第八章圓第1講 圓的基本性質(zhì)

1、22 ab 第一輪復(fù)習(xí)第一輪復(fù)習(xí) 知識(shí)梳理與基礎(chǔ)整合知識(shí)梳理與基礎(chǔ)整合 第七章第七章 圓圓 第第1講講 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì) 課課 前前 練練 習(xí)習(xí) 歸歸 類類 探探 究究 知知 識(shí)識(shí) 梳理梳理 備考演練備考演練 課前練習(xí)課前練習(xí) D A C 120 B 考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 1.圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓上各點(diǎn)到圓心圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓上各點(diǎn)到圓心 的距離都等于半徑長(zhǎng)的距離都等于半徑長(zhǎng); 2.弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等概念弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等概念 考點(diǎn)二圓的對(duì)稱性考點(diǎn)二圓的對(duì)稱性 圓是圓

2、是軸軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸； 圓又是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心圓又是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心. 圓還具有旋轉(zhuǎn)不圓還具有旋轉(zhuǎn)不 變性變性 考點(diǎn)三垂徑定理及其推論考點(diǎn)三垂徑定理及其推論 垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦 ，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ；平分；平分 弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 . 拓展拓展:對(duì)于過圓心；垂直弦；平分弦；對(duì)于過圓心；垂直弦；平分弦； 平分弦所對(duì)的優(yōu)??；平分弦所對(duì)的劣弧平分弦所對(duì)的

3、優(yōu)??；平分弦所對(duì)的劣弧 其中的任意兩條結(jié)論成立，那么其他的結(jié)論也成立其中的任意兩條結(jié)論成立，那么其他的結(jié)論也成立. 考點(diǎn)四圓心角、弧、弦之間的關(guān)系考點(diǎn)四圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組 量相等量相等 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等 . 考點(diǎn)五圓周角考點(diǎn)五圓周角 1.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心 角的角的 . 2.直徑所對(duì)的圓周角是直角直徑所對(duì)的圓周角是直角 ，90圓周角所對(duì)的弦是圓周角

4、所對(duì)的弦是 ， 90圓周角所對(duì)的弧是半圓圓周角所對(duì)的弧是半圓. 3.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角 形是直角三角形形是直角三角形 考點(diǎn)六圓內(nèi)接多邊形考點(diǎn)六圓內(nèi)接多邊形 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 . 一半一半 直徑直徑 互補(bǔ)互補(bǔ) 歸類探究歸類探究 探究一探究一 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論 C 考點(diǎn)即練考點(diǎn)即練 3 例例2如圖，如圖，AB是是 O的弦，的弦，AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為8，P是是 O上一個(gè)動(dòng)上一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)（不與點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)重合），過點(diǎn)O作作OCAP于點(diǎn)于點(diǎn)C， ODPB于點(diǎn)于點(diǎn)D，則，則CD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 解：解：OCAP，ODPB， 由垂徑定理得：由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD， CD是是APB的中位線，的中位線， CD=1/2 AB=1/28=4， 故答案為：故答案為：4 4 考點(diǎn)即練考點(diǎn)即練 5 探究二、圓心角與圓周角的計(jì)算探究二、圓心角與圓周角的計(jì)算 D B A C O B 考點(diǎn)即練考點(diǎn)即練 A 探究三、圓周角的應(yīng)用探究三、圓周角的應(yīng)用 解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADC=54， B=ADC=54， BE為為 O的直徑，的直徑，BAE=90， AEB=90B=9054=36 故選故選A