸發(fā)蒸發(fā)。直到氣相壓力等于所在溫度下的飽和蒸

13、氣壓。直到氣相壓力等于所在溫度下的飽和蒸氣壓 為止，達(dá)到平衡。為止，達(dá)到平衡。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 相對濕度相對濕度 (RH) 同溫下水的飽和蒸汽壓 大氣中水蒸氣的分壓 相對濕度 100%0 相對濕度 1) 為什么海拔越高水的沸點越低？為什么海拔越高水的沸點越低？ 2) 為什么春雨貴如油？為什么春雨貴如油？ 3) 為什么夏天更容易下暴雨？為什么夏天更容易下暴雨？ 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 水水 t/P*/kPa 202.338 407.736 6019.916 8047.343 100101.325 120198.54 上一內(nèi)容下一內(nèi)容

14、回主目錄O返回 2021-7-29 如果在較寬的溫度、 壓力范圍內(nèi)對實際實際氣體 的pVT性質(zhì)進(jìn)行實驗， 發(fā)現(xiàn)兩個重要性質(zhì)：液 化與臨界現(xiàn)象。 T1 T2 T2T1 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 T1 T2 T2T1 各恒溫線上描述的各恒溫線上描述的P-Vm 數(shù)據(jù)均為平衡數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)均為平衡數(shù)據(jù)，在 氣氣-液共存時，在指定壓液共存時，在指定壓 力下只有一個平衡壓力力下只有一個平衡壓力 即即飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓。氣。氣-液共液共 存部分為水平線。存部分為水平線。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 恒溫水平線右端為該溫恒溫水平線右端為該溫 度下飽和蒸氣的摩爾

15、體度下飽和蒸氣的摩爾體 積，左端為該溫度下飽積，左端為該溫度下飽 和液體的摩爾體積。水和液體的摩爾體積。水 平段中間不同的點對應(yīng)平段中間不同的點對應(yīng) 著不同的液化量。著不同的液化量。 T1 T2 T2T1 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 溫度升高至最終使恒溫線水平段溫度升高至最終使恒溫線水平段 縮成一個點縮成一個點(圖中圖中C點點)，此點稱，此點稱 。 在臨界點以上，純氣體在臨界點以上，純氣體p-Vm線為一雙曲線線為一雙曲線 C 溫度升高，恒溫線水平段升高，溫度升高，恒溫線水平段升高， 即對應(yīng)的壓力增大，反映了飽和即對應(yīng)的壓力增大，反映了飽和 蒸氣壓隨溫度升高而增大的性質(zhì)。

16、蒸氣壓隨溫度升高而增大的性質(zhì)。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 臨界點：飽和蒸氣與飽和液體臨界點：飽和蒸氣與飽和液體無區(qū)別無區(qū)別的點的點 此時對應(yīng)的溫度、壓力和摩爾體此時對應(yīng)的溫度、壓力和摩爾體 積分別稱臨界溫度積分別稱臨界溫度Tc、臨界壓力、臨界壓力 pc、臨界摩爾體積、臨界摩爾體積Vc。 臨界溫度臨界溫度Tc、臨界壓力、臨界壓力pc、臨界、臨界 摩爾體積摩爾體積Vc統(tǒng)稱統(tǒng)稱臨界參數(shù)臨界參數(shù)，是，是各各 物質(zhì)的特性常數(shù)物質(zhì)的特性常數(shù)。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 當(dāng)氣體溫度在臨界溫度之上，當(dāng)氣體溫度在臨界溫度之上， 則無論加多大的壓力都不能液化。則

17、無論加多大的壓力都不能液化。 即臨界溫度即臨界溫度Tc是氣體發(fā)生液是氣體發(fā)生液 化現(xiàn)象的化現(xiàn)象的極限溫度極限溫度。當(dāng)氣體溫度。當(dāng)氣體溫度 在臨界溫度以下，隨著氣體壓力在臨界溫度以下，隨著氣體壓力 的增加，氣體能液化。當(dāng)氣體溫的增加，氣體能液化。當(dāng)氣體溫 度在臨界溫度以上度在臨界溫度以上，無論加多大無論加多大 壓力，都不能使氣體液化。壓力，都不能使氣體液化。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 在在p-Vm圖上，臨界點是圖上，臨界點是Tc恒溫恒溫 線的拐點，有兩特征：線的拐點，有兩特征： 0)( Tc m V p 0)( 2 2 Tc m V p 臨界溫度時氣體液化所需的最小壓力

18、稱臨界溫度時氣體液化所需的最小壓力稱臨界壓力臨界壓力pc pc的確定的確定 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1kg水蒸發(fā)為水蒸發(fā)為1kg水蒸氣，體積增大為多少倍？水蒸氣，體積增大為多少倍？ 1kg水蒸發(fā)為水蒸發(fā)為1kg水蒸氣，分子間距增大為多少倍？水蒸氣，分子間距增大為多少倍？ 氣體的分子間距氣體的分子間距r約為約為r0的多少倍？的多少倍？ 分子勢能曲線分子勢能曲線 0 0 0 0 r r E E0 0 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 若若r10r0的相互吸引的趨勢的相互吸引的趨勢直到直到r=r0 p=0, T 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-

