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1、第一部分專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)一測(cè)量基礎(chǔ)(一)測(cè)量與誤差1掌握測(cè)量的定義研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學(xué)科。測(cè)量是按照某種規(guī)律,用數(shù)據(jù)來(lái)描述觀察到的現(xiàn)象,即對(duì)事物做出量化描述;測(cè)量是對(duì)非量化 事物的量 化過(guò)程。2、掌握影響測(cè)量的幾個(gè)因素人為因素、量具因素、力量因素、測(cè)量因素、環(huán)境因素。3、掌握被測(cè)量與測(cè)量對(duì)象被測(cè)量:作為測(cè)量對(duì)象的特定量。被測(cè)量和被測(cè)對(duì)象雖然都屬于被測(cè)目標(biāo),但是矢鍵詞分別是”量和“對(duì)象“ “量”是一種”屬性“對(duì)象則是 現(xiàn)象、物體或物質(zhì)”。4、掌握誤差的概念(1) 誤差與誤差方程由于儀器、實(shí)驗(yàn)條件、環(huán)境等因素的限制,測(cè)量不可能無(wú)限精確,物理量的測(cè)量值與客觀存在的真
2、實(shí)值之間總會(huì)存在著一定的差異,這種差異就是測(cè)量誤差。設(shè)被測(cè)量的真值(真正的大小)為a,測(cè)得值為x,誤差為,則xa=(2) 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差設(shè)某物理量的測(cè)量值為X,它的真值為&,則心an;由此式所表示的誤差和測(cè)量值x具有相同的單位,它反映測(cè)量值偏離真值的大小,所以稱(chēng)為絕對(duì)誤差。相對(duì)誤差:它是絕對(duì)誤差與測(cè)量值或多次測(cè)量的平均值的比值,即或,并且通常將其結(jié)果 表演示成非分?jǐn)?shù)的形式,所以也叫百分誤差。(3) 引用誤差儀表某一刻度點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)誤差比上儀表量程上限Am,并用百分?jǐn)?shù)表示5誤差分類(lèi)其性質(zhì)(1)掌握隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是指測(cè)量結(jié)果與同一待測(cè)量的大量重復(fù)測(cè)量的平均結(jié)果之差,即同一待測(cè)量的大量重復(fù)測(cè)量
3、的平均結(jié)果”指在重復(fù)條件下得到待測(cè)量的期望值或所有可能測(cè)得值的平均。是排除了系統(tǒng)誤差后的理想情況下仍然存在的誤差。特征只要測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度足夠高,在相同的測(cè)量條件下,對(duì)同一量值進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí),仍會(huì)有各種偶然的,無(wú)法預(yù)測(cè)的不確定因素干擾而產(chǎn)生測(cè)量誤差,其絕對(duì)值和符號(hào)均不可預(yù)知。雖然單次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒(méi)有規(guī)律,但多次測(cè)量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律,通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理,能在理論上估計(jì)起對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差不能用修正或采取某種技術(shù)措施的辦法來(lái)消除。產(chǎn)生因素其產(chǎn)生因素十分復(fù)雜,如電磁場(chǎng)的微變,零件的摩擦、間隙,熱起伏,空氣擾動(dòng),氣壓及濕度的變化,測(cè)量人員的感覺(jué)器官的生理變化等,以及它們的綜合
4、影響都可以成為產(chǎn)生隨機(jī)誤差的因素。統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1) 單峰性:絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大。(2) 對(duì)稱(chēng)性:絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。(3) 有界性:絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)某一個(gè)界限。(4) 抵償性:在一定測(cè)量條件下,測(cè)量值誤差的算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增加而趨于零。(2)掌握系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差又叫做規(guī)律誤差。它是在一定的測(cè)量條件下,對(duì)同一個(gè)被測(cè)尺寸進(jìn)行多次重復(fù)測(cè) 量時(shí),誤差值的大小和符號(hào)(正值或負(fù)值)保持不變;或者在條件變化時(shí),按一定規(guī)律變化的誤 差。相同待測(cè)量大量重復(fù)測(cè)量的平均結(jié)果和待測(cè)量真值的差。一般而言,由于測(cè)量步驟的不
5、盡完善會(huì)引起測(cè)量結(jié)果的 誤差,其中有的來(lái)自系統(tǒng)誤差,有的來(lái)自隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差被假設(shè)來(lái)自無(wú)法預(yù)測(cè)的影響量或影響的隨機(jī)的時(shí)間和空 間變異。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差一樣無(wú)法刪除,但是通??梢越档?,如果系統(tǒng)來(lái)自影響量對(duì)測(cè)量結(jié)果的可辨識(shí)效應(yīng)。中國(guó)儀器超市中系統(tǒng)誤差有下列情況:誤讀、誤算、視差、刻度誤差、磨損誤差、接觸力誤差、撓 曲誤差、余弦誤差、阿貝誤差、熱變形誤差等。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是測(cè)量結(jié)果向一個(gè)方向偏離,其數(shù)值按一定規(guī)律變化,具有重復(fù)性、單向性。我們應(yīng)根據(jù)具體的 實(shí)驗(yàn)條件,系統(tǒng)誤差的特點(diǎn),找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因,采取適當(dāng)措施降低它的影響。系統(tǒng)誤差的來(lái)源有以下方面:(1 )儀器誤差這是由于儀器本身的缺陷或沒(méi)有按規(guī)定條件使用儀器而造成的。如儀器的零點(diǎn)不準(zhǔn),儀器未調(diào)整 好,外界環(huán)境(光線、溫度、濕度、電磁場(chǎng)等)對(duì)測(cè)量?jī)x器的影響等所產(chǎn)生的誤差。(2) 理論誤差(方法誤差)這是由于測(cè)量所依據(jù)的理論公式本身的近似性,或?qū)嶒?yàn) 條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求,或者是實(shí)驗(yàn)方法本身不完善所帶來(lái)的誤差。例如熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有考慮散熱所導(dǎo) 致的熱量損失,伏安法測(cè)電阻時(shí)沒(méi)有考慮電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響等。(3) 個(gè)人誤差這是由于觀測(cè)者個(gè)人感官和運(yùn)動(dòng)器官的反應(yīng)或習(xí)慣不同而產(chǎn)生的誤差,它因人而異,并與觀測(cè)者當(dāng)時(shí)的精神狀態(tài)有尖。系統(tǒng)誤差有些是定值的,如儀器的
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