19、7-29 p T p* p* 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 氣體氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 氣體氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 氣體氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 氣體氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 超臨界流體：溫度、壓力略高于臨界點的狀態(tài)的流體超臨界流體：溫度、壓力略高于臨界點的狀態(tài)的流體 特點：特點： 密度大密度大 同時具有液體的溶解能力和氣體的擴(kuò)散能力同時具有液體的溶解能力和氣體的擴(kuò)散能力 應(yīng)用：應(yīng)用： 化工、生物及聚合物領(lǐng)域化工、生物及聚合物領(lǐng)域 萃取萃取

20、上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 無毒、無污染、操作簡單、能耗低無毒、無污染、操作簡單、能耗低 超臨界流體萃取優(yōu)勢超臨界流體萃取優(yōu)勢 對于萃取物的選擇能力非常強(qiáng)對于萃取物的選擇能力非常強(qiáng) 可以精確地控制要從物料中萃取哪些組分可以精確地控制要從物料中萃取哪些組分 溫度、壓力、流速和時間溫度、壓力、流速和時間 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 無無 醇醇 葡葡 萄萄 酒酒 固 體 火 箭 推 進(jìn) 劑 隱形飛機(jī)涂層材料 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1.Tc是使氣體能夠液化所允許的最低溫度

21、2.Tc是使氣體能夠液化所允許的最高溫度 3.pc是臨界溫度下使氣體液化所需要的最高壓力 4. pc是臨界溫度下使氣體液化所需要的最低壓力 5. pc是使氣體液化所需要的最低壓力 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 總結(jié)總結(jié) RTpVm RT M m pV p, V, T, n, m, M, 的計算的計算 RT M m RTnpV mix B B B BBmix MyM 分壓分壓定律和定律和分體積分體積定律定律(適用范圍適用范圍) V V n n p p BBB A B A B A B V V n n p p B B pp B B VV (定定T, V) (定定T, p) 單組

22、分理想氣體單組分理想氣體多組分理想氣體多組分理想氣體 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 1. 在溫度、容積恒定的容器中含有在溫度、容積恒定的容器中含有A和和B兩種理想氣體，這時兩種理想氣體，這時A 的分壓和分體積分別為的分壓和分體積分別為pA和和VA。若在容器中在加入一定量的理。若在容器中在加入一定量的理 想氣體想氣體C，則，則pA和和VA的變化為的變化為_ pA不變，不變，VA變小變小 2. 在某體積恒定的容器中裝有一定量溫度為在某體積恒定的容器中裝有一定量溫度為300K的氣體，現(xiàn)在的氣體，現(xiàn)在 保持壓力不變，要將氣體趕走保持壓力不變，要將氣體趕走1/6，需要將容器加熱到的

23、溫度為，需要將容器加熱到的溫度為 _ 360K 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 3.在兩個容積均為在兩個容積均為V的燒瓶中裝有氮氣，燒瓶之間的燒瓶中裝有氮氣，燒瓶之間 有細(xì)管相通，細(xì)管的體積可以忽略不計。若將兩個有細(xì)管相通，細(xì)管的體積可以忽略不計。若將兩個 燒瓶中均浸入燒瓶中均浸入373K的開水中，測得氣體壓力為的開水中，測得氣體壓力為 60KPa。若一個燒瓶浸在。若一個燒瓶浸在273K的冰水中，另一個的冰水中，另一個 仍浸在仍浸在373K的開水中，達(dá)到平衡后，求這時氣體的開水中，達(dá)到平衡后，求這時氣體 的壓力。設(shè)氣體可以視為理想氣體。的壓力。設(shè)氣體可以視為理想氣體。 上一

24、內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 21 nnn 2 2 1 2 1 12 RT Vp RT Vp RT Vp ) 11 ( 2 21 2 1 1 TT p T p kPa KK K kPa TT T pp7 .50 373273 273 602)(2 21 2 12 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 4. 有氮氣和甲烷（均為氣體）的氣體混合物有氮氣和甲烷（均為氣體）的氣體混合物100g， 已知氮氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為已知氮氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.31。在。在420K的一定壓力下的一定壓力下 ，混合氣體的體積為，混合氣體的體積為9.95dm3。求混合氣體的總壓力。求混合氣體的總

25、壓力 和各組分的分壓。假設(shè)混合氣體遵守道爾頓分壓定和各組分的分壓。假設(shè)混合氣體遵守道爾頓分壓定 律。已知氮氣和甲烷的摩爾質(zhì)量分別為律。已知氮氣和甲烷的摩爾質(zhì)量分別為28gmol-1和和 16gmol-1。 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 mol molg g M m nN11. 1 28 10031. 0 1 2 mol molg g nCH31. 4 16 100)31. 01 ( 1 4 kPa m KKmolJmol V nRT p1902 1095. 9 420314. 8)31. 411. 1 ( 33 11 kPakPap nn n pxp CHN N NN 5

26、 .3891902 31. 411. 1 11. 1 42 2 22 kPakPapCH5 .1512)5 .3891902( 4 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 對真實氣體對真實氣體 Z=？ 1.4 真實氣體狀態(tài)方程（不要求掌握）真實氣體狀態(tài)方程（不要求掌握） 令令 Z = pV / (nRT) = pVm / (RT) 對理想氣體對理想氣體Z 1 Z ：壓縮因子：壓縮因子 Z = 1 Z 1 難壓縮難壓縮 易壓縮易壓縮 臨界壓縮因子臨界壓縮因子Zc：0.375 Z 的求法的求法 查表查表p30 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回 2021-7-29 理想氣體理想氣體 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 真實氣體真實氣體 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 RTbV V a p m m )( 2 RTpVm )64/(27 22 cc pTRa )8/( cc pRTb 范德華